含有不同間距凹坑缺陷的發(fā)酵罐應(yīng)力分析與計算

林國慶* 時 黛 李福來

（1.吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 2.贏創(chuàng)特種化學(xué)（吉林）有限公司維修工程部）

0 引言

本次分析的發(fā)酵罐主要應(yīng)用在沼氣工業(yè)中，其發(fā)酵物料主要為生活垃圾及其他腐蝕性介質(zhì)。隨著發(fā)酵罐運(yùn)行和服役時間延長，罐體逐漸被腐蝕，罐體的內(nèi)表面形成了大量的腐蝕凹坑。凹坑缺陷破壞了罐體結(jié)構(gòu)連續(xù)性，使缺陷部位發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[1]，同時由于發(fā)酵罐處于復(fù)雜的工作環(huán)境中，增加了凹坑處裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展的可能性，甚至使發(fā)酵罐的承載能力及壽命受到嚴(yán)重影響。因此，研究凹坑結(jié)構(gòu)尺寸及數(shù)量對應(yīng)力分布的影響具有重要意義。

1 凹坑尺寸的確定

發(fā)酵罐內(nèi)表面的凹坑大多是由腐蝕引起的，其表面較為粗糙，易引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，使罐體的安全性能降低，因此在進(jìn)行應(yīng)力分析前，應(yīng)先把凹坑盡量打磨光滑，確保其表面無明顯的腐蝕產(chǎn)物[2]，同時也要保證腐蝕凹坑的坑底與罐體內(nèi)表面平緩過渡，不會出現(xiàn)急劇變化的截面。凹坑的數(shù)量以及相鄰凹坑的間距都會影響發(fā)酵罐的使用壽命，根據(jù)研究資料可知，在同一條件下，軸向排列的凹坑所產(chǎn)生的應(yīng)力明顯高于環(huán)向排列的凹坑產(chǎn)生的應(yīng)力[3]，為了研究這些蝕坑對發(fā)酵罐使用壽命的影響，本文主要對軸向排列的凹坑進(jìn)行了研究。

選擇含有淺球凹坑的發(fā)酵罐圓柱形殼體為研究對象，其設(shè)計壓力為0.3 MPa，設(shè)計溫度為100 ℃，該罐主要用于盛裝生活垃圾等固體物料，罐體所用材料為Q345R，筒體內(nèi)徑為1 000 mm，焊接接頭系數(shù)為1，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.28。罐體單凹坑及雙凹坑的尺寸如圖1 所示。

圖 1 雙凹坑模型

通常，腐蝕凹坑大多位于罐體的內(nèi)表面，凹坑深度小于10%δ 時，其影響可忽略，但當(dāng)凹坑深度達(dá)到（10%～80%） δ 時，需要對壓力容器進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測[4]。假設(shè)凹坑X 方向的寬度均取2X=50 mm，分析兩凹坑的圓心距與X 方向?qū)挾葹椴煌戎禃r（即L/X 分別取0、1、2、3、4 和5）的應(yīng)力分布情況，其中L/X=0 代表兩相鄰凹坑重合即單凹坑，L/X=1 代表兩個相鄰的凹坑相交，L/X=2 代表兩個相鄰凹坑相切，L/X ≥3 代表兩個相鄰凹坑不相交。由于沼氣發(fā)酵罐的工作壓力通常很小，為了使研究更具有代表性，選擇凹坑深度為4 mm。

2 凹坑有限元分析

2.1 凹坑有限元計算模型

由于分析的殼體部分與整個發(fā)酵罐殼體相比較小，因此可以認(rèn)為整個殼體的幾何尺寸及載荷具有對稱性[5]，在使用有限元軟件建模時只需建立殼體的1/2 即可模擬出整個罐體的受力情況，設(shè)置好單元類型及材料屬性后，按照上述凹坑尺寸建立軸向排列的多凹坑有限元模型，劃分單元并在縱向?qū)ΨQ面施加對稱約束[6-7]，其雙凹坑有限元模型如圖2 所示。

圖 2 軸向排列的雙凹坑有限元計算模型

2.2 有限元結(jié)果分析

在發(fā)酵罐中，凹坑往往并不是單獨(dú)存在的，凹坑排列也是無跡可循的，為了便于分析，將凹坑的分布進(jìn)行理想化處理，將其分為軸向排列和環(huán)向排列。不同的凹坑排列方式對發(fā)酵罐的使用壽命具有不同的影響，軸向排列的凹坑比環(huán)向排列的凹坑危害性更大，因此本文重點(diǎn)研究了發(fā)酵罐上軸向排列的凹坑的應(yīng)力分布情況以及其對發(fā)酵罐安全性的影響。

圖 3 不同間距雙凹坑時罐體的應(yīng)力分布云圖

圖3 為不同間距雙凹坑時罐體的應(yīng)力分布云圖。從圖3 中可以看出，當(dāng)L/X =0 即為單凹坑時，罐體最大應(yīng)力值為32.727 5 MPa，且其位于為凹坑的底部，應(yīng)力值沿凹坑邊緣逐漸減小，凹坑周圍除了環(huán)向方向出現(xiàn)了對稱的局部應(yīng)力減小情況外，其余地方應(yīng)力幾乎相同，沒有太大的波動。當(dāng)L/X=1 即兩凹坑相交時，凹坑處最大應(yīng)力值為37.278 9 MPa，且其位于凹坑底部，隨著相鄰凹坑的間距增大，相應(yīng)的最大應(yīng)力值逐漸減小。當(dāng)L/X=5 時，其最大應(yīng)力值為29.838 6 MPa，當(dāng)L/X ≥3 時，相鄰凹坑間的最大應(yīng)力值位于各自凹坑的底部，且其值與單凹坑的最大應(yīng)力值相差不大。另外，是當(dāng)L/X ≤2 即相鄰兩凹坑相切及相交時，由于凹坑的中心距較小，進(jìn)行應(yīng)力分析時可將其視為同一凹坑，同時，隨著相鄰凹坑的間距增大，凹坑周圍的應(yīng)力值及影響區(qū)域也逐漸增大，主要是因?yàn)閮砂伎酉嗲屑跋嘟粫r其截面形狀發(fā)生突變，導(dǎo)致應(yīng)力值大幅增加，但隨著凹坑間距增加（當(dāng)L/X ≥3 時），相鄰兩凹坑對罐體應(yīng)力分布的影響并不大，基本可以忽略。

2.3 軸向排列三凹坑有限元結(jié)果分析

圖 4 不同間距時三凹坑罐體的應(yīng)力分布云圖

圖4 為不同間距時三凹坑罐體的應(yīng)力分布云圖。從圖4 中可以看出，當(dāng)L/X=0 即單凹坑時，罐體最大應(yīng)力值為32.727 5 MPa，該值低于L/X=1，L/X=2 時三凹坑罐體表面的最大應(yīng)力值，說明在恒壓作用下，距離較近的多凹坑所產(chǎn)生的應(yīng)力大于單凹坑產(chǎn)生的應(yīng)力，這也意味著罐體表面存在多凹坑時的安全性低于僅存在單凹坑。當(dāng)L/X<3 時，相鄰凹坑之間會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，因此研究時應(yīng)將其視為一個凹坑。當(dāng)兩凹坑相距較遠(yuǎn)（L/X ≥3）時，凹坑的最大應(yīng)力值近似于單個凹坑的最大應(yīng)力，這也符合GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評定》標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定。

2.4 應(yīng)力集中系數(shù)的計算

由于罐體表面存在凹坑缺陷，因此凹坑處必然產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[8]，應(yīng)力集中系數(shù)kt是評估應(yīng)力集中程度的指標(biāo)，在分析設(shè)計和研究中是非常重要的。根據(jù)應(yīng)力集中系數(shù)的定義可知：

其中： ——應(yīng)力集中系數(shù)；

對于受到恒壓作用的發(fā)酵罐體而言，其名義正應(yīng)力 ，即為沒有缺陷時所對應(yīng)的最大環(huán)向應(yīng)力。根據(jù) 可計算出應(yīng)力集中系數(shù)，計算結(jié)果如表1 所示。不同間距的凹坑與應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系曲線可見圖5。

表 1 不同間距的凹坑最大應(yīng)力值及應(yīng)力集中系數(shù)

圖 5 不同間距的凹坑與罐體應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系曲線

從表1 可知，當(dāng)凹坑間的中心距L/X=1 時，罐體的最大正應(yīng)力值最大，之后隨著相鄰凹坑中心距的增加，其應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)逐漸降低；當(dāng)中心距達(dá)到一定程度（L/X ≥3）時，軸向排列的多凹坑（無論是雙凹坑還是三凹坑），其最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)受相鄰兩凹坑之間的距離影響并不明顯。此外，從圖5 中可以看出，單凹坑罐體的最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)與雙凹坑和三凹坑相比較小，意味著隨著凹坑數(shù)量增加，罐體表面最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)也不斷增加，無論相鄰凹坑間距多大，三凹坑罐體的應(yīng)力集中系數(shù)始終大于同一距離條件下兩凹坑的應(yīng)力集中系數(shù)，說明凹坑缺陷的數(shù)量對發(fā)酵罐的應(yīng)力分布情況及壽命有較大影響。

3 結(jié)論

（1）罐體存在凹坑缺陷時會使其產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，對發(fā)酵罐的安全運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。如果罐體長期處于交變載荷的作用下，則容易疲勞破壞。

（2）在凹坑軸向排列的情況下，當(dāng)相鄰凹坑的間距L/X<3 時，其最大應(yīng)力值隨著間距增加而減小，當(dāng)相鄰凹坑間距增加到一定距離時（L/X ≥3），各凹坑之間的應(yīng)力分布情況幾乎不受間距影響；同時，應(yīng)力集中系數(shù)隨著兩凹坑中心距增加而減小，當(dāng)凹坑間距L/X<3 時其變化幅度較大，而當(dāng)L/X ≥3 后逐漸趨于恒定。

（3）罐體的最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)與凹坑缺陷的數(shù)量成正比，而與相鄰的凹坑間距成反比，即凹坑數(shù)量越多其最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)越大，而隨著相鄰兩凹坑的間距增大，罐體的最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)降低。

總之，凹坑缺陷會對發(fā)酵罐的安全運(yùn)行產(chǎn)生不利影響，如果罐體長期處于交變載荷的作用下，峰值應(yīng)力會造成罐體產(chǎn)生疲勞破壞，因此在實(shí)際使用中應(yīng)對該情況引起重視。