多層次資本市場條件下交易者互動對資產(chǎn)價格的影響——基于中國股票和債券市場的研究

牛曉健 吳客形

(復旦大學 國際金融系，上海 200433)

一、引 言

守住不發(fā)生系統(tǒng)性金融風險的底線，是習近平新時代中國特色社會主義思想在金融領(lǐng)域的根本要求。股票市場與債券市場作為中國金融市場的重要組成部分，是系統(tǒng)性金融風險的重要源頭和傳染渠道，因而是防范與監(jiān)督的重點領(lǐng)域。從金融系統(tǒng)內(nèi)部來看，一方面隨著我國經(jīng)濟總量的不斷增加，社會融資方式多元化，證券市場獲得了超常規(guī)的發(fā)展，同時其中蘊含的風險也在不斷積聚;另一方面股票市場和債券市場的聯(lián)動機制日益強化，風險相互交織、相互催化，極易引發(fā)系統(tǒng)性金融風險。從外部因素來看，隨著我國逐漸融入全球資本市場，我國資本市場與國際資本市場的聯(lián)動性也持續(xù)增強。中美兩國貿(mào)易摩擦、全球政治經(jīng)濟領(lǐng)域“黑天鵝”事件頻發(fā)，均有可能成為觸發(fā)系統(tǒng)性金融風險的導火索。

因此，研究股票市場和債券市場的聯(lián)動關(guān)系具有重大的現(xiàn)實意義與理論價值。首先，股票市場和債券市場聯(lián)動所導致的資產(chǎn)價格大幅波動不利于金融市場的健康穩(wěn)定發(fā)展，也會影響企業(yè)融資渠道和資金成本，從而使金融服務實體經(jīng)濟的能力打折扣，不利于我國經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型升級。截至2019 年上半年，我國債券規(guī)模達到91.08 萬億元，我國A 股總市值逾55 萬億元，位居全球第二，僅次于美國。當股票市場和債券市場出現(xiàn)大幅波動時，投資者持有股票資產(chǎn)和債券資產(chǎn)的風險就會增加，從而使投資者將一部分財富從股票資產(chǎn)和債券資產(chǎn)轉(zhuǎn)化成其他資產(chǎn)，而這會導致股票價格和債券價格的進一步下跌;由于股票和債券已成為我國企業(yè)重要的直接融資渠道，當股票市場和債券市場風險增加時，部分投資資金從股債市場中撤離會降低金融市場的融資功能，導致企業(yè)的直接融資能力下降。金融市場是科技創(chuàng)新為主體的新經(jīng)濟的主要融資渠道。可見，在中國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的背景下，股票市場和債券市場的劇烈波動不利于我國持續(xù)推進創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，更不利于我國建設創(chuàng)新型國家。

其次，研究股票市場和債券市場的聯(lián)動有助于提高我國貨幣政策的有效性。理論界普遍認為，通貨膨脹、經(jīng)濟增長率、基準利率和貨幣供給增長率彼此之間存在著較強的相關(guān)性(Friedman et al，1992)①Friedman，M. Benjamin，and Kenneth N. Kuttner，“Money，Income，Prices，and Interest Rates，”The Americɑn Economic Review 82.3 (1992):472 -92.，貨幣政策正是通過影響基準利率和貨幣供給增長率等中介目標而作用于實體經(jīng)濟;當股票市場和債券市場相互聯(lián)動而產(chǎn)生大幅波動時，將會通過銀行信貸、資本市場、財富效應等多種機制影響貨幣政策的效果，從而可能擾亂貨幣政策的正常實施，因此理解股票市場和債券市場的聯(lián)動有助于我國貨幣當局更有效地調(diào)控宏觀經(jīng)濟。

最后，研究股票市場和債券市場的聯(lián)系以及投資者間的相互作用有助于防范系統(tǒng)風險。隨著居民可支配收入的提升，我國居民的理財意識也逐漸增強。在投資渠道不斷增加和便利化程度持續(xù)提高的背景下，居民投資者可以用較低的成本將資金配置于各個金融市場，以實現(xiàn)合意的資產(chǎn)配置組合。而資產(chǎn)價格的劇烈波動會使投資者的預期產(chǎn)生波動，從而使其改變資產(chǎn)配置，造成金融市場間資金流動的不穩(wěn)定。不穩(wěn)定的資金流又會放大資產(chǎn)價格波動并進一步改變投資者預期，在預期的自我強化下(牛曉健和梁曉明，2017)②牛曉健、梁曉明:《流動性沖擊、杠桿率限制、收益率壓力與債券市場系統(tǒng)風險——基于基金-債券的復雜網(wǎng)絡研究》，《廣西財經(jīng)學院學報》2017 年第4 期。，即便經(jīng)濟基本面沒有發(fā)生根本性變化，也會導致資產(chǎn)價格的超調(diào)甚至暴漲暴跌，使金融市場中的系統(tǒng)風險激增，最終波及實體經(jīng)濟。因此，理解股票市場和債券市場的相互聯(lián)系和投資者行為對防范金融系統(tǒng)風險具有重要意義。

二、文獻回顧

根據(jù)Black and Scholes (1973)③Fischer Black，and Myron Scholes，“The Pricing of Options and Corporate Liabilities，”Journɑl of Politicɑl Economy 81.3 (1973):637-54.和Merton (1974)④Robert C Merton，“On the Pricing of Corporate Debt:The Risk Structure of Interest Rates，”The Journɑl of Finɑnce 29.2 (1974):449 -70.的研究框架，當投資者預期企業(yè)的盈利增加時，企業(yè)的股票價格和債券價格都會上升，這導致了股票收益和債券收益的同向變動。但Shiller(1982)⑤Robert J Shiller，“Consumption，Asset Markets and Macroeconomic Fluctuations，”Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. Vol. 17.North-Holland，1982.發(fā)現(xiàn)，股票價格與債券價格呈反向變動趨勢，即使在將貨幣因素從資產(chǎn)價格中剔除之后，股票價格和債券價格的變動趨勢仍舊是反向的。隨后，大量關(guān)于股票市場和債券市場聯(lián)動性的研究開始涌現(xiàn)，這些研究爭論的焦點主要集中在:(1)股票市場和債券市場相互聯(lián)動的表現(xiàn)形式，即兩個市場間的運動是否為同向或是反向的;(2)股債市場相互聯(lián)動的形成機制。

支持股票市場和債券市場同向運動的學者認為，股票和債券都受到共同的經(jīng)濟基本面的影響，因此兩者的變化方向相同。Campbell(1987)⑥John Y Campbel，l“Stock Returns and the Term Structure，”Journɑl of Finɑnciɑl Economics 18.2 (1987):373 -399.使用月度數(shù)據(jù)來研究股票收益率和利率期限結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在1959 ～1983 年間，利率期限結(jié)構(gòu)能夠較好地預測股票、債券和貨幣市場票據(jù)的收益率，即股票、債券和貨幣市場票據(jù)之間的共同波動都是由共同因素決定的，但是單個因素并不能很好地解釋收益率的可預測性;此外，收益率的條件方差隨時間變化而變化，但是只有在利率期限結(jié)構(gòu)的短期一側(cè)，條件方差和條件均值才呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。Fama 和French(1993)⑦Eugene F. Fama，and Kenneth R. French，“Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds，”Journɑl of Finɑnciɑl Economics 33.1 (1993):3 -56.研究了股票收益率和債券收益率的五個共同風險因子，其中來自股票市場的風險因子分別為市場整體因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子，來自債券市場的風險因子為期限因子和違約風險因子。研究發(fā)現(xiàn)，由于股票市場風險因子和債券市場風險因子的相互作用，導致股票和債券呈現(xiàn)出共同波動的趨勢;并且這五個因子可以解釋股票和債券平均收益率的變化。Campbell 和Ammer (1993)①John Y. Campbell，and John Ammer，“What Moves the Stock and Bond Markets?A Variance Decomposition for Long-term Asset Returns，”The Journɑl of Finɑnce 48.1 (1993):3 -37.基于美國股票市場和債券市場的月度數(shù)據(jù)，使用向量自回歸模型對股票收益率和債券收益率之間的相關(guān)關(guān)系進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)股票收益率和債券收益率都受到與通脹率和股票未來收益率有關(guān)的信息的影響;雖然實際利率能夠影響短期名義利率和期限結(jié)構(gòu)的形狀，但是對股票收益率和債券收益率的影響是微乎其微的。Hartmann 等人(2004)②P. Hartmann，S. Straetmans，and C. G. De Vries，“Asset Market Linkages in Crisis Periods，”The Review of Economics ɑnd Stɑtistics 86.1 (2004):313-26.基于非參數(shù)方法，對美國、英國、德國、法國、日本這五個國家股票市場和債券市場之間的聯(lián)動性進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在危機期間股票市場和債券市場具有很強的聯(lián)動性和相互依賴關(guān)系，投資轉(zhuǎn)移行為會導致股票市場和債券市場的同時崩潰;此外，全球金融市場一體化使得危機的傳播不會被限制在某一特定國家的金融市場內(nèi)部。Andersen 等人(2007)③Torben G. Andersen，et a，l“Real-time Price Discovery in Global Stock，Bond and Foreign Exchange Markets，”Journɑl of internɑtionɑl Economics 73.2 (2007):251 -277.基于高頻交易數(shù)據(jù)，研究了美國、德國、英國的股票市場、債券市場和外匯市場對美國宏觀信息的反應，結(jié)果發(fā)現(xiàn)宏觀信息會導致這些資產(chǎn)的條件均值跳躍，即股票、債券和外匯的變動與宏觀基本面相關(guān)，其中股票市場在不同的經(jīng)濟周期對基本面信息的反應是不一樣的，而債券市場對宏觀信息的反應最為強烈。Bhanot 等人(2010)④Bhanot，Karan，Sattar A. Mansi，and John K. Wald，“Takeover Risk and the Correlation Between Stocks and Bonds，”Journɑl of Empiricɑl Finɑnce 17.3 (2010):381 -393.從收購風險的角度分析股票市場與債券市場的聯(lián)動性，他們發(fā)現(xiàn)如果收購行為的資金來源是舉債，并且被收購企業(yè)的評級較高，那么被收購公司的債券持有人就會因此蒙受損失，這增加了股票與債券之間波動的正相關(guān)性。Haesen 等人(2017)⑤Daniel Haesen，Patrick Houweling，and Jeroen van Zundert，“Momentum Spillover from Stocks to Corporate Bonds，”Journɑl of Bɑnking＆Finɑnce 79(2017):28 -41.考察了股票對公司債券的動量溢出效應，即企業(yè)發(fā)行的股票升值會帶動其發(fā)行的債券升值。他們發(fā)現(xiàn)，當金融市場從熊市轉(zhuǎn)向牛市時，參與動量溢出的方式進行投資會導致結(jié)構(gòu)性時變違約風險敞口，使投資者延誤交易時機，從而損失大量資金;但如果交易者根據(jù)企業(yè)特有的權(quán)益回報，而不是總權(quán)益回報，對企業(yè)進行排序，那么損失的概率將會下降一半。

支持股票市場和債券市場反向運動的學者認為，雖然股票和債券的經(jīng)濟基本面相同，但它們的定價方式不同，因此兩者之間是相互替代的。當沖擊來臨時投資者對兩種資產(chǎn)收益率的預期將出現(xiàn)差異，從而導致投資者調(diào)整其資產(chǎn)配置，最終引起股票市場與債券市場的反向變動。Kwan(1996)⑥Simon H Kwan，“Firm -specific Information and the Correlation Between Individual Stocks and Bonds，”Journɑl of Finɑnciɑl Economics 40.1 (1996):63-80.基于個體數(shù)據(jù)研究了同一企業(yè)發(fā)行的股票收益率與債券收益率之間的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由同一企業(yè)發(fā)行的股票和債券在收益率的波動上是同期負相關(guān)的;這意味著股票價值和債券價值與其發(fā)行公司標的資產(chǎn)的平均價值有關(guān)，而與標的資產(chǎn)的方差無關(guān);此外，當期的股票價格可以預測外來的債券價格，而當期的債券價格卻無法預測未來的股票價格，這意味著市場中存在動量溢出效應。Fleming 等人(1998)⑦Jeff Fleming，Chris Kirby，and Barbara Ostdiek，“Information and Volatility Linkages in the Stock，Bond，and Money Markets，”Journɑl of Finɑnciɑl Economics 49.1 (1998):111 -137.通過構(gòu)建套利模型，研究股票市場、債券市場和貨幣市場之間的聯(lián)動關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)這三個市場是通過共同信息渠道和跨市場套利渠道相互聯(lián)系的。由于這些市場都受到通脹率、利率等共同基本面因素的影響，因此關(guān)于基本面的信息會通過共同信息渠道使三個市場同時產(chǎn)生波動;但由于同一個基本面因素對不同的市場具有不同的影響，因此會導致投資者在三個市場中進行套利。因此，跨市場套利渠道會將股票、債券和貨幣市場進一步聯(lián)系起來。Scruggs 等人(2003)①Scruggs，John T.，and Paskalis Glabadanidis，“Risk Premia and the Dynamic Covariance Between Stock and Bond Returns，”Journɑl of Finɑnciɑl ɑnd Quɑntitɑtive Anɑlysis 38.2 (2003):295 -316.通過估計ICAPM 模型的條件雙因子變量，來研究風險因素時變協(xié)方差與股票收益率和債券收益率跨期波動的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)條件二階矩的協(xié)方差是服從ADC 過程(動態(tài)非對稱協(xié)方差)，結(jié)果表明債券的條件方差對債券收益沖擊的反應是對稱的，但是幾乎不受股票收益沖擊的影響;而股票的條件方差同時受到債權(quán)收益沖擊和股票收益沖擊的影響，但其反應是非對稱的。De Goeij 和Marquering(2004)②De Goeij，Peter，and Wessel Marquering，“Modeling the Conditional Covariance Between Stock and Bond Returns:A Multivariate GARCH Approach，”Journɑl of Finɑnciɑl Econometrics 2.4 (2004):531 -564.使用非對稱協(xié)方差的多元GARCH 模型，來分析股票市場和債券市場之間的聯(lián)動，他們發(fā)現(xiàn)股票收益率和債券收益率之間存在著顯著的條件異方差特征，并且方差和協(xié)方差均對來自收益率沖擊的反應也是非對稱的;與利好消息相比，不利的消息會導致更高的條件協(xié)方差;同時，當股票市場中出現(xiàn)不利消息，或者債券市場中出現(xiàn)利好時，股票和債券的協(xié)方差通常會更低;這意味著股票收益率和債券收益率協(xié)方差的非對稱性將會對最優(yōu)資產(chǎn)配置產(chǎn)生影響，即如果利用股票市場和債券市場對沖擊的非對稱性進行套利，那么這一行為將會產(chǎn)生可觀的利潤。Connolly等人(2005)③Robert Connolly，Chris Stivers，and Licheng Sun，“Stock Market Uncertainty and the Stock - Bond Return Relation，”Journɑl of Finɑnciɑl ɑnd Quɑntitɑtive Anɑlysis 40.1 (2005):161 -194.發(fā)現(xiàn)，當恐慌指數(shù)(VIX)或預期之外的股票換手率增加時，債券對股票的相對收益率會增加;當恐慌指數(shù)或預期之外的股票換手率下降時，債券對股票的相對收益率會減少，這意味著股票市場的非確定性具有跨市場的影響，該影響在股票和債券的定價過程中起著重要作用。Baur 和Lucey(2009)④Dirk G. Baur，and Brian M. Lucey，“Flights and Contagion — An Empirical Analysis of Stock–bond Correlations，”Journɑl of Finɑnciɑl Stɑbility 5.4(2009):339 -352.使用美國、英國、德國、法國、意大利、加拿大、澳大利亞和日本的股票指數(shù)和債券指數(shù)，對兩個市場之間的投資轉(zhuǎn)移現(xiàn)象進行研究，發(fā)現(xiàn)投資轉(zhuǎn)移現(xiàn)象普遍存在于金融危機期間，并且在股票和債券之間的投資轉(zhuǎn)移會同時存在于不同國家的金融市場中，這主要是因為金融危機的跨國傳染導致的;同時，當投資者將資產(chǎn)從股票市場轉(zhuǎn)移至債券市場時，會導致股票市場蕭條和債券市場繁榮。相反地，當投資者將資產(chǎn)從債券市場轉(zhuǎn)移至股票市場時，會導致債券市場蕭條和股票市場繁榮。Boucher 和Tokpavi(2019)⑤Christophe Boucher，and Sessi Tokpav，i“Stocks and Bonds:Flight-to -safety Forever?”Journɑl of Internɑtionɑl Money ɑnd Finɑnce 95 (2019):27 -43.考察了在債券收益率較低的條件下，投資者將資產(chǎn)從股票市場向債券市場轉(zhuǎn)移的行為。結(jié)果顯示，當債券收益率下降時，投資者將股票資產(chǎn)轉(zhuǎn)化成債券的動機會減弱，即使在控制了恐慌指數(shù)和股票市場的流動性之后，該結(jié)論依然成立;更進一步地，通過構(gòu)建資產(chǎn)轉(zhuǎn)移的二元模型，發(fā)現(xiàn)債券收益率較低條件下，投資者將股票資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為除債券以外的其他資產(chǎn)(如黃金和貨幣)的動機會增強，這意味著安全資產(chǎn)間具有替代效應，該效應會使安全資產(chǎn)間的收益率趨同。

我國學者先后從不同角度，探索我國股票市場與債券市場之間相互聯(lián)動的規(guī)律以及形成原因。部分學者認為，我國股票市場和債券市場間存在著明顯的聯(lián)動特征。王茵田和文志瑛(2010)⑥王茵田、文志瑛:《股票市場和債券市場的流動性溢出效應研究》，《金融研究》2010 年第3 期。對我國股票市場和債券市場的流動性溢出效應進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個市場的流動性存在著明顯的領(lǐng)先滯后關(guān)系和因果關(guān)系，同時兩個市場的流動性均受宏觀基本面的影響。但也有學者認為，股票市場和債券市場間的相互聯(lián)系并不緊密?；贑opula 理論，史永東等人(2013)⑦史永東、丁偉、袁紹鋒:《市場互聯(lián)、風險溢出與金融穩(wěn)定——基于股票市場與債券市場溢出效應分析的視角》，《金融研究》2013 年第3 期。研究了我國股票市場與債券市場的風險溢出效應及其狀態(tài)轉(zhuǎn)換特征，發(fā)現(xiàn)我國股票市場和債券市場的聯(lián)動效應并不顯著。還有學者認為，兩個市場的聯(lián)動關(guān)系取決于它們所處的宏觀經(jīng)濟背景，不同的背景下兩者的關(guān)系是不同的。袁超等人(2008)⑧袁超、張兵、汪慧建:《債券市場與股票市場的動態(tài)相關(guān)性研究》，《金融研究》2008 年第1 期。研究了債券市場與股票市場的相關(guān)系數(shù)時變特征，發(fā)現(xiàn)兩個市場的的相關(guān)性隨著經(jīng)濟運行情況和宏觀政策等外部因素的改變而發(fā)生變化。胡秋靈和馬麗(2011)①胡秋靈、馬麗:《我國股票市場和債券市場波動溢出效應分析》，《金融研究》2011 年第10 期?；?006 年11 月至2011 年2 月滬深300指數(shù)與中國債券總指數(shù)對數(shù)收益率的日度數(shù)據(jù)，對我國股票市場和債券市場的波動溢出效應進行研究，發(fā)現(xiàn)股票市場和債券市場的波動均具有顯著的ARCH效應，并且溢出效應隨著市場情況的變化而變化。

通過對前人的研究進行總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn):投資者的跨市場互動是股債市場聯(lián)動過程中的重要一環(huán)，但目前國內(nèi)研究大多集中在兩個市場間的溢出效應，尚無學者對其形成機制進行建模分析。針對這一問題，本文通過對投資者的互動和股債市場聯(lián)動進行刻畫，進而構(gòu)建基于異質(zhì)性交易者的多市場模型，以解釋市場互聯(lián)與投資者互動對股票價格和債券價格波動的影響。本文的創(chuàng)新之處在于，通過將股票市場和債券市場作為分析對象，不僅在理論上解釋了資產(chǎn)價格的超調(diào)問題和暴漲暴跌問題，還在應用上提出了預測資產(chǎn)價格走勢的可行方法;其研究結(jié)果對理解股債市場波動和防范系統(tǒng)風險具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

三、基于異質(zhì)性交易者的多市場模型

本文采用中債綜合指數(shù)和滬深300 指數(shù)的時間序列數(shù)據(jù)，基于交易者互動和博弈的視角，根據(jù)Brock和Hommes(1998)②William A. Brock，and Cars H. Hommes，“Heterogeneous Beliefs and Routes to Chaos in a Simple Asset Pricing Model，”Journɑl of Economic Dynɑmics ɑnd Control 22.8 -9 (1998):1235 -1274.的研究框架，構(gòu)建基于異質(zhì)性交易者的跨市場投資模型。通過估計模型參數(shù)來研究交易者的預期演化以及交易者間的相互轉(zhuǎn)化，來研究我國股票市場和債券市場之間的聯(lián)動效應和相互影響。本文的模型構(gòu)建如下:

根據(jù)交易者預期形成方式的不同將其進行分類。我們假設市場中一共存在H 類交易者，并且存在一種無風險資產(chǎn)，該無風險資產(chǎn)的供給是完全彈性的，其總收益為R=1 +r。交易者可以同時投資M 個不同的資產(chǎn)市場，其中第m 個市場的代表性資產(chǎn)(以下簡稱資產(chǎn)m)在第t+1 期的價格為pm，t+1，并支付不確定的現(xiàn)金流dm，t+1，第h 類交易者在t 時期對資產(chǎn)m 的持有量為zhm，t。因此，在第t +1 時期，第h 類投資者的總財富為:

其中pt=(p1，t，…，pM，t)'為資產(chǎn)價格向量，而zh，t=(zh1，t，…，zhM，t)'為第h 類交易者資產(chǎn)的數(shù)量。市場中，過去的價格和現(xiàn)金流都是已知的，因此我們可以定義條件期望Et和條件方差Vt。我們假設投資者是異質(zhì)性的，因此他們有不同的條件期望和條件方差。對于第h 類投資者而言，其條件期望和條件方差分別為Eh，t和Vh，t。每個交易者都使用下一期對財富的預測來最大化其“期望-均值”效用:

求解上述最優(yōu)化問題，我們可以得到第h 類投資者對資產(chǎn)的需求函數(shù)

(一)資產(chǎn)市場均衡

假設第m 個市場代表性資產(chǎn)的外部供給為Sm，t，在供需平衡的條件下，有:

為了方便將研究的重點聚焦于股票市場和債券市場的相互聯(lián)系上，我們進一步假設交易者持有的風險資產(chǎn)有兩種，分別為資產(chǎn)s 和資產(chǎn)b，其方差和協(xié)方差分別為和σsb。將(1)式代入(2)式，便可以分別得到資產(chǎn)和資產(chǎn)的短期市場均衡條件:

在長期，交易者之間的預期趨于一致，會導致市場中只有一類交易者，此時資產(chǎn)的價格也會趨于反映資產(chǎn)基本面的內(nèi)在價值，因此長期市場均衡條件為:

(二)基于交易者預期和價格偏離的短期市場均衡

交易者在每期開始時，對未來的價格和紅利進行預測。由于交易者是異質(zhì)性的，因此他們對交易價格pm，t+1和現(xiàn)金流dm，t+1的預期各不相同。我們定義價格對基本面的偏離為:

我們假設所有的預期均采用如下形式:

根據(jù)(6)式，當市場中存在異質(zhì)性預期的條件下，價格可能會偏離基本面，該偏離來自不同的、基于過去信息的預測方式，這些預測方式對應著交易者的期望形成方式。根據(jù) Brock 和 Hommes (1998)①William A. Brock，and Cars H. Hommes，“Heterogeneous Beliefs and Routes to Chaos in a Simple Asset Pricing Model，”Journɑl of Economic Dynɑmics ɑnd Control 22.8 -9 (1998):1235 -1274.、Chiarella 等人(2006)②Carl Chiarella，He Xue-Zhong，and Cars Hommes，“A Dynamic Analysis of Moving Average Rules，”Journɑl of Economic Dynɑmics ɑnd Control 30.9 -10 (2006):1729 -1753.以及Franke(2010)③Reiner Franke，“On the Specification of Noise in Two Agent -Based Asset Pricing Models，”Journɑl of Economic Dynɑmics ɑnd Control 34.6 (2010):1140 -1152.的研究，我們將交易者分為兩大類:基本面交易者和趨勢交易者，他們分別采取不同的預期形成方式。其中，基本面交易者認為交易價格會向其內(nèi)在價值靠攏，因此其期望模式f1m，t=0。而趨勢交易者認為下期交易價格是當期交易價格的趨勢外推(extrapolation)，因此其期望模式f2m，t= gm·xm，t-1，其中g(shù)m為資產(chǎn)m 的趨勢參數(shù)。

根據(jù)價格與基本面的偏離xm，t，以及不同類型交易者的期望生產(chǎn)模式fhm，t，我們重新定義(3)式中的市場短期均衡條件:

在不考慮市場聯(lián)動的單一市場條件下，(7)式變化為:

(三)預期演化

在每一期的期末，交易者根據(jù)每種預期形成方式所帶來的收益，來選擇下一期所采用的預期模式，從而使n1，t和n2，t的取值發(fā)生變化。交易者通過“適應度”函數(shù)Uhm，t來衡量不同預期模式所帶來的收益，不同期望形成方式的適應度是基于生成該期望的交易者已實現(xiàn)的累積利潤來衡量的:

其中，Chm為h 類交易者投資資產(chǎn)時獲得“好”預期所需要付出的成本。ω∈［0，0］為記憶參數(shù)。在確定每種期望形成方式在不同資產(chǎn)上的適應度后，每個交易者都會在下一期的期初根據(jù)適應度的大小，選擇合適的預期形成方式，從而使不同交易者在市場中的占比發(fā)生變化:

其中，βm≥0 稱為選擇密度，表示交易者在投資資產(chǎn)時變換期望形成方式的頻率。選擇密度βm越大，則表示交易者互動越頻繁，其期望模式更容易受到外部環(huán)境的影響。

(四)參數(shù)估計與模型校準

使用梯度搜索算法尋找合適的模型參數(shù)，使模擬生成的指數(shù)價格{pm，t}與市場真實指數(shù)價格{pom，t}的相對誤差平方和達到最小，即估計的模型參數(shù)Θ*滿足:

其中，pm，t(Θ)表示模型在特定參數(shù)集Θ 下生成的模擬市場指數(shù)，T 表示數(shù)據(jù)集的時間跨度。由于(10)式是一個非線性最小二乘問題，我們采用序列二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming)算法(Schittkowski，1985)①Klaus Schittkowsk，i“NLPQL:A FORTRAN Subroutine Solving Constrained Nonlinear Programming Problems，”Annɑls of Operɑtions Reseɑrch 5.2(1986):485 -500.對模型進行優(yōu)化求解。該算法適用于有約束的非線性大規(guī)模優(yōu)化問題，其基本思想是:將一個二次規(guī)劃問題依次劃分為若干個子問題，通過目標函數(shù)的取值變化來確定搜索的移動步長，從而得到若干個局部有效集，隨后通過線性搜索的方法在這些有效集中尋找最優(yōu)解。重復上述步驟，直到目標函數(shù)的取值不再下降。

四、結(jié)果分析

(一)模型參數(shù)校準分析

通過對模型進行參數(shù)估計，本文得到了樣本期內(nèi)不考慮市場聯(lián)動的單市場模型和考慮市場聯(lián)動的多市場模型的校準結(jié)果，各主要參數(shù)的最優(yōu)取值如表1所示:

表1 樣本期內(nèi)的最優(yōu)參數(shù)值

表1 中方括號內(nèi)顯示的是95%的置信區(qū)間。由于模型參數(shù)的校準過程是確定性的，因此該置信區(qū)間是通過采用基于最大熵的自助抽樣(maximum entropy bootstrap algorithm)算法(Vinod，2004②Hrishikesh D Vinod，“Ranking Mutual Funds Using Unconventional Utility Theory and Stochastic Dominance，”Journɑl of Empiricɑl Finɑnce 11. 3(2004):353 -377.;Vinod，2006③Hrishikesh D Vinod，“Maximum Entropy Ensembles for Time Series Inference in Economics，”Journɑl of Asiɑn Economics 17.6 (2006):955 -978.)和加速偏倚修正自助抽樣置信帶(bias-corrected and accelerated bootstrap confidence interval)算法(DiCiccio 和Efron，1996)①Thomas J. DiCiccio，and Bradley Efron，“Bootstrap Confidence Intervals，”Stɑtisticɑl Science(1996):189-212.構(gòu)建而成的。所有的參數(shù)估計結(jié)果均落在置信區(qū)間之內(nèi)，說明本文的校準在統(tǒng)計上是顯著的。

首先，當我們考慮市場聯(lián)動因素時，風險規(guī)避系數(shù)的取值增加了，這說明交易者在跨市場投資時會比在單一市場投資時更加謹慎。就趨勢交易者對歷史數(shù)據(jù)的反應系數(shù)的估值上看，在考慮市場聯(lián)動因素時，債券交易者的反應系數(shù)下降，而股票交易者的反應系數(shù)上升，這說明市場聯(lián)動會使股票價格更加準確地反映市場基本面的變化情況;另一方面，這也為說明股票價格的波動會比債券價格的波動更加劇烈。最后，我們發(fā)現(xiàn)，在考慮了市場聯(lián)動因素后，債券市場的交易者互動程度變化較小，而股票市場中交易者的互動程度變化較大，這意味著股票市場中的交易者更容易受到市場聯(lián)動因素的影響，而債券市場中的交易者行為則相對穩(wěn)定。

(二)數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的驗證

如圖1 所示，無論是單市場條件還是多市場條件，校準后的模型都很好地再現(xiàn)了市場指數(shù)的波動過程，這說明該模型對股票市場的波動情況具有足夠的解釋能力，其數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程是合理的。

為了更進一步驗證模型的解釋能力，我們分別構(gòu)造真實市場指數(shù)和模擬指數(shù)的經(jīng)驗累積分布函數(shù)，發(fā)現(xiàn)模擬指數(shù)與真實指數(shù)的經(jīng)驗累積分布函數(shù)吻合程度較高(如圖2 所示)。同時，我們使用Kolmogorov-Smirnov 檢驗來比較真實市場指數(shù)和模擬指數(shù)是否服從同一分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即便是在10%的顯著性水平下，該檢驗仍無法拒絕“真實市場指數(shù)和模擬指數(shù)服從同一分布”的原假設。因此，我們可以推斷真實市場指數(shù)和模擬指數(shù)均來自同一數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程。

此外，通過對比真實市場指數(shù)和模擬指數(shù)的統(tǒng)計指標(表2)，我們發(fā)現(xiàn)這些指數(shù)的各項統(tǒng)計均十分接近，這也進一步驗證了“校準后的模型能夠很好地再現(xiàn)股票市場的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程”這一結(jié)論。

表2 真實市場指數(shù)和模擬指數(shù)的統(tǒng)計指標

如圖1 所示，雖然單市場模型和多市場模型都很好地刻畫了股票市場和債券市場的波動情況，但兩者在產(chǎn)生股票均衡價格時，仍存在細微的差別:在市場形勢發(fā)生突變的時間點，考慮市場聯(lián)動效應的多市場模型在指數(shù)上升階段容易高估均衡價格，而在指數(shù)下降的階段容易低估均衡價格，即多市場模型更易發(fā)生價格超調(diào)現(xiàn)象，這在債券綜合指數(shù)上體現(xiàn)得尤為明顯。我們認為，這主要是單市場模型和多市場模型在市場短期均衡條件上的差異造成的:單市場模型的短期均衡僅考慮市場自身的預期演化對價格偏離造成的影響，因此在市場形勢發(fā)生突變時，價格偏離反映的是僅考慮交易者持有一種資產(chǎn)時的預期變化;對于多市場模型而言，某一特定資產(chǎn)的短期均價不僅受到交易者對其預期的影響，還受到交易者對其他資產(chǎn)預期的影響，即不同資產(chǎn)之間的預期價格互為機會成本。當單一資產(chǎn)價格波動時，會導致其他資產(chǎn)的機會成本變動。投資者為了達到其意愿資產(chǎn)配置而進行的交易，會進一步引起所有資產(chǎn)價格的同步波動，這種波動會導致資產(chǎn)價格的過度調(diào)整。因此，單市場模型的擬合結(jié)果要比多市場模型更加平穩(wěn)，而多市場模型的擬合結(jié)果則更多地反映了市場聯(lián)動和交易者相互影響所產(chǎn)生的價格超調(diào)現(xiàn)象。

(三)交易者預期演化與資產(chǎn)價格波動的關(guān)系

為了更進一步考察預期模式演化對股票指數(shù)的影響，我們借鑒Chiarella 等人(2006)①Carl Chiarella，He Xue-Zhong，and Cars Hommes，“A Dynamic Analysis of Moving Average Rules，”Journɑl of Economic Dynɑmics ɑnd Control 30.9 -10 (2006):1729 -1753.的方法，研究不同市場的交易者占比差異(即基本面交易者占比與趨勢交易者占比之差)與股票價格指數(shù)之間的映射關(guān)系。

首先，我們研究交易者預期演化對資產(chǎn)價格的影響。如圖3 所示，在股票市場和債券市場中，資產(chǎn)價格的波動存在著較為明顯的“相變現(xiàn)象”，就債券市場而言，相變現(xiàn)象較為平緩;而就股票市場而言，相位突變和相位漸變同時存在。這意味著交易者預期對債券價格的影響是連續(xù)的，而交易者對股票價格的影響是連續(xù)與跳躍并存的。債券市場中的相位漸變說明了債券價格波動較為平穩(wěn)，并且能夠較好地反映基本面信息;而股票市場中相位漸變和突變現(xiàn)象并存說明股票價格在反映資產(chǎn)基本面信息的同時，還會摻雜部分噪音和擾動，這解釋了當股票基本面以及交易者預期不變時，由于外部因素改變(其他資產(chǎn)的基本面或相關(guān)預期發(fā)生變化)，導致股票市場的暴漲或暴跌，該結(jié)論與牛曉健和林漢冰(2019)②牛曉健、林漢冰:《基于均值回歸的市場情緒策略研究》，《廣西財經(jīng)學院學報》2019 年第5 期。的研究是一致的。

更具體的，對于債券市場，只有在交易者更關(guān)注股票基本面和債券基本面時，債券資產(chǎn)的價格才會上升;而對于股票市場，只有在股票的基本面交易者占比較多，而債券的基本面交易者占比較少時，股票資產(chǎn)的價格才會上升。這意味著基本面交易者在不同市場中的占比對資產(chǎn)價格的影響是不對稱的:股票市場基本面交易者對債券市場具有正向溢出效應，而債券市場基本面交易者對股票市場具有負向溢出效應。此外，在債券市場中，債券價格的相變過程較為平滑，這說明債券價格受交易者預期的影響是線性的，交易者預期的變動不會引起債券價格的劇烈波動;而在股票市場中，股票價格的相變過程存在跳躍現(xiàn)象，這說明股票價格受交易者預期的影響是非線性的，交易者預期的輕微波動會導致股票價格的劇烈變化。

同時，我們還可以研究市場價格對交易者預期的影響。如圖4 所示，在股票市場和債券市場中，交易者的預期波動也存在著較為明顯的“相變現(xiàn)象”，且平滑相變和相位突變并存于交易者的預期波動之中。在大多數(shù)價格水平下，交易者的預期波動較為平緩，這意味著投資者的預期調(diào)整是一個十分漫長的過程;而當股票市場的價格指數(shù)處于較低水平時，債券市場和股票市場中的交易者預期會發(fā)生相位突變:當股票市場蕭條時，債券市場中的理性程度會突然下降，而股票市場中的理性程度會突然增加。這說明對趨勢交易者而言，債券資產(chǎn)是一個較好的避險資產(chǎn)，當股票市場極度蕭條時，趨勢交易者會增加債券資產(chǎn)的持有量，從而使債券資產(chǎn)的價格提高。更進一步的，我們發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)價格水平下，股票市場和債券市場中基本面交易者在數(shù)量上占優(yōu)，只有在少數(shù)價格水平下，趨勢交易者占優(yōu)，這也從一個側(cè)面印證了“股票市場在長期是一個稱重器，而在短期是一個投票器”的論斷，并且該論斷同樣適用于債券市場。

(四)股票市場的趨勢預測

在本部分，我們分析單市場模型和多市場模型的預測能力。如圖1 所示，單市場模型和多市場模型均能較好地擬合樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，其中單市場模型的擬合結(jié)果較為平穩(wěn)，而多市場模型則更能體現(xiàn)不同市場間的溢出效應。于是，我們很自然地提出了一個問題:市場聯(lián)動效應是否對模型預測樣本外數(shù)據(jù)的準確性有影響?為了回答這個問題，我們使用2019 年6 月至2019 年9 月的月度數(shù)據(jù)作為樣本外測試集，來研究校準后的單市場模型和多市場模型對股票市場變動趨勢的預測能力。

如圖4 所示，虛線左側(cè)為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，而虛線右側(cè)為樣本外數(shù)據(jù)。對于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，我們?nèi)耘f使用真實數(shù)據(jù)校準模型，并對模型輸出的均衡價格與市場基本面之間的歷史偏差進行修正;當模型外推至樣本外數(shù)據(jù)時，我們不再使用真實數(shù)據(jù)修正歷史偏差，因為在2019 年5 月，我們無法獲取2019 年6 月及以后的信息。

在樣本數(shù)據(jù)集外，通過使用擬合數(shù)據(jù)進行循環(huán)迭代，我們得到了股票指數(shù)的長期趨勢預測。結(jié)果顯示，多市場模型的預測能力優(yōu)于單市場模型，特別是在1 個月的預測區(qū)間內(nèi)，考慮市場聯(lián)動的多市場模型更好地預測了股票指數(shù)和債券指數(shù)的發(fā)展趨勢。

同時我們還注意到，雖然多市場模型在擬合樣本內(nèi)數(shù)據(jù)時會出現(xiàn)頻繁的超調(diào)現(xiàn)象，但是在預測樣本外數(shù)據(jù)時則更加平穩(wěn)，尤其在債券市場上表現(xiàn)得較為明顯，這主要是因為校準過程會使用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)來修正交易者的預期偏差，從而給模型引入樣本內(nèi)數(shù)據(jù)所記錄的實際沖擊。由于多市場模型考慮了市場聯(lián)動，因此股票市場和債券市場中的沖擊會在多市場模型中相互疊加，從而使多市場模型表現(xiàn)出價格超調(diào)的特征;當我們使用多市場模型和單市場模型進行迭代外推時，兩個模型都不再接受外部沖擊，此時的市場聯(lián)動因素會使原有的沖擊擴散到其他市場，從而減輕了沖擊對單個市場的影響，但單市場模型則無法通過其他市場來抵消沖擊帶來的持續(xù)影響。同時，沖擊在市場間的來回傳導取決于不同市場的性質(zhì)。如圖3 所示，由于債券市場的價格相變較為平滑，股票市場的價格相變存在突變，當沖擊回傳時，債券市場對沖擊具有線性阻尼作用，而股票市場則對沖擊同時具有阻尼和放大作用，因此在多市場模型中，債券市場對價格的預測比股票市場更加平穩(wěn)。

五、結(jié)論及政策建議

在多層次資本市場條件下，交易者的互動和市場互聯(lián)是如何影響股債市場的價格波動的?特別是股票和債券的價格超調(diào)、預期波動和暴漲暴跌現(xiàn)象背后的機制是什么?這一直是市場交易者和監(jiān)管當局非常關(guān)注而又倍感迷惑的問題。不同于國內(nèi)文獻慣常使用的回歸方法，本文借鑒Brock 和Hommes(1998)①William A. Brock，and Cars H. Hommes，“Heterogeneous Beliefs and R outes to Chaos in a Simple Asset Pricing M odel，”Journɑl of Economic Dynɑmics ɑnd Control 22.8 -9 (1998):1235 -1274.的研究框架，在異質(zhì)性交易者期望互動的框架下，研究多層次資本市場條件下股債市場互聯(lián)對股票價格和債券價格的波動性所造成的影響。運用該方法，本文詳細地考察并對比了多層次資本市場條件下的多市場模型和市場分割條件下的單市場模型是如何運作的，解釋了股債市場常見的價格超調(diào)現(xiàn)象、預期波動現(xiàn)象和本國基本面不變時股票價格和債券價格的暴漲暴跌現(xiàn)象。我們的研究結(jié)果表明，在多層次資本市場條件下，不同類型交易者間的跨市場互動會使導致資產(chǎn)價格超調(diào)的可能性明顯增加，并在此基礎上用數(shù)值模擬的方式對資產(chǎn)價格的暴漲暴跌現(xiàn)象和交易者的預期波動現(xiàn)象進行了分析，發(fā)現(xiàn):(1)交易者的跨市場互動是導致股票價格和債券價格暴漲暴跌的重要原因;(2)交易者預期對股票價格的非線性影響是造成股票市場和債券市場大幅波動的主要原因;(3)在大多數(shù)情況下股債市場是理性的，而在少數(shù)特定情況下股債市場是非理性的。

值得指出的是，本文的研究結(jié)論對于穩(wěn)定金融市場、防范系統(tǒng)風險具有重要意義。隨著我國金融市場開放程度的增加和金融體制改革的不斷深入，資本市場之間的聯(lián)動將會越來越明顯，交易者之間的博弈必然會導致金融市場中的資產(chǎn)價格超調(diào)。為了防止資產(chǎn)價格過度調(diào)整導致的暴漲暴跌與預期波動，我國的監(jiān)管當局需要做好交易者的預期管理，在保持市場開放的條件下做好信息的及時披露，以促進我國金融市場平穩(wěn)、健康發(fā)展，為我國的經(jīng)濟建設創(chuàng)造有利的內(nèi)外部投融資環(huán)境。