學(xué)生的錯(cuò)誤給我的啟發(fā)

鄧雙婷

在教學(xué)三年級(jí)學(xué)生長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算中，課堂練習(xí)有這么一道題如下圖：

學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手操作拼組，拼成了兩種不同的圖形，如上圖（下），大部分學(xué)生都通過(guò)觀察，找到新拼的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)周長(zhǎng)的意義進(jìn)行計(jì)算。在反饋中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都完成得比較好。

但有幾個(gè)學(xué)生的做法及解釋如下：先計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：4+2=6（cm）6×2=12（cm）。因?yàn)樾聢D形是由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼接而已，所以得出新圖形的周長(zhǎng)是兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和，即12×2=24（cm）。拼接的兩個(gè)不同的新圖形，它們都是由兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼接而成，所以拼接的兩個(gè)不同的新圖形的周長(zhǎng)相等，都是24cm，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，一方面，我引導(dǎo)學(xué)生描出新圖形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生感悟周長(zhǎng)的意義，認(rèn)識(shí)造成錯(cuò)誤的原因是沒有理解新圖形的周長(zhǎng)。并能夠按照計(jì)算周長(zhǎng)原始的方法正確地計(jì)算2+2=4（cm）。4×4=16（cm）或4+4=8（cm）8+2=10（cm）10×2=20（cm）。另一方面，學(xué)生的錯(cuò)誤給了我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的啟發(fā)，我提出了幾個(gè)問(wèn)題：（1）能不能用這種方式解決這個(gè)問(wèn)題？（2）怎么解決？同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生們?cè)俅蝿?dòng)手拼接操作，帶著問(wèn)題去觀察。在拼接過(guò)程中，再次引導(dǎo)學(xué)生思考：新圖形比原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形少了什么？少了幾條長(zhǎng)或?qū)挘繉W(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，我利用自己制作的簡(jiǎn)單的課件，加以演示。讓學(xué)生們清楚地知道，新圖形周長(zhǎng)比原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少了兩條長(zhǎng)或兩條寬，新圖形的周長(zhǎng)是24-4×2=16（cm）或24-2×2=20（cm）。

用這種方法解決本題，雖然沒有很多的優(yōu)勢(shì)，但這種解題思想，去解決其它的問(wèn)題就迎刃而解。如課堂練習(xí)中的思考題如下：

本題可以用平移成規(guī)范的長(zhǎng)方形再計(jì)算。也可以先計(jì)算6個(gè)小正方形周長(zhǎng)和：6×2×4=48（cm），再觀察數(shù)出重疊的小正方形邊數(shù)，從中減去就是。48-12×2=24（cm）。也可以將重疊的邊數(shù)折合成小正方形周長(zhǎng)的個(gè)數(shù)，直接算出。即：3×2×4=24（cm）。這種解題思想，為高年級(jí)表面積的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)，如左下圖：

有了低年級(jí)的這種思想方法，高年級(jí)的學(xué)習(xí)能夠馬上體會(huì)到：可以用6個(gè)正方體的表面之和減去重疊的幾個(gè)面的面積。要解決哪個(gè)立體圖形的表面面積大這個(gè)問(wèn)題，就看哪個(gè)立體圖形減少的面少，表面積就大，這樣復(fù)雜問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了。

思維靈活的學(xué)生用這種方法，舉一反三解決下面的難題：

例1：4個(gè)周長(zhǎng)17厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如左圖：求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

解題思路是：拼成大長(zhǎng)方形后減少了4條長(zhǎng)和4條寬，即減少了兩個(gè)長(zhǎng)方形，所以只能算2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和：即17×2 =34（cm）

例2：將一張邊長(zhǎng)45厘米的正方形剪成4個(gè)完全一樣的小正方形紙片，問(wèn)這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)的和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？

解題思路是：只要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為增加了幾條正方形的邊，再轉(zhuǎn)化為增加了幾個(gè)正方形的周長(zhǎng)，即45×2=90（cm）

“錯(cuò)誤常常是正確的先導(dǎo)?！敝灰覀冏⒁饨?jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去分析總結(jié)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并利用這些錯(cuò)誤，積極改進(jìn)教學(xué)方法，就能達(dá)到增加興趣，啟迪思維，培養(yǎng)能力，更好地預(yù)防差錯(cuò)、糾正差錯(cuò)的目的。