高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略探究

摘 要：隨著國家綜合實(shí)力不斷增強(qiáng)，國家領(lǐng)導(dǎo)人對年輕一代的教育也越來越重視。新課改明確說明高中數(shù)學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)高中生邏輯思維能力、分析和解決問題能力為重點(diǎn)，同時(shí)還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，學(xué)會主動探索問題、分析問題和解決問題，從而提高自身各方面能力，促進(jìn)個(gè)人的全面發(fā)展。鑒于此，本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀出發(fā)，以培養(yǎng)中學(xué)生分析以及解決問題的能力為主要目的，來講述教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，能夠做出哪些改變以培養(yǎng)全能型學(xué)生的一些看法和措施，給相關(guān)數(shù)學(xué)教育工作者提供部分參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)分析能力;解決問題能力;綜合素質(zhì)提升

為了符合新時(shí)代發(fā)展需求，在當(dāng)前新課改教育背景下，不管是小學(xué)、中學(xué)、還是大學(xué)，學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)成為教育工作者的重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容，也成為教育工作者的主要任務(wù)。對于高中數(shù)學(xué)課程而言，數(shù)學(xué)教師們的主要任務(wù)除了把教學(xué)任務(wù)良好完成以外，還要注重學(xué)生智力開發(fā)提升以及創(chuàng)新、理性思維的形成，還要培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力作為重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容。何為數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力？其實(shí)就是通過閱讀相關(guān)問題的材料，對其進(jìn)行具體分析并理解透徹后，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，其中包括數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)模型等，來解決各個(gè)學(xué)科以及生產(chǎn)生活中的一些實(shí)際問題。本人對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行了分析，一個(gè)普遍存在的問題就是學(xué)生解題能力不夠，導(dǎo)致解題效率和正確性都較低，同時(shí)這也間接說明學(xué)生分析問題以及解決問題能力還有待提升。因此，本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和自身數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分享一些有用的教學(xué)措施，幫助學(xué)生提升分析和解決問題的能力。

一、 培養(yǎng)和提升學(xué)生能力的具體措施

（一）結(jié)合教材新內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性

新課改之后，數(shù)學(xué)教材為了增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容導(dǎo)入了更多的生活實(shí)際案例，內(nèi)容又變得更加新穎。這樣的教學(xué)內(nèi)容不僅給學(xué)生灌輸了數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的觀念，還讓課堂教學(xué)變得不再枯燥乏味，學(xué)生的注意力也得到了集中，從而也提高了課堂授課的效率。因此，教材內(nèi)容的變革，給數(shù)學(xué)教師帶來的是更多的“福利”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在對新教材充分研究、理解的基礎(chǔ)上，摒棄傳統(tǒng)落后的教學(xué)手段，設(shè)計(jì)全新的科學(xué)的教學(xué)方案，結(jié)合課本經(jīng)典題型，提出新問題，并鼓勵(lì)學(xué)生與自己一起探索新的解決方法，努力創(chuàng)造師生積極互動的新情景教學(xué)授課模式來進(jìn)行課堂教學(xué)。另外，在與學(xué)生共同探索問題解決方法的過程當(dāng)中，要將學(xué)生作為主要解決問題者，適當(dāng)給予學(xué)生指引，讓學(xué)生充分享受解題成功后的歡喜之情的同時(shí)也將自己的猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了訓(xùn)練，以此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，也讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中激發(fā)了自己的創(chuàng)新創(chuàng)造思維，一舉多得，何樂而不為。舉例說明一下，教師在進(jìn)行《集合》這一章節(jié)內(nèi)容教授的過程中，在正式開講之前，可以提問學(xué)生：生活中有哪些關(guān)于集合的例子，舉例并適當(dāng)說明一下？學(xué)生聽到問題肯定會積極思考，并舉出相應(yīng)例子。學(xué)生回答之后，教師可以對學(xué)生說出的例子進(jìn)行分析再具體說明，同時(shí)將課堂所要教學(xué)的知識要點(diǎn)包括交集、補(bǔ)集、并集的定義、方式等內(nèi)容摻入其中，后續(xù)再做詳細(xì)介紹。教師通過設(shè)置有趣的思考性話題，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)《集合》這一章節(jié)學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了師生互動的課堂氛圍，也提高了課堂教學(xué)效率。另外，隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷更新和升級，信息多媒體技術(shù)也走進(jìn)了課堂教學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以充分利用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融入多媒體界面，將抽象化的數(shù)學(xué)理論和知識更加形象地呈現(xiàn)在課堂上，呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能夠更加理解教學(xué)內(nèi)容。舉例說明，教師在課堂教授《平面幾何》《立體幾何》等內(nèi)容過程中，將點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系通過多媒體技術(shù)進(jìn)行形象的演示，給學(xué)生以深刻印象;在證明立體幾何問題時(shí)，將立體幾何圖形通過虛線實(shí)現(xiàn)勾畫出來，以此給學(xué)生帶來更加形象化的證明過程，也讓學(xué)生對證明相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握得更加透徹，從而促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。

（二）合理巧妙利用新教材的“思考”與“探索”

學(xué)會思考和懂得探索是創(chuàng)新的動力源泉。所以，應(yīng)注重加強(qiáng)學(xué)生的思考能力和探索能力。教育改革之后，新課本設(shè)置的“思考”與“探索”兩個(gè)部分，教師應(yīng)加以重視，并充分利用，以此能夠讓學(xué)生更加深刻理解數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生思考知識、探索知識的能力，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。為了能夠加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要足夠重視巧妙利用探究式教學(xué)方法。因?yàn)閷W(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題探究的過程當(dāng)中，變得愛思考，愛動腦，自主學(xué)習(xí)意識增強(qiáng)，不再利用以往的惰性思維來學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教師巧妙利用新教材中的“思考”與“探索”兩部分內(nèi)容，課前鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并將學(xué)生均勻分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行自主合作探究課本內(nèi)容，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題;然后課堂老師再引入主要講的知識點(diǎn)，并作詳細(xì)分析。舉例說明，教師在教授《數(shù)列》章節(jié)內(nèi)容的過程中，上課之前對學(xué)生進(jìn)行作業(yè)布置，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)數(shù)列內(nèi)容，自主完成“思考”部分的內(nèi)容，在課堂上老師在進(jìn)行“思考”部分的講解，從而引出本章所要教授的內(nèi)容，最后課后在給學(xué)生布置“探究”部分的作業(yè)。這樣一來，學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，提高了對等比、等差數(shù)列的理解，也提高了教師的課堂效率;課后通過“探究”部分的習(xí)題，學(xué)生也能夠更加熟練應(yīng)用倒序相加法、裂項(xiàng)相消法、降階作差法等解題方法，同時(shí)在一定程度上還鍛煉了學(xué)生的思維能力。

（三）重視應(yīng)用題教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生模式識別能力

每一個(gè)數(shù)學(xué)題型，都有其最初的數(shù)學(xué)模型，所以，高效識別數(shù)學(xué)模型對解決數(shù)學(xué)問題是十分關(guān)鍵的。在高考數(shù)學(xué)當(dāng)中，不可能出現(xiàn)與課本一樣的考題，命題人都是根據(jù)課本習(xí)題模型，再在基本模型的基礎(chǔ)之上進(jìn)行創(chuàng)新，所謂換湯不換藥。所以，高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)過程當(dāng)中，不僅要教授學(xué)生基本模型的應(yīng)用，還要在基礎(chǔ)模型的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步挖掘模型，創(chuàng)新模型，并對學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生對個(gè)各種實(shí)際應(yīng)用題模型做到心中有數(shù)，并能很好的歸納總結(jié)出來。這樣學(xué)生才能更好地巧妙地合理運(yùn)用數(shù)學(xué)去分析和解決實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用問題。舉例說明，教師傳授學(xué)生基礎(chǔ)理論知識，例如消元法、配方法、歸納法等內(nèi)容，在這個(gè)過程當(dāng)中，應(yīng)注重提高學(xué)生解題能力以及解題的準(zhǔn)確性。像配方法，充分利用（a+b）2=a2+b2+2ab這個(gè)公式，簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)能夠正確的解決問題，在長期練題過程當(dāng)中，學(xué)生的解題能力會有很明顯的進(jìn)步。

（四）讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)開放題和新背景題的訓(xùn)練

近些年來，隨著我國信息科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和更新，國家也需要更多綜合素質(zhì)過硬且創(chuàng)造力強(qiáng)的人才，高考數(shù)學(xué)的新題型以及開放性題型充分展現(xiàn)了這幾點(diǎn)需求，這也是對高中生綜合能力的一種考查。開放性題型給予考生的條件是不充分的，結(jié)論也是模棱兩可的，這極大地給考生增加了難度;新背景題目新穎，學(xué)生可能在生活中從沒接觸過，這增加了考生對題目理解的難度。開放性題型以及新背景題型由于各自的特點(diǎn)，造成考生極易失分。所以，為了培養(yǎng)符合新時(shí)代發(fā)展需求的人才，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)訓(xùn)練學(xué)生對于開放性題型和新背景題型的解讀，讓學(xué)生知識面也與時(shí)俱進(jìn)，了解數(shù)學(xué)題型的最新動向，從容應(yīng)對高考數(shù)學(xué)。

（五）培養(yǎng)學(xué)生反思能力

當(dāng)我們生活中出現(xiàn)難題時(shí)，我們需要耐心反思自己，反思整個(gè)問題出現(xiàn)的過程，以此尋求難題出現(xiàn)的根本。高中數(shù)學(xué)也如此，學(xué)生需要對自己做錯(cuò)的題進(jìn)行反思，總結(jié)歸納，間接說明反思能力和總結(jié)歸納能力能夠促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同時(shí)，學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)上如果善于思考、善于反思?xì)w納，是十分有利于學(xué)生自己綜合實(shí)力的提升以及成績提升的。所以，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生使用糾錯(cuò)本，讓學(xué)生習(xí)慣對于自己經(jīng)常做錯(cuò)的題進(jìn)行整理、反思、反復(fù)推敲、歸納總結(jié)，以此增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)弱勢之處，并鞏固自己在課堂上沒有掌握的知識點(diǎn)、重點(diǎn)以及疑難點(diǎn)。另外，學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題反思的過程當(dāng)中，讓自己的數(shù)學(xué)思維能力也得到了鍛煉和提升。所以，高中教師不僅需要鼓勵(lì)學(xué)生自己對錯(cuò)題進(jìn)行反思，還要給學(xué)生做適當(dāng)指引，幫助學(xué)生系統(tǒng)化、整體化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生在生活實(shí)踐中的思維能力。

（六）加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法

為了讓學(xué)生更快更好地適應(yīng)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，掌握良好的學(xué)習(xí)方法尤為關(guān)鍵。本人認(rèn)為有三點(diǎn)值得注意：第一，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，以此提高聽課效率。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多樣化且課堂容量遠(yuǎn)比初中課堂容量要大、要難。注重課前預(yù)習(xí)是十分有必要的，當(dāng)學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中碰到不懂的知識點(diǎn)，標(biāo)記出來，上課時(shí)重點(diǎn)關(guān)注并學(xué)習(xí)這些不懂的知識點(diǎn)。同時(shí)，在預(yù)習(xí)過程中若遇到以前學(xué)過但自己沒有掌握的知識點(diǎn)，還能對其進(jìn)行再次鞏固，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。第二，注重課堂學(xué)習(xí)效率。課堂認(rèn)真專心聽講，重點(diǎn)聽老師提出問題以及如何引導(dǎo)思考和探索、如何分析、如何歸納總結(jié)，另外還要聽同學(xué)的答問，看是否對自己有啟發(fā);另外注重筆記記錄，記錄重點(diǎn)、難點(diǎn)。第三，課后做好復(fù)習(xí)功課，做習(xí)題鞏固知識點(diǎn)，一單元學(xué)習(xí)結(jié)束后學(xué)會做單元小結(jié)，總結(jié)出本章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，并針對重點(diǎn)、疑難點(diǎn)進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。

二、 結(jié)論

總而言之，在新課改教育背景下，教師們應(yīng)注重學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維以及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，以滿足新時(shí)代所需。同時(shí)，教師要注重自己教學(xué)本身的與時(shí)俱進(jìn)，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的更新?lián)Q代，以此讓學(xué)生形成一個(gè)良好科學(xué)的學(xué)習(xí)方式;并積極鼓勵(lì)學(xué)生敢做敢想，勇于創(chuàng)新與實(shí)踐，以此促進(jìn)學(xué)生思維能力的形成和發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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作者簡介：

后曉剛，甘肅省定西市，甘肅省定西市省岷縣第二中學(xué)。