一種聯(lián)合補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)相位噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

成 斌,沈文淵,葉 鋒,穆曉華,蔣創(chuàng)新

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所，重慶 400060)

0 引言

隨著國(guó)防工業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，各種車(chē)載、機(jī)載和彈載電子設(shè)備對(duì)頻率綜合器性能提出了越來(lái)越高的需求，相位噪聲作為表征頻率綜合器輸出信號(hào)質(zhì)量的核心指標(biāo)，在頻率綜合器指標(biāo)設(shè)計(jì)體系中占據(jù)核心地位。且相位噪聲屬于振動(dòng)敏感指標(biāo)，機(jī)載火控雷達(dá)、合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像導(dǎo)引頭等應(yīng)用場(chǎng)景均為強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境，在這種環(huán)境中頻率綜合器會(huì)受到來(lái)自環(huán)境中的振動(dòng)干擾，引起相位噪聲指標(biāo)顯著惡化，進(jìn)而影響整機(jī)性能。振動(dòng)條件下測(cè)得頻率綜合器輸出信號(hào)的相位噪聲稱(chēng)為動(dòng)態(tài)相位噪聲，如何提高頻率綜合器的動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)已成為當(dāng)今國(guó)防工業(yè)急需解決的重要課題[1-2]。

晶體振蕩器(晶振)作為一種高性能信號(hào)源已被廣泛應(yīng)用于頻率綜合器中產(chǎn)生基準(zhǔn)信號(hào)。晶振作為振動(dòng)敏感器件，其輸出信號(hào)動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)的惡化直接導(dǎo)致頻率綜合器最終輸出信號(hào)的動(dòng)態(tài)相位噪聲變差。目前，國(guó)內(nèi)抗振研究主要集中于無(wú)源補(bǔ)償方式，即采用橡膠減振器、金屬減振器等對(duì)振動(dòng)量級(jí)進(jìn)行隔離和衰減。由于無(wú)源減振系統(tǒng)的諧振頻率為幾十到幾百赫茲，對(duì)輸出信號(hào)相位噪聲偏離載波幾百赫茲外減振效果明顯，而在100 Hz內(nèi)的動(dòng)態(tài)相位噪聲無(wú)明顯效果，甚至還會(huì)惡化。

本文重點(diǎn)研究晶振的動(dòng)態(tài)相位噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，提出了一種無(wú)源隔振補(bǔ)償和有源加速度電補(bǔ)償聯(lián)合補(bǔ)償方案，在偏離載波10～2 000 Hz內(nèi)，振動(dòng)均方根量級(jí)為17.9g(g=9.8 m/s2)的強(qiáng)振動(dòng)條件下實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)相位噪聲優(yōu)化15～35 dB。

1 動(dòng)態(tài)相位噪聲惡化原理

晶振產(chǎn)生基準(zhǔn)信號(hào)(如10 MHz，100 MHz等)后通過(guò)頻率綜合器倍頻、混頻變換產(chǎn)生其他頻率信號(hào)供系統(tǒng)使用。晶振在振動(dòng)環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力弛豫效應(yīng)，引起振蕩頻率的擾動(dòng)；這種頻率擾動(dòng)表現(xiàn)為振動(dòng)加速度頻率對(duì)晶振輸出信號(hào)頻率的調(diào)制[3-4]。晶振頻率在振動(dòng)環(huán)境下的調(diào)制可表示為

f(a)=f0×(1+?！)

(1)

式中：f(a)為振動(dòng)下的輸出頻率；f0為靜態(tài)條件下的輸出頻率；Γ為加速度靈敏度；a為加速度的合成矢量且滿(mǎn)足：

a=A·cos(2πfvt)

(2)

式中：A為加速度峰值；fv為隨機(jī)振動(dòng)頻率。

將式(2)代入式(1)可得：

f(a)=f0+Γ·Af0·cos(2πfvt)

(3)

設(shè)晶振輸出信號(hào)的幅度為

V(t)=V0cosφ(t)

(4)

式中φ(t)為頻率對(duì)時(shí)間的積分，且:

(5)

式中h為時(shí)間積分變量。

將式(3)代入式(5)可得

(6)

式中Δf=?！f0。

將式(6)代入式(4)，用貝塞爾級(jí)數(shù)展開(kāi)，并忽略高階項(xiàng)近似可得:

(7)

將式(7)對(duì)數(shù)表示為單邊帶相位噪聲功率譜密度,簡(jiǎn)單改寫(xiě)可得晶振的動(dòng)態(tài)相位噪聲為

(8)

從式(8)可看出，動(dòng)態(tài)下相位噪聲只與晶振的Γ和PSD相關(guān)，而與晶振靜態(tài)相位噪聲指標(biāo)無(wú)關(guān)。因此，改善晶振動(dòng)態(tài)相位噪聲只能從Γ和PSD著手。

在頻率綜合器內(nèi)設(shè)計(jì)晶振減振結(jié)構(gòu)，晶振實(shí)際承受的PSD為

PSD=PSDu·TA

(9)

式中：PSDu為外界施加于頻率綜合器的加速度功率譜密度；TA為減振結(jié)構(gòu)的傳遞系數(shù)。

由式(9)可知，在電路硬件結(jié)構(gòu)確定的條件下對(duì)內(nèi)部振動(dòng)敏感器件采取有效機(jī)械減振措施，并最大限度地減小減振系統(tǒng)的TA，是提高晶振抗振性能的一種有效措施[5-6]。

2 動(dòng)態(tài)相位噪聲優(yōu)化方案

下面以一種SAR成像體制雷達(dá)抗振需求為例介紹本文聯(lián)合補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)相位噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，具體要求如下：

1) 動(dòng)態(tài)相位噪聲要求。100 MHz晶振輸出信號(hào)動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)要求達(dá)到-90 dBc/Hz@10 Hz、-105 dBc/Hz@100 Hz和-130 dBc/Hz@1 kHz。

2) 隨機(jī)振動(dòng)條件如表1所示。

表1 隨機(jī)振動(dòng)譜密度(g=9.8 m/s2)

設(shè)計(jì)中選擇晶振固有的加速度靈敏度為1 ×10-9)/g，工作頻率為100 MHz，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)合抗振補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

2.1 無(wú)源減振方案設(shè)計(jì)

采用無(wú)源隔振系統(tǒng)對(duì)晶振進(jìn)行振動(dòng)補(bǔ)償?shù)某橄竽Ｐ腿鐖D1所示。圖中，m為被減振器件的質(zhì)量，k為機(jī)械減振器的勁度系數(shù)，c為機(jī)械減振器的阻尼系數(shù)，x0為振動(dòng)器件位移,u0為隔振系統(tǒng)的振動(dòng)幅值。

圖1 機(jī)械振動(dòng)隔振模型

當(dāng)外界振動(dòng)為垂向諧振u=u0sin(ωt)時(shí),被減振晶體振蕩器的運(yùn)動(dòng)方程為

(10)

設(shè)式(10)的特解瞬時(shí)位移x=x0sin(ωt-φ)，通過(guò)拉普拉斯變換求解方程(10)可得系統(tǒng)傳遞系數(shù)為

(11)

圖2 兩級(jí)無(wú)源隔振結(jié)構(gòu)模型

將兩級(jí)無(wú)源隔振結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行仿真分析，其分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩級(jí)隔振結(jié)構(gòu)的仿真曲線

圖4為無(wú)源減振系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)量級(jí)的傳遞函數(shù)。由圖4可看出，在振動(dòng)頻率大于222 Hz時(shí)，晶振上的振動(dòng)量值開(kāi)始小于輸入振動(dòng)的量值,外界激振頻率為1 000 Hz時(shí)，系統(tǒng)的傳遞率約為0.1%;在外界激振頻率約100 Hz，系統(tǒng)傳遞率為1 000%，即放大約10倍。

圖4 兩級(jí)隔振結(jié)構(gòu)的傳遞率

2.2 有源電補(bǔ)償方案

通常的晶振設(shè)計(jì)均預(yù)留VT管腳可對(duì)晶振輸出頻率進(jìn)行壓控調(diào)節(jié)。式(1)所述晶振在振動(dòng)過(guò)程中輸出頻率會(huì)被外界振動(dòng)頻率調(diào)制，進(jìn)而導(dǎo)致晶振輸出信號(hào)動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)惡化。反之，有源加速度補(bǔ)償方案通過(guò)對(duì)晶振VT管腳進(jìn)行電壓補(bǔ)償來(lái)達(dá)到優(yōu)化近端相噪的目的。

經(jīng)有源加速度電補(bǔ)償?shù)木w諧振器輸出頻率為

f(a)=f0+f0·?！-(Va-V0)·Kv

(12)

式中:Va為振動(dòng)條件下的補(bǔ)償電壓；V0為靜態(tài)下晶振壓控電壓初始值；Kv為晶振的電壓和頻率調(diào)整系數(shù)。

由式(12)可知，補(bǔ)償裝置完全抵消振動(dòng)對(duì)晶振頻率的影響需要附加的補(bǔ)償電壓為

Va=f0·Г·a/Kv+V0

(13)

理論上補(bǔ)償裝置可測(cè)得此時(shí)的a，根據(jù)式(13)給出Va，可實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度效應(yīng)的完全補(bǔ)償。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，晶振的Γ和a均為三維矢量，試驗(yàn)時(shí)可進(jìn)行標(biāo)量化簡(jiǎn)化處理，然后可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果加以修正，即：

?！=Γx·ax+Γy·ay+Γz·az

(14)

式中Γx，ax,Γy，ay,Γz，az分別為x、y、z軸對(duì)應(yīng)的加速度靈敏度和加速度的分量。

圖5為有源加速度電補(bǔ)償方案具體實(shí)現(xiàn)方式。首先通過(guò)加速度傳感器采集a與Va數(shù)據(jù)，然后擬合Va與a之間的公式，通過(guò)振動(dòng)量級(jí)計(jì)算出相應(yīng)的Va，并將需要補(bǔ)償?shù)碾妷褐祵?xiě)入控制器，對(duì)晶振VT電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)的振動(dòng)補(bǔ)償。最后上機(jī)測(cè)試驗(yàn)證并進(jìn)行公式修正，最終實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的電補(bǔ)償效果。

圖5 有源加速度電補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)方案

通過(guò)以上加速度電補(bǔ)償?shù)姆绞剑瑢?shí)現(xiàn)晶振信號(hào)近端動(dòng)態(tài)相噪的改善，抵消無(wú)源補(bǔ)償方法中TA>1的放大部分，最終實(shí)現(xiàn)晶振在10～2 000 Hz的動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)優(yōu)化。

3 聯(lián)合補(bǔ)償系統(tǒng)性能分析

圖6為聯(lián)合補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)相位噪聲測(cè)試。相位噪聲測(cè)試采用安捷侖公司的信號(hào)源分析儀E5052B。

圖6 動(dòng)態(tài)相噪測(cè)試框圖

頻率綜合器模塊不進(jìn)行抗振處理(硬振)實(shí)測(cè)晶振100 MHz輸出信號(hào)相位噪聲曲線如圖7所示。由圖可知，動(dòng)態(tài)相位噪聲測(cè)試值為-65 dBc/Hz@10 Hz, -83 dBc/Hz@100 Hz和-106 dBc/Hz@1 kHz,比指標(biāo)要求值差約30 dB。

圖7 晶振硬振信號(hào)動(dòng)態(tài)相噪曲線

采用本文所述的無(wú)源隔振和有源電補(bǔ)償聯(lián)合抗振設(shè)計(jì)方法,對(duì)頻率綜合器晶振模塊實(shí)施聯(lián)合補(bǔ)償后實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)相噪曲線如圖8所示。表2為聯(lián)合補(bǔ)償效果對(duì)比。

圖8 聯(lián)合補(bǔ)償后晶振信號(hào)動(dòng)態(tài)相噪曲線

表2 聯(lián)合補(bǔ)償效果對(duì)比

由圖8和表2可知，聯(lián)合補(bǔ)償法在振動(dòng)頻率為100 Hz處相位噪聲指標(biāo)改善了27 dB，主要是有源電補(bǔ)償起作用；200 Hz處于無(wú)源橡膠減振器諧振頻率附近，且振動(dòng)量級(jí)本身較大(0.9g2/Hz)，通過(guò)電補(bǔ)償?shù)姆绞脚まD(zhuǎn)了振動(dòng)量級(jí)放大的趨勢(shì)，且優(yōu)化了15 dB；1 000 Hz處無(wú)源隔振系統(tǒng)對(duì)加速度功率譜密度傳遞了0.1%，相位噪聲指標(biāo)改善了約27 dB。頻率綜合器通過(guò)該聯(lián)合補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法使晶振動(dòng)態(tài)相位噪聲在10～2 000 Hz時(shí)優(yōu)化了15～35 dB。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種結(jié)合無(wú)源隔振和有源加速度電補(bǔ)償?shù)穆?lián)合振動(dòng)補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法，該方法采用兩級(jí)橡膠減震器實(shí)現(xiàn)無(wú)源隔振，優(yōu)化了晶振在300 Hz外的動(dòng)態(tài)相位噪聲；利用有源加速度電補(bǔ)償?shù)姆绞絻?yōu)化了10～200 Hz的動(dòng)態(tài)相位噪聲。依據(jù)該方法設(shè)計(jì)的抗振頻率合成器實(shí)測(cè)結(jié)果表明,在10～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)，在大量級(jí)振動(dòng)(均方根量級(jí)17.9g)條件下，動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)優(yōu)化15～35 dB。滿(mǎn)足了SAR成像雷達(dá)大量級(jí)振動(dòng)下動(dòng)態(tài)相位噪聲指標(biāo)的要求，具有較好的應(yīng)用前景。