由“變式練習(xí)”引發(fā)的思考

張東瑜

摘要：重視練習(xí)是中國傳統(tǒng)教育之精華，是優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的共同特征。他們不僅強(qiáng)調(diào)練習(xí)的數(shù)量，更追求練習(xí)的質(zhì)量。不但練得熟，還要練得巧，要在“巧”字上下功夫。學(xué)生在練中學(xué)，教師在練中講。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，沒有練習(xí)的課不是好課。由此，逐漸產(chǎn)生變式練習(xí)的形式，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷豐富、不斷提高，形成了變式練習(xí)的教學(xué)體系。這是中國數(shù)學(xué)教師的又一創(chuàng)造，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的中國特色。所謂變式練習(xí)，是對(duì)同一類數(shù)學(xué)問題，采用變換條件、變換問題、變換內(nèi)容、變換形式、變換位置、變換敘述方式、變換解題思路等策略生成一道或幾道新題，讓學(xué)生練習(xí)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) ?變式練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課，就是為了使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展智力并提高各種思維能力而精心設(shè)計(jì)的一種課。數(shù)學(xué)練習(xí)課上得好與否，直接關(guān)系到學(xué)生理解、掌握并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的程度，從而直接或間接影響教師教學(xué)質(zhì)量的高低。小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)課是使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練技能、技巧的重要途徑。它是以學(xué)生獨(dú)立練習(xí)為主要內(nèi)容的課型，它是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。心理學(xué)認(rèn)為，一個(gè)正確認(rèn)識(shí)的獲得，總要經(jīng)過由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)、由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的多次反復(fù)。反映在教學(xué)規(guī)律上，學(xué)生要獲得知識(shí)和能力，也要一個(gè)多次反復(fù)的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不進(jìn)行一定量的練習(xí)，就難以牢固地掌握知識(shí)，形成熟練的技能、技巧。在新課程理念下，如何上好練習(xí)課尤為重要。練習(xí)課歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的組成部分，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)課所占的比重很大。抓好小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的教學(xué)效益，對(duì)于及時(shí)鞏固和深化剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有著不可低估的價(jià)值。但在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，很多學(xué)生沒有獲取知識(shí)的新鮮感，學(xué)習(xí)起來熱情相對(duì)降低。老師們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的目的、形式、效果等現(xiàn)實(shí)問題基本是問之甚少，存在著極大的盲目性和隨意性，有的教師甚至?xí)跓o意中把它變成單純的“作業(yè)課”和“簡(jiǎn)單重復(fù)新課”。老師在練習(xí)中教得枯燥，學(xué)生在練習(xí)中學(xué)得乏味，練習(xí)課的教學(xué)效益大打折扣。因此，我們要重新審視當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)，仔細(xì)研究、探討如何上好練習(xí)課，充分發(fā)揮它的功能，以切實(shí)提高練習(xí)的實(shí)效。練習(xí)課要有自己明確的目的與理念，要有自己清晰的定位，要讓練習(xí)課上出自己的模式、自己的特色、自己的 “魂”，不能也不應(yīng)該讓練習(xí)課成為新授課的附庸。練習(xí)課應(yīng)以引領(lǐng)學(xué)生走向自主、走向智慧、走向多元，喚醒學(xué)生生命靈智和欲求的精神樂園為己任。

多年來，學(xué)校為了升學(xué)率，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力非常大，課業(yè)負(fù)擔(dān)很重。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，做不完的題海戰(zhàn)術(shù)，不但增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，甚者使學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，正所謂得不償失。比較各套練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)很多題目相似度很高，這樣的練習(xí)嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了他們的身心健康。而變式練習(xí)恰是強(qiáng)調(diào)題不在多，但求精煉;注重一題多變，開啟思維;重視多解歸一，尋求規(guī)律。學(xué)生在變式練習(xí)中不但能夠開闊思路，還能夠減輕他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。辨證唯物主義指出萬物都是在變化發(fā)展的，變式練習(xí)在教學(xué)中突出一個(gè)“變”字，利用“變”來抓住事物的規(guī)律，利用“變”來尋求解決之道，利用“變”來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，利用“變”來提高學(xué)生的應(yīng)變能力，這正是我們新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)追求的目標(biāo)之一。

例如，在教學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)的《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》這一單元時(shí)，為了讓學(xué)生們更好地理解數(shù)量之間的關(guān)系，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：公園里有松樹1200棵，（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） ，柳樹有多少棵？根據(jù)下面的幾個(gè)算式，來補(bǔ)充括號(hào)里的條件。

1.1200÷（1+20%） ? ? ? ? 2.1200×（1+20%）

3.1200×20% ? ? ? ? ? ? ? 4. 1200÷20%

5.1200÷（1-20%） ? ? ? ? 2.1200×（1-20%）

看似普通的一道數(shù)學(xué)題，僅僅變換了出題的形式，我卻發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤。學(xué)生們平時(shí)遇到的題目大多是給好了條件，只需分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)所求問題正常解答即可。而當(dāng)給好了算式，他們卻不知如何入手了。通過本題的練習(xí)，學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系有了更進(jìn)一步的理解。再出現(xiàn)此類問題時(shí)，無論題型如何變幻，學(xué)生們的正確率都大大提高了，對(duì)這部分的知識(shí)點(diǎn)有了更深入的理解。

又如，六年一班有男生30人，女生25人。根據(jù)這兩個(gè)已知條件，我提出了如下的問題：

1.男生是女生的（ ?）%，女生約是男生的（ ?）%;

2.男生比女生多（ ?）%，女生比男生約少（ ?）%;

3.男生約占全班的（ ?）%，女生約占全班的（ ?）%。

當(dāng)學(xué)生們能夠?qū)⑸鲜龅闹R(shí)點(diǎn)弄清、弄懂時(shí)。我又適時(shí)改變了條件，而問題卻不改變。已知條件改為：六年一班男生人數(shù)是女生的80%。又改為：六年一班男生人數(shù)比女生多20%。

通過不斷地變換條件、變換問題，打破了以往就題論題，就題解題的常規(guī)，讓學(xué)生們耳目一新，使學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，變得樂于思考，樂于嘗試，樂于創(chuàng)新。

再如，新新服裝廠要生產(chǎn)一批西服，當(dāng)完成了25%時(shí)，正好生產(chǎn)了50套西服，還需生產(chǎn)多少套西服才能完成生產(chǎn)任務(wù)？ （用多種方法解決）

學(xué)生們積極要求先要自己嘗試解決，然后進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)結(jié)果如下：

方法一：50 ÷25%-50=200-50=150（套）

方法二：1÷（25% ÷ 50）-50=200-50=150（套）

方法三：（1 ÷ 25% ）× 50-50=200-50=150（套）

方法四：（1 - 25% ）÷25% ×50 =3×50=150（套）

方法五：（1 - 25% ）÷（25% ÷ 50）=75% ÷ 0.005=150（套）

通過變換解題思路，學(xué)生們的興趣盎然，紛紛躍躍欲試。他們的思維靈活了，敏捷了、發(fā)散了。對(duì)知識(shí)的理解深刻了，數(shù)學(xué)思維能力提高了。

變式練習(xí)作為一種有效的教學(xué)策略，在課堂教學(xué)中發(fā)揮著積極的作用。既做到了多練，又避免了機(jī)械訓(xùn)練。這種變式練習(xí)，讓學(xué)生在變化中學(xué)習(xí)，從對(duì)比辨析中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，它能促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，形成解題技能與技巧，區(qū)別易混淆的概念、知識(shí)，能幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的消極影響。因此加強(qiáng)變式練習(xí)的應(yīng)用具有很深遠(yuǎn)的教學(xué)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 2019年7，8合刊《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》18-28頁之邱學(xué)華的《小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的“中國經(jīng)驗(yàn)”—兼論小學(xué)數(shù)學(xué)教育70年》