基于空間網(wǎng)格模型的裝配式鋼板組合梁橋受力分析

曾思清，楊 凱，王偉力，楊大海

(1.廣東云茂高速公路有限公司，廣州 510623；2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，合肥 230088)

0 引言

隨著國家政策的引導(dǎo)與產(chǎn)業(yè)技術(shù)的發(fā)展，近年來裝配式橋梁應(yīng)用逐漸增多。裝配式橋梁的主要特點(diǎn)在于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化、生產(chǎn)工廠化與安裝機(jī)械化。在中小跨徑的橋梁建設(shè)中，選擇使用組合結(jié)構(gòu)具有較好的經(jīng)濟(jì)效益與技術(shù)優(yōu)勢，是實(shí)現(xiàn)中小跨徑橋梁裝配化的一種較優(yōu)途徑。雙主梁鋼板組合梁橋具有構(gòu)造簡單、受力明確、用鋼量較低、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，目前在國內(nèi)多個(gè)省份已有應(yīng)用。工字型主梁與橋面板均采用工廠預(yù)制，兩道工字梁間通過小橫梁連接形成框架。預(yù)留濕接縫與橋面板剪力釘槽，通過后澆混凝土實(shí)現(xiàn)與鋼主梁結(jié)合，橋面板通過預(yù)留剪力釘槽與鋼主梁結(jié)合成組合截面，小橫梁和橋面板無連接。其典型構(gòu)造如圖1所示。

圖1 裝配式雙主梁鋼板組合梁橋典型構(gòu)造

在高速公路的橋梁建設(shè)中，雙主梁鋼板組合梁橋面板寬度適用范圍一般在12.25m～16.75m，主梁間距一般為橋面寬度的0.55倍；其主梁間距和橋面板寬度均較大，所以受力區(qū)別于“淺窄梁(全截面的變形滿足平截面假定、構(gòu)件的剪應(yīng)力按開口截面的彎曲應(yīng)力取用、忽略頂板的水平剪應(yīng)力)[1]”，具有明顯的空間效應(yīng)。橋面板承受縱橋向正應(yīng)力、橫橋向正應(yīng)力與面內(nèi)主應(yīng)力，存在比較突出的剪力滯效應(yīng)。在2018年實(shí)施的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)中提出一種精細(xì)化分析方法—空間網(wǎng)格模型[3]。文獻(xiàn)[1-2]對混凝土箱梁采用空間網(wǎng)格的精細(xì)化分析方法進(jìn)行了研究，并于實(shí)體模型進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[4]提出采用空間網(wǎng)格法模擬波形鋼腹板組合梁橋，對空間網(wǎng)格劃分密度與計(jì)算精度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]采用空間模型對組合梁斜拉橋進(jìn)行承載能力分析。根據(jù)雙主梁鋼板組合梁橋的結(jié)構(gòu)與受力特點(diǎn)，其適用于精細(xì)化的空間網(wǎng)格模型，但針對空間網(wǎng)格模型在裝配式鋼板組合梁橋中的應(yīng)用尚未見文獻(xiàn)研究報(bào)道。

本文以某雙主梁鋼板組合梁橋?yàn)楣こ虒?shí)例，采用平面梁格法、空間網(wǎng)格模型、實(shí)體板殼有限元分析模型，對比3種分析方法的基本原理與計(jì)算結(jié)果，以驗(yàn)證空間網(wǎng)格模型在組合梁中應(yīng)用的有效性與可靠性。

1 工程實(shí)例

以某一裝配式鋼板組合梁橋?yàn)楣こ虒?shí)例，取一標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)(3×30m)進(jìn)行分析。鋼主梁的梁高為1.6m，橋面板的寬度為12.75m，橋面板橫向張拉預(yù)應(yīng)力，標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖2所示。主梁鋼材為Q345qD，預(yù)制橋面板混凝土等級為C50，濕接縫為無收縮微膨脹混凝土。根據(jù)建造條件和建造規(guī)模，鋼梁的架設(shè)可選擇頂推施工、汽車吊施工或架橋機(jī)施工。施工的主要流程：架設(shè)鋼梁→吊裝橋面板→澆筑剪力釘槽與濕接縫→橋面鋪裝與安裝護(hù)欄。根據(jù)施工流程可知，橋面板與鋼梁自重由鋼主梁獨(dú)自承擔(dān)，二期荷載與運(yùn)營活載由組合梁截面承受。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：mm)

2 分析模型

2.1 平面梁格模型

平面梁格模型是將結(jié)構(gòu)用一個(gè)梁格來等效模擬，真實(shí)結(jié)構(gòu)的縱向剛度等效為縱向梁格剛度，橫向剛度等效為橫向梁格剛度[2]。平面梁格模型能能夠計(jì)算腹板受力分配效應(yīng)，但在計(jì)算薄壁效應(yīng)和剪力滯效應(yīng)時(shí)存在不足，荷載的橫向傳遞通過橫向梁格進(jìn)行分配，可以解決腹板剪力計(jì)算問題，但不能計(jì)算橋面板內(nèi)的面內(nèi)剪應(yīng)力與主應(yīng)力。

本文的計(jì)算模型根據(jù)工字型主梁位置，將結(jié)構(gòu)劃分為兩道縱梁，橋面板與鋼梁的組合作用通過MIDAS CIVIL中組合截面實(shí)現(xiàn)；兩道縱向主梁直接通過橫向梁格連接。其有限元離散模型如圖3所示。

圖3 梁格法計(jì)算模型

2.2 實(shí)體與板殼模型

實(shí)體與板殼模型能夠較真實(shí)地對幾何、荷載、邊界進(jìn)行模擬，可以考慮腹板受力分配效應(yīng)、薄壁效應(yīng)、剪力滯與局部荷載效應(yīng)[1]；但計(jì)算模型的分析結(jié)果包含了整體效應(yīng)與局部效應(yīng)，兩類效應(yīng)難以區(qū)分，且內(nèi)力需要根據(jù)應(yīng)力積分得到。

本文的計(jì)算模型利用土木專用的有限元分析軟件MIDAS FEA進(jìn)行分析，橋面板采用六面體實(shí)體單元，鋼梁采用四節(jié)點(diǎn)板單元，預(yù)制橋面板和鋼梁上翼緣之間的連接通過共節(jié)點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)。

圖4 實(shí)體與板殼模型

2.3 空間網(wǎng)格模型

空間網(wǎng)格模型是將結(jié)構(gòu)離散成板單元，每一塊板單元被離散為十字型交叉的正交梁格，用該十字交叉的縱橫梁格等效替代板的剛度[5]?？臻g網(wǎng)格模型需要根據(jù)結(jié)構(gòu)形式、受力特性與施工方案進(jìn)行截面離散與劃分。截面離散與劃分后，結(jié)構(gòu)的整體受力轉(zhuǎn)化為各“劃分梁”的受力，例如截面彎矩轉(zhuǎn)化為頂板和底板劃分梁的軸力，受力模式與板殼模型基本類似。

在本文的空間網(wǎng)格計(jì)算模型中，根據(jù)裝配式鋼板組合梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與施工流程，將組合梁結(jié)構(gòu)中的鋼梁和混凝土板離散，如圖5所示。由于工字梁上下翼緣寬度較小且腹板受力滿足平截面假定，因此工字型鋼梁采用單梁進(jìn)行模擬；根據(jù)剪力釘布置數(shù)量，橋面板與鋼梁之間屬于完全抗剪連接，因而通過剛臂連接鋼主梁和混凝土橋面板單元。本文計(jì)算重點(diǎn)關(guān)注橋面板的空間效應(yīng)，橋面板采用十字交叉的正交梁格進(jìn)行模擬，如圖6所示。通過計(jì)算，可以得到各正交梁格截面的內(nèi)力。

圖5 截面離散

圖6 橋面板簡化原理

3 結(jié)果分析

3.1 靜力分析對比

根據(jù)前述所建立的分析模型，提取二期恒載作用下的橋面板上緣縱橋向截面正應(yīng)力。表1為空間模型計(jì)算所得中跨跨中截面與中支點(diǎn)截面橋面板應(yīng)力，空間網(wǎng)格模型準(zhǔn)確反映出橋面板的剪力滯效應(yīng)。將空間網(wǎng)格所得結(jié)果與平面梁格模型、實(shí)體板殼模型進(jìn)行對比。從圖7與圖8可知，利用空間網(wǎng)格模型計(jì)算得到的橋面板截面縱橋向應(yīng)力分布為階梯狀，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)體板殼模型分析基本一致，相對差值基本保持在5%以內(nèi)，最大相差在9%(約束位置)，說明空間網(wǎng)格模型滿足工程精度需求。

表1 空間網(wǎng)格模型橋面板縱向應(yīng)力

注：表中正值為壓應(yīng)力，負(fù)值為拉應(yīng)力。

圖7 跨中截面橋面板應(yīng)力對比

圖8 支點(diǎn)截面橋面板應(yīng)力對比

相比于平面梁格法模型，實(shí)體板殼模型與空間網(wǎng)格模型均可得到結(jié)構(gòu)不同位置處的位移。為研究空間網(wǎng)格模型的位移計(jì)算精度，在第2跨滿布車道荷載，集中荷載作用于跨中，提取空間網(wǎng)格模型中9號梁活載下的位移，并與實(shí)體板殼模型相應(yīng)位置的位移(圖9)進(jìn)行對比(圖10)。空間網(wǎng)格模型與實(shí)體板殼模型最大豎向位移均發(fā)生在跨中，空間網(wǎng)格模型最大豎向位移為3.26mm，實(shí)體板殼模型為3.48mm，兩者相對差值為6%，其他位置位移相對差值在3%左右?？臻g網(wǎng)格模型的位移計(jì)算精度較高，能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)分析的精細(xì)化要求。

圖9 實(shí)體板殼模型橋面板位移(單位：mm)

圖10 橋面板相同位置位移對比

3.2 動力特性分析

自振頻率與振型是結(jié)構(gòu)自身動力特性的直接反應(yīng),本文對3種計(jì)算模型的前5階振型與自振頻率進(jìn)行對比研究。圖11為3種計(jì)算模型的一階振型模態(tài)，均為豎彎振型。表2中對3種計(jì)算模型的前5階自振頻率進(jìn)行對比，平面梁格模型和實(shí)體板殼模型的計(jì)算結(jié)果相對誤差在2%～15%之間，空間網(wǎng)格模型與實(shí)體板殼模型的計(jì)算結(jié)果相對誤差在10%以內(nèi)；同一模態(tài)相比，空間網(wǎng)格模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)體板殼模型更接近。通過以上分析對比，表明采用空間網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，其對結(jié)構(gòu)的剛度與質(zhì)量分布模擬更接近實(shí)際情況。

圖11 一階振型模態(tài)

表2 自振頻率對比

4 結(jié)論

本文通過對某一裝配式雙主梁鋼板組合橋梁的計(jì)算分析，對比平面梁格模型、空間網(wǎng)格模型與實(shí)體板殼模型的靜力與動力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，主要得到以下結(jié)論：

(1)空間網(wǎng)格模型適用于鋼板組合梁橋的靜力計(jì)算分析，其截面應(yīng)力分布與位移的計(jì)算結(jié)果和實(shí)體板殼模型計(jì)算結(jié)果一致，能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的空間受力特性。

(2)空間網(wǎng)格模型適用于動力計(jì)算分析，相比于平面梁格模型，其能較準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的剛度與質(zhì)量分布。

(3)實(shí)體板殼模型雖然精細(xì)化程度較高，但建模難度較大，計(jì)算速度較慢?？臻g網(wǎng)格模型彌補(bǔ)了平面梁格模型的不足，同時(shí)建模相對簡單且計(jì)算效率較高，是一種適用于工程實(shí)際的精細(xì)化分析模型。