基于自由自航?；剞D(zhuǎn)試驗的不確定度分析

孫子翰， 陳偉民， 吳梓鑫， 許 賀

(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室，上海 200135)

0 引 言

自由自航模操縱性試驗不可避免地會受到多種因素的干擾，試驗結(jié)果通常是在考慮多種影響因素之后得到的。隨著國際拖曳水池會議(International Towing Tank Conference，ITTC)和國際海事組織(International Maritime Organization，IMO)對船舶操縱性問題日益重視，水動力數(shù)值分析處理能力不斷提高,船模試驗技術不斷進步，以及美國國家標準學會(American National Standards Institute，ANSI)、國際計量局(International Bureau of Weights and Measures，BIPM)、美國機械工程師協(xié)會(American Society of Mechanical Engineers，ASME)和國際標準化組織(International Organization for Standardization，ISO)陸續(xù)制定不確定度標準，船舶操縱性試驗的不確定度問題越來越受人們的關注。

根據(jù)ITTC在2014年推薦的自航模操縱性試驗不確定度分析[1]，回轉(zhuǎn)試驗是評價船舶的操縱性和機動性是否優(yōu)良的重要方式，對回轉(zhuǎn)試驗進行不確定度分析，能以量化的方式表征出試驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)結(jié)果的可信性度[2]，具有較高的科研意義。

本文以某4 m長的船模為研究對象，通過8次重復回轉(zhuǎn)試驗，結(jié)合船模相關參數(shù)、水文和設備精度等影響因素，對船模回轉(zhuǎn)試驗的不確定度進行分析，為工程應用提供參考。

1 不確定度

“不確定度”是一種法定計量術語，雖然BIPM已給出定義，但目前仍存在一定的爭議。按照一般的解釋，不確定度定義的是測量值的“分散性”內(nèi)涵。但是，現(xiàn)在越來越多的科研工作者認為“不確定度”是指“誤差的不確定度”或“真值的不確定度”，而非“測量結(jié)果的不確定度”，繼而認為原有的定義并不準確[3]。為避免產(chǎn)生歧義，本文研究的不確定度定義為“測量不確定度”，即對測量結(jié)果的分散性進行量化描述的一個參考量[4-6]。測量誤差與測量不確定度的關系見表1。

表1 測量誤差與測量不確定度的關系

在試驗數(shù)據(jù)測定中，總會存在誤差δ，該誤差由隨機產(chǎn)生的精度誤差ε和因系統(tǒng)性問題而產(chǎn)生的偏差β組成。對精度誤差ε進行不確定度估算得到的結(jié)果稱為精度限P，對偏差β進行不確定度估算得到的結(jié)果稱為偏差限B。

在測量不確定度時,將其劃分為A和B兩類，其中:A類評定由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出;B類評定與試驗儀器和方法步驟有關。因此,對B類不確定度進行分析有利于提高試驗數(shù)據(jù)的品質(zhì)[2]。

在變量的測量值中，獨立的變量Xi會通過數(shù)據(jù)的處理方程r=(X1,X2,…,Xn)傳遞(見圖1)，最后影響試驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。由測量誤差δXi導致的誤差δr可通過r(Xi)對泰勒級數(shù)進行展開近似得到。測量誤差與變量Xi的導數(shù)dr/dXi即為靈敏度系數(shù)θ[7]。

2 自航?；剞D(zhuǎn)試驗

船舶回轉(zhuǎn)試驗體現(xiàn)船舶的回轉(zhuǎn)性能和運動所需水域的大小，與船舶在狹窄水道或受限區(qū)域安全地回轉(zhuǎn)規(guī)避和在緊急情況下制動與避讓等密切相關。船模回轉(zhuǎn)試驗通過實現(xiàn)船模與目標實船幾何相似、重量相似和慣量相似，采用安裝有幾何相似槳和舵的模型，以無線遙控的方式控制電機、舵機和儀器等設備進行回轉(zhuǎn)試驗。直線航行的船模通過改變舵角并保持一定的舵角來做回轉(zhuǎn)運動，經(jīng)過一段時間之后進入穩(wěn)定狀態(tài)，即定常運動狀態(tài)。當船模處于定常運動狀態(tài)時，可開展理論分析和數(shù)據(jù)研究[8]。試驗選用的船模的主要參數(shù)見表2。

圖1 不確定度傳遞

表2 船模主要參數(shù)

試驗采用的船模由五軸的船模切削機加工制造而成，加工過程由成套的集成電腦數(shù)控設備負責，木制船模粗胚體制造完成之后進行精加工，如對木制船模的邊緣毛刺進行休整，隨后對船模涂刷油漆。試驗船模見圖2。

a) 側(cè)視圖

b) 后視圖

注:①為舵機；②為直流電機；③為驅(qū)動電機；④為直流電源；⑤為船?？刂破?嵌入式計算機、單片機、姿態(tài)傳感器、電平轉(zhuǎn)換電路板和串口擴展等)

圖3 裝船主要試驗設備布置示意

試驗設備采用模塊化的形式封裝，主要包括船模舵機控制器、船模操縱控制器、陀螺儀、船模陀螺控制器、船模主電控制器、無線控制器、電機和電源。設備布置與船模壓載狀態(tài)調(diào)整同時進行,裝船主要試驗設備布置示意見圖3。

3 回轉(zhuǎn)試驗不確定度分析

影響回轉(zhuǎn)試驗的因素眾多，且內(nèi)在聯(lián)系復雜，本文主要考慮船模和螺旋槳的幾何影響和試驗測定數(shù)據(jù)的影響。船模幾何影響因素包括船長L、船寬B、吃水T、重心高度ZG和初穩(wěn)心高h等;螺旋槳幾何影響因素包括半徑R和螺距P；試驗測定數(shù)據(jù)包括初速度v0、舵角r0和操舵時間t等。計算采用的試驗數(shù)據(jù)均已經(jīng)過粗大誤差的篩選處理。

試驗船模由高精度的船模切削機加工制作，根據(jù)經(jīng)驗和制造儀器的精度，結(jié)合已有的試驗經(jīng)驗，船模的船長、船寬和吃水的不確定度分別為0.002 m、0.001 m和0.001 m；船模的重心高度和初穩(wěn)心高的不確定度均控制在0.001 m。螺旋槳模型采用五軸聯(lián)動數(shù)控機床加工制造，舵模型采用打印設備制造,根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，其不確定度為0.000 01 m。試驗水池中水的密度ρ受其溫度的影響，依照ITTC有關淡水的規(guī)范公式,有

ρ(T)=999.784+0.063 8T-0.008 65T2+0.000 063 1T3

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

表3 Fr的不確定度

(6)

(7)

[BD]2=[θvc·Bvc]2+[θrc·Brc]2

(8)

經(jīng)過計算，分別取左回轉(zhuǎn)偏差限BDL和右回轉(zhuǎn)偏差限BDR的平均值，有左回轉(zhuǎn)直徑偏差限BDL=0.299，右回轉(zhuǎn)直徑偏差限BDR=0.419(見表4)。

根據(jù)ITTC推薦的計算公式計算回轉(zhuǎn)直徑的精度限PD，有

(9)

(10)

(11)

表4 回轉(zhuǎn)直徑的偏差限BD

表5 回轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語

本文對船?；剞D(zhuǎn)試驗的不確定度進行了初步分析，結(jié)果表明：

1) 對于自航?；剞D(zhuǎn)試驗而言，其不確定度的來源較為復雜，通過對船模、設備和數(shù)據(jù)采集儀器等試驗因素進行跟蹤，采用ITTC規(guī)程進行不確定度分析,能較好地計算出回轉(zhuǎn)試驗的影響因素及其影響大小，本文對主要影響因素進行了分析，試驗所得數(shù)據(jù)可信。

2) 根據(jù)不確定度計算結(jié)果，在95%置信區(qū)間下取K=2，回轉(zhuǎn)直徑D的不確定度在5%以內(nèi)，試驗結(jié)果較好。由于此次試驗研究的船舶為單槳右旋型船舶，受艉流的影響，在右轉(zhuǎn)舵時，在螺旋槳側(cè)向壓力的作用下，單槳右旋螺旋槳船的回轉(zhuǎn)圈與其左轉(zhuǎn)舵的回轉(zhuǎn)圈相比較大，導致左右回轉(zhuǎn)直徑的不確定度存在差異，左回轉(zhuǎn)直徑的不確定度為4.2%，右回轉(zhuǎn)直徑的不確定度為4.9%。

3) 此次不確定度研究以量化的方式檢驗了回轉(zhuǎn)試驗水池所得數(shù)據(jù)的可靠性和試驗操作步驟的規(guī)范程度，有利于后續(xù)有針對性地提高數(shù)據(jù)的可信度。雖然試驗只重復進行了8次，但從反映出的結(jié)果來看，可得到相關的變化趨勢，為后續(xù)試驗提供參考。