三角形面積公式的向量形式及應(yīng)用舉例
2020-05-03 13:26:46王榮峰
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2020年5期
王榮峰
(黑龍江省雞西市第一中學(xué)，158100)
一、面積公式
結(jié)論1在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(x1,y1)、B(x2,y2),則?AOB的面積為
結(jié)論1是有一個頂點在原點的情形，推廣到一般位置，我們有：
二、應(yīng)用舉例
1.解決面積最值問題
例1已知拋物線y2=2px(p>0),過M(2p,0)的直線l交拋物線于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,試確定?AOB面積S的最小值.
評注本題用面積公式求解時，需借助A、M、B三點共線的條件挖掘出y1y2=-4p2,為用重要不等式求最值創(chuàng)造“定值”條件.
2.解決面積定值問題
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