一種多自由度-剛?cè)狁詈虾Y分機(jī)械的構(gòu)型設(shè)計(jì)與分析

李海波，趙學(xué)清，耿葵花

1張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖南張家界 427000

2廣西大學(xué) 廣西南寧 530000

振動(dòng)機(jī)械在礦山、冶金、軍工等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，利用振動(dòng)特性來滿足生產(chǎn)中工藝過程和工作過程的要求，目前國(guó)內(nèi)外許多企業(yè)和學(xué)者致力于篩分系統(tǒng)的研究，并取得了豐碩的成果。例如，美卓集團(tuán)研發(fā)的 Ripl-Flo 圓形振動(dòng)篩，激振力由偏心軸和外置式偏心塊產(chǎn)生，篩面還可根據(jù)需要分為 1～3 層；山特維克公司研發(fā)了最新的 SC 系列圓形振動(dòng)篩，其振動(dòng)強(qiáng)度可達(dá) 4.5 G[1]。同時(shí)較早前有學(xué)者提出利用液壓系統(tǒng)提供激振力的構(gòu)想，如前蘇聯(lián)學(xué)者V.K.Astashev 等研發(fā)了一種新型機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的液壓激振器，其原理建立在液體流經(jīng)振動(dòng)體通道時(shí)的動(dòng)態(tài)影響；日本學(xué)者 Y.Sasaki 提出了一種由 1 個(gè)比例螺旋閥和 1 個(gè)高速啟閉的螺旋閥控制 2 個(gè)單桿活塞的液壓振動(dòng)系統(tǒng)，并研究通過調(diào)節(jié)壓力、頻率和電壓等來實(shí)現(xiàn)對(duì)振頻、振幅等參數(shù)控制[2]。

相較于國(guó)外，我國(guó)在該領(lǐng)域的研究起步較晚，不過發(fā)展速度很快。如江蘇大學(xué)的王成軍等人[3]提出了一種三自由度混聯(lián)振動(dòng)篩，能實(shí)現(xiàn)篩箱沿x、y、z3個(gè)方向的振動(dòng)；安徽理工大學(xué)王增一等人[4]研發(fā)了一種三自由度混沌振動(dòng)篩，將混沌振動(dòng)理論用于篩分機(jī)械中。但目前的篩分裝置仍存在諸如篩面運(yùn)動(dòng)形式簡(jiǎn)單且獨(dú)立、忽略了多自由度間的強(qiáng)耦合效應(yīng)、不注重篩分節(jié)拍的柔性調(diào)節(jié)等不足。為此，筆者提出了一種強(qiáng)耦合、節(jié)拍可調(diào)且剛?cè)岵⑴e的篩分機(jī)構(gòu)，在完全解耦的基礎(chǔ)上對(duì)篩面上各點(diǎn)非規(guī)則水平和豎向運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了解析，并結(jié)合多體軟件分析了關(guān)鍵因素與功能參數(shù)間的相關(guān)性，所得結(jié)論可為同類機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

1 篩分機(jī)構(gòu)的構(gòu)型設(shè)計(jì)與分析

1.1 總體結(jié)構(gòu)

多自由度-剛?cè)狁詈虾Y分機(jī)構(gòu)左右兩側(cè)對(duì)稱，整體結(jié)構(gòu)模型如圖 1 所示，包括篩面、水平篩分運(yùn)動(dòng)和拋擲運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)以及兩者的耦合連接機(jī)構(gòu) 4 個(gè)主要部分。其中篩面為末端執(zhí)行件，水平與豎向驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)間通過同步帶系統(tǒng)耦合，豎向驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)包括曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和與連桿鉸接的頂桿及滑塊，滑塊在篩面右側(cè)的滑槽中移動(dòng)；水平驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)由行星驅(qū)動(dòng)輪系和推桿組成，推桿的前端與篩面左側(cè)下端通過彈簧形成柔性連接。

圖1 振動(dòng)篩分裝置的整機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural sketch of vibratory sieving device

1.2 工作原理與設(shè)計(jì)分析

本構(gòu)型的篩分動(dòng)作由拋擲和水平篩分運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)協(xié)同完成，其中拋擲運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的曲柄為原動(dòng)件，連桿與頂桿鉸接，頂桿另一端驅(qū)動(dòng)滑塊往復(fù)移動(dòng)，同時(shí)滑塊使篩面繞水平推桿的前端作變速轉(zhuǎn)動(dòng)；主同步帶輪通過從同步帶輪驅(qū)動(dòng)水平篩分運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)使篩面作往復(fù)移動(dòng)。

篩面的俯仰運(yùn)動(dòng)不斷將物料拋向水平驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)一側(cè)，塊狀物料在與機(jī)體的撞擊中破碎，粗細(xì)顆粒在篩面的往復(fù)運(yùn)動(dòng)中析離；又由于同步帶輪系統(tǒng)的傳動(dòng)比可依需要進(jìn)行調(diào)整，行星輪自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)是同步進(jìn)行的；因此，篩面的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)為驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)不斷變化的正弦機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的水平運(yùn)動(dòng)，適當(dāng)?shù)剡x擇同步帶輪系統(tǒng)的傳動(dòng)比可改變單個(gè)周期內(nèi)篩面俯仰與往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻次。

2 篩分機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)分析

2.1 水平篩分的運(yùn)動(dòng)形態(tài)與相關(guān)參數(shù)

水平篩分機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)如圖 2 所示，圖 2 中各主要參數(shù)的含義如表 1 所列。

圖2 水平篩分機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意Fig.2 Kinematic sketch of horizontal sieving mechanism

表1 主要參數(shù)符號(hào)和含義Tab.1 Symbols and meanings of main parameters

由行星輪系的相關(guān)理論不難求得

式中：n1、n2分別為中心輪、行星輪的轉(zhuǎn)速，r/min。

以圖 2 中 ΔHO1J為研究對(duì)象，由余弦和正弦定理得

式中：θ為lHO1和lHJ之間的夾角；δ為lHO1和lO1J之間的夾角。

進(jìn)而可求得

由式(1)、(3)可求得lO1J在x軸上的投影為

綜上所述，基于當(dāng)前證據(jù)，在臨床療效方面，針刺治療效果優(yōu)于中成藥、西藥療法、中藥坐浴和微波療法，而與服用中藥湯劑治療比較療效差異不具有顯著性；在降低NIH-CPSI評(píng)分方面，針刺治療均較服用西藥治療、微波療法與假針刺治療效果好；在白細(xì)胞降低有效率方面，針刺治療較中藥坐浴療法的治療效果好，但與服用西藥治療的療效相同。

若中心輪順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，隨后系桿H與x軸間的夾角變化為φ-(dφ/dt)，則可根據(jù)行星輪系的傳動(dòng)比關(guān)系求得lHO1和lHJ之間的夾角變化為

則可求得水平推桿前端G點(diǎn)的水平位移

2.2 變距拋擲的運(yùn)動(dòng)形態(tài)與相關(guān)參數(shù)

對(duì)于某些結(jié)塊的物料而言，拋擲運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的撞擊力使篩面上的料層呈松散狀態(tài)，同時(shí)保持細(xì)顆粒透篩通道的暢通。筆者以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為驅(qū)動(dòng)力源，滑塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)使篩面繞水平推桿的前端作變速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)形態(tài)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 3 所示，各主要參數(shù)含義如表 2 所列。

根據(jù)圖 3，結(jié)合曲柄搖桿機(jī)構(gòu)等相關(guān)計(jì)算理論分析后可求得

根據(jù)圖 3 中B、E、F這 3 點(diǎn)的幾何位置關(guān)系可求得

圖3 拋擲運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)示意Fig.3 Kinematic sketch of throwing mechanism

表2 主要參數(shù)符號(hào)和含義Tab.2 Symbols and meanings of main parameters

根據(jù)幾何關(guān)系及相關(guān)定理不難得出

將vF沿直線KG和NK方向分解后可求得垂直于直線KG方向的速度分量，即為篩面上任意一點(diǎn)繞G點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的線速度

于是篩面任意點(diǎn)繞G點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度

物料顆粒在篩面上的受力情況如圖 4 所示。

圖4 物料顆粒在振動(dòng)篩上的受力狀態(tài)Fig.4 Force state of particles on sieving screen

圖4 中，N為篩面對(duì)物料的法向反力；F為篩面對(duì)物料的靜摩擦力；ξ為篩面傾角；η為篩箱運(yùn)動(dòng)的相位角；ψ為篩箱的跳動(dòng)方向角；δ為物料的跳動(dòng)角。

由圖 4 可得，顆粒拋擲運(yùn)動(dòng)的條件為∑Fy=0，即顆粒給篩面的正壓力N=0。

變換后可求得

結(jié)合式(13)，可求得振動(dòng)篩的振幅

從式(17)可知，振動(dòng)篩的振幅與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)各桿的尺度關(guān)系密切相關(guān)(主要影響v⊥KG)，同時(shí)增加篩面的長(zhǎng)度尺寸(K、G兩點(diǎn)距離)可顯著增加篩面振幅。

3 不同因素對(duì)振動(dòng)篩運(yùn)動(dòng)特性的影響

3.1 建立虛擬樣機(jī)

本構(gòu)型拋擲和水平篩分運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是影響篩面運(yùn)動(dòng)形態(tài)的主要因素。篩分構(gòu)型兩側(cè)具有完全空間對(duì)稱性，根據(jù)所建立的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，建模時(shí)只反映與篩面運(yùn)動(dòng)特性有關(guān)的結(jié)構(gòu)特征與尺寸即可，仿真模型如圖5 所示，模型的約束類型如表 3 所列。

圖5 多自由度篩分構(gòu)型的仿真模型Fig.5 Simulation model of multiple DOF sieving configuration

表3 仿真模型的約束類型Tab.3 Constraint types of simulation model

3.2 仿真分析

調(diào)用 ADAMS/Solver 進(jìn)行仿真分析獲得各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特性，設(shè)置仿真時(shí)間 End time 為 5 s，步數(shù)為1 000，驅(qū)動(dòng)桿的移動(dòng)函數(shù)為 15 d*time，然后進(jìn)行仿真，仿真結(jié)束后進(jìn)入 PostProcessor 進(jìn)行后處理。

3.2.1 耦合傳動(dòng)比對(duì)振動(dòng)篩面運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

拋擲和水平篩分驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的耦合傳動(dòng)比是影響篩面運(yùn)動(dòng)協(xié)同形態(tài)的主要因素，其對(duì)篩面前端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的影響如圖 6 所示。

圖6 不同傳動(dòng)比時(shí)篩面前端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Motion trajectory of front end point of sieving surface at various transmission ratio

圖6 表明：耦合傳動(dòng)比對(duì)篩面運(yùn)動(dòng)形態(tài)具有非常明顯的影響，體現(xiàn)了本構(gòu)型對(duì)篩分運(yùn)動(dòng)靈活的調(diào)節(jié)能力。傳動(dòng)比i=1 和 2.3 時(shí)，篩面前端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡向左偏移且不完整，篩面回篩路程短，向下傾斜的時(shí)間較長(zhǎng)，不利于給篩面上的物料提供足夠的留篩時(shí)間；i=3.7 時(shí)，篩面運(yùn)動(dòng)軌跡完整，呈向右傾斜的“8”字形，篩面下俯和上仰的時(shí)間趨于相等且較平緩，在軌跡兩端方向轉(zhuǎn)換無突變，篩面的運(yùn)動(dòng)形態(tài)較好；當(dāng)i=5 時(shí)，篩面運(yùn)動(dòng)軌跡為向左傾斜的腰形，軌跡不完整且存在突變，篩面運(yùn)動(dòng)形態(tài)不如前者。因此分析表明，耦合傳動(dòng)比能顯著地影響篩面的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，可依托現(xiàn)代傳動(dòng)技術(shù)對(duì)篩面運(yùn)動(dòng)形態(tài)進(jìn)行無級(jí)調(diào)整，以獲得最佳篩分軌跡形態(tài)。

3.2.2 篩面與水平推桿連接方式對(duì)篩面振幅的影響

篩面的振幅是影響結(jié)塊物料的破碎和粗細(xì)顆粒重新分布的重要影響因素，篩面與水平推桿剛性與柔性連接 2 種方式對(duì)篩面振幅的影響如圖 7 所示。

由圖 7 可知：無論采用剛性連接還是柔性連接，篩面的振幅均體現(xiàn)了近簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特性，且篩面的振動(dòng)周期基本相同；與柔性連接相比較，采用剛性連接時(shí)篩面的振幅整體偏低，且在振幅峰值處體現(xiàn)更為明顯。因此，篩面與水平推桿連接方式對(duì)篩面振幅有很大影響，采用柔性連接且降低剛性系數(shù)有助于提高振動(dòng)篩的拋擲能力。

圖7 柔性與剛性連接時(shí)篩面振幅曲線Fig.7 Amplitude curve of sieving surface in flexible and rigid connection mode

4 結(jié)論

(1)通過對(duì)構(gòu)型特征的分析表明，本構(gòu)型通過水平往復(fù)和拋擲運(yùn)動(dòng)的協(xié)同完成篩分動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)間通過傳動(dòng)比耦合，為篩面運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的調(diào)整提供了靈活的空間，同時(shí)便于實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)整；其次，通過計(jì)算表明，增加篩面的長(zhǎng)度尺寸(K、G兩點(diǎn)距離)可顯著增加篩面振幅。

(2)仿真分析表明，耦合傳動(dòng)比對(duì)篩面的運(yùn)動(dòng)形態(tài)具有顯著的影響，耦合傳動(dòng)比為 3.7 時(shí)振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)形態(tài)較好。

(3)篩面與水平推桿間采用柔性連接可提高篩面的振幅，且降低剛性系數(shù)，有助于提高振動(dòng)篩的拋擲能力。