全等三角形概念的問題鏈教學探究

邱英杰， 張 紅， 葉玲菊， 白文婕

(1. 雉城中學， 浙江 長興 313100； 2. 長興縣教育研究中心， 浙江 長興 313100；3. 泗安中學， 浙江 長興 313100； 4. 湖州師范學院 理學院， 浙江 湖州 313000)

0 引 言

著名數(shù)學教育家波利亞曾說：“問題是數(shù)學的心臟”.“疑”能激發(fā)學生的好奇心，“問”能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.只有問題才能引發(fā)學生的思維活動，發(fā)展學生的數(shù)學能力.章建躍認為，教學過程的設(shè)計重點是引導數(shù)學思維“問題串”，變式訓練，反思活動，過程性評價[1].在課堂教學中，如何正確引導學生對各種信息進行甄別，經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)與探究過程，是實現(xiàn)有效教學的必然要求.在新課改理念下，問題鏈教學恰恰能引起學生的認知沖突，促使學生深入思考，是優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)和提升教學質(zhì)量的有效路徑.

數(shù)學教學中的問題鏈是指圍繞教學目標，針對講授的教學內(nèi)容，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進設(shè)計一連串數(shù)學問題，以問題驅(qū)動實現(xiàn)有效教學.孤立的數(shù)學問題對學生思維發(fā)展的作用非常有限，而以問題鏈為抓手的設(shè)問教學，能將課本知識的邏輯結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生的認知結(jié)構(gòu)，將課本中靜態(tài)的知識呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化為課堂上動態(tài)的建構(gòu)過程，階梯式推進學生思維獲得，發(fā)展學生思維能力.本文以浙教版八年級全等三角形概念教學為例，以問題鏈為驅(qū)動路徑，通過對比前后兩次教學設(shè)計，闡述如何設(shè)計問題鏈，使學生置身于問題情境，在師生教與學的互動中不斷提高學生的探究能力和創(chuàng)新意識.

1 全等三角形概念教學問題鏈設(shè)計

問題是引發(fā)學生思維與探究活動的向?qū)2].有了問題，才能激發(fā)學生的好奇心；有了問題，才能迸發(fā)出思維的火花；有了問題，才能獲得探究活動的有效抓手.問題鏈要以教學目標為指向，依據(jù)科學性、趣味性、發(fā)展性、有效性、探究性、層次性等原則來設(shè)計[3].同時，教師要具有較高水平的提問藝術(shù)，循循善誘，把握好設(shè)疑、存疑、解疑三者之間的“度”，做到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”.兩次全等三角形概念教學問題鏈設(shè)計及診斷見表1.

表1 全等三角形概念教學問題鏈設(shè)計及診斷

表1 (續(xù))

2 教學反思

2.1 問題鏈是初中數(shù)學概念教學的有效抓手

數(shù)學概念教學要求反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性，對客觀存在的現(xiàn)象做科學合理的描述，并探究概念延伸出來的性質(zhì)、定理及應用.概念課是數(shù)學教學的基本課型之一.教師在進行概念教學時，不僅要遵循從具體到抽象的一般原則，還要關(guān)注兩個方面：一是要講清楚數(shù)學概念的來龍去脈和核心內(nèi)涵;二是要引導學生運用概念解決具體問題.傳統(tǒng)的概念教學壓縮了概念的形成過程，使學生對知識的原發(fā)現(xiàn)過程缺乏深刻的認識.而問題鏈是一組有中心、有序列、相對獨立而又相互關(guān)聯(lián)的問題[4].通過問題鏈教學，可以讓學生感知概念的生成過程，追根溯源，知其所以然，從而激發(fā)學生的學習興趣，引導學生去思考、去應用，實現(xiàn)汲取理論知識與解決實際問題的深度融合.

2.2 問題鏈要以培養(yǎng)數(shù)學思維為指向

新課標指出，數(shù)學學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程[5-6].問題鏈的設(shè)置應當十分靈活，在內(nèi)容上和方法上要層層遞進.這樣不僅能充分調(diào)動課堂氛圍，還能引導學生主動分析問題和解決問題.要注意的是并不是每節(jié)課都要從頭到尾設(shè)置問題鏈，在教學設(shè)計中可以把問題鏈分成主干問題鏈和枝干問題鏈.例如，可以針對某個例題設(shè)置問題鏈，再增加變式設(shè)計推廣鏈.這樣基于問題鏈的課堂教學就不僅僅停留在形式上，而是能真正指向?qū)W生數(shù)學思維，長此以往的教學對學生數(shù)學素養(yǎng)的提高能起到很大的推動作用，從而助推學生的全面發(fā)展.

2.3 問題鏈設(shè)計要有效耦合學生的“最近發(fā)展區(qū)”

在運用問題鏈設(shè)計初中數(shù)學課堂教學時，要注意從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，在教師引導下互動地創(chuàng)設(shè)問題.教師可以設(shè)問解問，學生也可以設(shè)問解問，在師生對話研討中不斷獲取新知，構(gòu)建立體化的知識體系.問題鏈的設(shè)計還要結(jié)合課程特點和教學目標，從性質(zhì)串、引申串、推廣串等不同形式出發(fā)，不斷整合和優(yōu)化，實現(xiàn)與學生的“最近發(fā)展區(qū)”的深度對接；要注意問題鏈的難度應符合多數(shù)學生的認知水平，使學生“跳一跳就能摘到果實”，切忌問題過難導致教師自問自答.這種轉(zhuǎn)化工作誰做得好，誰的教學就越有效.此外，問題鏈本身的結(jié)構(gòu)既要有聯(lián)系性又要有發(fā)散性，要形成一個緊密相連的有機整體，持續(xù)提升學生的數(shù)學思維能力.

設(shè)問是數(shù)學教學活動的重要組成部分，也是體現(xiàn)教師教學水平和綜合能力的主要觀測點之一.初中數(shù)學問題鏈教學非常契合新課標的理念，有助于培養(yǎng)學生敏銳的洞察力，增強學生對數(shù)學的本質(zhì)理解，提升學生的質(zhì)疑能力和探究能力.因此，要努力創(chuàng)造適合學生的初中數(shù)學問題鏈教學模式，科學設(shè)問，善于巧問，以問題驅(qū)動學生的好奇之心、探究之心，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力.