淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

許秦

摘 ?要：數(shù)學(xué)是初中教育中的重要科目之一，數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)為邏輯性強(qiáng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)生的思維能力要求較高，而且數(shù)學(xué)科目所涉及的知識點(diǎn)比較廣泛，在學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生必須掌握一定的數(shù)學(xué)方法，教師要在學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生輸入一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)并且具有數(shù)學(xué)意識。鑒于此，本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法

引言：

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對于整個教學(xué)工作的推進(jìn)有著重要的影響。受學(xué)科特點(diǎn)的影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)生必須掌握特定的數(shù)學(xué)方法，并具備一定的邏輯思維能力，只有這樣，才能夠真正融入到學(xué)習(xí)中，也才能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲。對于數(shù)學(xué)教師而言，必須認(rèn)識到滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要性，在教學(xué)實(shí)踐中，通過對學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)，促使學(xué)生能夠積極主動參與到學(xué)習(xí)活動中，并能夠通過科學(xué)的邏輯思考，將相對抽象的數(shù)學(xué)理論知識形象化，并逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而不斷提升學(xué)習(xí)效果。

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

所謂數(shù)學(xué)建模，就是以解決生活實(shí)際問題為目的，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理、法則與體系等的策略。而初中生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律、公式等都屬于數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模思想簡而言之，就是通過數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系、圖形等對實(shí)際問題進(jìn)行抽象而又簡潔的刻畫^[1]，具有直觀性、精確性、簡潔性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模，實(shí)質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)思考方法，是總結(jié)、歸類、捕捉、篩選信息的過程。建立數(shù)學(xué)模型需要經(jīng)歷以下幾個步驟：第一，創(chuàng)建問題情境，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這是模型準(zhǔn)備階段;第二，探究問題、解決問題，這是數(shù)學(xué)模型建立階段;第三，解釋應(yīng)用拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價值，這是數(shù)學(xué)模型應(yīng)用階段。

二、教學(xué)方式多層次化，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維奠定基礎(chǔ)

（一）采用分組式教學(xué)模式

這種教學(xué)方法體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教育理念，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。老師可以將全班學(xué)生分為幾個小組，讓每個組成員間進(jìn)行討論，暢所欲言，從而達(dá)到互相學(xué)習(xí)的目的。這樣的教學(xué)方法可以使學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)方法和思路展示出來，互相交流探究，可以有效地將數(shù)學(xué)思想方法滲入到學(xué)生思維中。

（二）不能讓學(xué)生局限在數(shù)學(xué)情境中

老師在教學(xué)過程中，要注意結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用。比如，在學(xué)習(xí)“多邊形和圓的認(rèn)識”時，教師可以多找一些現(xiàn)實(shí)中利用圓的原理制作的東西，同時讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和圓有關(guān)系的東西，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用，通過現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合起來。老師在學(xué)生實(shí)踐中要給予相應(yīng)的指導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和框架，將數(shù)學(xué)思想與實(shí)踐生活相結(jié)合。

三、通過知識點(diǎn)內(nèi)涵分析來滲透數(shù)學(xué)思想

對于初中數(shù)學(xué)教師而言，要能夠結(jié)合數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)涵進(jìn)行剖析，幫助學(xué)生逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效果。為了達(dá)到這一教學(xué)效果，教師可以通過舉例來對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。例如，在一次函數(shù)圖形性質(zhì)有關(guān)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，教師可以首先畫出所有的函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生自行觀察，并對圖像特點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)，然后結(jié)合XY軸，讓學(xué)生明確了解什么是“Y值隨著X值的增大而增大或減小”。其次，教師可以將不同類型的一次函數(shù)圖像進(jìn)行同時呈現(xiàn)，并同時分析各個圖形及其函數(shù)式的特點(diǎn)，通過對比，使學(xué)生能夠明確認(rèn)識到影響一次函數(shù)圖像單調(diào)性的關(guān)鍵因素。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在一次函數(shù)題目的解答中，可以先不急于列式和計算，可以先根據(jù)題意在畫圖，然后進(jìn)行分析，找出關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而完成題目的解答。

四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)多元建模情境——激發(fā)建模興趣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)多元建模情境，是滲透建模思想和方法的一種手段，既能夠完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維，又能夠幫助學(xué)生提高解題效率，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。在具體教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，要先帶領(lǐng)學(xué)生摸清方程建模、不等式建模、函數(shù)建模、幾何建模等數(shù)學(xué)建模類型的差異，然后立足實(shí)際問題，通過創(chuàng)設(shè)多元建模情境，強(qiáng)化學(xué)生模型構(gòu)建意識，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用多種建模類型解決問題，從而推進(jìn)教學(xué)效率。

五、拓寬建模教學(xué)方式——激勵靈活建模

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的實(shí)際，在原有的教學(xué)方式上進(jìn)行延伸和拓展，采用不同的手段、方法，從而更好地滲透數(shù)學(xué)建模思想，如，多媒體教學(xué)、小學(xué)合作探究、問題啟發(fā)式教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等都可以為數(shù)學(xué)建模思想的滲透提供支持。教師要立足不同的目標(biāo)要求，靈活選擇運(yùn)用教學(xué)方法，才能促使學(xué)生的思維不斷發(fā)生碰撞，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)建模方法。

六、歸納思想的滲透

很多偉大的數(shù)學(xué)家對于數(shù)學(xué)真理，均先進(jìn)行猜想，然后再小心求證。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以鼓勵學(xué)生加強(qiáng)思想，活躍學(xué)生的思維模式。有些小學(xué)生認(rèn)為，在數(shù)學(xué)解題中，只有對和錯兩種答案，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以及解題過程中，可能會出現(xiàn)膽怯心理，對于數(shù)學(xué)結(jié)論不能進(jìn)行大膽猜想，在日常學(xué)習(xí)中，習(xí)慣性地會學(xué)習(xí)正確的數(shù)學(xué)知識。當(dāng)小學(xué)生對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越投入時，也會變得非常謹(jǐn)慎。對此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽思考和想象，使其能夠意識到數(shù)學(xué)這門課程非常靈活，而數(shù)學(xué)知識則具有規(guī)律性特征，學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)各個數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，并總結(jié)規(guī)律。

結(jié)束語：

初中時期是學(xué)生思維發(fā)展的重要時期，初中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向邏輯思維過渡，借助數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?；诖?，教師可以從生活中獲取素材，通過構(gòu)建情境、創(chuàng)新教學(xué)方式等策略，讓學(xué)生認(rèn)識到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，利用學(xué)生本身的生活積累，助力其數(shù)學(xué)建模思想的形成，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

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