瑪納斯河流域上游融雪洪水序列變化特征分析

何朝飛， 陳伏龍， 張志君， 楊 寬， 何新林， 龍愛華,2

(1.石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院， 新疆 石河子 832000； 2.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100038.)

1 研究背景

冰川、積雪作為淡水資源的儲(chǔ)備，在河川徑流補(bǔ)給以及經(jīng)濟(jì)建設(shè)中具有重要的意義，特別是在西北干旱區(qū)，春季融水對緩解綠洲生態(tài)系統(tǒng)水資源短缺的矛盾具有重要作用[1]。同時(shí)，冰川和積雪的融化，也時(shí)常伴有洪水災(zāi)害的發(fā)生，這將直接導(dǎo)致人、財(cái)、物不計(jì)其數(shù)的直接損失，嚴(yán)重影響了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。近年來，隨著人類活動(dòng)的影響和環(huán)境氣候的變化，加劇了干旱半干旱地區(qū)生態(tài)水循環(huán)的敏感度[2]，從而使洪水序列的隨機(jī)獨(dú)立同分布假設(shè)面臨極大的挑戰(zhàn)。

洪水趨勢性演變特征規(guī)律直接影響到區(qū)域防洪安全，探究洪水變化規(guī)律就成為必不可少的工作，但由于水文序列的破壞，加劇了其演變的不確定性。陳伏龍等[3]通過對瑪納斯河流域上游徑流特征進(jìn)行分析，得到了氣候變化是影響其變化的主要因素；在此因素的影響下，鄭錦濤等[4]采用 Mann-Kendall及滑動(dòng) t 檢驗(yàn)法確定了瑪納斯河流域徑流的變異年份；凌紅波等[5]分別就瑪納斯河流域各水文因素進(jìn)行了非參數(shù)檢驗(yàn)，診斷了其跳躍性變異特征，并用R/S 分析預(yù)測了其未來一段時(shí)間的變化趨勢；丁文學(xué)等[6]在瑪納斯河流域基于條件概率分布模型的基礎(chǔ)上，分析了年徑流量的變化趨勢。而這些研究大部分是基于氣候變化對瑪納斯河徑流變化的影響研究，而極少涉及到對洪水演變的分析。特別是近年來，新疆洪水頻率及洪水災(zāi)害呈上升趨勢[7]，這將嚴(yán)重威脅到人們的生產(chǎn)生活。因此，在氣候變化背景下研究瑪納斯河流域洪水序列變化規(guī)律也顯得尤為重要。

本文針對環(huán)境變化下的融雪性洪水[8]，綜合運(yùn)用Pettitt法、Lee-Heghinian法、加權(quán)滑動(dòng)平均法和Mann-Kendall法分析水文時(shí)間序列趨勢特征，可為瑪納斯河水利工程防洪度汛安全、防洪管理及工程設(shè)計(jì)建設(shè)提供一定的理論依據(jù)。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

瑪納斯河流域位于中緯度歐亞大陸中心(43°27′～45°21′N，85°01′～86°32′E)，地處新疆天山北麓，準(zhǔn)噶爾盆地南部，具有明顯的大陸性干旱氣候特征。干流全長324 km，流域面積33 500 km2，平均氣溫為4.7～5.7 ℃。河流屬于冰雪融水和雨水混合補(bǔ)給型，具有顯著的垂直地帶性，其中現(xiàn)代冰川主要分布在海拔3 600 m以上的天山山脈，冰川面積多年維持在608.25 km2左右，對河流的補(bǔ)給可以占到徑流量的35.3%[9]。

2.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文水文數(shù)據(jù)選取瑪納斯河流域出山口肯斯瓦特水文站(85°57′E，43°58′N)1957-2014年間的流域逐日徑流量。經(jīng)計(jì)算整理選取1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特水文站控制流域年最大洪峰流量(Q)以及年最大1、3、7 d洪量(W1、W3、W7)為數(shù)據(jù)支撐進(jìn)行研究。

3 研究方法

3.1 突變點(diǎn)檢測

采用Pettitt法和Lee-Heghinian法，揭示洪水峰量年際變化中的突變情況。Pettitt檢驗(yàn)法[10]主要基于Mann-Whitney統(tǒng)計(jì)量Ut,N，檢驗(yàn)同一個(gè)序列x(t)的兩個(gè)樣本，其公式為：

(1)

(t=2,3,…,N)

假設(shè)：

(2)

既“0”假設(shè)表示水文時(shí)間序列滿足于同一分布，無變異點(diǎn)；非“0”假設(shè)表示在時(shí)間t前后子序列服從不同的分布模式，有變異點(diǎn)t。利用KN來代表顯著變點(diǎn)t的最大值，并確定變異點(diǎn)的位置；P值為顯著性相關(guān)概率，其公式為：

(3)

(4)

Lee-Heghinian檢驗(yàn)法[11]是Lee和Heghinian在假定水文時(shí)間序列總體呈正態(tài)分布以及變異點(diǎn)τ的先驗(yàn)分布為均勻分布的情況下，推得其τ的后驗(yàn)分布為：

f(τ|x1,x2,…,xn)=

k[n/τ(n-t)]Φ[R(τ)]-(n-2)/2

(5)

(1≤τ≤n-1)

(6)

3.2 趨勢性檢驗(yàn)

(7)

為了更加明顯地判斷時(shí)間序列的變化趨勢，利用滑動(dòng)平均法，繪制滑動(dòng)曲線，從而直觀地表示序列的變化趨勢。

(8)

(j=1,2,…,n-k+1)

式中:k為滑動(dòng)長度。在滑動(dòng)過程中，由于滑動(dòng)長度的設(shè)定，從而削弱了較短周期序列的變化幅度，進(jìn)而體現(xiàn)出其整體趨勢。本研究采用了13 a加權(quán)滑動(dòng)平均，即為不同時(shí)間的要素值分配不同的權(quán)重，其滑動(dòng)平均序列為[13]：

19xi+4+6xi+5+xi+6)

(9)

采用Mann-Kendall(M-K)非參數(shù)檢驗(yàn)[14]，給定置信水平α，利用Kendall秩次相關(guān)系數(shù)(U)為數(shù)值依據(jù)，定量的分析序列在某一時(shí)間段內(nèi)上升或下降趨勢，并根據(jù)設(shè)定的臨界值判斷其是否顯著。

4 結(jié)果與分析

4.1 峰量趨勢變化分析

1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特控制流域最大洪峰流量Q的距平時(shí)間序列如圖1所示。由圖1(a)可看出，瑪納斯河流域Q的距平值在1994年以前大多為負(fù)值；1994-2004年這11年，除了1995年和2003年以外，其余均連續(xù)出現(xiàn)正距平值。距平序列的最大值出現(xiàn)在1999年，高出基準(zhǔn)期洪峰值743.79 m3。從距平值的滑動(dòng)平均曲線可以看出，瑪納斯流域Q在1970s到1990s中期經(jīng)歷了一個(gè)由下降到突增的過程后，開始呈現(xiàn)出明顯下降趨勢，且進(jìn)入2000-2005年，下降幅度尤為明顯。圖1(b)表明，在1957-2014年間瑪納斯流域Q值整體呈現(xiàn)上升趨勢但并不明顯，同時(shí)可將其分為3個(gè)階段：1957-1992年為下降期；1993-2005年為上升期，期間稍有波動(dòng)；2006年之后為平穩(wěn)期。

圖1 1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特控制流域年最大洪峰流量距平變化

圖2為瑪納斯河肯斯瓦特控制流域1957-2014年最大1、3、7 d洪量距平的時(shí)間序列。由圖2(a)可看出，年最大1、3、7 d洪量在1957-1998年也整體表現(xiàn)出明顯的上升趨勢，但自1999起有較為明顯的下降趨勢且在本年出現(xiàn)了最大距平值。不容忽視的是，年最大1、3、7 d洪量距平值在近兩年有所降低，說明瑪納斯河流域的洪量將面臨著下降的可能?；瑒?dòng)平均曲線表明：年最大1、3、7 d洪量總體可分為4個(gè)階段，在1971年之前較為平穩(wěn)，1971-1991年有所下降但是趨勢并不明顯，從1992-1998年有較為明顯的上升趨勢，隨后從1999-2014年期間稍有波動(dòng)但整體趨于平穩(wěn)。

從圖2(b)中可以很直觀的看出年W1在1993年與1995年處均出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，而W3、W7這個(gè)轉(zhuǎn)折變異點(diǎn)發(fā)生1995年。從總體來說洪量的累積距平曲線大致可分為4個(gè)階段。1957-1971年為平穩(wěn)波動(dòng)期；1972-1995年呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，其中在1987-1988年略顯平緩，以W7尤為明顯，而W1則在1995年出現(xiàn)較為明顯的上升現(xiàn)象；1996-2003年為直線上升趨勢；2004-2014年總體呈上升趨勢但波動(dòng)較大，值得注意的是最后兩年均呈現(xiàn)明顯下降趨勢。就整體水文序列而言，運(yùn)用M-K法求解其U值，見表1。M-K法統(tǒng)計(jì)量U值均小于1.96，說明了洪峰洪量序列的上升趨勢并不明顯。

表1 整體水文序列M-K統(tǒng)計(jì)值

4.2 變異點(diǎn)檢測

采用Pettitt統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，分析瑪納斯河肯斯瓦特控制流域融雪洪水特征序列發(fā)生的突變年份如圖3所示，概率P值超出0.95的年份，可認(rèn)為是突變年份。Q的可能變異年份為1992、1993、1994和1995年；W1可能在1992、1993、1995年發(fā)生變異；W3可能在1993、1994、1995和1996年發(fā)生變異；W7可能在1994和1995年發(fā)生變異。

圖2 1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特控制流域W1、W3、W7距平變化

圖3 1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特控制流域洪水特征序列Pettitt變異點(diǎn)檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)突變點(diǎn)的位置，采用Lee-Heghinian法。由f(t)值的趨勢變化，得到的結(jié)果如圖4所示，分割點(diǎn)f值所對應(yīng)的年份與Pettitt統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法相同。從圖4中可以看出Q序列和W1序列均在1993年與1995年出現(xiàn)峰值，而W3、W7在1995年出現(xiàn)峰值。由于全球氣候變暖特征越發(fā)顯著，IPCC第5次評估報(bào)告顯示在1980-2012年間全球氣溫升高了0.85℃[15]。而對于受冰川補(bǔ)給影響的瑪納斯河，1996-2014年流域氣溫較1956-1995年氣溫均值增加2.13℃，使得流域冰川總儲(chǔ)蓄量減小[16-18]。因此，氣溫變化對瑪納斯河流域序列變化產(chǎn)生了重要影響，結(jié)合兩種突變點(diǎn)檢驗(yàn)結(jié)果，最終確定峰量序列的變異點(diǎn)發(fā)生在1995年，這與累積距平法所得出的變異點(diǎn)一致。

選用R/S分析的赫斯特指數(shù)(H)及分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)函數(shù)[19]判斷序列變異程度，見表2。其H值均大于0.5，結(jié)合相關(guān)函數(shù)C(t)可知，洪水各序列均存在中變異，但W1達(dá)到了強(qiáng)變異。

表2 水文序列變異程度分析表

4.3 階段變化趨勢性分析

由于環(huán)境的變化導(dǎo)致了瑪納斯河流域已不滿足一致性要求，則以變異點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)將時(shí)間序列分為前后兩個(gè)階段，即1957-1995年和1996-2014年。

1957-1995年Q的距平時(shí)間序列如圖5(a)所示，距平值在此階段總體上較為平穩(wěn)，但中間有所波動(dòng)，其最大距平值發(fā)生在1966年，但從距平值的滑動(dòng)平均曲線可以看出此階段總體呈下降趨勢。1996-2014年Q距平時(shí)間序列由圖5(b)所示，此階段相對于上一階段增幅為33.65%，但從2002年以后僅有兩年出現(xiàn)正距平值，且數(shù)值均偏小。從距平值的滑動(dòng)平均曲線可已看出，1998-2004年Q有較為明顯的下降趨勢，但2004年以來洪峰雖有下降但趨勢并不明顯。

圖4 1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特控制流域洪水特征序列Lee-Heghinian變異點(diǎn)檢驗(yàn)

圖5 1957-2014年年最大洪峰流量階段性距平變化

圖6為瑪納斯河流域1957-2014年兩個(gè)階段年最大1、3、7 d洪量距平值的趨勢變化。圖6表明，后一階段的流量距平值明顯大于前一階段，其增幅分別為40.22%、39.14%、30.54%。可見近年來瑪河的流量值發(fā)生了巨大的變化，且在前一階段年最大洪量距平值均有較大的變化幅度，而后一階段均出現(xiàn)了下降的趨勢。

滑動(dòng)平均曲線表明：可將前一階段分為4個(gè)變化過程，1957-1970年流量較為平穩(wěn)，且滑動(dòng)平均曲線在坐標(biāo)上方浮動(dòng)；1971-1976年出現(xiàn)了明顯的下降趨勢；1977-1987年開始上升，其中1983年以前上升較為緩慢，而后曲線有較為明顯的上升趨勢；從1988年又出現(xiàn)了明顯的下降趨勢。后一階段較前一階段總體上波動(dòng)幅度較小，以1998-2004年為下降趨勢，之后下降趨于平緩。

根據(jù)M-K法分別對峰量1957-1995年與1996-2014年進(jìn)行定量趨勢分析，結(jié)果見表3。由表3可看出，其變異點(diǎn)后序列統(tǒng)計(jì)量U值均為負(fù)值，且絕對值總體小于1.96，則變異點(diǎn)后峰量兩子序列均表現(xiàn)下降趨勢，其中W3與W7在變異點(diǎn)后出現(xiàn)了顯著性下降趨勢。

表3 變異點(diǎn)前后M-K統(tǒng)計(jì)值

圖6 1957-2014年瑪納斯河肯斯瓦特控制流域W1、W3、W7距平階段性變化

5 結(jié) 論

根據(jù)瑪納斯河流域出山口肯斯瓦特水文站1957-2014年逐日徑流資料，采用Pettitt法、Lee-Heghinian、加權(quán)滑動(dòng)平均法、R/S法、M-K趨勢檢驗(yàn)法對瑪納斯河流域上游融雪洪水演變規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)果表明：

(1)對瑪納斯河肯斯瓦特控制流域1957-2014年洪水序列進(jìn)行滑動(dòng)分析并通過累積距平曲線及M-K趨勢定量分析，發(fā)現(xiàn)了峰量序列前后存在較大的差異，從而指出了由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響，水文序列的一致性遭到了破壞，傳統(tǒng)的水文序列已經(jīng)不滿足水文研究的內(nèi)在要求。

(2)本文有效地利用R/S法和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)分析了水文時(shí)間序列的變異程度。對于瑪納斯河流域峰量序列均呈現(xiàn)中等變異，其中年最大1 d洪量發(fā)生了強(qiáng)變異。

(3)鑒于融雪洪水特征序列年限長度的限制，以及在相關(guān)檢驗(yàn)概率P值最大的情況下，選取1995年為洪峰、洪量最可能發(fā)生變異的年份，其變異點(diǎn)后峰量平均增長幅度為35.89%。在1957-1995年間，洪峰洪量各子序列均產(chǎn)生了較大的波動(dòng)，而1996-2014年洪水序列呈現(xiàn)下降趨勢。