培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

喬華

摘? 要：“符號意識”是“數(shù)學(xué)核心”素養(yǎng)的重要構(gòu)成。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識對于提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對接生活經(jīng)驗，滲透符號意識;注重知識串聯(lián)，引導(dǎo)符號表達(dá);引導(dǎo)符號轉(zhuǎn)化，深化符號理解;借助實際應(yīng)用，體驗符號優(yōu)勢的策略，能夠有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號意識;核心素養(yǎng)

“符號意識”是十大“數(shù)學(xué)核心”之一，符號意識指的是能夠理解數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)知識之間存在的變化規(guī)律;能用符號對數(shù)量關(guān)系或數(shù)學(xué)知識變化規(guī)律進(jìn)行表示;能夠利用符號完成預(yù)算和推理活動，并且得出一般性的結(jié)論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，促使學(xué)生掌握知識歸納理解能力和數(shù)學(xué)符號應(yīng)用能力，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

一、對接生活經(jīng)驗，滲透符號意識

生活與數(shù)學(xué)符號之間有著密切的聯(lián)系，在日常生活中，各類符合隨處可見：公交站牌、公園路標(biāo)、便利店標(biāo)志等等。在日常生活中，看到“KFC”這個標(biāo)志時，就能夠立刻想到肯德基;而看到“M”這個標(biāo)志時，就自然而然地想到了麥當(dāng)勞。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于激活學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上對他們進(jìn)行數(shù)學(xué)符號意識的滲透，這樣，就能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，一位教師在教學(xué)“認(rèn)識1～9”時，有這樣一個教學(xué)片段。

師（拿出1本書）：這是幾本書？

生1：1本。

師：你們能用1說出其他的話嗎？

生2：我有1個弟弟。

生3：我有1個媽媽。

……

師：我們在生活中是不是可以隨處找到1，同學(xué)們你們會寫數(shù)字1嗎？

生4：我覺得1就像一根小棒，很簡單，我會寫。

師：同學(xué)們真棒！我們對1有所了解了，那我們今天就來學(xué)習(xí)一下與1有關(guān)的知識吧！

學(xué)生在日常生活中，已經(jīng)積累了“數(shù)數(shù)”“識數(shù)”等經(jīng)驗，但需要注意的是這并不意味著學(xué)生對于數(shù)字1～9的基本要義已經(jīng)完全理解和掌握了。對此，在教學(xué)活動中，教師在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，理解數(shù)字1之后，還需要幫助學(xué)生學(xué)會1的寫法和具體的應(yīng)用方法。當(dāng)教師在黑板上寫出數(shù)字1之后，需要引導(dǎo)學(xué)生將抽象的生活經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)知識，而這一轉(zhuǎn)化過程，則通常稱之為“符號化”過程。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注重結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生形成符號意識，并且引導(dǎo)學(xué)生借助符號思想解決實際問題，促使學(xué)生借助符號意識，把握數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)知識間存在的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)符號世界，了解數(shù)學(xué)世界。

二、注重知識串聯(lián)，引導(dǎo)符號表達(dá)

為了實現(xiàn)對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)目標(biāo)，教師需要注重對學(xué)生符號學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，要引導(dǎo)學(xué)生將知識進(jìn)行串聯(lián)記憶，然后鼓勵學(xué)生借助符號思想表達(dá)生活現(xiàn)象，使得數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)變得具有趣味性，以此調(diào)動學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情緒。

例如，一位教師在教學(xué)“大于號、等于號、小于號”一課時，有這樣一個教學(xué)片段。

師：同學(xué)們剛才回憶了一些生活中的數(shù)字，你們知道嗎？在“森林運動會”上，這些神奇的數(shù)字也出現(xiàn)了，你們想去看一下嗎？

（展示童話場景——在一片寬闊的草地上，走過1只小雞、2只小狗、3只小羊、4只小貓、5只松鼠）

師：同學(xué)們，你們能把自己看到的場景說出來嗎？

生1：我看到很多小動物在草地上走來走去，其中有1只小雞……

師：非常好，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，表達(dá)得也很清楚，除了這種表達(dá)之外，你們還有其他想法嗎？

生2：小狗有2只，比小雞多一只……

生3：小羊有3只，比小雞多兩只……

……

師：同學(xué)們真棒，你們的想法很有新意，還有其他表達(dá)方法嗎？

生4：還可以說成2大于1，3大于1……

生5：我媽媽以前教過我，可以用大于號和小于號表達(dá)數(shù)字之間的大小關(guān)系。

師：那同學(xué)們能夠用符號將這些數(shù)字連接起來嗎？（請同學(xué)到黑板上展示：3>1）

師：同學(xué)們你們能自己動手寫出來一些數(shù)字之間的關(guān)系嗎？

（學(xué)生自主寫出：2>1，3>1，3>2，4>3……）

師：你們知道大于號是什么意思嗎？

（學(xué)生展開討論，得出結(jié)論：在表達(dá)一個數(shù)大于另一個數(shù)時，就可以使用大于號;朝著開口方向的數(shù)，是較大的數(shù)，另外一個方向則是較小的數(shù)）

師：那同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有什么符號與大于號類似嗎？

生（全體）：小于號。（指導(dǎo)學(xué)生寫出小于號，了解小于號的特征和內(nèi)涵）

上述教學(xué)案例中，教師通過情境設(shè)計的方式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注大于號和小于號方面的知識，借助文字表述的方式，將兩個符號順利引入課堂，同時引導(dǎo)學(xué)生注重對符號應(yīng)用經(jīng)驗的積累，促使學(xué)生提升符號應(yīng)用能力。在學(xué)生獲得一定的經(jīng)驗之后，教師可以組織學(xué)生之間進(jìn)行相互的交流，促進(jìn)學(xué)生不斷總結(jié)經(jīng)驗，提升學(xué)習(xí)能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)問題，對于學(xué)生符號意識和符號應(yīng)用能力的培養(yǎng)都非常有利。此外，教師還應(yīng)該注重對學(xué)生問題轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，強(qiáng)化他們的符號思想，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷活躍。

三、引導(dǎo)符號轉(zhuǎn)化，深化符號理解

任何一個數(shù)學(xué)符號，都有其自身的形成原因，有其獨特的含義。在教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生對符號的含義進(jìn)行理解，能夠幫助學(xué)生形成符號意識，同時強(qiáng)化他們的符號應(yīng)用能力。對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注重對學(xué)生符號意識和符號應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠通過有效的轉(zhuǎn)換，深入了解符號的意義。

例如，在“5的乘法口訣”這部分內(nèi)容的教學(xué)活動中，一位教師設(shè)計了如下教學(xué)片段：

師：馬上要到圣誕節(jié)了，“4×5”準(zhǔn)備表演一個節(jié)目：通過化妝的方式，改變原本的樣子，但本質(zhì)意義不會發(fā)生改變。

生：4+4+4+4+4;4×4+4……

師：如果老師現(xiàn)在要求你們用線段的方式進(jìn)行表述，你們會嗎？

師：從上述轉(zhuǎn)換過程，你了解到了什么知識？

生：不同的符號雖然能夠表示不同的意義，但在某些時候，它們又可以相互轉(zhuǎn)換。

上述教學(xué)片段中，教師為了引導(dǎo)學(xué)生對乘法的意義、乘號與加號之間的關(guān)系進(jìn)行了解，采取了轉(zhuǎn)換教學(xué)的方式，讓學(xué)生在相互關(guān)系的轉(zhuǎn)換過程中，形成對符號的深入了解，以此實現(xiàn)對學(xué)生的符號意識培養(yǎng)目標(biāo)。

四、借助實際應(yīng)用，體驗符號優(yōu)勢

為了實現(xiàn)對學(xué)生的符號意識培養(yǎng)目標(biāo)，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗，解決實際問題，發(fā)揮出數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用價值。具體而言，在教學(xué)實踐活動中，教師可以采取運算推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生感悟符號的優(yōu)勢，并且?guī)椭鷮W(xué)生把握符號應(yīng)用方法。

例如，在“含小括號的兩步計算題”這部分內(nèi)容的教學(xué)活動中，一位教師設(shè)計了如下教學(xué)片段。

師：在一家商店中，小明的媽媽花18元買了一個鬧鐘，并且花了22元買了一個臺燈，小明的媽媽給了一張50元的人民幣給售貨員，請問，售貨員需要找回小明媽媽的錢是多少？

生1：用50元減去18元和22元，可以得出答案。

生2：可以先計算小明媽媽買鬧鐘和臺燈一共花費的錢數(shù)，然后再用50減去買東西所花的錢，就可以得出答案。

50-（18+22）=50-40=10（元）

師：這種方法計算起來方便嗎？為什么？

生：通過小括號的使用，可以先計算得出一個整數(shù)，然后再計算整數(shù)減法，比較方便，口算就可以。

師：同學(xué)們很棒，掌握了小括號的使用方法，使得計算更加便利。

上述教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步形成對小括號的認(rèn)識。通過層層遞進(jìn)的方式，學(xué)生初步形成了符合意識和靈活應(yīng)用符號的能力，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升非常有利。為了使得學(xué)生的符號意識能夠形成，教師就需要讓學(xué)生了解符號、親近符號，并且懂得如何利用符號，讓學(xué)生感受到符號的應(yīng)用價值，強(qiáng)化學(xué)生的符號觀念。

總而言之，數(shù)學(xué)與符號有著密切的聯(lián)系，簡練的符號，使得數(shù)學(xué)記錄和計算更加方便。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注重對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握利用符號思想解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。