數(shù)控凸輪軸磨床顫振穩(wěn)定性研究

張氫　陳文韜　陳淼　王玉琢　鄭大騰

摘? ?要：在凸輪軸磨床的磨削過(guò)程中，顫振現(xiàn)象嚴(yán)重影響凸輪軸表面的磨削質(zhì)量. 為了抑制凸輪軸磨削顫振的產(chǎn)生，基于再生顫振理論和隨動(dòng)磨削的特點(diǎn)，建立了凸輪軸和砂輪再生激勵(lì)效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，繪制了穩(wěn)定性極限圖，同時(shí)研究了凸輪軸磨床的顫振穩(wěn)定性. 通過(guò)凸輪軸磨床的顫振實(shí)驗(yàn)，利用頻域和時(shí)頻域方法分析了凸輪軸磨床的振動(dòng)特性. 顫振實(shí)驗(yàn)結(jié)果和穩(wěn)定性極限圖預(yù)測(cè)結(jié)果一致，驗(yàn)證了凸輪軸磨床再生顫振動(dòng)力學(xué)模型的正確性和預(yù)測(cè)顫振產(chǎn)生與優(yōu)選加工參數(shù)的可行性.

關(guān)鍵詞：凸輪軸;磨床;顫振;穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：TG584? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：The chatter in the follow-up grinding process will affect the quality of camshaft grinding. In order to suppressing chatter，the regenerative chatter model of follow-up grinding based on regenerative chatter theory and the characteristics of follow-up grinding was built，considering the regenerative chatter of both camshaft and grinding wheel. Based on the regenerative chatter model，the stability limit diagram was portrayed to study the regenerative chatter stability of the follow-up grinding. The grinding tests on the camshaft grinding machine were carried out to verify this model. The vibration features of the grinding machine were inspected in both frequency domain and time-frequency domain，and the results agreed well with the stability limit diagram. It testified the regenerative chatter model and feasibility of the chatter predicting and the machining parameters' optimizing by stability limit diagram.

Key words：camshafts;grinding machine;chatter;stability

凸輪軸是內(nèi)燃發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零件之一，它的加工精度和質(zhì)量直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命、節(jié)能和效率. 汽車、飛機(jī)行業(yè)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能需求的不斷提升，對(duì)凸輪軸的高精度磨削提出了更高的要求[1]. 在磨削加工過(guò)程中，顫振現(xiàn)象導(dǎo)致的不穩(wěn)定磨削將影響工件表面質(zhì)量，特別是磨削波紋表面而引起的再生型顫振是產(chǎn)生顫振的主要原因[2]. 相對(duì)車削和銑削等單主軸運(yùn)動(dòng)加工方式，磨削加工中包含了工件和砂輪繞各自主軸的旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)方式更加復(fù)雜.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)磨床的再生顫振進(jìn)行了大量的研究. Li等[3]通過(guò)特定工藝條件的改變，確定了外圓磨削系統(tǒng)的顫振邊界條件. 鐘建琳等[4]通過(guò)模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)獲得外圓磨削的動(dòng)力學(xué)參數(shù)并以此繪制了磨削的穩(wěn)定性極限圖. Chi等[5]針對(duì)外圓切入磨建立了基于接觸剛度與系統(tǒng)固有頻率關(guān)系的動(dòng)力學(xué)模型. Leonesio等[6]提出了一種通過(guò)沖擊實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)響應(yīng)獲得磨削過(guò)程的等效剛度和阻尼的頻域識(shí)別方法. Weck等[7]建立了外圓磨削再生顫振模型，并對(duì)磨削穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行了研究. Paris等[8]考慮系統(tǒng)剛度與阻尼對(duì)穩(wěn)定性的影響，建立了高速銑床的穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)模型. 蔣永翔等[9-10]同時(shí)考慮工件和砂輪的再生效應(yīng)，建立外圓縱磨以及外圓切入磨的工件、砂輪再生顫振動(dòng)力學(xué)模型. Jiang等[11]利用穩(wěn)定性葉瓣圖法進(jìn)行了穩(wěn)定性預(yù)測(cè)研究. Yan等[12]提出了一個(gè)同時(shí)考慮工件橫向運(yùn)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的外圓切入磨動(dòng)力學(xué)模型，并利用該模型繪制穩(wěn)定性圖. 任成高等[13]通過(guò)變速磨削顫振實(shí)驗(yàn)，證明變速磨削能在一定程度上抑制高速磨削顫振. Barrenetxea等[14]、Ahrens等[15]通過(guò)理論穩(wěn)定圖和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，驗(yàn)證了新型無(wú)心磨削和切入磨顫振抑制技術(shù)的有效性.

上述研究主要是針對(duì)外圓磨削，對(duì)以凸輪軸磨床為代表的非圓磨削的顫振研究相對(duì)較少. 本文以某型高精度隨動(dòng)數(shù)控凸輪軸磨床為研究對(duì)象，同時(shí)考慮工件和砂輪的再生效應(yīng)建立動(dòng)力學(xué)模型并繪制磨削穩(wěn)定性極限圖;在顫振實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用頻域和時(shí)頻域方法分析磨床的振動(dòng)特性，并驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的正確性.

1? ?凸輪軸磨床再生型顫振動(dòng)力學(xué)建模

本文研究的是某公司自主研發(fā)的高精度隨動(dòng)數(shù)控凸輪軸磨床，是一種切入磨磨床，通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)的控制，使磨床砂輪架進(jìn)給運(yùn)動(dòng)與頭架主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)跟隨聯(lián)動(dòng). 在實(shí)際加工過(guò)程中，磨床系統(tǒng)往往會(huì)受到大量來(lái)自外界的干擾，這些外界激勵(lì)將引起砂輪和凸輪軸在砂輪進(jìn)給方向上的相對(duì)振動(dòng)，并留下振紋. 由于振紋的存在，在凸輪軸高速磨削的過(guò)程中磨削深度和磨削力呈周期性變化，產(chǎn)生的新振源會(huì)引起磨床系統(tǒng)振動(dòng)，即再生效應(yīng)，由此引發(fā)工件與刀具之間強(qiáng)烈的再生型自激顫振.

隨動(dòng)數(shù)控凸輪軸磨床類似于外圓切入磨磨床，在其磨削加工過(guò)程中凸輪軸與砂輪將分別繞各自主軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)砂輪架以一定線速度做切向進(jìn)給運(yùn)動(dòng). 與外圓磨床不同的是，砂輪架除了磨削進(jìn)給外，根據(jù)凸輪軸轉(zhuǎn)速和凸輪軸外形作周期性隨動(dòng)運(yùn)動(dòng). 該運(yùn)動(dòng)一方面成為磨床的內(nèi)部振源影響磨床的加工性能，另一方面在磨削過(guò)程中和凸輪軸主軸轉(zhuǎn)動(dòng)耦合，對(duì)凸輪軸輪廓精度及恒線速度磨削提出了更高的要求. 為了減小隨動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)磨削的影響，凸輪軸磨床的工件轉(zhuǎn)速通常較小，遠(yuǎn)小于外圓磨床的工件轉(zhuǎn)速. 本文研究的數(shù)控凸輪軸磨床振動(dòng)系統(tǒng)可分解為砂輪和凸輪軸兩個(gè)系統(tǒng). 首先研究砂輪系統(tǒng)，在磨削深度方向上可將砂輪視為一個(gè)單自由度系統(tǒng)，如圖1所示.

圖8中最主要的頻率組成是122 Hz，其他頻率的幅值較小，而此時(shí)砂輪的旋轉(zhuǎn)頻率約為42 Hz;圖9中最主要的頻率組成是196 Hz，其他頻率的幅值較小，而此時(shí)砂輪的旋轉(zhuǎn)頻率約為66 Hz. 再分析j～m號(hào)測(cè)點(diǎn)的其他數(shù)據(jù)也可以觀察到類似的現(xiàn)象：在整個(gè)磨削過(guò)程中，始終出現(xiàn)較多較為平穩(wěn)的低頻振動(dòng);在砂輪轉(zhuǎn)速相同的實(shí)驗(yàn)組中最主要的頻率組成相同，且接近于砂輪的旋轉(zhuǎn)頻率的倍頻和磨床的固有頻率133 Hz. 結(jié)果表明，j～m號(hào)測(cè)點(diǎn)距離大砂輪較遠(yuǎn)且整機(jī)剛度較大，受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)都已經(jīng)衰減，僅能檢測(cè)到部分頻率接近系統(tǒng)固有頻率的受迫振動(dòng).

4.4? ?顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)驗(yàn)證

磨床的振動(dòng)主要包括電機(jī)驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的受迫振動(dòng)和工件與砂輪相互作用產(chǎn)生的再生顫振. 本文主要研究再生顫振，為了減少受迫振動(dòng)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的影響，取測(cè)試方向?yàn)槟ハ魃疃确较蚯揖嚯x適中的e號(hào)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，測(cè)試得到加速度幅值的峰值如表3所示.

當(dāng)工件轉(zhuǎn)速不同而砂輪轉(zhuǎn)速相同時(shí)，測(cè)試得到的數(shù)據(jù)基本接近，符合繪制的穩(wěn)定性極限圖，數(shù)據(jù)間的差異可能是由實(shí)驗(yàn)誤差和受迫振動(dòng)的影響產(chǎn)生的. 將實(shí)驗(yàn)的加工參數(shù)繪制到圖2中，位于曲面下方的為穩(wěn)定區(qū)，位于曲面上方的為不穩(wěn)定區(qū). 可以發(fā)現(xiàn)處于穩(wěn)定區(qū)的實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度幅值的峰值較小，除了個(gè)別數(shù)據(jù)外都小于4 m/s2;處在不穩(wěn)定區(qū)的實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度幅值的峰值較大，全部大于4 m/s2. 由此可以驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的正確性，并可利用穩(wěn)定性極限圖對(duì)該磨床的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè).

5? ?結(jié)? ?論

本文對(duì)某隨動(dòng)凸輪軸磨床進(jìn)行顫振實(shí)驗(yàn)，研究其顫振穩(wěn)定性，得到如下結(jié)論：

1）針對(duì)再生型顫振對(duì)某隨動(dòng)凸輪軸磨床建立了磨削動(dòng)力學(xué)模型，繪制了此磨床系統(tǒng)的穩(wěn)定性極

限圖.

2）通過(guò)顫振實(shí)驗(yàn)，利用頻域與時(shí)頻域分析方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)了磨床距離砂輪遠(yuǎn)、中、近不同位置上的振動(dòng)特點(diǎn)及振動(dòng)原因，為磨床的消振與減振設(shè)計(jì)提供依據(jù).

3）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與穩(wěn)定性極限圖的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，驗(yàn)證了磨削動(dòng)力學(xué)模型和穩(wěn)定性極限圖的正確性，在磨床的實(shí)際加工過(guò)程中，可利用穩(wěn)定性極限圖進(jìn)行磨削參數(shù)的優(yōu)選，減少顫振產(chǎn)生.

參考文獻(xiàn)

[1]? ? 盛曉敏，宓海青，陳濤，等. 汽車凸輪軸的高速精密磨削加工關(guān)鍵技術(shù)[J]. 新技術(shù)新工藝，2006（8）：61—64.

SHENG X M，MI H Q，CHEN T，et al. The key technique in high speed and precision nc grinding of cam axes[J]. New Technology & New Process，2006（8）：61—64. （In Chinese）

[2]? ? 江卓達(dá)，何永義. 磨削顫振特性研究進(jìn)展[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床，2012（9）：35—42.

JIANG Z D，HE Y Y. Advances of research on the character of grinding chatter[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool，2012（9）：35—42. （In Chinese）

[3]? ?LI H Q，SHIN Y C. A study on chatter boundaries of cylindrical plunge grinding with process condition-dependent dynamics[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture，2007，47（10）：1563—1572.

[4]? ? 鐘建琳，沈山山，米潔. 外圓磨削過(guò)程穩(wěn)定性預(yù)測(cè)研究[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化，2014，36（13）：48—50.

ZHONG J L，SHEN S S，MI J. Research on stability prediction of plung grinding process[J]. Manufacturing Automation，2014，36（13）：48—50. （In Chinese）

[5]? ? CHI Y L，LI H L. Study on contact stiffness and natural frequency in cylindrical plunge grinding[J]. China Mechanical Engineering，2016，27（4）：1294—1298.

[6]? ? LEONESIO M，PARENTI P，BIANCHI G. Frequency domain identification of grinding stiffness and damping[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2017，93：545—558.

[7]? ? WECK M，HENNES N，SCHULZ A. Dynamic behaviour of cylindrical traverse grinding processes[J]. Manufacturing Technology，2001，50（1）：213—216.

[8]? ? PARIS H，PEIGNE G，MAYER R. Surface shape prediction in high speed milling[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture，2004，44（15）：1567—1576.

[9]? ? 蔣永翔，王太勇，黃國(guó)龍，等. 外圓縱磨再生顫振穩(wěn)定性理論及評(píng)價(jià)方法的研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2008，27（12）：61—63.

JIANG Y X，WANG T Y，HUANG G L，et al. Theory of regenerative chatter stability and evaluation method for cylindrical traverse grinding[J]. Journal of Vibration and Shock，2008，27（12）：61—63. （In Chinese）

[10]? 蔣永翔，王太勇，張瑩，等. 外圓切入磨再生顫振穩(wěn)定性理論及評(píng)價(jià)方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2009，42（4）：283—286.

JIANG Y X，WANG T Y，ZHANG Y，et al. Analysis of regenerative chatter stability theory and evaluation method on cylindrical plunging grinding[J]. Journal of Tianjin University（Science and Technology），2009，42（4）：283—286. （In Chinese）

[11] JIANG Z D，HE Y Y. Research on stability prediction of the crankshaft CNC tangential point tracing grinding[J]. Mathematical Problems in Engineering，2015 （6）：1—10.

[12]? YAN Y，XU J，WIERCIGROCH M. Regenerative and frictional chatter in plunge grinding[J]. Nonlinear Dynamics，2016，86（1）：283—307.

[13]? 任成高，申曉龍，皮智謀. 高速磨床動(dòng)態(tài)性能及變速磨削顫振的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 機(jī)床與液壓，2011，39（21）：66—69.

REN C G，SHEN X L，PI Z M. Experimentation research on dynamic performance of high speed grinder and variable speed grinding flutter[J]. Machine Tool & Hydraulics，2011，39（21）：66—69. （In Chinese）

[14] BARRENETXEA D，MANCISIDOR I，BEUDAERT X，et al. Increased productivity in centerless grinding using inertial active dampers[J]. Manufacturing Technology，2018，67（1）：337—340.

[15] AHRENS M，DAGEN M，DENKENA B，et al. An active damping method for chatter vibration in plunge grinding using electromagnetic actuators[J]. Procedia CIRP，2016，46：197—200.