應(yīng)成霞 紀(jì)志剛
摘? 要? ?凱尼斯·梅獎(jiǎng)是國(guó)際數(shù)學(xué)史界最高榮譽(yù)。1989年,國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)為紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家凱尼斯·梅設(shè)立此獎(jiǎng),每四年頒發(fā)一次,截至2017年已頒發(fā)8次,共有來(lái)自11個(gè)國(guó)家的14位學(xué)者獲此殊榮。從凱尼斯·梅和此獎(jiǎng)的設(shè)立,簡(jiǎn)要敘述歷屆得獎(jiǎng)?wù)叩纳胶拓暙I(xiàn),總結(jié)梅獎(jiǎng)得主的學(xué)術(shù)素養(yǎng)與治學(xué)特點(diǎn),以期為中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者提供借鑒與啟示。
關(guān)鍵詞? ? 凱尼斯·梅獎(jiǎng)? ?國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)? ?數(shù)學(xué)史
一? ? 凱尼斯·梅獎(jiǎng)的設(shè)立
1989年,國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)(International Commission on the History of Mathematics, ICHM)①為紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家凱尼斯·梅(Kenneth O. May, 1915—1977,以下簡(jiǎn)稱凱尼斯,圖1左)設(shè)立凱尼斯·梅獎(jiǎng)(Kenneth O. May Prize,以下簡(jiǎn)稱“梅獎(jiǎng)”),每四年頒發(fā)一次,以獎(jiǎng)勵(lì)為數(shù)學(xué)史研究做出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)史家。該獎(jiǎng)包括證書(shū)、獎(jiǎng)金和一枚由加拿大雕刻家索利烏斯·亞斯庫(kù)斯(Saulius Jaskus)設(shè)計(jì)的青銅紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)拢▓D1右)[1]。
凱尼斯是國(guó)際科學(xué)史研究院通訊院士,出生于美國(guó),逝世于加拿大。他在高中時(shí)閱讀懷特海和羅素合著的《數(shù)學(xué)原理》(Principia Mathematica),被數(shù)學(xué)深深吸引,之后進(jìn)入加利福尼亞大學(xué)伯克利分校(University of California, Berkeley)主修數(shù)學(xué),在校期間成績(jī)優(yōu)異并獲得最高獎(jiǎng)學(xué)金。他的數(shù)學(xué)天賦引起了數(shù)學(xué)系主任格里菲斯·埃文斯(Griffith Evans)教授的注意。凱尼斯于1937年寫(xiě)的一篇論文《伽羅瓦方程理論》(Galois Theory of Equations)中,展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣。1966年,凱尼斯移居加拿大,任教于多倫多大學(xué),專注于數(shù)學(xué)史、文獻(xiàn)學(xué)和數(shù)學(xué)教育等理論研究,如研究高斯的數(shù)學(xué)成果,并編撰了《數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)與研究手冊(cè)》(Bibliography and Research Manual of the History of Mathematics)。從1968年起凱尼斯一直倡導(dǎo)成立國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì),直到1971年終于在莫斯科成功建立。作為學(xué)會(huì)的第一任主席,他積極組織學(xué)會(huì)的運(yùn)行,作出不懈努力,支持世界各地?cái)?shù)學(xué)史家的研究工作,并且收獲了許多成果。1972年,他協(xié)調(diào)出版第一部《世界數(shù)學(xué)史家名錄》(World Directory of Historians of Mathematics),其中包含500多位數(shù)學(xué)史家,列出了每人的主要研究領(lǐng)域,旨在讓世界各地的數(shù)學(xué)史家更容易聯(lián)系和交流,共同推進(jìn)數(shù)學(xué)史的發(fā)展。1974年,第一份國(guó)際數(shù)學(xué)史研究期刊《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》(Historia Mathematica)發(fā)行。凱尼斯創(chuàng)立國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)和創(chuàng)辦《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》,對(duì)于數(shù)學(xué)史研究及其數(shù)學(xué)史學(xué)科的建制化有著極其重要和深遠(yuǎn)的歷史意義[2]。為感謝凱尼斯對(duì)數(shù)學(xué)史的發(fā)展做出重大貢獻(xiàn),國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)設(shè)立梅獎(jiǎng)。
梅獎(jiǎng)的頒發(fā)與國(guó)際科學(xué)技術(shù)與醫(yī)學(xué)史大會(huì)(International Congress for the History of Science, Technology and Medicine, ICHSTM)①同期舉行,由國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)主席頒發(fā)給獲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)史家。梅獎(jiǎng)候選人的推舉選定是在舉辦大會(huì)的前一年,國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)執(zhí)行委員會(huì)(Executive Committee of the ICHM)組成梅獎(jiǎng)評(píng)審委員會(huì),評(píng)審委員會(huì)成員包括國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)主席和三位國(guó)際公認(rèn)的數(shù)學(xué)史家。評(píng)審委員會(huì)在認(rèn)真考慮國(guó)際數(shù)學(xué)史界的全部研究成果后,草擬一份不超過(guò)三名候選人的名單并寫(xiě)成報(bào)告提交給執(zhí)行委員會(huì),以供其審議和投票。報(bào)告中包含每個(gè)候選人的綜合信息,特別是學(xué)術(shù)成就,如出版的數(shù)學(xué)史著作和發(fā)表的重要論文等。最后執(zhí)行委員會(huì)根據(jù)評(píng)審委員會(huì)的建議進(jìn)行秘密表決。在此之前國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)執(zhí)行委員會(huì)和成員可以提出建議,供委員會(huì)主席考慮[3]。主席一般通過(guò)電子郵件通知學(xué)會(huì)成員,有時(shí)也會(huì)在《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》上發(fā)布通告[4]。截至2017年,共有來(lái)自11個(gè)國(guó)家的14位學(xué)者獲獎(jiǎng)(表1)。
二? ? 梅獎(jiǎng)得主的成就簡(jiǎn)述
14位梅獎(jiǎng)得主作為數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域的佼佼者,他們各有千秋,也相互關(guān)聯(lián),以下分成四個(gè)部分論述各自特色。
1. 數(shù)學(xué)史長(zhǎng)青樹(shù)
跨越三個(gè)世紀(jì)的百歲數(shù)學(xué)史家德克·簡(jiǎn)·斯特洛伊克(1894—2000)的數(shù)學(xué)史研究被稱為20世紀(jì)的經(jīng)典,他出生于荷蘭鹿特丹,逝世于美國(guó)。1912年進(jìn)入萊頓大學(xué)(University of Leiden)主修數(shù)學(xué)和物理,深受保羅·埃倫費(fèi)斯特①的影響;1917年成為數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)·舒滕②的助手并得到許多有益的指導(dǎo),1922年完成博士論文; 1923年起在烏得勒支大學(xué)(University of Utrecht)任教,同年與捷克數(shù)學(xué)家露絲·拉姆勒(Ruth Ramler)結(jié)婚; 1924年獲得洛克菲勒基金會(huì)(Rockefeller Foundation)的資助得以去羅馬和哥廷根訪問(wèn),正是此次意、德之行使斯特洛伊克有機(jī)會(huì)與眾多數(shù)學(xué)家交流并對(duì)數(shù)學(xué)史產(chǎn)生了興趣。他于1926年前往美國(guó)麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institute of Technology)從事數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史研究直到退休,并在1934年成為美國(guó)公民③。斯特洛伊克教授在1948年出版的《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》(A Concise History of Mathematics)被翻譯成十多種語(yǔ)言并產(chǎn)生了廣泛的影響,清華大學(xué)劉鈍教授提到此書(shū)是他從事數(shù)學(xué)史研究的原動(dòng)力之一[5]。他在麻省理工學(xué)院與諾伯特·維納(Norbert Wiener)合作研究微分幾何,并在1950年出版《古典微分幾何講義》(Lectures on Classical Differential Geometry)[6]。斯特洛伊克教授榮獲1989年首屆梅獎(jiǎng)后,談到自己非常開(kāi)心,因?yàn)檫@個(gè)榮譽(yù)表明自己的研究成果被國(guó)際同行認(rèn)可[7]。
2. 科學(xué)史界兩大獎(jiǎng)項(xiàng)得主
蘇聯(lián)數(shù)學(xué)史家尤什凱維奇(1906—1993)和法國(guó)數(shù)學(xué)史家勒內(nèi)·塔頓(1915—2004)分別在1989和1997年獲得梅獎(jiǎng),他們還榮獲科學(xué)史界兩大獎(jiǎng)項(xiàng),即喬治·薩頓獎(jiǎng)(George Sarton Medal)與亞歷山大·柯瓦雷獎(jiǎng)(Alexandre Koyré Medal)。
作為一名享譽(yù)盛名的數(shù)學(xué)史家,尤什凱維奇掌握多種語(yǔ)言包括拉丁語(yǔ),翻譯和出版多部經(jīng)典科學(xué)著作,是研究中世紀(jì)數(shù)學(xué)和歐拉的權(quán)威學(xué)者,被瑞士數(shù)學(xué)史家埃米爾·費(fèi)爾曼(Emil Fellmann)譽(yù)為“所有學(xué)習(xí)歐拉的人的老師”(the teacher of all those who study Euler)[8]。他生長(zhǎng)于學(xué)術(shù)環(huán)境濃厚的猶太家庭,父親是一位數(shù)學(xué)家。尤什凱維奇1923年進(jìn)入莫斯科大學(xué)(University of Moscow)物理與數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí),得到迪米特里·葉戈洛夫①和尼古拉·魯津②等數(shù)學(xué)家的教導(dǎo)。他在博士期間研究18世紀(jì)俄國(guó)數(shù)學(xué)史,畢業(yè)后任教于莫斯科高等技術(shù)學(xué)校(Moscow Higher Technical School),1945年入職蘇聯(lián)科學(xué)院自然科學(xué)技術(shù)史研究所(Institute of History of Natural Sciences and Technology),1948年發(fā)起創(chuàng)辦俄國(guó)數(shù)學(xué)史期刊《歷史與數(shù)學(xué)研究》(Istoriko-matematicheskie issledovaniya)。1961年出版《中世紀(jì)數(shù)學(xué)史》(History of Mathematics of the Middle Ages),這本書(shū)成為研究中世紀(jì)數(shù)學(xué)必備的參考文獻(xiàn); 1968年出版《1917年之前的俄國(guó)數(shù)學(xué)史》(History of Mathematics in Russia Before 1917)。1971年獲得柯瓦雷獎(jiǎng),1978年獲得薩頓獎(jiǎng)以及1983年歐拉獎(jiǎng)[9]。
塔頓是20世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)史界的代表人物,他在加斯東·巴什拉③的指導(dǎo)下撰寫(xiě)博士論文,分析法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日(Gaspard Monge)和吉拉德·笛沙格(Girard Desargues)有關(guān)射影幾何的工作。此后,? 他重點(diǎn)研究17—18世紀(jì)的數(shù)學(xué),其參與出版包括帕斯卡、萊布尼茨、惠更斯、達(dá)朗貝爾、歐拉、拉格朗日、拉普拉斯等著名數(shù)學(xué)大家的著作,尤其對(duì)富有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)家埃瓦里斯特·伽羅瓦(?variste Galois)的戲劇性故事特別感興趣,志在解開(kāi)伽羅瓦的傳奇歷史!塔頓接任柯瓦雷擔(dān)任科學(xué)技術(shù)史研究中心主任,并在1966年將其改名為亞歷山大·柯瓦雷研究中心(Centre Alexandre Koyré)。他不僅在數(shù)學(xué)史中有著出色的成就,而且對(duì)科學(xué)史也有很大的貢獻(xiàn),在1972—1975年間擔(dān)任國(guó)際科學(xué)史與科學(xué)哲學(xué)聯(lián)盟(IUHPS)的副主席,1975—1978年任主席,1975年獲得薩頓獎(jiǎng),1997年獲得柯瓦雷獎(jiǎng)[10]。
3. 德國(guó)數(shù)學(xué)史大本營(yíng)
德國(guó)有著良好的數(shù)學(xué)史研究氛圍,在30年里就有4位來(lái)自德國(guó)的梅獎(jiǎng)得主:克里斯托弗·約阿希姆·斯克里巴(1929—2013)和漢斯·伍辛(1927—2011)在1993年獲得梅獎(jiǎng),以及分別在2013和2017年獲獎(jiǎng)的門(mén)索·福克特斯(1943—)和埃伯哈德·克諾布勞赫(1943—)。其中??颂厮购涂酥Z布勞赫都是斯克里巴的學(xué)生,真是名師出高徒,他們四人對(duì)于德國(guó)數(shù)學(xué)史研究的發(fā)展有繼往開(kāi)來(lái)的作用。
斯克里巴出生于德國(guó)黑森州,畢業(yè)于馬爾堡大學(xué)(University of Marburg),他進(jìn)入數(shù)學(xué)史領(lǐng)域,源于學(xué)生時(shí)期被埃貢·烏爾里希(Egon Ullrich)教授講授的數(shù)學(xué)史內(nèi)容所吸引。烏爾里希也非常欣賞斯克里巴,并邀請(qǐng)他做自己的博士生。斯克里巴在1957年完成博士論文《詹姆斯·格雷果里關(guān)于微積分的早期著作》(James Gregorys frühe Schriften zur Infinitesimalrechnung),之后專注于17世紀(jì)的數(shù)學(xué)史,同時(shí)也研究高斯和數(shù)論[11]。在約瑟夫·霍夫曼①的支持下,斯克里巴獲得德國(guó)研究基金會(huì)(German Research Foundation)的資助,開(kāi)始全面研究英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯(John Wallis, 1616—1703),1966年出版《約翰·沃利斯的數(shù)學(xué)研究》(Studien zur Mathematik des John Wallis)。他延續(xù)霍夫曼在奧伯沃爾法赫(Oberwolfach)組織召開(kāi)數(shù)學(xué)史會(huì)議的傳統(tǒng),并使該學(xué)術(shù)會(huì)議走向國(guó)際化。1977年,斯克里巴接替凱尼斯成為國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)的第二任主席,他在1978年組織出版了第二部《世界數(shù)學(xué)史家名錄》。1985年卸任之際,斯克里巴對(duì)大家的支持表示了由衷的感謝,希望并祝愿學(xué)會(huì)在今后能夠開(kāi)拓新領(lǐng)域[12]。
伍辛出生于德國(guó)薩克森州,1947年入讀萊比錫大學(xué)(University of Leipzig),由于偶然因素他主修數(shù)學(xué), 輔修物理。從1957年起開(kāi)始任職于卡爾·蘇德霍夫研究所(Karl Sudhoff Institute)②研究數(shù)學(xué)史,在1966年完成教授資格論文《抽象群概念的起源》(Die Genesis des abstrakten Gruppenbegriffes),1968年出版成書(shū),1984年譯成英文出版,2007年重版[13]。伍辛在格哈德·海里③逝世后接任研究所所長(zhǎng),1967年擔(dān)任《科學(xué)技術(shù)史和醫(yī)學(xué)史》(Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin, NTM)的主編,并積極支持此期刊的出版發(fā)行[14]。為感謝伍辛對(duì)數(shù)學(xué)史領(lǐng)域的貢獻(xiàn),由來(lái)自10個(gè)國(guó)家或地區(qū)的36位著名數(shù)學(xué)史家合作編寫(xiě)的《安法拉: 紀(jì)念漢斯·伍辛誕辰65周年》(Amphora: Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Geburtstag)在1992年出版[15]。
??颂厮钩錾诘聡?guó)埃施維格(Eschwege),1967年獲得哥廷根大學(xué)(University of G?ttingen)數(shù)學(xué)博士學(xué)位。在他職業(yè)生涯的早期,受益于杰出的數(shù)學(xué)史家?guī)鞝柼亍の指駹枹?、霍夫曼和斯克里巴的引領(lǐng)。??颂厮乖缒暝诎亓止I(yè)大學(xué)(Technical University of Berlin)和奧登堡大學(xué)(University of Oldenburg)任教,1980—2008年一直在慕尼黑大學(xué)(University of Munich)。他主要集中于中世紀(jì)拉丁數(shù)學(xué)史的研究,其博士論文在1970年出版并成為研究中世紀(jì)拉丁數(shù)學(xué)史的必備書(shū)目; 他完成了5000多份歐洲中世紀(jì)數(shù)學(xué)手稿和超過(guò)7600封高斯信件的電子數(shù)據(jù)化; 另外,他還擔(dān)任過(guò)德國(guó)醫(yī)學(xué)史與科學(xué)技術(shù)史學(xué)會(huì)(German Society for the History of Medicine, Science and Technology)主席[16]。
克諾布勞赫出生于德國(guó)格爾利茨(G?rlitz),1962—1967年在柏林大學(xué)(University of Berlin)和柏林工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和古典文獻(xiàn)學(xué),1972年獲得柏林工業(yè)大學(xué)科學(xué)技術(shù)史博士學(xué)位。自1981年以來(lái),他一直擔(dān)任柏林工業(yè)大學(xué)科學(xué)技術(shù)史教授直到2009年退休??酥Z布勞赫針對(duì)萊布尼茨的數(shù)學(xué)工作,發(fā)表了許多開(kāi)創(chuàng)性的文章,取得了諸多杰出的研究成果,如他在萊布尼茨的大量手稿中發(fā)現(xiàn)了有關(guān)養(yǎng)老保險(xiǎn)的文獻(xiàn),將其整理發(fā)表后受到極大關(guān)注[17]。除此之外,他對(duì)19、20世紀(jì)的概率論、誤差理論、行列式理論的歷史研究都做出了重要貢獻(xiàn)。克諾布勞赫教授于1985—1993年擔(dān)任《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》主編,1993—1997年擔(dān)任國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)主席,2005—2013年擔(dān)任國(guó)際科學(xué)史研究院院長(zhǎng),2006—2008年擔(dān)任歐洲科學(xué)史學(xué)會(huì)(European Society for the History of Science)主席。
4. 其他國(guó)家的數(shù)學(xué)史家
另外還有來(lái)自巴西、新加坡、荷蘭、英國(guó)、印度、丹麥和埃及的數(shù)學(xué)史家們獲得梅獎(jiǎng),他們代表了自己國(guó)家數(shù)學(xué)史研究的水平,也表明世界各地?cái)?shù)學(xué)史蓬勃發(fā)展、欣欣向榮。
2001年梅獎(jiǎng)授予巴西數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家烏比拉丹·德安布羅西奧(1932—)以及新加坡數(shù)學(xué)史家藍(lán)麗蓉(1936—)。德安布羅西奧出生于圣保羅,1963年獲得巴西圣保羅大學(xué)(University of S?o Paulo)博士學(xué)位。他支持創(chuàng)立國(guó)際民族數(shù)學(xué)研究小組(International Group of Ethnomathematics)和巴西數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)(Brazilian Society for History of Mathematics),研究成果眾多,包括民族數(shù)學(xué)及其在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育中的作用。2005年獲得第二屆菲利克斯·克萊因獎(jiǎng)(Felix Klein Award)②,以表彰他對(duì)數(shù)學(xué)教育作出的貢獻(xiàn)。藍(lán)麗蓉是知名愛(ài)國(guó)華僑陳嘉庚①的外孫女,1957年在新加坡國(guó)立大學(xué)(National University of Singapore)畢業(yè)后赴英國(guó)劍橋大學(xué)深造,歸國(guó)后于1966年取得新加坡國(guó)立大學(xué)博士學(xué)位。她專注于研究中國(guó)數(shù)學(xué)史,如《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《數(shù)書(shū)九章》等等。她與澳大利亞伊迪斯科文大學(xué)(Edith Cowan University)洪天賜(Ang Tian Se)教授合著《雪泥鴻爪溯數(shù)源》(Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China)在1992年出版,書(shū)中提供充分的證據(jù)表明印度-阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)可能源自中國(guó)算學(xué)[18]。
2005年6月30日,由杰里米·格雷②作為國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)代表在荷蘭烏得勒支大學(xué)為亨克·博斯(1940—)教授舉行的退休儀式上授予他第五屆梅獎(jiǎng),以表彰他對(duì)17世紀(jì)數(shù)學(xué)深入而富有洞察力的研究[19]。博斯是荷蘭數(shù)學(xué)史家,1973年以論文《萊布尼茨微積分中的微分、高階微分和導(dǎo)數(shù)》(Differentials, Higher Order Differentials and the Derivative in the Leibnizian Calculus)獲得烏得勒支大學(xué)博士學(xué)位并留校任教,1985年成為數(shù)學(xué)史教授。他專注于笛卡爾的工作,探究解析幾何(Cartesian geometry),2001年出版的《重新定義幾何精確度》(Redefining Geometrical Exactness)極大地?cái)U(kuò)展和完善了他早期對(duì)笛卡爾的分析[20]。
2009年7月31日在匈牙利布達(dá)佩斯舉行的第23屆國(guó)際科學(xué)技術(shù)史大會(huì)上,國(guó)際數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副主席克雷格·弗雷澤③宣布將第六屆梅獎(jiǎng)授予英國(guó)數(shù)學(xué)史家艾弗·歐文·格拉頓-吉尼斯(1941—2014)和印度數(shù)學(xué)史家拉達(dá)·查蘭·古普塔(1935—)[21]。吉尼斯出生于英國(guó)德比郡,1962年畢業(yè)于牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè),1966年獲得倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院(London School of Economics)碩士學(xué)位,1969年獲得博士學(xué)位。吉尼斯在牛津大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷促使他去研究數(shù)學(xué)史,研究領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)家手稿,如傅里葉、康托爾、羅素等,特別關(guān)注數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育以及法國(guó)數(shù)學(xué)史,在1990年出版了三大卷《1800—1840年法國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程》(Convolutions in French Mathematics, 1800—1840),1997年出版《數(shù)學(xué)的彩虹》(The Rainbow of Mathematics)。吉尼斯1974—2014年擔(dān)任《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》副主編,1986—1988年為英國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)(British Society for the History of Mathematics)主席[22]。古普塔出生于印度北方邦,1955年畢業(yè)于印度勒克瑙大學(xué)(Lucknow University)。他在閱讀了一篇發(fā)表于1963年的《印度數(shù)學(xué)史》(History of Hindu Mathematics)的書(shū)評(píng)后,深受影響,在20世紀(jì)60年代后期致力于印度數(shù)學(xué)史的研究[23]。1971年在印度著名數(shù)學(xué)史家薩拉斯瓦蒂·安瑪①的指導(dǎo)下獲得印度蘭契大學(xué)(Ranchi University)數(shù)學(xué)史博士學(xué)位。他撰寫(xiě)《古代印度數(shù)學(xué)概要》(Glimpses of Ancient Indian Mathematics)的系列論文不斷加深和拓寬了人們對(duì)古代印度數(shù)學(xué)發(fā)展的理解[24]。古普塔于1979年創(chuàng)立印度數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)期刊《印度數(shù)學(xué)》,1991年當(dāng)選為印度國(guó)家科學(xué)院院士(Fellow of the National Academy of Sciences, India)。
2013年第七屆梅獎(jiǎng)得主之一是丹麥數(shù)學(xué)史家延斯·艾格德·霍魯普(1943—),他出生于哥本哈根,在哥本哈根大學(xué)尼爾斯·玻爾研究所(Niels Bohr Institute of the University of Copenhagen)和巴黎大學(xué)亨利·龐加萊研究所(Institut Henri Poincaré of Paris University)學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)?;趑斊諒?973年開(kāi)始任教于丹麥羅斯基爾德大學(xué)(Roskilde University)直到2005年退休,于2008年主持比利時(shí)根特大學(xué)(Ghent University)喬治·薩頓紀(jì)念講席和2013年中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所“竺可楨科學(xué)史講席”②。他的數(shù)學(xué)史研究范圍廣泛,從早期數(shù)學(xué)到近現(xiàn)代數(shù)學(xué)、從技術(shù)到文化的影響等等,尤以古巴比倫、中世紀(jì)數(shù)學(xué)史研究見(jiàn)長(zhǎng)。他用新方法對(duì)巴比倫數(shù)學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的探索有著重要的意義,并在2002年出版《長(zhǎng)度、寬度、表面積》(Lengths, Widths, Surfaces)[25]。2018年霍魯普教授應(yīng)紀(jì)志剛教授邀請(qǐng)來(lái)上海交通大學(xué)開(kāi)設(shè)系列講座,積極促進(jìn)中外知識(shí)文化交流,為青年學(xué)子提供了有益的啟示[26]。
2017年第八屆梅獎(jiǎng)得主之一是著名數(shù)學(xué)史家拉什迪·拉希德(1936—),他出生于埃及開(kāi)羅,擁有埃及和法國(guó)雙重國(guó)籍。作為一名由法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心(CNRS)贊助的研究員,他職業(yè)生涯中的大部分時(shí)間都在巴黎狄德羅大學(xué)(Paris Diderot University, Paris 7)度過(guò)。拉希德發(fā)掘、編輯和翻譯了大量伊斯蘭數(shù)學(xué)的手稿,并對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行了深入的分析,這項(xiàng)工作有助于人們理解伊斯蘭數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展所做出的貢獻(xiàn)。由于出色的研究成就,他在1990年獲得柯瓦雷獎(jiǎng),2007年獲得費(fèi)薩爾國(guó)王國(guó)際獎(jiǎng)(King Faisal International Prize),也獲得其他阿拉伯國(guó)家授予的榮譽(yù)。日本數(shù)學(xué)史家原亨吉③曾贊譽(yù)拉希德對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史研究的貢獻(xiàn),“過(guò)去1/4世紀(jì)以來(lái),數(shù)學(xué)史中最富有成效的領(lǐng)域無(wú)疑是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)史,主要感謝拉希德先生”[27]。
三? ? 小結(jié)
1. 梅獎(jiǎng)得主的學(xué)術(shù)特點(diǎn)
縱觀這30年以來(lái)的8次頒獎(jiǎng),梅獎(jiǎng)得主均有著優(yōu)秀的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。他們都是國(guó)際科學(xué)史研究院院士,青年時(shí)期在國(guó)際知名大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或物理,受教于學(xué)識(shí)淵博的前輩,因此有著良好的數(shù)學(xué)或物理知識(shí)基礎(chǔ)。其中有數(shù)學(xué)專業(yè)能力極強(qiáng),分析近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們又精又深的數(shù)學(xué)工作的學(xué)者,也有掌握多種語(yǔ)言,能閱讀大量不同語(yǔ)種文獻(xiàn)的學(xué)者,例如,有專門(mén)研究數(shù)學(xué)家歐拉、萊布尼茨、笛卡爾,也有研究中國(guó)數(shù)學(xué)史、印度數(shù)學(xué)史、伊斯蘭數(shù)學(xué)史的,更有研究17世紀(jì)數(shù)學(xué)史的,以及研究新領(lǐng)域——民族數(shù)學(xué)的學(xué)者們,正是他們極大拓展了數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域,為數(shù)學(xué)史增加了無(wú)窮的魅力。
因?yàn)槊藩?jiǎng)相當(dāng)于國(guó)際數(shù)學(xué)史界的終身成就獎(jiǎng),所以獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g都是60歲以上,且大多是在60—80這個(gè)年齡段,其中年齡最大的是斯特洛伊克教授,以95歲高齡獲獎(jiǎng)。學(xué)者們來(lái)自11個(gè)國(guó)家,其中德國(guó)籍的數(shù)學(xué)史家4位、法國(guó)籍的數(shù)學(xué)史家有2位、 其它國(guó)家各1位。由此可以看出德、法兩國(guó)的數(shù)學(xué)史研究底蘊(yùn)深厚。這也與18世紀(jì)法國(guó)巴黎數(shù)學(xué)興盛,19世紀(jì)德國(guó)哥廷根數(shù)學(xué)繁榮密切相關(guān)。14位得主中以男性學(xué)者為主,僅有1位女性學(xué)者獲獎(jiǎng),不過(guò)可喜的是有越來(lái)越多的女性進(jìn)入數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域,并取得了非凡的成績(jī)。由于學(xué)者們出色的研究成果,他們還獲得了其它許多榮譽(yù)。
梅獎(jiǎng)獲得者對(duì)數(shù)學(xué)史事業(yè)的熱愛(ài)、對(duì)數(shù)學(xué)史研究的專注非常令人敬佩,如古普塔對(duì)數(shù)學(xué)史有著無(wú)限的熱情,“數(shù)學(xué)史始終吸引著我的身心以及我所能支配的一切資源”([23], 頁(yè)8)。他們有著鮮明的治學(xué)特點(diǎn),始終懷有堅(jiān)定的信念,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史不僅是數(shù)學(xué)的也是歷史的,只有把握好這兩點(diǎn),數(shù)學(xué)史研究才會(huì)有很好的突破。吉尼斯就此談道“數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不曾分離,其歷史也不應(yīng)獨(dú)立于其他歷史之外。數(shù)學(xué)史研究的難點(diǎn)在于對(duì)歷史學(xué)家來(lái)說(shuō)太數(shù)學(xué),對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)太歷史”[28]。此外對(duì)于數(shù)學(xué)史文化價(jià)值的贊頌,促進(jìn)了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合。
2. 對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者的啟示
加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)。研究數(shù)學(xué)史,特別是研究近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史,扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)能力是必不可少的。從宏觀層面上講,數(shù)學(xué)專業(yè)出身的數(shù)學(xué)史學(xué)者有著更有利的優(yōu)勢(shì),以數(shù)學(xué)能力加上史學(xué)思想深度剖析數(shù)學(xué)史,如前文所論述的梅獎(jiǎng)得主大多有著數(shù)學(xué)專業(yè)的背景。從微觀層面看,對(duì)于某一數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展,只有先理解這塊數(shù)學(xué)內(nèi)容,才能更好地書(shū)寫(xiě)它的歷史。
培養(yǎng)多種語(yǔ)言能力。2011年,作為國(guó)際科學(xué)史研究院院長(zhǎng)的克諾布勞赫教授與中國(guó)科學(xué)院黨組副書(shū)記方新會(huì)見(jiàn)時(shí),強(qiáng)調(diào)“語(yǔ)言功底對(duì)科技史研究與交流非常重要,中國(guó)年輕學(xué)者不僅要掌握英語(yǔ),還應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)法語(yǔ)、德語(yǔ)、拉丁語(yǔ)等研究工作中所需要的語(yǔ)種”[29]。李文林先生在《東方數(shù)學(xué)選粹》中譯本序言中也強(qiáng)調(diào)“就數(shù)學(xué)史而言,學(xué)習(xí)掌握相關(guān)文明的語(yǔ)言,直接攻讀原始文獻(xiàn),是研究外國(guó)數(shù)學(xué)史的必由之路,也是通向突破性成果的陽(yáng)關(guān)大道”[30]。掌握不同語(yǔ)言對(duì)于研究數(shù)學(xué)史至關(guān)重要,中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者不僅研究國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)史要學(xué)習(xí)語(yǔ)言,研究國(guó)外的數(shù)學(xué)史更要學(xué)習(xí)語(yǔ)言。前者能把中國(guó)數(shù)學(xué)史傳向海外,后者能吸收國(guó)外的數(shù)學(xué)史,兩者相互促進(jìn)共同推進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史領(lǐng)域的發(fā)展。
開(kāi)展對(duì)外翻譯交流。德國(guó)希爾德斯海姆大學(xué)(University of Hildesheim)的“數(shù)學(xué)史”項(xiàng)目是一個(gè)很好的參考,有多位數(shù)學(xué)史家加入其中,包括三位德國(guó)梅獎(jiǎng)得主即斯克里巴、伍辛和??颂厮箙⑴c撰寫(xiě)。他們先用德語(yǔ)出版《6000年數(shù)學(xué)》(6000 Jahre Mathematik)、《5000年幾何》(5000 Jahre Geometrie)、《4000年代數(shù)》(4000 Jahre Algebra)、《3000年分析》(3000 Jahre Analysis),后計(jì)劃把這一系列翻譯成英文,英譯版《5000年幾何》(5000 Years of Geometry)已在2015年出版[31]。這種翻譯工作能夠使著作啟發(fā)和惠及世界各地更多的讀者。當(dāng)前《九章算術(shù)》的英、德、法、俄和日文版在海外的傳播給中國(guó)的數(shù)學(xué)史研究提供了一個(gè)明確的方向[32]。以《九章算術(shù)》為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)名著需要走出中國(guó),走向世界,使外國(guó)學(xué)者有途徑了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)。隨著中國(guó)數(shù)學(xué)名著的域外翻譯傳播,國(guó)人的數(shù)學(xué)史研究專著也將登上國(guó)際舞臺(tái),如李儼、杜石然所著并由郭樹(shù)理(John N. Crossley)、倫華祥(Anthony W. C. Lun)翻譯成英文出版的《中國(guó)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》(Chinese Mathematics: A Concise History)[33]。
專注研究之長(zhǎng)久。從一個(gè)數(shù)學(xué)家到一個(gè)民族的數(shù)學(xué)史,再到某一段時(shí)期的數(shù)學(xué)史,梅獎(jiǎng)得主不惜花費(fèi)無(wú)數(shù)歲月,只愿能有所成,就像斯克里巴研究沃里斯和博斯研究笛卡爾都多達(dá)數(shù)十年,以及吉尼斯研究法國(guó)數(shù)學(xué)史二十多年等等。他們的專注與持久,激勵(lì)著數(shù)學(xué)史研究向上推進(jìn)、向前發(fā)展,其數(shù)學(xué)史精神更是照亮了數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域的星空。對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)者來(lái)說(shuō),有著前輩李儼、錢(qián)寶琮、吳文俊等大師的指引,又有梅獎(jiǎng)得主精神給予的激勵(lì),定能克服研究之路上的曲折坎坷,最終展現(xiàn)上乘佳作。
致謝? ?林力娜(Karine Chemla)教授對(duì)于有關(guān)問(wèn)題予以幫助,薩日娜教授、王穎博士和田春芝博士對(duì)于相關(guān)內(nèi)容提出建議,謹(jǐn)致謝忱。
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