新課改背景下高中數(shù)學(xué)函數(shù)周期性教學(xué)

蘇春玲

【摘 要】 在高中階段，數(shù)學(xué)作為高考的重要科目，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響。因此，廣大高中數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)學(xué)教學(xué)工作，采取積極措施來(lái)落實(shí)新課改精神，不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)步提升。函數(shù)的周期性是高考的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是命題人喜歡考查的重點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)周期性教學(xué)時(shí)，要從情境創(chuàng)設(shè)、師生合作、課堂練習(xí)三個(gè)角度來(lái)進(jìn)行講解，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，提升班級(jí)整體成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】 新課改;高中數(shù)學(xué);周期性教學(xué)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，受到舊有教學(xué)思想的困擾，高中課堂教學(xué)仍然是以“灌輸式”為主，學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)不強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維得不到很好的發(fā)展，逐漸失去學(xué)習(xí)的熱情與信心。在新課改背景下，教師不再是課堂的“主導(dǎo)者”，變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”，這就要求教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，落實(shí)新課改精神，優(yōu)化課堂教學(xué)方法，盡可能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，使高中數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，吸引興趣

良好的開端是成功的一半。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為課堂的“主導(dǎo)者”，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問(wèn)題情境，使每個(gè)人都能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極思考遇到的問(wèn)題，結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及已有知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題，全身心投入到課堂之中。好的問(wèn)題情境能夠點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，把他們帶入數(shù)學(xué)課堂之中，因此，教師必須要重視每節(jié)數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

在課堂中，筆者問(wèn)道：“同學(xué)們，在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了利用單位圓中正弦線來(lái)作正弦函數(shù)圖像，今天，我們利用正弦函數(shù)圖像來(lái)研究三角函數(shù)?！倍嗝襟w展示了y=sinx的圖像，學(xué)生先觀察圖像看能否找到其中規(guī)律，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，值域?yàn)閇-1，1]，圖像有規(guī)律地進(jìn)行重現(xiàn)。筆者繼續(xù)問(wèn)道：“大家發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，那么這個(gè)規(guī)律到底是什么呢？”班級(jí)學(xué)生回答當(dāng)自變量每隔2π時(shí)，函數(shù)圖像都與之前相同。筆者以此來(lái)引入本節(jié)課內(nèi)容函數(shù)的周期性，告訴班級(jí)學(xué)生不僅僅正弦函數(shù)具有這種性質(zhì)，其他三角函數(shù)和不少函數(shù)也具有這種性質(zhì)。由正弦函數(shù)圖像來(lái)引入本節(jié)課話題，成功引起學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的興趣，為后續(xù)課程的順利開展奠定了基礎(chǔ)。

二、師生合作，探究學(xué)習(xí)

在新課改教學(xué)中，教師要積極落實(shí)新課改精神，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來(lái)選擇合適教學(xué)方法。對(duì)于新授課而言，在講解的基礎(chǔ)上采取師生合作的方式能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。要想開展互動(dòng)式教學(xué)，教師在創(chuàng)造適合學(xué)習(xí)氛圍的基礎(chǔ)上要構(gòu)建良好的師生關(guān)系，使班級(jí)學(xué)生能夠信任、依賴教師，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。在師生合作中，教師不再高高在上，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”，只有這樣，學(xué)生才敢于提出自己的見解，敢于質(zhì)疑教師的觀點(diǎn)，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

在講解周期性時(shí)，筆者先給出周期性的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考定義中的關(guān)鍵信息。學(xué)生需要逐字逐句地閱讀定義，尋找定義中的要點(diǎn)，再與同桌討論找到關(guān)鍵信息。在討論完成后，學(xué)生代表認(rèn)為關(guān)鍵信息有兩點(diǎn)：（1）T是非零常數(shù);（2）自變量在定義域內(nèi)的每一個(gè)值都要有f（T+x）=f（x）。筆者給予肯定，同時(shí)要求他們思考為何關(guān)鍵信息為這兩點(diǎn)。有同學(xué)認(rèn)為，如果T=0，那么f（T+x）=f（x）會(huì)恒成立，沒有研究?jī)r(jià)值，如果T為變數(shù)，就失去了“周期”的意義。筆者說(shuō)道：“回答非常好，但是忽略了一個(gè)重要條件，那就是x要屬于定義域，T+x也要屬于定義域?！睅熒献?，共同探究，找到周期性定義中的關(guān)鍵信息，為后續(xù)快速、準(zhǔn)確解答試題奠定基礎(chǔ)。

三、課堂練習(xí)，加深理解

在數(shù)學(xué)課堂講解知識(shí)的同時(shí)還要注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，練習(xí)題恰恰能達(dá)到以上目的。課堂練習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著重要地位，能夠幫助數(shù)學(xué)教師掌握班級(jí)的學(xué)習(xí)情況，反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，因此，教師要精心準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，鞏固已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

在完成學(xué)習(xí)后，教師要求學(xué)生完成以下三道練習(xí)：（1）求函數(shù)y=3sin2x（x∈R）的周期;（2）函數(shù)y=2sin（ωx+）（x∈R，ω>0）的最小正周期是4π，求ω的值為多少;（3）我們應(yīng)當(dāng)如何利用函數(shù)的周期性來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)的其他性質(zhì)？三道試題分別對(duì)應(yīng)不同層次的學(xué)生，滿足不同的學(xué)習(xí)需求，使每個(gè)人都能從中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)。筆者針對(duì)班級(jí)學(xué)生容易出現(xiàn)的共性問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥，使他們彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

總之，在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研讀教學(xué)大綱與教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，不斷提升教學(xué)能力，從情境創(chuàng)設(shè)、師生合作、課堂練習(xí)環(huán)節(jié)入手來(lái)開展教學(xué)活動(dòng)，把新課改精神真正落實(shí)到日常教學(xué)之中，有效提升班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的穩(wěn)步提高。

【參考文獻(xiàn)】

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