高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對核心素養(yǎng)的理解

嚴(yán)高明

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想真正讓核心素養(yǎng)在學(xué)科教學(xué)中落地，一個重要的前提就是對核心素養(yǎng)有正確的理解.核心素養(yǎng)的概念確實可以從核心與素養(yǎng)兩個角度來理解，“核心”強(qiáng)調(diào)的是“必備”與“關(guān)鍵”，而“素養(yǎng)”就是“品格”與“能力”.具體到數(shù)學(xué)學(xué)科中，對核心素養(yǎng)的理解應(yīng)當(dāng)有宏觀與微觀兩個層面. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，很大程度上取決于對學(xué)生已有水平的判斷，取決于具體的教學(xué)設(shè)計與課堂實踐，當(dāng)然更取決于對某一個具體教學(xué)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)培育空間的發(fā)現(xiàn). 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育是建立在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)之上的，這個理解不只是理論上的理解，更包括在實踐中豐富對理論的理解.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)理解

核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前中學(xué)教育的一個熱門概念，跟好多概念一樣，許多一線教師對核心素養(yǎng)的理解，也只是認(rèn)為在“素養(yǎng)”前面加了“核心”兩個字，那就是要在素養(yǎng)當(dāng)中找出重要的那些素養(yǎng)，就可以稱之為核心素養(yǎng)了. 這樣的理解方式顯然是有問題的，因為核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是必備品格與關(guān)鍵能力，其中的必備與關(guān)鍵，意味著不能缺少，不可替代. 而具體到某一個學(xué)科教學(xué)的過程中，要想真正讓核心素養(yǎng)在學(xué)科教學(xué)中落地，一個重要的前提就是對核心素養(yǎng)有正確的理解. 本文就從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，談?wù)劰P者對核心素養(yǎng)的理解，文中若有不當(dāng)之處，期待同行批評指正.

數(shù)學(xué)學(xué)科視角下的核心素養(yǎng)理解

核心素養(yǎng)的概念確實可以從核心與素養(yǎng)兩個角度來理解，根據(jù)北師大林崇德教授的研究成果，核心素養(yǎng)就是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 如果對應(yīng)起來看，“核心”強(qiáng)調(diào)的是“必備”與“關(guān)鍵”，而“素養(yǎng)”就是“品格”與“能力”.具體到數(shù)學(xué)學(xué)科中，對核心素養(yǎng)的理解應(yīng)當(dāng)有宏觀與微觀兩個層面.

從宏觀層面的角度來看，有人認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是衡量數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也是數(shù)學(xué)教育改革的指揮棒.筆者對這一判斷不太認(rèn)同，但是筆者又發(fā)現(xiàn)很多同行對這一觀點表示肯定，所以想在此特別強(qiáng)調(diào)一下：其一，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指向?qū)W生的成長方向的，有時候很難在短期之內(nèi)看到效果，因此認(rèn)為其是衡量數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，顯得有一些過于急迫. 坦率地說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的短時間之內(nèi)的質(zhì)量，還是靠考試評價來判斷的. 其二，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不能視作是指揮棒，指揮棒更多的具有的是戰(zhàn)術(shù)的意義，而核心素養(yǎng)及其培育實際上是一種戰(zhàn)略性目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的持久發(fā)展，而考慮包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析在內(nèi)的六個因素的協(xié)調(diào)發(fā)展.

從微觀層面的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，很大程度上取決于對學(xué)生已有水平的判斷，取決于具體的教學(xué)設(shè)計與課堂實踐，當(dāng)然更取決于對某一個具體教學(xué)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)培育空間的發(fā)現(xiàn). 例如，集合是高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的第一個概念，這個概念建立的過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可能在哪些環(huán)節(jié)落地，就值得教師認(rèn)真思考. 而一旦發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的契機(jī)，那核心素養(yǎng)的落地才成為可能.

綜合上面的宏觀認(rèn)識與微觀認(rèn)識，筆者以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要同時關(guān)注宏觀層面的核心素養(yǎng)培育需要，要能夠讓一線老師認(rèn)識到核心素養(yǎng)意味著什么，同時又要關(guān)注核心素養(yǎng)在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的體現(xiàn)，要思考如何將核心素養(yǎng)的宏觀理念，與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的具體實際結(jié)合起來，這樣才能讓核心素養(yǎng)的理論理解，落實到具體的課堂教學(xué)中.

從核心素養(yǎng)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

在以上分析當(dāng)中，從上位的核心素養(yǎng)概念，到下位的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概念，形成了一個宏觀指導(dǎo)微觀、微觀豐富宏觀理解的邏輯關(guān)系.當(dāng)然，在具體的教學(xué)實施中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程很大程度上取決于教師的教學(xué)設(shè)計，因此教師帶著顯著的核心素養(yǎng)培育意識去認(rèn)識、設(shè)計教學(xué)，是核心素養(yǎng)落地的重要前提. 數(shù)學(xué)課程專家史寧中教授曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)，是描述一個人經(jīng)過數(shù)學(xué)教育后應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)特質(zhì)，大體上可以歸納為：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.那么在教學(xué)設(shè)計中，具體可以怎樣進(jìn)行呢？

結(jié)合上述“集合”的例子，筆者以為教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)注重這樣的三個環(huán)節(jié)：一是從生活實例到數(shù)學(xué)概念.生活中與集合相關(guān)的實例比較豐富，教師可以在舉出兩三個例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去總結(jié)這些例子的特征，從而得出一個集合中的元素是確定的、互異的、無序的特征（當(dāng)然這個時候?qū)W生還是用自己的語言來描述的），然后再讓學(xué)生自己去舉例子. 這實際上就是用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的過程.

二是從數(shù)學(xué)概念到概念理解. 建立起了概念，不等于能夠理解概念，概念的理解往往需要建立在具體的知識學(xué)習(xí)與運(yùn)用的基礎(chǔ)之上，因此這需要設(shè)計一個有效的學(xué)習(xí)過程，才能保證學(xué)生形成概念理解. 在上述的這樣的一個過程中，從生活實例中分析綜合出集合的一般特點，就是一個數(shù)學(xué)抽象的過程，讓學(xué)生舉例子，則可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象過程，這個過程中對應(yīng)著學(xué)生運(yùn)用已有的邏輯去發(fā)現(xiàn)新例子的過程，實際上是一種邏輯推理.這也是一個用數(shù)學(xué)思維思考世界的過程.

三是概念的表征過程. 概念的表征考驗著學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，也就考驗著學(xué)生的核心素養(yǎng). 在上面的例子中，當(dāng)后面讓學(xué)生學(xué)習(xí)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去描述上述集合特征的時候，實際上就是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言. 實踐證明，當(dāng)學(xué)生學(xué)到“在一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合”的表述里，他們還是能夠顯著地認(rèn)識到這樣的表述，要比自己原來所用的生活語言要好得多.這種對比，實際上就是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的過程.

綜合以上教學(xué)設(shè)計與對課堂教學(xué)的總結(jié)回顧，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素在課堂上的培育空間是很大的. 關(guān)鍵需要的是，教師要能夠發(fā)現(xiàn)這些空間的存在，在實際教學(xué)中要將這些空間，與培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)而形成實際所需要的應(yīng)試能力結(jié)合起來.

核心素養(yǎng)建立在落地途徑探究上

實際上在上面的分析中，已經(jīng)浮出一個重要的觀點，那就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的落地，歸根到底要建立在落地途徑的探究上. 只有尋找到了有效的核心素養(yǎng)落地的途徑，核心素養(yǎng)才能實現(xiàn)其提出的初衷. 對此，有同行提出的觀點是在實際教學(xué)中，要理清數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的存在基礎(chǔ)，然后從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過有效的評價來完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教師嘗試的教學(xué)思路. 這個思路當(dāng)然是有道理的，教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與教學(xué)反思，是課堂教學(xué)的三大重要環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計為核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ)，教學(xué)實施實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的基本目標(biāo)，教學(xué)反思是回顧教學(xué)過程、評估教學(xué)目標(biāo)是否實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié). 從筆者的已有實踐來看，核心素養(yǎng)的落地途徑，本質(zhì)就是在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，發(fā)掘出知識學(xué)習(xí)與運(yùn)用背后存在的核心素養(yǎng)培育空間，并且在課堂上擇機(jī)跟學(xué)生強(qiáng)化核心素養(yǎng)要素.

比如上面的“集合”教學(xué)案例中，集合的概念自然是需要掌握的，自然是需要能夠運(yùn)用的，但在此基礎(chǔ)上還是在教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、集合概念得出與應(yīng)用、集合定義的界定上，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的空間，于是也就有了強(qiáng)化這三者的過程，在這個過程中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了保障.具體說，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，要能夠利于學(xué)生生成“集合”認(rèn)識，這就意味著學(xué)習(xí)情境中既要有生活素材，而生活素材又要體現(xiàn)集合的內(nèi)涵，當(dāng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)抽象的辦法去除與集合無關(guān)的元素，只留下與集合有關(guān)的元素時，學(xué)生就能夠得到集合的概念. 而這個過程，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模都是存在的，數(shù)學(xué)抽象體現(xiàn)在上面所說的剝離與集合無關(guān)的因素，而邏輯推理在這個過程中也是存在的，正是通過邏輯推理（當(dāng)然也有其他的推理形式），學(xué)生才能夠比較順利地去除與集合無關(guān)的因素，從而建立起與集合相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而讓學(xué)生通過集合這個概念去解決問題.因此可以認(rèn)為，在核心素養(yǎng)落地途徑的探究中，面向核心素養(yǎng)落地的可能性，尤其是實現(xiàn)途徑的可能性，去探究行之有效的核心素養(yǎng)落地途徑，讓學(xué)生在這樣的途徑中順利學(xué)習(xí)知識，而且生成學(xué)科核心素養(yǎng)，這才是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注的內(nèi)容.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育是建立在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)之上的，這個理解不只是理論上的理解，更包括在實踐中豐富對理論的理解，只有這樣將理論與實踐結(jié)合起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地才會在現(xiàn)有教學(xué)的基礎(chǔ)上，逐步變成現(xiàn)實.