解析直線參數(shù)方程中的常見問題

摘?要：參數(shù)方程是曲線在直角坐標(biāo)系下的以參數(shù)為中介來表示點(diǎn)的坐標(biāo)的方程?？季V要求了解參數(shù)方程，特別是了解參數(shù)的意義，能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出參數(shù)方程。極坐標(biāo)與參數(shù)方程在高考選做題中必有一題，而且難度相對不大，大部分學(xué)生有能力得到滿分，而學(xué)生對參數(shù)的理解經(jīng)常不到位，特別是直線的參數(shù)方程中參數(shù)t，導(dǎo)致在這類題目容易失分。本文針對教學(xué)過程中遇到的學(xué)生在直線參數(shù)方程中t的幾何意義理解上的常見錯誤進(jìn)行歸類，整理。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)，直線參數(shù)方程，案例分析

一、 前言

直線參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，其在高中數(shù)學(xué)解題中有著非常重要的作用。但從當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看，大部分學(xué)生在應(yīng)用參數(shù)方程解決數(shù)學(xué)問題中存在著很多問題，尤其是一些特殊題型，反復(fù)出錯。為此，我們教師有必要指導(dǎo)學(xué)生掌握重要題型，并且羅列出學(xué)生最容易出錯的題型，以典型案例為突破口，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。下面筆者就重點(diǎn)談一談筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)的幾個常見問題。

二、 所求距離中的定點(diǎn)不是直線參數(shù)方程中的定點(diǎn)

所求距離中的定點(diǎn)不是直線參數(shù)方程中的定點(diǎn)這類題型需要學(xué)生進(jìn)行問題或者題干已知條件的轉(zhuǎn)換方可求解，解題難度較大，所以需要我們指導(dǎo)學(xué)生掌握解題規(guī)律，提高解題正確率。

六、 小結(jié)

從以上幾個典型例題來看，學(xué)生之所以容易出錯，一方面源于他們沒有真正理清楚t的幾何意義，另一方面源于數(shù)學(xué)思維發(fā)展不成熟，解題習(xí)慣有待提高。針對此，筆者認(rèn)為在后續(xù)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及良好的解題習(xí)慣，比如建立錯題集，避免同類型問題反復(fù)出錯。如此一來既可以幫助學(xué)生鞏固提升知識，同時也能夠方便后續(xù)的復(fù)習(xí)，提高解題正確率。除此之外，我們教師在教授直線參數(shù)方程時要講解清楚t的幾何意義，讓學(xué)生理解和掌握，避免在做題中出現(xiàn)以上錯誤。

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作者簡介：周雯，福建省寧德市，寧德市福鼎市第一中學(xué)。