創(chuàng)建新課堂，賞析數(shù)學美

代慶文

【摘要】讓更多的中學生學會體驗、感悟、欣賞數(shù)學之美是素質教育改革的方向之一.本文結合教學實例，對如何通過情境創(chuàng)設、內(nèi)涵挖掘和升華認識等方面對創(chuàng)建新課堂，賞析數(shù)學美進行了詳細闡述.

【關鍵詞】初中數(shù)學，新課堂，數(shù)學美，賞析

數(shù)學是通過數(shù)學思維展現(xiàn)出的人的一種本質力量，數(shù)學之美在于它是理性與感性的雙重顯現(xiàn).然而為什么在一些調查研究的數(shù)據(jù)中，數(shù)學卻被很多學生列為最不喜歡的學科之一？為什么有的學生甚至將數(shù)學形容為成年人給中學生制造的“陷阱”？數(shù)學對人生如此重要，它的美無時無刻都能夠在現(xiàn)實中得到印證與折射，為什么卻遭到學生如此強烈的抵觸？這正是每一位數(shù)學教育者應認真思考的課題.如朱光潛所說：“美在心和物之間”，數(shù)學擁有著自身獨特之美，但只有和學生的主觀意識進行融合，才能夠真正完成美的實現(xiàn).我們的教育者要將數(shù)學教學視之為一種審美教學，引導學生在學習中不斷地發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學這美，從而更深刻的認識數(shù)學美、欣賞數(shù)學美，創(chuàng)造數(shù)學美.以下是筆者從情境創(chuàng)設、內(nèi)涵挖掘和升華認識等幾個方面對如何賞析數(shù)學美進行的詳細闡述.

一、美的情境創(chuàng)設

人類對美的感知源于環(huán)境、氛圍的感染與熏陶.對用符號與公式架構起來的數(shù)學知識體系，學生很難從這些看似抽象和枯燥的內(nèi)容中感受到美，如何讓學生透過表面信息發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，教育者要學會通過美的情境創(chuàng)設，讓學生在一種特定的環(huán)境與氛圍之中生感受數(shù)學之美.如在講到直線和圓的位置關系時，就可以將著名詩人王維的《使至塞上》這首詩配合以圖片和音樂讓學生先進行欣賞，這種以“語文視角”切入數(shù)學課堂的方法會讓學生感覺到耳目一新，而當多媒體將“大漠孤煙直，長河落日圓”的情境展現(xiàn)在學生面前時，他們就能直觀的、鮮明、強烈地感受到“直線”和“圓”兩者的位置關系.將數(shù)學圖形美、抽象美與語文美、自然美結合在一起，在美的情境中讓中學生體驗與感悟數(shù)學與萬物之間的和諧，對改變學生對數(shù)學的片面認識，加深他們對數(shù)學的理解十分有益.情境創(chuàng)設目前已經(jīng)成為很多數(shù)學教育者較為得心應手的教學方法，但看似簡單的情境創(chuàng)設其中蘊藏著教育者的智慧，要引導學生對數(shù)學的關注點聚焦到對數(shù)學美的體驗與感悟，并在這種良性情感的支配下激發(fā)他們對數(shù)學美的追求與熱愛，產(chǎn)生積極的學習需要，從而提高學習效果和學習質量.

二、美的內(nèi)涵挖掘

數(shù)學不同于藝術，它的美被伽利略譽為是“上帝用來書寫宇宙的文字”.可見數(shù)學之美，是一種朦朧美，更是一種神秘美.對數(shù)學美的挖掘和探索過程可以稱之為與藝術之美完全不同的特殊審美.由于數(shù)學知識中反映和折射出來的美學，大多不是能夠直觀可見的，因此，需要教師通過對數(shù)學美的內(nèi)涵挖掘，將其展現(xiàn)在學生面前，讓他們?nèi)フJ識并思考.如在講到黃金分割的相關知識時，用問題將數(shù)學與現(xiàn)實連接起來：“中國的五星紅旗美嗎？”學生都會異口同聲地回答：“美！”“那為什么我們國家將國旗圖案定為五角星，而且五角星圖案在很多國家的國旗上都出現(xiàn)過？”升國旗是中學生每周都經(jīng)歷的一件事情，五星紅旗的美也比較直觀且深刻地印在學生的腦海中，但對五角星學生仿佛并沒有太多的留意，當教師的問題一拋出很多學生不由自主地就會陷入思考.這時再結合數(shù)學題將其進行融合與深化：“如圖所示，度量五角星上C點到A，B兩點間距離，計算ACAB與BCAC的值.”通過這個問題將黃金分割的概念引出，再運用幾何畫板將其深刻內(nèi)涵進行演示，并讓學生再回到起始問題，即為什么很多國家會選擇五角星作為國旗的圖案，讓學生再次體會數(shù)學的和諧與對稱美.如果再深入進行拓展，可以將該問題“變形”：如圖所示，由ACAB=BCAC中將概念引出，然后對AC進行量化研究，從中抽象出方程模型，再得到5-12的黃金比，最后得到的近似值就是會讓學生深感意外的0.618.這樣數(shù)學的抽象美也被呈現(xiàn)出來了，當學生發(fā)現(xiàn)了這些之后，數(shù)學美而引發(fā)的震撼與驚喜溢于言表.

三、美的升華認識

世界上所有的美都是在實踐與創(chuàng)造中被升華的，數(shù)學美亦不例外.從實踐角度來看，數(shù)學之美于學生最深刻的感受，莫過于在解題過程中的體驗，一道看似復雜的練習題，經(jīng)教師引導學生之手，用最簡單且有效的方法進行了解決，那么數(shù)學思想方法的簡單美就會得到升華.如在“已知方程（a2-2b2）x2+（2b2-2c2）x+2c2-a2=0的兩個實數(shù)根相等，請求證a2=b2+c2.”如果按常規(guī)做法，學生的解證依據(jù)是“根的判別式”，他們需要面對的是較為每天煩冗的解題過程，在這個過程中一不小心哪個步驟出錯，就會使得結論發(fā)生錯誤.但如果讓學生認真觀察，就會概括在該方程中所有項系數(shù)的和都是0，所以就會推出該方程肯定有一個是“1”的根，那么從“兩個實數(shù)根相等”的條件中就可以判定出這兩個根都是“1”.再根據(jù)系數(shù)和根的關系很快就會求證出“a2=b2+c2”.這種只要找準條件關鍵，解題就會迎刃而解的過程，不但會改變學生對數(shù)學復雜難解的認識，反而會讓他們體驗到一種前所未有的輕松感，整個解題過程是輕松的，又是高效的.

數(shù)學，是比任何一門學科都精彩且充滿美感的科學，但如何讓學生在學習數(shù)學時也仿佛置身于一個美妙絕倫的世界，讓他們在美的體驗中學會如何審美，以及如何創(chuàng)造更多的美，需要教育者的智慧與藝術.要將數(shù)學深層次的美挖掘、展現(xiàn)在學生面前，于課堂教學中無時無刻地傳播、影響、滲透，與學生一起見證數(shù)學最美的狀態(tài).

【參考文獻】

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