流-固耦合作用下某尾礦庫(kù)穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究*

陳艷 雷波 李向陽(yáng)，2 楊晨

(1.南華大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院 湖南衡陽(yáng) 421001；2.湖南省鈾尾礦庫(kù)退役治理工程技術(shù)研究中心 湖南衡陽(yáng) 421001)

0 引言

尾礦庫(kù)是一個(gè)人造的特殊場(chǎng)地，用來(lái)存放金屬礦山或非金屬礦山分選礦石后剩余的殘?jiān)蚱渌麖U物[1]。影響尾礦庫(kù)安全的一個(gè)重要因素就是水文和地下水。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在尾礦庫(kù)潰壩的直接原因中，50%是洪水，20%在于壩體穩(wěn)定性不足，20%為滲流破壞，剩下10%為其他原因[2]。

流固耦合是研究變形固體在流場(chǎng)作用下的各種行為以及固體位形對(duì)流場(chǎng)影響這二者相互作用的一門科學(xué)[3]。流固耦合的一項(xiàng)重要特征就是流體與固體之間的相互作用，流體的運(yùn)動(dòng)受到固體的影響而發(fā)生變化，這種變化又使得固體受到流體荷載的作用而發(fā)生變形。薛世峰等[4]研究建立了非混溶飽和兩相滲流與孔隙介質(zhì)耦合作用的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出解耦的滲流系統(tǒng)壓力方程，并對(duì)流固耦合效應(yīng)進(jìn)行分析。沈珠江[5]首次利用次塑形模型及比奧理論，提出了異步交叉迭代顯式差分有限元數(shù)值解法。一些學(xué)者在流固耦合的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行研究分析[6-7]。王曉鴻等[8]建立等效流固耦合的混合數(shù)學(xué)模型，用數(shù)值模擬分析研究了巖土邊坡的穩(wěn)定性?；贏BAQUS軟件，荊周寶[9]采用有限元數(shù)值模擬研究降雨入滲對(duì)土坡穩(wěn)定性的影響，得出非飽和土質(zhì)邊坡基質(zhì)吸力、飽和度、變形和穩(wěn)定性受降雨影響的變化規(guī)律。本文利用COMSOL有限元軟件，研究南方某尾礦庫(kù)在不同降雨強(qiáng)度下的穩(wěn)定性，找到尾礦壩最容易發(fā)生事故的部位，為工程實(shí)際中尾礦庫(kù)的治理維護(hù)提供參考依據(jù)。

1 模型建立

1.1 地下水位的確定

由于降雨入滲，地下水位會(huì)發(fā)生一定的變化，隨降雨時(shí)間的持續(xù)，地下水位會(huì)持續(xù)上升。地下水對(duì)滑坡發(fā)展的各階段都有很大影響，邊坡地下水位上升會(huì)導(dǎo)致飽和區(qū)域增大、水頭壓力上升，形成滲透壓，引起不飽和區(qū)域巖土強(qiáng)度降低，導(dǎo)致邊坡變形[10]。

根據(jù)Rooso坡地水文模型[11]，可以計(jì)算在一定的降雨強(qiáng)度下尾礦庫(kù)的地下水位。

式中，h為地下水高度，m；h0為降雨初始潛水深度，m；sr為土體飽和度，%；e為土體孔隙比；t為降雨歷時(shí)，d；T=kz，是沿邊坡垂直深度的飽和滲透系數(shù)，m2/d，其中k為土體飽和的滲透系數(shù)；z為滑坡體厚度，m;θ為坡面與水平面夾角；p為降雨強(qiáng)度，mm/d；a為某網(wǎng)格以上上游集雨面積，m2；b為網(wǎng)格寬度，m。

收集尾礦庫(kù)所在地區(qū)的月降雨資料(見圖1)[12]，作為初始數(shù)據(jù)計(jì)算地下水位。分析該地區(qū)的月降雨量，選取月降雨量最大的月份分析，即2017年6月的275.5 mm、2014年6月的262.3 mm和2002年7月份的341.4 mm，計(jì)算得到地下水位為Hw1=2.83 m，Hw2=2.70 m，Hw3=3.51 m。

圖1 月平均降雨量

1.2 模型構(gòu)建

選取南方某鈾尾礦庫(kù)東北某個(gè)壩段，長(zhǎng)約335 m。采用滲透性良好巖石的初期壩高約21 m，壩頂寬約4 m，壩體內(nèi)坡坡比1∶2.0，外坡1∶1.55。尾礦庫(kù)壩高約42 m，壩坡坡度為1∶4.9，尾礦壩由初期壩和堆積壩構(gòu)成，材料為土石材料。根據(jù)前文計(jì)算的地下水位的結(jié)果，代入模型，分析尾礦壩的穩(wěn)定性。

尾礦壩計(jì)算模型的力學(xué)邊界條件為：限定尾礦壩模型兩側(cè)的水平位移，模型壩體底部所有位移都固定。地下水滲流條件：尾礦壩底部和左右兩側(cè)為不透水邊界。此次計(jì)算中，將初始應(yīng)力近似地處理，將尾礦壩本身的自重應(yīng)力作為初始應(yīng)力，則此次模擬就是計(jì)算尾礦壩在其自身重力作用下的穩(wěn)定性。

尾礦壩模型如圖2所示，區(qū)域1為基巖，其材料為砂巖；區(qū)域2為堆積壩，材料為尾礦砂；區(qū)域3為初期壩，其材料為黏土。具體參數(shù)如表1所示。

圖2 尾礦壩幾何平面

表1 材料參數(shù)

2 模擬結(jié)果分析

2.1 Von Mises應(yīng)力分析

Von Mises 應(yīng)力圖用于評(píng)價(jià)應(yīng)力的分布，Von Mises應(yīng)力大表示該處的應(yīng)力情況不太理想，大多數(shù)情況下此處為材料變形較大的地方，也一般是材料容易破壞的地方[13]。

從圖3可以看出，堆積壩與基巖接觸的尾端是Von Mises應(yīng)力最大的地方，基巖與尾礦壩上端的Von Mises應(yīng)力最小。因此，堆積壩與基巖接觸的尾端是最容易發(fā)生變形和破壞的地方。

(a)hw=2.70 m (b)hw=2.83 m (c)hw=3.51 m

圖3 尾礦壩穩(wěn)定模擬結(jié)果——Von Mises應(yīng)力

比較3張應(yīng)力圖，隨著地下水位的變大，尾礦庫(kù)壩體受到的Von Mises應(yīng)力會(huì)隨之變大，應(yīng)力變化主要集中在堆積壩內(nèi)部。取初期壩、尾礦壩、基巖三者交匯的點(diǎn)分析可知，隨著地下水位的增大，該點(diǎn)處的Von Mises應(yīng)力逐漸增大。

2.2 滑動(dòng)面分析

目前，很多邊坡穩(wěn)定性的研究方法都是先假設(shè)滑動(dòng)面的位置，然后計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)，最后進(jìn)行判斷[14]。此尾礦壩的滑動(dòng)體主要在堆積壩部分，其中高度越大，滑動(dòng)體的深度越深。

將3種情形的結(jié)果(見圖4)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)hw=3.51時(shí)，滑動(dòng)體體積時(shí)最大；當(dāng)hw=2.70 m時(shí)，滑動(dòng)體的體積最小。取堆積壩、初期壩、基巖3個(gè)區(qū)域的交點(diǎn)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：當(dāng)hw=3.51 m時(shí)，滑動(dòng)面距離基巖越近，滑動(dòng)面越深，滑動(dòng)體體積越大，一旦發(fā)生潰壩滑坡，危險(xiǎn)性是最大的；當(dāng)hw=2.70 m時(shí)，滑動(dòng)面距離基巖最遠(yuǎn)。

(a)hw=2.70 m (b)hw=2.83 m (c)hw=3.51 m

圖4 尾礦壩穩(wěn)定模擬結(jié)果——尾礦壩滑動(dòng)面示意

2.3 塑性應(yīng)變分析

由圖5可知，塑性應(yīng)變主要集中在初期壩和堆積壩上，其中堆積壩與基巖交界的后端塑性變形較大，其次是初期壩的前端，基巖處沒有塑性變形。

總體來(lái)看，整個(gè)尾礦庫(kù)的塑性應(yīng)變不超過4×10-3，將三者進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)hw=3.51 m時(shí)，初期壩前端塑性應(yīng)變較大；當(dāng)hw=2.70 m時(shí)，整體的塑性變形都變小，尤其是在初期壩內(nèi)，變化較其他區(qū)域更加明顯。取堆積壩、初期壩、基巖3個(gè)區(qū)域的交點(diǎn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，hw=3.51 m時(shí)，塑性應(yīng)變較大；當(dāng)hw=2.70 m時(shí)，塑性應(yīng)變較小，說(shuō)明地下水位越深，該處塑性應(yīng)變就越大。

(a)hw=2.70 m (b)hw=2.83 m (c)hw=3.51 m

圖5 尾礦壩穩(wěn)定模擬結(jié)果——塑性應(yīng)變

2.4 位移場(chǎng)分析

選取位移場(chǎng)的xoy平面進(jìn)行分析。從總位移(見圖6)來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)總體位移最大處發(fā)生在坡頂部分，越垂直往下位移越小，初期壩上位移最大在與堆積壩接觸的平面。但是從整體來(lái)看位移都較小。

(a)hw=2.70 m (b)hw=2.83 m (c)hw=3.51 m

圖6 尾礦壩穩(wěn)定模擬結(jié)果——位移

將3種情形得到的結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：當(dāng)hw=3.51 m時(shí)，堆積壩頂端深色范圍面積最大，灰色范圍面積也最大，當(dāng)hw=2.70 m時(shí)，堆積壩頂端深色范圍面積最小，淺色范圍面積是3張圖中最大的。由此可以得到：隨著地下水位的變深，整個(gè)尾礦壩的位移變化也變大。取堆積壩頂端的點(diǎn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)hw=3.51 m時(shí)，位移量最大；hw=2.70 m時(shí)，位移量最小。

3 結(jié)論

(1)通過模型計(jì)算分析，Von Mises應(yīng)力主要集中在尾礦壩與基巖交接處，表明該處為材料變形最大的區(qū)域，也是最可能發(fā)生破壞的地方。因此，日常的檢查、維護(hù)重點(diǎn)要注意這些地方有沒有發(fā)生裂縫或位移。

(2)尾礦庫(kù)的塑性應(yīng)力主要集中在初期壩前端部分，降雨量越大，將導(dǎo)致地下水位上升，增加了初期壩前端的塑性，增大了堆積壩部分大體積的土體滑動(dòng)的可能性。