學習場域創(chuàng)新視角下數學活動場域的建構

【摘要】當下，數學活動已成為數學課堂教學研究的一個關注點。基于學習場域創(chuàng)新的視角建構數學活動場域具有重要的課程意義和實踐價值。在數學活動場域建構中，教師可以嘗試改進物理空間和關系空間，開發(fā)具有現代意味的認知工具和具有實證意義的評價平臺，構建數學活動新范式，創(chuàng)編數學活動校本教材，最終指向育人方式的變革。

【關鍵詞】學習場域；學習場域創(chuàng)新；數學活動；數學活動場域

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1005-6009（2020）09-0011-03

【作者簡介】武建軍，江蘇省連云港市墟溝小學教育集團（江蘇連云港，222042）校長，高級教師，江蘇省數學特級教師，江蘇省教科研先進個人。

隨著新課改的深入實施，數學活動已成為數學課堂教學研究的一個關注點。小學數學活動具有新穎、感性、直觀、開放等“童性”樣態(tài)，是在常見的聽講、觀察、操作、練習、實踐中形成的，體現了兒童學習心理內在運行機制和學習活動外在環(huán)境的互動與融合。因此，建構數學活動場域具有重要的課程實踐價值，能有效破解教學過程中“靜態(tài)化”和“重知輕能”的難題，促使學生全身心探索、感知、體驗、經歷和思考，進而迸發(fā)出理解與創(chuàng)造的靈感。

一、數學活動和學習場域的基本意蘊

（一）關于數學活動

筆者通過文獻研究發(fā)現，當下，人們對數學活動的研究主要集中在概念界定、分類、實施策略與方法、問題與反思等方面。概括起來，主要有以下幾條思路：（1）數學活動是一種以活動促發(fā)展的教育教學思想和教學形式；（圓）數學活動是一種教學方法，即“做數學”，在數學教學過程中“動手做”“做中思”；（猿）從活動質的規(guī)定性上考察，活動應該是為達成教學目標而設計的，是有結構的組織活動，不論是外顯的活動還是內隱的活動，衡量它的唯一標準是學生是否有積極的思維參與；（源）從活動內容上考察，有人談到應借鑒蘇聯教育家維果茨基的活動理論，選擇那些對人類認識產生重大影響的知識點來重演活動，再現活動過程，以習得活動方式；（緣）從數學活動的類型來考察，它是個系統過程，涉及學校整個教學工作，包括學科課程、活動課程、課外活動中的社會實踐活動等；（遠）實施數學活動的關鍵在于互動，既包含學生與教師、學生與學生之間的互動，還包括學生與學材、學生與認知工具之間的互動。

綜上所述，結合學生的身心發(fā)展規(guī)律和數學學習的特點，筆者認為，數學活動是以學生的已有知識和生活實際為基礎，讓學生參與含有數學問題的實踐活動（特指小學數學課堂教學中的實物操作、模擬探究、數學體驗活動），體會和理解數學問題的發(fā)現、提出、分析和解決過程，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力，它具有工具性、操作性、情境性和探究性等特征。

（二）關于學習場域

本文中的學習場域，是指為學生開展數學活動提供的科學、合理、易操作的物理空間，還指教師、學生、學材、環(huán)境之間的關系空間。這兩種空間相互依存、相互作用，共同指向學生的數學活動。

二、學習場域創(chuàng)新視角下數學活動場域的建構路徑

在學習場域創(chuàng)新視角下建構數學活動場域，是指利用學習場域中“四要素”（教師、學生、學材、環(huán)境）之間的相互作用，基于特定目標與任務的沖突、矛盾與競爭，誘發(fā)數學活動動力系統的生成，持續(xù)激發(fā)學生的學習動機和行為的一些創(chuàng)新舉措。

在學習場域創(chuàng)新視角下建構數學活動場域，在具體的校本化實踐中，要圍繞理論和實踐兩個維度來思考。我們以場動力、具身認知、做中學理論為指導，倡導要做好基于生態(tài)環(huán)境的物理空間和關系空間的改造，基于素養(yǎng)效能的評價標準和認知工具的開發(fā)，基于結構統整的活動設計和校本教材創(chuàng)編。

（一）兩種空間落地的課程路徑

1.物理空間的合理設置。根據美國人類學家愛德華·霍爾博士空間劃分的三種類型———固定特征空間、半固定特征空間和非正式空間，我們重新布局學校的物理空間。在突出學生主體的同時，關注師生、生生之間的互動交流。創(chuàng)建數學學習“1+4”室，利用多種物理工具和數學符號將學生置于文化情境的場域之中。其中，“1室”是指普通教室的“數學化”改造，在普通教室配置開展數學活動所需的教具柜、學具柜、展示板、展示墻以及數學活動互動平臺（多媒體終端設備）?！?室”是指實物操作室、模擬探究室、“E”學習體驗室和創(chuàng)客教室。實物操作室：分年級配備開展數學活動所需的工具材料和操作平臺。模擬探究室：配備40臺教學用電腦，裝有小學數學學習常用的軟件，并配備教師機、學生機聯網同步傳輸設備?！癊”學習體驗室：配備平板電腦、VR（虛擬現實）等設備，建設小學數學資源庫（含數學史、數學文化、數學名家、數學游戲等），配備具有“模擬活動”“現場體驗”“交互學習”等功能的觸摸屏。創(chuàng)客教室：配備STEAM創(chuàng)客教育平臺、Scratch創(chuàng)客實驗箱、Arduino創(chuàng)意智造、Python仿生機器人等設備。

2.關系空間的和諧共生。關系空間既是數學活動場域的形態(tài)表征，也是課堂形式中的目標歸宿。關系空間的課堂實踐是數學活動場域建構中的難點，從關系空間的意義建構到課程建構再到操作內容建構，學校走出了具有創(chuàng)新意義的校本化實踐之路。首先，在教學設計板塊推出關系空間創(chuàng)新內容，增強教師對關系空間課程化實踐的理解力；其次，以關鍵詞對應解析四種關系，推進關系空間在活動組織中的具體落實。生生之間的“伙伴式”關系：因材式分工、協作式活動、差異式解疑、促進式競爭、團隊式發(fā)展。師生之間的“對話式”關系：確立半肯式的評價觀、獲得心理上的安全感、富有親和力的體態(tài)語、保持尊重式的同理心、凸顯主體式的參與面。人與環(huán)境、學材之間的“沉浸式”關系：維持興趣的持久、保持注意的指向、激發(fā)參與的熱情、助推活動的延伸、促進深度的思考。環(huán)境與學材之間的“融合式”關系：內容的匹配性、活動的支撐性、資源的交互性、學段的差異性、載體的豐富性。最后，以課堂觀察檢驗關系空間的成效，圍繞關系空間（還有認知工具的使用）確立數學評價因子，并進行課堂觀察，生成評價報告，以此促進良好關系空間的生成。

（二）作為課程支撐的認知工具開發(fā)

羅新兵、羅增儒在《數學教育學導論》一書中指出：可以將信息技術作為一種認知工具，基于計算機來開展數學實驗，通過組織“探索—猜想—驗證—提升”的認知教學環(huán)境，更有利于把研究性學習貫徹到常規(guī)課堂教學中，可以將學生從繁瑣的計算、繪圖中解脫出來，更加專注于數學方法的體驗，從而把數學學習方法提升到一般科學方法的高度。

基于數學活動的特質和學校的教育教學背景，我們將認知工具開發(fā)作為數學活動場域建構的有力支撐。認知工具可分為傳統認知工具和現代認知工具兩種。傳統認知工具包括典型性傳統教具、學具（如幾何測量工具、算學工具、鐘表等）和非典型性傳統教具、學具（如格點圖、表格、圓片、一些實物學具等）?，F代認知工具是指基于計算機技術的，能夠提高學習者的數學學習興趣，支持學習者建構數學知識，幫助學習者減輕數學認知負荷，提高學習者的數學思考能力、認知能力和空間能力的認知模式的媒介。我們將小學數學四個內容領域（“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”）的知識具體劃分為“概念性知識”“技能性知識”“創(chuàng)新性知識”三類，并對應進行“概念圖”“變式情境”“建構支架”“探究實驗”“視角構造”“圖形分割”等現代認知工具的開發(fā)。同時，加強了“同屏傳輸”“智能評價”“VR技術”等應用平臺的開發(fā)，有力支撐了數學活動的開展。

（三）體現數學素養(yǎng)的校本教材研發(fā)

1.研制備課模式。根據數學活動開展的目的，將數學活動分為驗證型數學活動和探索型數學活動進行研課、辯課，以物理空間和關系空間為基點建構新的數學活動樣態(tài)。

2.制定數學活動觀察量表。分場域創(chuàng)新設計、數學活動設計、學生學習習慣三個板塊研制數學活動觀察量表，并在教研活動中進行觀察和報告。

3.開發(fā)主題單元。用符號、文字、圖表等表達學生身邊的事物，啟發(fā)學生用數學的眼光觀察、審視身邊的事物，感受數學的趣味性和作用，培養(yǎng)學生的數學交流能力，增強學生的數學意識，提升學生的數學思維力。

4.編寫數學活動校本教材。研制《墟溝小學數學活動校本課程規(guī)劃》，編寫基于學習場域創(chuàng)新的數學活動校本教材。

總之，在學習場域創(chuàng)新視角下建構數學活動場域是深入推進課程改革的有益探索，具有重要的課程意義和實踐價值。我們嘗試改進場域建設的兩種空間，開發(fā)具有現代意味的認知工具和具有實證意義的評價平臺，創(chuàng)設數學活動新范式，編寫數學活動校本教材，最終指向育人方式的變革。

【參考文獻】

[1]羅新兵，羅增儒.數學教育學導論[M].西安：陜西師范大學出版社，2008.