如何利用簡單的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行會計專業(yè)課的實(shí)際教學(xué)

趙新民

【摘要】本文作者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就其會計專業(yè)課的實(shí)際教學(xué)談了一些自己的看法與認(rèn)識。文章針對不同的專業(yè)課程、具體的專業(yè)問題，利用簡單的數(shù)學(xué)方法，以期巧用“它山之石”，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，使不同層次的學(xué)生能較快的掌握各種會計基本知識，為其今后的學(xué)習(xí)乃至工作打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)知識? 會計專業(yè)課? 教學(xué)效果? 探索

在會計專業(yè)課的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，經(jīng)常會碰到一些具體的計算，如果只是簡單處理，而不做深入的分析與說明，很有可能使學(xué)生只懂其然，而不懂其所以然，嚴(yán)重影響其今后的學(xué)習(xí)，并對該部分知識的合理運(yùn)用埋下禍根。如何在實(shí)際教學(xué)中解決這一問題，筆者以為巧妙地引進(jìn)一些數(shù)學(xué)方法，借助簡單的數(shù)學(xué)知識往往可以取的事半功倍的效果。

一、利用簡單的“圖示”方法解決說明《成本會計》中“月當(dāng)產(chǎn)量”的計算

（一）問題的提出

在成本計算的過程中，利用“約當(dāng)產(chǎn)量法”計算完工產(chǎn)品的成本，是一種十分重要的方法，其使用頻率之高讓人驚嘆，但是常常有一些問題卻制約著學(xué)生的思維，影響著課堂實(shí)際教學(xué)效果。比如對未完工產(chǎn)品的具體折算，涉及的具體情況較多，計算公式也較為繁雜，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以把握，嚴(yán)重影響學(xué)生對相關(guān)知識實(shí)際把控水平。

（二）實(shí)際計算說明

所謂約當(dāng)產(chǎn)量法，就是按照完工產(chǎn)品數(shù)量與月末在產(chǎn)品約當(dāng)產(chǎn)量的比例計算完工產(chǎn)品成本與月末在產(chǎn)品成本的一種方法。而約當(dāng)產(chǎn)量則是將月末實(shí)際盤存的在產(chǎn)品數(shù)量，根據(jù)在產(chǎn)品的完工程度或投料程度折算為相當(dāng)于完工產(chǎn)品的數(shù)量，本月完工產(chǎn)品的產(chǎn)量和月末在產(chǎn)品約當(dāng)產(chǎn)量之和，稱為約當(dāng)總產(chǎn)量。通過上述分析，大家不難看出問題的關(guān)鍵在于對未完工成品如何進(jìn)行所謂的折算。針對不同的成本要素項(xiàng)目，可以把問題歸結(jié)為兩個方面，即直接材料與加工成本項(xiàng)目。在進(jìn)行討論之前我們這里先介紹一個基本公式：

某工序在產(chǎn)品投料程度=（前面各道工序材料消耗定額之和+本工序材料消耗定額）÷完工產(chǎn)品材料消耗定額

1.直接材料成本項(xiàng)目的具體折算

直接材料成本項(xiàng)目的具體折算，是利用月末在產(chǎn)品所耗直接材料的投料程度來計算的，主要分三種情況。

（1）原材料在生產(chǎn)開始時一次性投入

這時投料率的計算較為簡單，正如圖1所示，原料在開始的時間點(diǎn)投入，后續(xù)生產(chǎn)過程都不存在原料的投入，故而其投料率為100%。

（2）原材料分工序一次性投入

在這種情況下，原料在每道工序開始時投入，即圖2所示，每道工序開始點(diǎn)投入，其投料率的計算正如上述公式那樣，本道工序的材料消耗定額，在本道工序開始時就已經(jīng)投入。（圖2所示所加工的在產(chǎn)品正處于第三道工序，可以清楚地看出隨著該工序的進(jìn)行，其原料已經(jīng)投入完畢。）

（3）原材料分工序陸續(xù)投入

這種情況下，其投料率的計算最為一般化。在某道工序上計算其投料率，這道工序之前的材料已經(jīng)隨著工序的變化，已經(jīng)完成相應(yīng)投料，也就是公式分子的前項(xiàng)。而本道工序則隨著加工的深入逐漸的陸續(xù)投料，我們以“毛刺”代表加工的進(jìn)度，也反映原料的陸續(xù)投入程度，可以從圖3所示中看得較為清楚。圖中第一、二道工序已經(jīng)完成，即對應(yīng)前面各道工序，而第三道工序正處于加工進(jìn)行中，所以原料也隨加工的進(jìn)度陸續(xù)投入，利用平均的原理，本項(xiàng)計算需要乘以50%，其他不做變動，還是以上述公式進(jìn)行計算。

2.直接人工和制造費(fèi)用項(xiàng)目的具體折算

而對于加工成本項(xiàng)目其完工程度的計算，仍以前公式為例，所不同的是將材料消耗定額換成工時定額即可。

（1）平均計算完工率

平均計算完工率就是一律按50%作為各道工序在產(chǎn)品的完工程度。這一具體做法的依據(jù)主要是基于各工序在產(chǎn)品數(shù)量和單位產(chǎn)品在各工序的加工量相差不多的情況下，后面各工序在產(chǎn)品多加工的程度可以抵補(bǔ)前面各工序少加工的程度。用圖4可以清楚地加以反映。前邊各道工序所完成的工作量與后面各道工序完成的工作量存在著一個少與多的抵補(bǔ)問題，并且在在產(chǎn)品的數(shù)量上與單位在產(chǎn)品在各道工序的加工量上有一個互相的對應(yīng)，前后兩者取其簡單平均，即按50%作為其各道工序在產(chǎn)品的完工程度。

（2）各道工序測算完工率

這種情況與前面的“原材料分工序陸續(xù)投入”情況極為相似。原料的陸續(xù)投入與產(chǎn)品加工隨工序的深入的趨勢狀況十分相近，所以其具體圖3所示也幾乎一致，具體運(yùn)算公式精神實(shí)質(zhì)也相同。具體了講就是在“本工序工時定額”一項(xiàng)乘以50%即可，其道理與前面一致，這里就不再贅述了。

二、利用“數(shù)列”知識分析說明《財務(wù)管理學(xué)》中年金終值與現(xiàn)值的計算

（一）普通年金基本知識說明

普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最為常見。普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。而一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。

我們用F、P、A、i、n分別代表年金的終值、現(xiàn)值、年金、每期的利率和計算利息的期數(shù)，于是：

年金的終值F=A[（1+i）n-1]/i;年金的現(xiàn)值P=A[1-（1+i）-n]/i。關(guān)于它們是如何分析獲得的？這就要借助數(shù)列只是加以說明。

（二）具體分析說明

普通年金的終值計算。利用數(shù)列中的等比數(shù)列求和公式進(jìn)行計算，公比為（1+i），代入公式：Sn=a1（1-qn）/（1-q）（q不等于1）即可推導(dǎo)出年金的終值計算公式。

普通年金的現(xiàn)值計算。關(guān)于現(xiàn)值的計算可以參照終值的計算，只不過公比為（1+i）-1。具體分析推到較為簡單，這里不再贅述了。

其實(shí)在《財務(wù)管理學(xué)》、《財務(wù)會計》中有許多問題都是借助于終值與現(xiàn)值即貨幣的時間價值原則來加以分析和說明的。

三、利用“比例”數(shù)學(xué)知識合理解決《成本會計學(xué)》中關(guān)于分配率的問題

（一）對分配率實(shí)質(zhì)的認(rèn)識

在成本計算的過程中，我們常常是按這樣一個思路來進(jìn)行所謂的成本核算的。對于在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中所發(fā)生的費(fèi)用是按與其生產(chǎn)工藝的關(guān)系可以分為直接生產(chǎn)費(fèi)用與間接生產(chǎn)費(fèi)用。直接生產(chǎn)費(fèi)用就是指由生產(chǎn)工藝本身引起的、直接用于產(chǎn)品生產(chǎn)的各項(xiàng)費(fèi)用，包括材料、生產(chǎn)工人工資和機(jī)器設(shè)備折舊等;而間接生產(chǎn)費(fèi)用是指與生產(chǎn)工藝沒有直接聯(lián)系，間接用于產(chǎn)品生產(chǎn)的各項(xiàng)費(fèi)用，如及物料消耗、輔助工人工資和車間廠房折舊費(fèi)等。多數(shù)情況下，直接生產(chǎn)費(fèi)用是直接計入到所謂的成本計算對象的，因?yàn)槠涑杀居嬎銓ο笫强梢苑智宓幕蛎鞔_的;而間接生產(chǎn)費(fèi)用多數(shù)情況下是采用間接計入的方法，將其計入到成本計算對象的，即采用一定的分配標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分配后計入的。這也就是我們一直所說的分配率。就分配率本身來看，它是處理間接生產(chǎn)費(fèi)用的一種方法。當(dāng)分配標(biāo)準(zhǔn)確定下來后，分配率所代表的意義就是單位標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)承擔(dān)間接生產(chǎn)費(fèi)用的量。從數(shù)學(xué)角度上來看，它就是需分配的間接生產(chǎn)費(fèi)用與標(biāo)準(zhǔn)總量之間的“比”。用公式其可以表示為：

費(fèi)用的分配率=待分配費(fèi)用總額/分配標(biāo)準(zhǔn)總額

（二）利用“比例”來歸納成本會計中的分配率

在成本會計學(xué)中，處理間接生產(chǎn)費(fèi)用或需要共同分?jǐn)偟馁M(fèi)用時，常常會用到分配率，而分配率會因所采用的分配標(biāo)準(zhǔn)不同，滋生出大量的分配計算公式，這樣給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了非常大的困難，有的學(xué)生會因?yàn)閼峙路爆嵉墓竭M(jìn)而喪失深入學(xué)習(xí)的信心，也有的會因?yàn)榇朔N原因?qū)ο嚓P(guān)問題的認(rèn)識一知半解，總的來講這些情況都會嚴(yán)重的影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。鑒于這種情況我們有必要對上述問題進(jìn)行科學(xué)的梳理與總結(jié)，以求尋得一種較為簡單實(shí)用方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)。

縱觀各種不同標(biāo)準(zhǔn)的分配率，其實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)的上的一個“比”。抓住了這個關(guān)鍵，所有問題就會迎刃而解。分配率的分子總是需要分配的費(fèi)用，即需要分配的共同費(fèi)用總額;而分母就是我們所選擇的分配標(biāo)準(zhǔn)總額，它可能是成果類的標(biāo)準(zhǔn)，比如產(chǎn)品的重量、體積、產(chǎn)量、產(chǎn)值等;也可能是消耗類的標(biāo)準(zhǔn)，如生產(chǎn)工時、生產(chǎn)工資、機(jī)器工時、原材料消耗量或原材料費(fèi)用等;還可能是定額類的標(biāo)準(zhǔn)，如定額消耗量、定額費(fèi)用等。所有這些我們都可以忽略不計，關(guān)鍵在于對單位標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)承擔(dān)或分?jǐn)偞M(fèi)用量的理解上，也就是說理解這個一般道理，就可以萬變不離其宗，利用上文中的一般分配率的計算公式就可以解決幾乎所有的共同費(fèi)用的分配問題。

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