基于“做中學(xué)”的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)研究

◎ 鐘 敏

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性

2011 年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中出現(xiàn)了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的新目標(biāo)，提出了“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間及空間去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)課程”，肯定了“動(dòng)手實(shí)踐”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式。而“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”正是為了探究數(shù)學(xué)知識(shí)，驗(yàn)證數(shù)學(xué)假設(shè)(或結(jié)論)，學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行某種操作或者思維活動(dòng)的自主學(xué)習(xí)方式。為了達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課”，既有助于改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，又有助于轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，改善教師的教學(xué)方式，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

1.確定實(shí)驗(yàn)課題

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有操作性強(qiáng)和實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此有的素材可以讓學(xué)生觀察、動(dòng)手操作并拿來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。課題第一個(gè)來源是教材，北師大版初中數(shù)學(xué)教材中有很多實(shí)驗(yàn)的素材，如“試一試”“做一做”“讀一讀”等欄目。第二個(gè)途徑就是自己挖掘，這是因?yàn)榻滩闹酗@性的實(shí)驗(yàn)素材有限，因此很多好的實(shí)驗(yàn)課題還需要教師去挖掘，這就要求教師不僅要深刻理解教材和課標(biāo)，平時(shí)還要從生活中收集有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的生活素材，比如有趣的生活情境、數(shù)學(xué)趣味故事、數(shù)學(xué)應(yīng)用題等，對(duì)這些素材進(jìn)行合理的整合、改編，從而創(chuàng)造出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題。因此，要想上好一堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，還需要教師的慧眼挖掘和精心設(shè)計(jì)。

2.明細(xì)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

(1)實(shí)驗(yàn)工具的準(zhǔn)備。一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，選用什么樣的實(shí)驗(yàn)工具至關(guān)重要。對(duì)于教師的演示實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)工具的準(zhǔn)備較為簡(jiǎn)單，只需要教師提前按照實(shí)驗(yàn)的需要備好即可。對(duì)于學(xué)生的操作實(shí)驗(yàn)，教師要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要和實(shí)際情況，由教師準(zhǔn)備或者讓學(xué)生提前自行備好。

(2)知識(shí)的準(zhǔn)備。教師應(yīng)確保學(xué)生具備實(shí)驗(yàn)中所涉及的知識(shí)，比如借助幾何畫板軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需保證學(xué)生具備相應(yīng)的幾何畫板操作技能，倘若將課堂上有限的時(shí)間放在操作的講解上，就會(huì)偏離教學(xué)目標(biāo)。

(3)實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容和具體操作步驟的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)過程要有層次性、順序性，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體到抽象，應(yīng)遵循初中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。每個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟的任務(wù)要明確，要留給學(xué)生探究的空間，即在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)設(shè)置問題，讓學(xué)生“跳一跳夠得著”。再次，要體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)的味道，注重學(xué)生動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考。不僅要有主觀的感受，還要有理性的思考，要關(guān)注學(xué)生的思維過程和探究意識(shí)。最后，要關(guān)注實(shí)驗(yàn)的實(shí)施效果，關(guān)注實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡倪_(dá)成情況。

(4)科學(xué)合理分組。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生合作探究的一種方法，它需要小組成員分工合作完成。實(shí)驗(yàn)分組一般以4～6人為宜，在分組中既要遵循學(xué)生自主合作的原則，又要照顧到班級(jí)中的優(yōu)秀生和后進(jìn)生，分組應(yīng)遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”的原則。

小組間學(xué)生要進(jìn)行角色分工，如操作者、觀察者、記錄者、統(tǒng)計(jì)者、報(bào)告者等。經(jīng)過一定時(shí)間后角色互換，使每個(gè)成員都能從不同的位置上得到體驗(yàn)、鍛煉和提高。

3.開放合作探究

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種開放性的探究教學(xué)，教師應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間與空間去進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在開放的環(huán)境下大膽實(shí)驗(yàn)。通過動(dòng)手操作、合作探究進(jìn)行思維的碰撞，通過實(shí)踐糾正錯(cuò)誤，教師不要過多干預(yù)，努力激發(fā)學(xué)生創(chuàng)意的火花，允許學(xué)生走彎路，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，真正使實(shí)驗(yàn)的過程變成一個(gè)知識(shí)內(nèi)化的過程，使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和合作意識(shí)。

(1)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)動(dòng)手操作。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的核心環(huán)節(jié)。學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在完成任務(wù)的過程中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、一般的問題特殊化、膚淺的問題深刻化。

(2)提出猜想討論交流。提出猜想是指學(xué)生在理解了學(xué)習(xí)課題后，通過實(shí)物模型、虛擬模型、直觀觀察、實(shí)驗(yàn)分析、數(shù)學(xué)靈感等各種途徑和方式，根據(jù)已有的信息或新得到的信息提出解決課題的假說。

(3)驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。驗(yàn)證猜想是指在提出猜想后，一般要用實(shí)驗(yàn)的方法、演繹的方法或舉反例的方法來檢驗(yàn)猜想的正確性。猜想有可能正確，也有可能錯(cuò)誤，教師要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生證明猜想或舉反例否定猜想，使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中獲得更為廣泛和全面的體驗(yàn)，促成感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而從具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中得到“升華”。

4.科學(xué)評(píng)價(jià)反饋

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程是一個(gè)提出問題、分析問題、解決問題的過程，更是一個(gè)合作探究的過程，同時(shí)也是學(xué)生思維相互碰撞的過程。通過建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法、過程、結(jié)論、發(fā)現(xiàn)問題能力、合作意識(shí)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。鼓勵(lì)學(xué)生撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基礎(chǔ)上，教師要帶領(lǐng)大家總結(jié)，請(qǐng)學(xué)生講出數(shù)學(xué)思維形成的過程，從而對(duì)通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)建立的數(shù)學(xué)思維模型進(jìn)行強(qiáng)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的重要實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的過程，也是一個(gè)合作探究學(xué)習(xí)的過程。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問題

雖然大多數(shù)教師認(rèn)為開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是非常有必要的，但在實(shí)踐中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)卻做得很少或流于“熱鬧”的“動(dòng)手操作”的形式。研究表明其主要原因有三個(gè)，一是數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)不足，表現(xiàn)在擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)花費(fèi)時(shí)間多，怕影響其教學(xué)的進(jìn)度與質(zhì)量，進(jìn)一步影響到最關(guān)鍵的中考；二是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力(學(xué)生的學(xué)力和教師的教力)不足，教師缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；三是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“軟硬件”不足，“硬件”是指計(jì)算機(jī)(包括圖形計(jì)算器)、測(cè)量工具等，“軟件”指教材中缺少實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和素材。