初中數(shù)學教學中變式題的應用技巧研究

初中階段的數(shù)學知識，相較于小學階段來說無論是教學難度還是教學任務量都有了一個很大的提升，尤其是數(shù)學學科的邏輯性和理論性都相對更強一些，很多學生對于很多數(shù)學概念的理解存在較大的難度。

一、數(shù)學變式在數(shù)學概念教學中的應用

在初中數(shù)學教學過程中，概念知識的教學是其中最基礎與最核心的內(nèi)容之一，也是學生深入學習其他部分的基礎與前提。可以說，概念教學是至關重要且不容忽視的。通過運用變式題的方式參與數(shù)學概念教學，一方面能夠?qū)⒃境橄蠛碗y以理解的數(shù)學概念知識變得更加靈活，有利于激發(fā)與調(diào)動學生的學習興趣與學習熱情；另一方面則是能夠使原本抽象的數(shù)學知識變得具象化，有利于學生掌握其背后的知識內(nèi)涵。

比如，在講到初中數(shù)學中的“分式的概念”這一部分內(nèi)容的時候，很多學生對于“分子為零而分母不為零時，分式的值為零”這一概念的認知總是存在偏差，并且不少學生總是分不清楚“分子為零而分母不為零”這個數(shù)學條件所代表的具體內(nèi)涵是什么意思。這時，教師就可以通過采用數(shù)學變式的教學模式來輔助學生加深對相關概念內(nèi)容的認知與理解。在整個過程中，教師每列出一個變式都可以嘗試引導學生進行積極思考，并讓學生回答出自己的想法，而擁有不同想法和不同見解的學生之間則可以互相交流，從而為學生營造輕松和靈動的數(shù)學學習氛圍。而通過列舉上述兩個變式，一方面能夠加深學生對于分式這一概念的正確認知，另一方面也能夠幫助學生體會到數(shù)學學習的樂趣與魅力。

二、數(shù)學變式在數(shù)學習題教學中的應用

在實際的數(shù)學教學過程中，關于數(shù)學變式這一教學模式或者教學方法的定義眾說紛紜。簡單來說，所謂的數(shù)學變式就是在解決相關的數(shù)學題目的時候?qū)⑾嚓P的數(shù)學條件在合理范圍內(nèi)進行轉(zhuǎn)換。換言之，其實是一種隨意改變數(shù)學題目的教學方式。習題在初中數(shù)學學習階段，也是幫助學生鞏固知識的一種關鍵途徑。教師在教學完成之后也通常都會給學生布置一些比較具有代表性的習題幫助學生進行鍛煉。并且教師在講解和分析這些習題的時候，也會再讓學生將在這些習題中掌握到的方法與技巧運用到與之相類似的題目中，從而幫助學生做到一通百通。

比如，在講到“解方程組”這一初中數(shù)學重點題型的時候，教師就可以采用變式題的方式來幫助學生進行舉一反三。一般情況下，學生都能夠基本掌握用代入法或者消元法將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，然后再通過消元法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的方式來解決相關方程組問題。但是在方程中未知數(shù)較多的情況下，很多學生會出現(xiàn)無從下手的情況。教師可以在教學中將三元一次方程組的解題重點放在加法消元上，并運用分層遞進的方式將方程組“3x+2y-z=3；x-yz=4；x+y+z=8”變式成為以下方程組，即“4x-2y+z=7；2x-y-3z=38以及x+y-2z=13”。通過觀察方程組中的系數(shù)特點，可以發(fā)現(xiàn)一個方程的未知數(shù)z的系數(shù)與另外兩個方程中的未知數(shù)z的系數(shù)互為相反數(shù)，因此只需要用加法既能夠直接消去未知數(shù)z，進而把方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。通過這種教學方式，一方面能夠幫助學生掌握該題型的解題技巧與解題模式；另一方面還能夠幫助學生掌握這一類題目的解題方法，使學生能夠真正做到舉一反三。

三、運用數(shù)學變式拓展學生思維模式

初中數(shù)學科目一直都是初中教育的難點所在，與此同時作為一門基礎科目也是初中教學的核心內(nèi)容之一。近幾年來，廣大初中數(shù)學教師都在嘗試致力于研究提高初中數(shù)學教學質(zhì)量和教學效果的方法與途徑。在新課程改革思想的貫徹落實下，初中數(shù)學教學在獲得新的發(fā)展機遇的同時，也應該有新的發(fā)展契機。其中，數(shù)學變式作為一種新教學理念下衍生出來的一種全新的教學方法，不僅能夠有效提升初中數(shù)學的教學質(zhì)量和教學效率，還能夠有效培養(yǎng)和增強學生的思維能力與創(chuàng)新能力，具有非常大的應用價值。

比如，在講到初中數(shù)學中的“概率的計算“這一部分內(nèi)容時，初中數(shù)學教師可以嘗試采用“過程性變式教學法”進行輔助教學。在課堂教學過程中，教師可以引導學生進行“硬幣實驗”，即讓學生每人事先準備一個硬幣，然后讓其自由進行拋落，經(jīng)過一段時間的游戲?qū)嵺`之后，教師可以詢問學生如果將硬幣向上拋出50次，出現(xiàn)正面的概率是多少？學生通過之前的實踐，對于硬幣正反面出現(xiàn)的概率已經(jīng)大概有了一定的認知，但是由于教師提出的“50”次這一數(shù)字很容易混淆學生的想法與思維，這時很多學生會重新再次開展拋硬幣實驗，并且按照教師的問題反復進行“50”次，并最終得出一個與之前自己的認知相一致但其實與“50”這個數(shù)字并無關系的結果，教師此時就可以讓學生進行結果討論，鼓勵學生說出自己的想法。在學生嘗試著進行硬幣實驗后，還有的學生會提出質(zhì)疑：“拋擲硬幣一百次、一千次或者一萬次是否會出現(xiàn)不同的結果？”此時，教師可以簡單利用數(shù)學模型對學生的這個問題進行解答，點燃學生對數(shù)學學習的興趣，同時也能夠解答學生在實際學習中出現(xiàn)的問題。通過這樣的方式，不僅進一步落實了相關的教學內(nèi)容，還可以加深學生對于相關知識的記憶，能夠幫助學生提高其自主學習能力并不斷拓展學生的思維。

運用數(shù)學變式來引導學生學習與掌握相關的數(shù)學知識，一方面能夠有效提升學生的數(shù)學解題效率，另一方面還能夠培養(yǎng)學生舉一反三的能力，在解決一些實際數(shù)學問題的過程中還可以從多個角度進行思考與講解。