融合用戶興趣和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

陸 航，師智斌，劉忠寶

1.中北大學(xué) 大數(shù)據(jù)學(xué)院 大數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)安全研究所，太原030051

2.中北大學(xué) 軟件學(xué)院，太原030051

1 引言

協(xié)同過(guò)濾算法是當(dāng)前推薦系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的推薦算法，在互聯(lián)網(wǎng)各個(gè)領(lǐng)域都有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，如商品推薦[1]、音樂(lè)推薦[2]、新聞推薦[3]。其中基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法主要依據(jù)用戶對(duì)項(xiàng)目的歷史評(píng)分行為計(jì)算用戶之間相似度找到最近鄰居，預(yù)測(cè)對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分，然后將評(píng)分最高的前n 個(gè)項(xiàng)目推薦給用戶。但是，隨著協(xié)同過(guò)濾推薦算法在實(shí)際中的應(yīng)用，也暴露出來(lái)許多問(wèn)題。例如存在著用戶和項(xiàng)目的冷啟動(dòng)問(wèn)題，數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題，可擴(kuò)展性問(wèn)題[4]。其中用戶相似度計(jì)算不準(zhǔn)確也是影響推薦不準(zhǔn)確的一個(gè)主要因素之一[5]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，許多學(xué)者展開(kāi)研究。其中考慮評(píng)分差異性是提高相似度計(jì)算的一種有效方法。文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)歐氏距離進(jìn)行歸一化來(lái)消除不同維度之間的衡量尺度來(lái)計(jì)算用戶相似度。文獻(xiàn)[7]定義了一種評(píng)分差異度來(lái)優(yōu)化傳統(tǒng)的相似性度量方法。上述方法雖然一定程度上提高了推薦效果，但是方法單一，只考慮到用戶對(duì)項(xiàng)目的顯式評(píng)分信息。

研究人員發(fā)現(xiàn)挖掘用戶對(duì)項(xiàng)目?jī)?nèi)在的隱式信息，如興趣偏好，能極大提高推薦的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[8]將用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣轉(zhuǎn)換為用戶項(xiàng)目屬性評(píng)分矩陣，提出了基于用戶對(duì)項(xiàng)目屬性偏好的協(xié)同過(guò)濾算法。文獻(xiàn)[9]通過(guò)標(biāo)簽來(lái)計(jì)算用戶的偏好和項(xiàng)目特征的相似度實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的個(gè)性化推薦。文獻(xiàn)[10]將專家預(yù)設(shè)的標(biāo)簽信息引入到相似度計(jì)算過(guò)程中，彌補(bǔ)了評(píng)分矩陣稀疏性問(wèn)題。上述方法盡管能夠部分反映用戶的興趣偏好，同時(shí)有效地利用標(biāo)簽來(lái)解決數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題，但是沒(méi)有考慮到用戶的興趣會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化并且忽略了標(biāo)簽在項(xiàng)目中所占權(quán)重問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文從用戶興趣和評(píng)分差異兩方面出發(fā)，提出了一種融合用戶興趣和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法（Collaboration Filtering recommendation algorithm based on User Interest and Rating Difference，CF-UIRD）。首先，利用TF-IDF的思想計(jì)算用戶的項(xiàng)目標(biāo)簽權(quán)重，并且在指數(shù)衰減函數(shù)基礎(chǔ)上融入時(shí)間窗口，更加精準(zhǔn)地反映用戶的興趣變化；然后在歐氏距離基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種考慮用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異、用戶影響差異、項(xiàng)目影響差異等影響因子的評(píng)分差異相似性度量算法；最后綜合考慮用戶興趣和評(píng)分差異來(lái)評(píng)估用戶的最終相似度，找出目標(biāo)用戶的鄰居用戶，預(yù)測(cè)項(xiàng)目評(píng)分，生成推薦列表。

2 相關(guān)工作

2.1 構(gòu)建相關(guān)矩陣

用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣R 如表1 所示。其中n 表示項(xiàng)目總數(shù)，m 表示用戶總數(shù)，Rmn表示用戶m 對(duì)項(xiàng)目n 的評(píng)分。在表1上做預(yù)處理，若用戶m 對(duì)項(xiàng)目n 有評(píng)分則將評(píng)分置為1；若沒(méi)有評(píng)分則將評(píng)分置為0，構(gòu)成m×n的用戶項(xiàng)目選擇矩陣R′。

項(xiàng)目標(biāo)簽矩陣F 如表2 所示。其中s 表示標(biāo)簽總數(shù)，n 表示項(xiàng)目總數(shù)，F(xiàn)ns表示項(xiàng)目n 是否包含標(biāo)簽s，若項(xiàng)目n 包含標(biāo)簽s，則Fns的值為1，否則Fns的值為0。

用戶標(biāo)簽偏好矩陣P 如表3所示。其中m 表示用戶總數(shù)，s 表示標(biāo)簽總數(shù)，Pms表示用戶m 對(duì)標(biāo)簽s 的偏好程度。

2.2 用戶評(píng)分差異

文獻(xiàn)[11]中闡釋了傳統(tǒng)相似性度量方法存在的一些缺陷，并引入了用戶間評(píng)分差異度這一概念：對(duì)于任意兩個(gè)用戶，對(duì)同一項(xiàng)目的評(píng)分差異越小則兩個(gè)用戶的喜好越相近，即兩個(gè)用戶之間的相似度越高；反之如果兩個(gè)用戶之間的評(píng)分差異越大則兩個(gè)用戶的喜好越不相近，相似度越低。其中歐式距離常用來(lái)計(jì)算用戶評(píng)分差異，值越大說(shuō)明個(gè)體間的差異越大，反之越小。

3 考慮用戶興趣變化的用戶興趣相似性度量算法

3.1 基于項(xiàng)目標(biāo)簽權(quán)重的用戶偏好

一般來(lái)說(shuō)，用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分能夠較精準(zhǔn)的反映用戶對(duì)項(xiàng)目的喜愛(ài)程度，而標(biāo)簽標(biāo)注作為一種用戶行為，蘊(yùn)含了用戶對(duì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容和屬性的深入理解[12]。文獻(xiàn)[13]通過(guò)對(duì)項(xiàng)目的標(biāo)簽進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)來(lái)求得用戶對(duì)項(xiàng)目標(biāo)簽的偏好向量，但是這種方法在計(jì)算用戶對(duì)標(biāo)簽興趣偏好時(shí)會(huì)出現(xiàn)熱門標(biāo)簽權(quán)重較大的問(wèn)題，這樣就導(dǎo)致了被用戶選擇過(guò)的稀缺標(biāo)簽很難給用戶進(jìn)行推薦造成權(quán)重偏差，降低了推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性并且未能充分反映用戶的興趣偏好。針對(duì)以上問(wèn)題，本文引入TF-IDF的思想對(duì)用戶的項(xiàng)目標(biāo)簽偏好進(jìn)行計(jì)算。

TF-IDF 是一種加權(quán)技術(shù)，采用一種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)評(píng)估某一個(gè)特征詞在一個(gè)語(yǔ)料庫(kù)中的重要程度[14]。將其思想應(yīng)用到用戶偏好計(jì)算上，若用戶選擇某個(gè)標(biāo)簽越頻繁，這個(gè)標(biāo)簽被選擇的人數(shù)又越少并且這個(gè)標(biāo)簽在整個(gè)標(biāo)簽集中的占比越小，則認(rèn)為用戶對(duì)這個(gè)標(biāo)簽的偏好程度越高。公式如下：

表1 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣

表2 項(xiàng)目-標(biāo)簽矩陣

表3 用戶-標(biāo)簽偏好矩陣

由公式（1）能夠推出，若一個(gè)標(biāo)簽選擇人數(shù)較多且在整個(gè)標(biāo)簽集中的自身占比較高，即熱門標(biāo)簽，則計(jì)算結(jié)果偏低；若用戶選擇冷門標(biāo)簽，相較于其他用戶而言，用戶更關(guān)注此標(biāo)簽且該標(biāo)簽對(duì)于該用戶的重要程度更高，這樣就能在一定程度上很好的區(qū)分和明確用戶的偏好，提高推薦準(zhǔn)確率。

3.2 融入時(shí)間窗口的指數(shù)衰減函數(shù)

傳統(tǒng)的推薦算法在處理用戶對(duì)標(biāo)簽的偏好時(shí)常用1/0 值來(lái)標(biāo)注用戶是否使用此標(biāo)簽，這意味著隨著時(shí)間的變化這些標(biāo)簽值是靜態(tài)的，在推薦過(guò)程中所起的作用是相同的，這樣就導(dǎo)致在推薦信息時(shí)產(chǎn)生低時(shí)效的問(wèn)題[15]。例如用戶以前喜歡功夫片，現(xiàn)在喜歡喜劇片，若不考慮興趣變化，就會(huì)造成推薦誤差。實(shí)際上用戶的興趣是動(dòng)態(tài)變化的，用戶所標(biāo)注的標(biāo)簽也會(huì)發(fā)生變化，在標(biāo)簽系統(tǒng)中，標(biāo)簽具有實(shí)時(shí)性，它隱含著用戶的興趣轉(zhuǎn)變信息[16]。相較于用戶的早期行為，用戶的近期行為更能反映用戶的當(dāng)前興趣，如果要精準(zhǔn)預(yù)測(cè)用戶的當(dāng)前興趣，就要在預(yù)測(cè)過(guò)程中使用戶近期標(biāo)注的標(biāo)簽比早期標(biāo)注的標(biāo)簽擁有更高的權(quán)重，即對(duì)時(shí)間屬性賦予合適的權(quán)值，這樣就能有效降低過(guò)時(shí)信息的重要性和有效緩解推薦項(xiàng)目老化問(wèn)題，提高推薦質(zhì)量，產(chǎn)生較好的推薦效果。文獻(xiàn)[16]提出了一種適應(yīng)用戶興趣變化的指數(shù)衰減函數(shù)，公式如下：

其中，tui表示用戶u 對(duì)項(xiàng)目i 的評(píng)價(jià)時(shí)間，tnow表示用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目的最大時(shí)間，Tatt表示衰減系數(shù)，代表用戶興趣衰減快慢。Tui表示用戶u 對(duì)項(xiàng)目i 的時(shí)間加權(quán)值，即信息的衰減程度，取值范圍在（0，1）之間，tui距離當(dāng)前時(shí)間越近，則tnow-tui差值越小，Tui值越大，表示用戶近期行為對(duì)預(yù)測(cè)有更重要的價(jià)值。

雖然指數(shù)衰減函數(shù)可以通過(guò)衰減項(xiàng)目影響力，即用戶興趣權(quán)重來(lái)衡量用戶長(zhǎng)期興趣，但是用戶的興趣也不是每分每秒都會(huì)發(fā)生改變，即沒(méi)有考慮用戶興趣存在短期的穩(wěn)定性。例如：用戶今天喜歡功夫片，不能認(rèn)為第二天用戶就不喜歡功夫片，這之間存在一個(gè)興趣轉(zhuǎn)變的時(shí)間緩沖期，為此引入一個(gè)時(shí)間窗口值Twin來(lái)表示用戶興趣保持穩(wěn)定的時(shí)間周期，對(duì)式（2）進(jìn)行改進(jìn)，如下所示：

公式（3）將時(shí)間窗口引入到指數(shù)衰減函數(shù)中，彌補(bǔ)了指數(shù)衰減函數(shù)的不足，綜合兩者的優(yōu)勢(shì)提高了準(zhǔn)確率，更加有效地緩解了信息過(guò)期對(duì)推薦結(jié)果的負(fù)面影響，提高推薦質(zhì)量。

3.3 用戶興趣相似性計(jì)算

根據(jù)前面分析，提出了考慮用戶興趣變化的用戶興趣相似性度量算法（User Interest similarity measurement，UI）。首先將改進(jìn)后的指數(shù)衰減函數(shù)添加到基于項(xiàng)目標(biāo)簽權(quán)重的用戶偏好中得到用戶的興趣偏好，然后將值填充到用戶標(biāo)簽矩陣中，公式如下：

最后對(duì)歐式距離進(jìn)行歸一化后，根據(jù)填充后的用戶標(biāo)簽矩陣計(jì)算UI，公式如下：

4 用戶評(píng)分差異相似性度量算法

4.1 評(píng)分差異影響因素

文獻(xiàn)[11]在求解用戶評(píng)分差異時(shí)，雖然考慮了用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異這個(gè)事實(shí)，消除了平均值差異對(duì)結(jié)果的影響，但是沒(méi)有考慮到用戶影響差異和項(xiàng)目影響差異對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。因此本文在計(jì)算用戶評(píng)分差異度時(shí)設(shè)計(jì)了一種考慮用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異，用戶影響差異和項(xiàng)目影響差異的度量方法。

在計(jì)算用戶評(píng)分差異度時(shí)，要考慮用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異這個(gè)事實(shí)。因?yàn)橛械挠脩粝矚g給項(xiàng)目打高分，有的用戶則喜歡打低分。例如：在5分制的評(píng)分系統(tǒng)中，用戶1總是給喜歡的項(xiàng)目打5分，而不喜歡的項(xiàng)目打3分；用戶2總是給喜歡的項(xiàng)目打3分，而不喜歡的項(xiàng)目打1分。如果用戶1 和2 同時(shí)對(duì)某個(gè)項(xiàng)目評(píng)分都是3 分，用傳統(tǒng)的歐式距離進(jìn)行計(jì)算評(píng)分差異度就會(huì)得到用戶1和2具有相同偏好的錯(cuò)誤結(jié)論。因此對(duì)于消除用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異十分關(guān)鍵。

其次，要考慮到用戶之間的影響差異。傳統(tǒng)的相似度公式在計(jì)算用戶之間的相似性時(shí)普遍認(rèn)為用戶之間的影響差異為0，而且傳統(tǒng)的歐氏距離在計(jì)算用戶之間相似度時(shí)僅利用共同評(píng)分項(xiàng)目，忽略了其他評(píng)分項(xiàng)目對(duì)相似度計(jì)算時(shí)的影響。例如：用戶1 對(duì)4 個(gè)項(xiàng)目評(píng)分分別為（3，3，-，-），用戶2 對(duì)4 個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分分別為（3，3，2，5），如果只考慮共同評(píng)分項(xiàng)目，用戶1和2的相似度計(jì)算結(jié)果完全相同，但實(shí)際情況是用戶1只能用一半的項(xiàng)目評(píng)分去和用戶2匹配，計(jì)算時(shí)忽略了各自評(píng)分項(xiàng)目對(duì)相似度計(jì)算時(shí)的影響。為了體現(xiàn)出不同用戶之間相互影響程度的差異性，在計(jì)算用戶評(píng)分差異時(shí)引入用戶影響差異度，定義如下：

其中，I(u,v)表示用戶u 對(duì)用戶v 的影響差異。Iu∩Iv表示用戶u 和v 共同評(píng)分項(xiàng)目集合，Iu表示用戶u 評(píng)分項(xiàng)目的集合。用戶評(píng)分項(xiàng)目越少，對(duì)其他用戶的影響差異就越小。

在計(jì)算用戶之間評(píng)分差異度時(shí)，由于項(xiàng)目影響的差異化，會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。一個(gè)項(xiàng)目如果質(zhì)量較高或較低，那么多數(shù)人對(duì)其評(píng)分都會(huì)很高或很低，利用傳統(tǒng)歐氏距離計(jì)算用戶之間的相似度結(jié)果就會(huì)偏高，而事實(shí)上這是由于項(xiàng)目自身質(zhì)量過(guò)高或過(guò)低導(dǎo)致，而并非用戶之間擁有共同的偏好所致，這種項(xiàng)目在計(jì)算用戶相似度時(shí)應(yīng)該讓其影響度變小。針對(duì)上述情況，本文引入項(xiàng)目影響差異度Ii來(lái)解決項(xiàng)目自身質(zhì)量過(guò)高或過(guò)低對(duì)用戶相似性計(jì)算時(shí)導(dǎo)致結(jié)果偏高的影響，如下所示：

其中，Ii為項(xiàng)目i 的影響差異度，利用用戶對(duì)項(xiàng)目i 的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示，z 為評(píng)價(jià)過(guò)項(xiàng)目i 的用戶個(gè)數(shù)，ru為用戶u 對(duì)項(xiàng)目i 的評(píng)分，σ 為項(xiàng)目i 的平均分。對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目，若用戶對(duì)其評(píng)分高低不同，則該項(xiàng)目能夠很好地區(qū)分用戶偏好，影響差異度權(quán)值Ii變大；相反，若用戶對(duì)其評(píng)分大致相同，則該項(xiàng)目不能很好區(qū)分用戶興趣偏好，影響差異度權(quán)值Ii變小。為了讓其計(jì)算結(jié)果保持在（0，1）區(qū)間，在計(jì)算時(shí)，對(duì)其進(jìn)行最大最小歸一化處理。

4.2 用戶評(píng)分差異的相似性度量算法

綜合考慮上述差異影響因子，在用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣基礎(chǔ)上，提出了用戶評(píng)分差異相似性度量算法（Ratings Differential similarity measurement，RD）。公式如下：

其中，uˉ和vˉ分別表示用戶u 和v 評(píng)價(jià)項(xiàng)目的平均分，ui和vi分別表示用戶u 和v 對(duì)項(xiàng)目i 的評(píng)分，通過(guò)兩者相減來(lái)消除評(píng)判準(zhǔn)則差異對(duì)結(jié)果帶來(lái)的影響；I(u,v)為用戶u 和v 之間的影響差異度；Ii為項(xiàng)目i 的影響差異度。sim2(u,v)值越大，用戶u 和用戶v 的相似度越高。

文獻(xiàn)[17]指出，對(duì)于不同的推薦系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目和用戶的數(shù)量相對(duì)關(guān)系選擇更加高效的推薦算法，基于用戶相似性的推薦模型更加適用于用戶數(shù)遠(yuǎn)少于項(xiàng)目數(shù)的情況。本文根據(jù)用戶之間相似度來(lái)進(jìn)行推薦，其中時(shí)間復(fù)雜度可以評(píng)估算法的效率，假設(shè)推薦系統(tǒng)中有m個(gè)用戶，n 個(gè)項(xiàng)目，其中用戶數(shù)遠(yuǎn)少于項(xiàng)目數(shù)，原始的歐氏距離衡量?jī)蓚€(gè)用戶之間相似度的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，對(duì)歐氏距離改進(jìn)后的用戶評(píng)分差異相似性度量算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)，但是m 遠(yuǎn)小于n，因此本文提出的用戶評(píng)分差異相似性度量算法在時(shí)間復(fù)雜度增加不大的情況下可以明顯提升用戶之間相似度的準(zhǔn)確率，從而提高了推薦的質(zhì)量。

5 融合用戶興趣和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

5.1 用戶綜合相似度

本文提出了融合用戶興趣偏好和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法（CF-UIRD）。首先通過(guò)對(duì)sim1(u,v)和sim2(u,v)線性組合，得到融合用戶興趣和評(píng)分差異的綜合相似度，公式如下：

其中，權(quán)重λ ∈(0,1)，大小在實(shí)驗(yàn)中確定，當(dāng)兩個(gè)用戶沒(méi)有共同評(píng)分項(xiàng)目時(shí)λ 為1。sim(u,v)值越大，兩個(gè)用戶差異性越小，相似度越高。

然后在得到目標(biāo)用戶綜合相似度之后，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)，最后進(jìn)行推薦，公式如下所示：

5.2 算法描述

算法融合用戶興趣偏好和評(píng)分差異的推薦算法

輸入目標(biāo)用戶u，項(xiàng)目評(píng)分矩陣R，項(xiàng)目標(biāo)簽矩陣F，用戶標(biāo)簽矩陣P，鄰居個(gè)數(shù)k。

輸出目標(biāo)用戶對(duì)待評(píng)分項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分Pui，MAE值。

步驟1 將用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣R 做預(yù)處理，構(gòu)建用戶項(xiàng)目選擇矩陣R′；

步驟2 根據(jù)公式（4）計(jì)算用戶興趣偏好，并對(duì)用戶標(biāo)簽矩陣P 進(jìn)行填充；

步驟3 在填充后的用戶標(biāo)簽矩陣上，根據(jù)公式（5）計(jì)算sim1(u,v)；

步驟4 在用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣R 上根據(jù)公式（8）計(jì)算sim2(u,v)；

步驟5 根據(jù)公式（9），計(jì)算綜合相似度sim(u,v)；

步驟6 根據(jù)公式（10）計(jì)算用戶對(duì)于候選項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分Pui；

步驟7 根據(jù)下文的公式（11）計(jì)算MAE值。

5.3 算法分析

本文提出的融合用戶興趣和評(píng)分差異協(xié)同過(guò)濾算法主要有兩部分組成，一部分是考慮用戶興趣變化的用戶相似性度量算法，這部分算法充分利用項(xiàng)目標(biāo)簽和時(shí)間因素，刻畫了用戶的真實(shí)興趣偏好，通過(guò)用戶的興趣偏好來(lái)計(jì)算用戶之間的相似度；另一部分是用戶評(píng)分差異相似性度量算法，這部分算法綜合考慮用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異，用戶影響力差異和項(xiàng)目影響力差異有效緩解了因?yàn)橛脩粼u(píng)分習(xí)慣不同，用戶之間評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量不同和項(xiàng)目質(zhì)量過(guò)高過(guò)低造成的不能很好區(qū)分用戶偏好和計(jì)算結(jié)果偏差問(wèn)題，從而進(jìn)一步提高了用戶之間偏好準(zhǔn)確度；最后通過(guò)融合這兩部分算法能夠更加準(zhǔn)確刻畫用戶偏好，對(duì)于用戶之間共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目稀少，僅依靠用戶項(xiàng)目評(píng)分計(jì)算用戶之間相似性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏差，推薦準(zhǔn)確率低的問(wèn)題，這時(shí)可以通過(guò)用戶對(duì)項(xiàng)目標(biāo)簽的興趣偏好來(lái)計(jì)算用戶之間的相似度，對(duì)單方面依靠用戶項(xiàng)目評(píng)分計(jì)算用戶之間相似度造成的誤差進(jìn)行修正，找到最近鄰居，對(duì)用戶未評(píng)分項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)，進(jìn)行推薦，從而有效緩解因?yàn)閿?shù)據(jù)稀疏性導(dǎo)致的推薦準(zhǔn)確率下降的問(wèn)題。

對(duì)算法進(jìn)行時(shí)間復(fù)雜度分析，假設(shè)有m 個(gè)用戶，n個(gè)項(xiàng)目，s 個(gè)標(biāo)簽。步驟2 中計(jì)算用戶對(duì)標(biāo)簽偏好的時(shí)間復(fù)雜度為O(mns)，步驟3中計(jì)算用戶之間興趣偏好相似度的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，步驟4中計(jì)算用戶之間評(píng)分差異相似性時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)，步驟5中線性加權(quán)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。因此，本文算法計(jì)算用戶之間綜合相似度的時(shí)間復(fù)雜度為O(mns)。4.2節(jié)中提到，基于用戶相似性的協(xié)同過(guò)濾推薦算法適用于用戶數(shù)遠(yuǎn)少于項(xiàng)目數(shù)的情況，并且項(xiàng)目標(biāo)簽數(shù)在實(shí)際情況中也遠(yuǎn)小于項(xiàng)目數(shù)，因此本算法在不影響推薦效率的情況下更加全面準(zhǔn)確的衡量用戶之間相似度，提升推薦質(zhì)量。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

6.1 數(shù)據(jù)集

本文采用美國(guó)Minnesota 大學(xué)GroupLens 研究小組創(chuàng)建的Movielens100K 數(shù)據(jù)集驗(yàn)證融合用戶興趣偏好和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法。數(shù)據(jù)集中記錄了943個(gè)用戶對(duì)1 682部電影的100 000個(gè)評(píng)分，其中每個(gè)用戶評(píng)分電影至少有20 部，最低分為1 分，最高分為5 分。電影標(biāo)簽為：動(dòng)作、冒險(xiǎn)、動(dòng)畫等18個(gè)標(biāo)簽，每個(gè)電影可能用多個(gè)標(biāo)簽表示。實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)將數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集，在訓(xùn)練集上建立模型，然后在測(cè)試集上對(duì)用戶評(píng)分進(jìn)行預(yù)測(cè)。

6.2 評(píng)估指標(biāo)

平均絕對(duì)誤差MAE（Mean Absolute Error）是檢驗(yàn)推薦系統(tǒng)好壞的常用標(biāo)準(zhǔn)，利用訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)推薦算法得到未評(píng)分項(xiàng)目的預(yù)測(cè)分，然后將預(yù)測(cè)評(píng)分與測(cè)試集中的實(shí)際評(píng)分進(jìn)行比較，偏差越小，準(zhǔn)確性越高。公式如下：

其中，Pui為用戶u 對(duì)于項(xiàng)目i 的預(yù)測(cè)評(píng)分，rui為用戶u對(duì)項(xiàng)目i 的實(shí)際評(píng)分，Test為測(cè)試集。

6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先對(duì)算法中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定。本文涉及到的參數(shù)有3 個(gè)，分別為：表示用戶在一段時(shí)間內(nèi)興趣保持穩(wěn)定的時(shí)間窗口參數(shù)Twin、衰減系數(shù)參數(shù)Tatt和用戶綜合相似度中參數(shù)λ。

實(shí)驗(yàn)1 通過(guò)MAE值來(lái)確定時(shí)間窗口參數(shù)Twin的值，如圖1所示，在K=60，Tatt的值分別為30、60、90的條件下，MAE的值都是先下降然后再上升，Tatt=30，Twin=6時(shí)，MAE 值最小；當(dāng)Tatt分別為60 和90 時(shí)，Twin=5 時(shí)，MAE 值最小。在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，將Twin的值設(shè)置為5來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為用戶的興趣在這5天內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化。

圖1 不同Twin 值對(duì)應(yīng)的MAE

實(shí)驗(yàn)2 通過(guò)MAE 的值來(lái)確定最佳時(shí)間衰減參數(shù)Tatt的值，如圖2 所示，在K=60，Twin=5，Tatt的值分別為30、40、50、60、70、80、90 條件下，MAE 的值逐漸下降然后上升，在Tatt=60 時(shí)，MAE 值達(dá)到最低，因此，設(shè)置Tatt=60。

圖2 不同Tatt 值對(duì)應(yīng)的MAE

實(shí)驗(yàn)3 確定綜合相似度中參數(shù)λ 的值，當(dāng)λ=0 時(shí)，表示通過(guò)用戶評(píng)分差異來(lái)計(jì)算用戶之間的相似性，當(dāng)λ=1時(shí)，表示通過(guò)用戶興趣來(lái)計(jì)算用戶之間的相似性。如圖3所示，在K 分別為30、60、90的條件下，MAE值逐漸下降后上升，λ=0.2 時(shí)，MAE值最小，推薦效果最好。

圖3 不同λ 對(duì)應(yīng)的MAE值

實(shí)驗(yàn)4 在不同近鄰情況下，比較了不同相似度算法的準(zhǔn)確度，其中相似度計(jì)算包括：采用傳統(tǒng)的歐氏距離算法（ED），采用TF-IDF算法（TF-IDF），采用本文第3章提出的考慮用戶興趣變化的用戶興趣相似性度量算法（UI），本文第4章提出的考慮用戶評(píng)分差異的相似性度量算法（RD），最后是融合用戶興趣和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法（CF-UIRD），如圖4所示。隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加，5種算法的MAE值逐漸變小，在近鄰等于80之后，MAE的值趨于平緩。本文設(shè)計(jì)的RD算法比傳統(tǒng)的ED算法在推薦準(zhǔn)確度上有顯著的提升，本文設(shè)計(jì)的UI算法比傳統(tǒng)的TF-IDF 算法也有小幅度提升，最后融合用戶興趣和評(píng)分差異得到的CF-UIRD 算法的MAE 值始終小于其他4種推薦算法，推薦準(zhǔn)確度最高。

圖4 5種算法對(duì)應(yīng)的MAE值

7 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法中用戶相似度計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題，將用戶對(duì)項(xiàng)目標(biāo)簽的偏好、用戶評(píng)判準(zhǔn)則差異、評(píng)分值差異、用戶影響差異和項(xiàng)目影響差異等因素融入到基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法中，并且將指數(shù)衰減函數(shù)和時(shí)間窗口融入到改進(jìn)的用戶興趣偏好中來(lái)表示用戶的興趣變化，提出了融合用戶興趣和評(píng)分差異的協(xié)同過(guò)濾推薦算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法能夠更加準(zhǔn)確的找到目標(biāo)用戶的鄰居集用戶，并且提高了推薦的精度。但是本文的推薦算法是將特征獨(dú)立考慮，并沒(méi)有討論特征與特征之間的交互關(guān)系，例如女性喜歡看言情劇，男性喜歡看功夫劇，可以看出用戶的性別和電影的類型之間是有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的。因此，下一步工作將挖掘用戶屬性和電影屬性之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)一步提升推薦的準(zhǔn)確率。