圓筒型陶瓷鈦合金芳綸三單元層復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)抗彈性能數(shù)值模擬及其內(nèi)在機(jī)理

范群波， 李鵬茹， 周豫， 劉昕

(北京理工大學(xué) 材料學(xué)院，北京 100081)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對輕量化裝甲提出了迫切需求，以保證武器裝備的高防護(hù)性及高機(jī)動性. 陶瓷、鈦合金與纖維復(fù)合材料具有密度低、硬度高、彈塑性強(qiáng)等特點(diǎn)，在輕質(zhì)裝甲結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用. 但隨著科技進(jìn)步與反裝甲武器的發(fā)展，加載環(huán)境復(fù)雜多變，單個(gè)材料組成的靶板結(jié)構(gòu)無法滿足目前的防護(hù)要求. 由陶瓷、鈦合金與纖維復(fù)合材料等輕型單元材料組合而成的輕質(zhì)裝甲結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、抗彈性能優(yōu)良、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，備受人們的關(guān)注.

目前對陶瓷、鈦合金與纖維復(fù)合材料組合而成的輕質(zhì)復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)的研究很多，如Wang等[1]制備了一種由氧化鋁陶瓷層、超高分子量聚乙烯(UHMWPE)和兩層Ti-6Al-4V(TC4)組成的創(chuàng)新型輕量化復(fù)合靶板結(jié)構(gòu). 研究表明，新型裝甲結(jié)構(gòu)重量減輕，且能夠抵抗12.7 mm口徑穿甲燃燒彈侵徹. Tepeduzu等[2]使用7.62 mm口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/纖維復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)在不考慮裝甲面密度的情況下，使用氧化鋁/S2玻璃/環(huán)氧樹脂作為背板的復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)抗彈性能優(yōu)于背板為氧化鋁/芳綸/環(huán)氧樹脂的復(fù)合結(jié)構(gòu)等. Hu等[3]對分塊陶瓷與UHMWPE單元層組成的復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)進(jìn)行靶試實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)研究了分塊陶瓷對復(fù)合靶板抗彈性能的影響. Li等[4]考察了纖維類型對鈦基纖維金屬層壓板失效的影響，結(jié)果表明，在彈道極限和能量吸收方面，Ti/UHMWPE復(fù)合層壓板結(jié)構(gòu)抗彈性能優(yōu)于Ti/CFRP(碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)復(fù)合層壓板結(jié)構(gòu). Ansari等[5]通過三維有限元模擬研究了玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(GFRP)靶板厚度、幾何形狀和邊界條件對靶板結(jié)構(gòu)損傷的影響. Liu等[6]研究Ti6Al4V/UHMWPE/Ti6Al4V組合為背板時(shí)的陶瓷復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)對12.7 mm口徑穿甲燃燒彈的作用機(jī)理. 研究結(jié)果表明，Ti6Al4V作為復(fù)合背板中的第三層材料與碳纖維板和鋁合金相比，對第一層起到了很強(qiáng)的支撐作用，同時(shí)增強(qiáng)了UHMWPE層的能量平衡功能，具有很好的抗彈性能. Nakatani等[7]則研究了輕質(zhì)裝甲Ti/GFRP層壓板在低速沖擊下的損傷行為，發(fā)現(xiàn)GFRP中的分層現(xiàn)象是由于鈦層背部的裂紋擴(kuò)展而引起的.

目前國內(nèi)外學(xué)者對于輕質(zhì)復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)抗彈性能的研究已經(jīng)很多，但相關(guān)研究大部分是針對平板，對于異形復(fù)合結(jié)構(gòu)的研究比較有限. 然而，具有一定彎曲特征的非平板裝甲結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及需求同樣廣泛，如現(xiàn)代防彈衣等，它要求符合人體工程學(xué)，應(yīng)該被設(shè)計(jì)為更符合身體曲率的弧形結(jié)構(gòu). Tan[8]利用ANSYS/Autodyn軟件對B4C/Kevlar弧形結(jié)構(gòu)彈靶過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了脫黏/分層等預(yù)先存在的缺陷對弧形裝甲防護(hù)性能的影響. Shen等[9]通過實(shí)驗(yàn)研究了在爆炸載荷下由兩塊鋁板與中間的泡沫鋁芯組成的彎曲夾層板的動態(tài)響應(yīng)過程. 再如頭盔異形結(jié)構(gòu)，對于它的研究相對較多. Aare等[10]利用頭部有限元模型對頭盔剛度、不同的沖擊角度等參數(shù)作用下頭部的生物力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了仿真研究. Palomar等[11]研究了一種新型的非穿透傷-頭盔后部鈍傷(BHBT)，建立了由頭盔和人頭組成的仿真模型，并用文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.

從上述文獻(xiàn)可以看出，國內(nèi)外學(xué)者針對異形復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)彈靶作用的研究已經(jīng)取得了一定的成果. 然而在多單元層異形結(jié)構(gòu)抗彈性能及其內(nèi)在機(jī)理方面的認(rèn)識仍有不足，需要深入進(jìn)行研究. 因此，本文選取圓筒型陶瓷-鈦合金-芳綸三單元層復(fù)合靶板為典型異形結(jié)構(gòu)，使用53式7.62 mm口徑穿甲燃燒彈侵徹該復(fù)合靶板結(jié)構(gòu). 通過有限元數(shù)值模擬并結(jié)合靶試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，研究了圓筒型多單元層復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)能量的耗散情況以及彈體入射姿態(tài)角不同時(shí)復(fù)合靶板的抗彈性能.

1 構(gòu)建有限元模型

1.1 有限元幾何模型

彈體采用53式7.62 mm口徑穿甲燃燒彈，彈芯由T12A合金鋼加工而成，頭部為尖卵形，直徑6 mm，長度27.5 mm. 彈芯的幾何模型如圖1所示. 仿真過程中彈頭的變形行為與其本構(gòu)模型密切相關(guān)，通過失效判據(jù)刪除單元體現(xiàn)磨蝕現(xiàn)象. 復(fù)合靶板形狀為圓筒狀，為節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，采用1/2有限元模型，如圖2所示. 復(fù)合靶板高為93 mm，內(nèi)徑為258 mm，從內(nèi)到外各單元層依次為芳綸纖維板、Ti-6A1-4V合金板與Al2O3陶瓷板，厚度分別為3，6與6 mm. 陶瓷單元層由弧形陶瓷塊拼接而成，陶瓷塊的高為31 mm，對應(yīng)的圓心角為12°. 彈體以760 m/s的速度著靶，使用非線性動力學(xué)有限元軟件LS-DYNA模擬彈靶作用過程. 模擬過程中采用六面體單元 Solid 164 對其進(jìn)行網(wǎng)格剖分，整個(gè)計(jì)算模型共劃分為 2 677 753個(gè)單元，其中彈體由12 544個(gè)單元組成，陶瓷板由2 008 809個(gè)單元組成，鈦合金板由446 400個(gè)單元組成，芳綸板由210 000個(gè)單元組成.

1.2 材料模型及相關(guān)參數(shù)

彈體采用Cowper-Symonds[12]應(yīng)變率強(qiáng)化模型. 此模型考慮了彈體材料的應(yīng)變率效應(yīng)以分析黏塑性對彈體響應(yīng)的影響，其對本構(gòu)行為的定量表征如下

(1)

表1 彈體材料的模型參數(shù)

陶瓷單元層采用Johnson-Holmquist本構(gòu)關(guān)系[14]. 該模型適用于描述陶瓷、玻璃等脆性物質(zhì)的失效過程，模型包含了未損傷材料和損傷材料的強(qiáng)度、壓力和損傷模型. 歸一化強(qiáng)度可以表示為

(2)

未損傷材料的歸一化強(qiáng)度可以表示為

(3)

損傷材料的歸一化強(qiáng)度可以表示為

(4)

jP*=P/PHEL，

表2 陶瓷材料的模型參數(shù)

鈦合金單元層的材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系[16]. 該模型用來描述在大變形、高應(yīng)變率和高溫下的材料的強(qiáng)度行為，其描述如下

(5)

鈦合金的Johnson-Cook材料模型參數(shù)[17]如表3所示. 采用 Gruneisen 狀態(tài)方程定義 Ti-6Al-4V 鈦合金變形過程中壓力與體積的關(guān)系.

表3 鈦合金材料的模型參數(shù)

當(dāng)材料發(fā)生壓縮時(shí)

(6)

式中：P為材料的靜水壓力；μ=ρ/ρ0-1；S1，S2與S3為vs-vp(沖擊波速度-質(zhì)點(diǎn)速度)曲線斜率的量綱一系數(shù)；c為vs-vp曲線的截距；γ0為Gruneisen常數(shù)，α為γ0的一階體積修正項(xiàng). 鈦合金的 Gruneisen 狀態(tài)方程參數(shù)如表 4 所示.

表 4 鈦合金的 Gruneisen 狀態(tài)方程參數(shù)

Tab.4 The parameters of Gruneisen state equation for titanium alloy

cS1S2S3γ0α5 1301.0280.00.01.230.17

芳綸板采用正交各向異性彈性材料模型[18](MAT_OPTIONTROPIC_ELASTIC)，該模型適用于彈性模型正交各向異性的實(shí)體或薄殼結(jié)構(gòu)，用1，2，3來描述3個(gè)坐標(biāo)軸，各應(yīng)變分量和應(yīng)力分量之間的關(guān)系可以由式(7)描述為

εm=Cmσm，

(7)

式中：εm=[ε11ε22ε33γ12γ23γ31]T；σm=[σ11σ22σ33τ12τ23τ31]T；Cm為材料的柔度矩陣，

(8)

式中：K11，K22，K33分別為材料在3坐標(biāo)軸方向上的楊氏模量；G12等參數(shù)定義了各方向的剪切模量；ν21等參數(shù)定義了各方向的泊松比. 芳綸模型中所用材料參數(shù)[19]見表5所示.

表5 芳綸材料的模型參數(shù)

2 可靠性驗(yàn)證

圖3展示了靶試試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果中復(fù)合板損傷形貌對比圖，試驗(yàn)與仿真中彈體初始速度大小均為760 m/s. 根據(jù)圖3可以看出，陶瓷塊開裂破碎，彈體最終撞擊在鈦合金單元層上形成凹坑，模擬結(jié)果與靶試試驗(yàn)結(jié)果現(xiàn)象一致. 此外，數(shù)值模擬中復(fù)合靶板穿深為9.3 mm，試驗(yàn)測得的復(fù)合靶板穿深為8.5 mm，相對誤差為9.4%. 誤差相對較小，表明了模擬計(jì)算的可靠性. 誤差出現(xiàn)的原因可能為模擬計(jì)算中采用理想化各項(xiàng)同性材料模型與實(shí)際情況略有差異.

圖4為靶試實(shí)驗(yàn)與模擬后芳綸板形貌對比圖. 由圖可見，芳綸板基本無損傷，僅出現(xiàn)小幅度背凸. 經(jīng)檢測可得，試驗(yàn)結(jié)果中芳綸背凸高度約為3.2 mm，數(shù)值模擬中背凸高度為3.6 mm. 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，進(jìn)一步證明了模擬計(jì)算的可靠性.

3 結(jié)果與分析

3.1 垂直入射條件下的復(fù)合靶板能量分析

彈體侵徹圓筒型復(fù)合靶板時(shí)動能的耗散涉及多種失效行為：彈頭傾斜著靶出現(xiàn)彎折與磨蝕、陶瓷開裂破碎失效、鈦合金單元層塑性變形形成彈坑、芳綸板彎曲并出現(xiàn)背凸等等，損傷失效的過程過于復(fù)雜. 同時(shí)穿深、質(zhì)量損失、失效區(qū)域等效面積等參量無法準(zhǔn)確全面地體現(xiàn)復(fù)合靶板損傷程度. 因此采用靶板總能統(tǒng)一描述靶板的失效行為，該能量實(shí)質(zhì)為從彈體初始動能中吸收的那部分能量，由靶板的全部單元能量分量求和得到，且包含了在侵徹過程中失效被刪除的單元. 定義靶板總能為

ET=ECe-t+ETi-t+EAr-t，

(9)

式中：ET為復(fù)合靶板總能；ECe-t為陶瓷單元層總能；ETi-t為鈦合金單元層總能；EAr-t為芳綸單元層總能. 各單元層總能用Et表示，又可分為所有現(xiàn)存單元?jiǎng)幽蹺k總和，所有現(xiàn)存單元內(nèi)能Ei總和，所有失效單元?jiǎng)幽蹺ek總和，以及所有失效單元內(nèi)能Ee總和. 因此得到式(10)

Et=Ek+Ei+Eek+Eei.

(10)

根據(jù)式(9)(10)，對彈體侵徹復(fù)合靶板后的靶板能量進(jìn)行分析. 圖5為彈體垂直入射陶瓷單元層中心區(qū)域時(shí)復(fù)合靶板的能量柱形圖，顯示了復(fù)合靶板的能量耗散情況，由圖可知陶瓷板、鈦合金板與芳綸板獲取的總能分別為1.564，0.257和0.046 kJ.

圖6能量分布餅形圖顯示了各單元層能量占復(fù)合靶板總能的比例，其中陶瓷單元層所獲取的能量ECe-t占復(fù)合靶板總能ET的83.77%，對彈體的能量耗散起著重要作用；鈦合金及芳綸單元層耗散的能量百分比分別為13.77%，2.46%. 進(jìn)一步的計(jì)算結(jié)果表明，陶瓷單元層失效單元內(nèi)能Eei與動能Eek分別為0.57和0.56 kJ，明顯高于其余各項(xiàng)能量分量. 而鈦合金單元層和芳綸單元層的失效單元能量均為0，表明彈體在侵徹復(fù)合靶板時(shí)，鈦合金板與芳綸板沒有發(fā)生單元失效. 鈦合金板與芳綸板組合為背板與陶瓷塊緊密貼合，發(fā)揮吸能防護(hù)作用，具有良好變形能力，使復(fù)合靶板能夠充分發(fā)揮抗彈性能.

3.2 初始入射姿態(tài)角對復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)能量的影響

在本文中，定義靶板的法線方向N指向圓弧內(nèi)側(cè)，彈體姿態(tài)角θ為所在位置圓弧切面對應(yīng)的法線方向N與彈體軸線之間的夾角，初始時(shí)刻彈體速度為760 m/s，入射姿態(tài)角為θ0. 由于受力不對稱，彈體在侵徹過程中將會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，侵徹過程中彈體姿態(tài)角發(fā)生變化. 圖7顯示了θ0分別為0°，10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°時(shí)的彈體入射位置. 入射姿態(tài)角不同，復(fù)合靶板獲取的能量也有差異. 分析彈體以不同θ0角度入射時(shí)靶板受力、質(zhì)量損失以及彈靶作用模式的變化特征，從而獲得初始時(shí)刻入射姿態(tài)角θ0對復(fù)合靶板能量的影響.

3.2.1陶瓷單元層受力

陶瓷單元層通過外力對其做功獲取能量. 在彈體侵徹靶板過程中，靶板受力是波動的，隨時(shí)間而變化. 以θ0=0°時(shí)為例，靶板受力時(shí)間歷程曲線如圖8所示，F(xiàn)max表示彈體侵徹過程中陶瓷單元層的受力峰值. 按此方法，提取θ0不同值時(shí)的受力峰值，并繪制Fmax隨θ0變化的曲線如圖9所示. 由圖可見，

從0°～70°陶瓷板受力大體上不斷減小，并逐漸趨于65 kN附近. 0°時(shí)，陶瓷單元層受力峰值Fmax最大，為198 kN；60°時(shí)，陶瓷板受力峰值Fmax最小，為62.81 kN. 總體而言，單元層受力越大，獲取的能量越多，但彈體侵徹圓筒型靶板時(shí)，靶板的能量獲取不僅受到外力的作用，還受到彈靶作用模式以及靶板質(zhì)量損失等因素的影響，將在3.2.2節(jié)、3.2.3節(jié)詳細(xì)討論.

3.2.2彈靶作用模式

根據(jù)彈體姿態(tài)角的值定義3種彈靶作用模式，如圖10所示：模式Ⅰ為彈頭沖擊靶板結(jié)構(gòu)過程，θ≤85°；模式Ⅱ?yàn)閺椛頉_擊靶板結(jié)構(gòu)過程，85°<θ≤95°；模式Ⅲ表示彈尾沖擊靶板結(jié)構(gòu)過程，θ>95°.

圖11表示了θ0為0°～70°時(shí)彈體姿態(tài)角θ的變化曲線. 由圖可見，θ0為0°～10°時(shí)彈體沖擊靶板過程僅具有模式Ⅰ，即彈體始終以頭部與靶板相互作用. 而20°～70°時(shí)，彈體侵徹復(fù)合靶板時(shí)則具有全部3種模式，表明彈體最初以頭部侵徹靶板，隨后因偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致彈身與靶板相互作用，且最終以彈尾接觸靶板形式發(fā)生跳彈. 其中，入射角θ0為20°時(shí)，彈體偏轉(zhuǎn)最大，姿態(tài)角變化為78.50°；θ0為30°時(shí)，彈體處于模式Ⅰ的時(shí)間明顯減少，模式Ⅱ彈身沖擊靶板的時(shí)間最長，約為76 μs；而40°～60°時(shí)，彈尾沖擊靶板過程的時(shí)間相對較長；θ0為70°時(shí)，由于彈體初始時(shí)刻入射姿態(tài)角接近于模式Ⅱ，彈體接觸靶板后就很快進(jìn)入了彈身與靶板作用階段，并保持了較長時(shí)間,約為56 μs.

3.2.3復(fù)合靶板質(zhì)量損失與能量分析

為揭示陶瓷-鈦合金-芳綸三單元層圓筒型復(fù)合靶板的抗彈機(jī)理，對各單元層吸收能量隨θ0的變化進(jìn)行了研究，計(jì)算結(jié)果如圖12(a)所示. 與3.1節(jié)得到的結(jié)論類似，彈體以不同姿態(tài)角入射時(shí)，陶瓷單元層與鈦合金、芳綸單元層相比較，其獲取的能量始終占復(fù)合靶板總能的主導(dǎo)地位. 顯然，陶瓷單元層能量決定了復(fù)合靶板總能的變化. 能量曲線整體呈逐漸減少的趨勢但并非是單調(diào)遞減.

為進(jìn)一步分析陶瓷單元層能量變化的原因，揭示質(zhì)量損失與能量變化的關(guān)系，將其與圖12(b)陶瓷單元層質(zhì)量損失曲線進(jìn)行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)兩者具有很大的相似性：入射角θ0為0°時(shí)，陶瓷單元層吸收能量2.22 kJ；0°～10°時(shí)，彈體侵徹過程中開始偏轉(zhuǎn)使得陶瓷質(zhì)量損失增大，陶瓷單元層的能量增多，θ0為10°時(shí)，陶瓷單元層能量達(dá)到峰值為3.08 kJ；20°時(shí)陶瓷單元層質(zhì)量下降，能量也急劇下降為1.32 kJ；而θ0從40°～70°，陶瓷單元層質(zhì)量損失不斷降低，所吸收的能量也不斷降低，70°時(shí)陶瓷單元層能量最低為0.47 kJ. 值得注意的是，陶瓷單元層質(zhì)量損失曲線的變化趨勢與能量的變化趨勢并不完全相同. 由圖可知，θ0為30°時(shí)質(zhì)量損失高于40°而能量卻低于40°. 根據(jù)3.2.2節(jié)的圖10討論可知，30°時(shí)彈體大部分的時(shí)間處于模式Ⅱ，在此模式下陶瓷單元層大量單元失效，但由于靶板單元在沿著受力方向的移動受到周圍單元的限制，因而外力做功較小，獲取的能量也少.

4 結(jié) 論

本文選取典型結(jié)構(gòu)陶瓷-鈦合金-芳綸三單元層圓筒型復(fù)合靶板，以53式7.62 mm口徑穿甲燃燒彈為防護(hù)對象，采用仿真計(jì)算與靶試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，深入研究了該異形復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)的抗彈性能及內(nèi)在機(jī)理. 研究結(jié)果表明：

① 彈體垂直侵徹條件下，陶瓷單元層耗散的能量占復(fù)合靶板耗散總能的百分比達(dá)到83.77%，所占比例最大.

② 進(jìn)一步分析陶瓷單元層可知，隨著初始入射姿態(tài)角θ0由0°增加至70°，陶瓷單元層受力峰值由198 kN逐漸減小，并漸趨于65 kN附近.

③ 入射姿態(tài)角不同，彈靶作用的過程也存在3種不同的模式：彈頭沖擊靶板過程、彈身沖擊靶板過程、彈尾沖擊靶板過程.

④ 對陶瓷單元層進(jìn)行耗能分析，可知其與質(zhì)量損失變化大體一致. 但初始時(shí)刻入射姿態(tài)角為30°時(shí)，由于彈靶作用以彈身沖擊靶板過程為主，靶板質(zhì)量損傷大但能量獲取卻相對較少.