一種改進的HSPCNN圖像分割算法

田小平，趙怡雪，吳成茂

(西安郵電大學 電子工程學院，陜西 西安 710121)

圖像分割是圖像識別和機器視覺領域的基本技術，根據圖像像素之間的相似性或非連續(xù)性策略將圖像分割成多個區(qū)域，分割質量的好壞直接影響后續(xù)圖像處理的效果[1-3]?，F有的圖像分割方法有基于閾值、區(qū)域、邊緣檢測和特定理論的分割[4-5]。在基于特定理論的圖像分割中，基于神經網絡的圖像分割利用神經網絡更易引入鄰域信息的優(yōu)勢，解決了圖像存在噪聲和不均勻問題。脈沖耦合神經網絡(pulse coupled neural network，PCNN)作為第三代人工神經網絡，更好地模仿了神經元脈沖耦合、時空累加和不應期特性，且無需訓練便可直接應用，故基于PCNN的圖像分割在基于神經網絡的圖像分割算法中表現優(yōu)越[6]。

通常情況下，PCNN需要根據經驗設定參數且其只能完成二值分割任務[7]，而簡化脈沖耦合神經網絡(simplified pulse coupled neural network，SPCNN)模型可自適應設定參數且能夠實現多層次分割，但其停止迭代條件以點火率為基準，泛化能力有限[8]。利用不同神經元在結構和連接上的差異，將3個不同結構的SPCNN以不同參數連接形成異構簡化脈沖耦合神經網絡(heterogeneous simplified pulse coupled neural network,HSPCNN)模型，該模型的停止迭代條件以最大熵為基準，與SPCNN模型相比泛化能力有所提升，但該模型分割圖像的效果取決于閾值向量的設定[9]。

閾值分割的核心在于以一定準則快速尋找最優(yōu)分割閾值，采用窮舉搜索法尋優(yōu)，計算量大、分割時間長。將閾值選取問題視為以準則函數為目標函數的優(yōu)化問題,并借鑒群智能算法則可提高優(yōu)化效率[10]。其中，粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法因其原理簡單、參數較少以及能快速收斂至最優(yōu)解等優(yōu)點，被廣泛應用。

以閾值為優(yōu)化目標的準則函數構造是一個難點。采用單一評價準則設定閾值，分割效果不理想[11-14]。將交叉熵評價參數、邊緣匹配評價參數及噪點評價參數的加權函數作為PSO的綜合評價準則可實現PCNN自動分割[15]，但因評價參數的歸一化方式不同，交叉熵的值得不到保證，會產生分割無效現象。因此，針對文獻[15]僅能完成二值分割任務和評價準則不完善的問題，在該評價準則的基礎上引入信息熵評價參數，并通過PSO優(yōu)化技術將改進的綜合評價準則用于評價HSPCNN分割圖像，以期提升HSPCNN圖像自動分割算法的泛化能力。

1 基礎理論概述

1.1 HSPCNN圖像分割算法

HSPCNN由不同結構的SPCNN以不同參數連接形成，HSPCNN結構示意圖如圖1所示。

圖1 HSPCNN結構

SPCNN中的神經元對應圖像中的像素，神經網絡對應圖像分割,則HSPCNN的數學模型可描述為

(1)

U1,ij(n)=e-afU1,ij(n-1)+u1,ij(n-1)，

(2)

U2,ij(n)=e-afU2,ij(n-1)+u2,ij(n-1)+SijL12，

(3)

U3,ij(n)=e-afU3,ij(n-1)+u3,ij(n-1)+SijL23，

(4)

um,ij(n-1)=Sij[1+βmLm,kl(n-1)]，

(5)

Em,ij(n)=e-aeEm,ij(n-1)+VEYm,ij(n)，

(6)

(7)

(8)

式中，i、j、k和l分別代表像素位置，Sij代表像素灰度值，n代表迭代次數。βm、Wij,kl(m)、Lm,ij、Um,ij、Em,ij和Ym,ij分別代表SPCNN單元的連接強度、連接權重矩陣、連接輸入、內部活動項、閾值和輸出，m為SPCNN單元的標簽，取值1,2,3。VL和VE分別代表迭代過程中Lm,ij和Em,ij的放大系數，af和ae分別代表迭代過程中Um,ij和Em,ij的衰減常數，L12和L23代表異構連接權值。

神經元興奮有強弱，故輸出不應只有點火和靜默兩種狀態(tài)。為使網絡對不同輸入有不同響應，將m個SPCNN單元的輸出累加。Ym,ij表示第m個SPCNN單元的輸出，am表示神經元點火時輸出的脈沖高度。設定am滿足的條件為a1≠a2≠a3、a1,a2,a3∈(0,1)、a1+a2+a3=1,當a1=0.3，a2=0.5，a3=0.2時,HSPCNN輸出的分割圖像Y(n)∈(0,0.2,0.3,0.5,0.7,0.8,1)[9]，故該模型理論上分割類別最多可以分7類。

1.2 PSO優(yōu)化算法

PSO是一種模仿鳥群捕食行為的群智能算法。假設粒子群數目為B，粒子群最大進化代數為g，粒子攜帶d維信息。以粒子i的d維信息為自變量構造適應度函數，每個粒子通過適應度函數都對應一個適應值[16-17]。在粒子進化過程中，保留適應值大的粒子為個體最優(yōu)pbestid，保留所有pbestid中適應值最大的粒子為全局最優(yōu)gbestid。粒子通過認知因子c1、隨機數r1以及上一次位置與pbestid距離得到自身經驗

X1(g)=c1r1[pbestid(g)-Xid(g)]。

(9)

通過社會因子c2、隨機數r2以及上一次位置與gbestid距離得到社會經驗

X2(g)=c2r2[gbestid(g)-Xid(g)]。

(10)

由權重w、上一次速度Vid(g)、式(9)和式(10)可得到當前速度的計算表達式為

Vid(g+1)=wVid(g)+X1(g)+X2(g)。

(11)

根據上一次位置Xid(g)和式(11)，得到位置更新的計算表達式為

Xid(g+1)=Xid(g)+Vid(g+1)。

(12)

自然變異即對某些變量以一定概率重新初始化。在PSO算法中引入自然變異操作，即在更新后的粒子中以一定概率加入重新初始化的粒子，使粒子跳出先前搜索到的最優(yōu)位置以避免陷入局部最優(yōu)。然后將所有粒子的適應度值與pbestid的適應值和gbestid的適應值進行比較，如果更優(yōu)則將其作為pbestid和gbestid。

2 PHSPCNNM圖像分割

2.1 改進的綜合評價準則

1)交叉熵評價參數

交叉熵衡量源圖像和分割圖像的差異，交叉熵越小，分割圖像效果越好。交叉熵定義為

C(t)=C1(t)+C2(t)，

(13)

式中：t為灰度閾值，t∈[0，255]；f為圖像灰度值；h(f)為圖像的灰度直方圖；u1(t)和u2(t)分別為背景和目標的類內均值;Z為源圖像的灰度上限,交叉熵歸一化處理后得到的評價交叉熵優(yōu)劣參數為

(14)

D取值范圍為(0,1)，D越接近1，分割閾值越優(yōu)，分割越準確。

2)邊緣匹配評價參數

利用邊緣引導神經元同步發(fā)放脈沖，將目標及其紋理細節(jié)逐一分割。采用最大類間方差法獲取閾值并采用canny算子進行邊緣檢測。邊緣匹配評價參數為分割圖像邊緣像素與源圖像邊緣像素的重合數目占源圖像總邊緣像素數目的比例，定義為

(15)

式中，Sedge(i,j)和Yedge(i,j)分別為源圖像和分割圖像的二值化邊緣。Q取值范圍為(0,1)，Q越接近1，分割圖像邊緣與源圖像邊緣重合度越高，分割圖像輪廓及紋理細節(jié)保留越好。

3)噪點評價參數

若目標像素8-鄰域范圍內無其他目標像素，則將其視為鹽噪點；若背景像素8-鄰域范圍內無其他背景像素，則將其視為椒噪點。各分割圖像累加所得實際分割圖像的噪點評價參數定義為

(16)

當Ym(i,j)=am時，Ym(i,j)為目標像素；當Ym(i,j)=0時，Ym(i,j)為背景像素。Vm(i,j)代表中心像素Ym(i,j)與其8鄰域像素的和，Smapm為鹽點標記圖，Pmapm為椒點標記圖，K為圖像像素總數，Nm為各分割圖像的噪點評價參數。N取值范圍為(0,1)，N越接近1，實際分割圖像受噪點影響越小。

4)信息熵評價參數

信息熵描述灰度圖像空間分布，信息熵越大，分割圖像包含信息越多。為得到包含更多信息的分割圖像，定義基于粒子群的信息熵評價參數為

(17)

其中：HS代表實際分割圖像的熵；HL代表分割類別為7類時分割圖像的最大熵。

因為實際分割類別不一定為7類，為此修正信息熵評價參數為

(18)

其中，HZ代表由HSPCNN模型和圖像本身決定的真實分割的類數所對應的最大熵。H取值范圍為(0,1)，H越接近1，分割圖像從源圖像得到信息量越大，分割圖像細節(jié)越豐富。

為正確分割目標和背景，并兼顧目標整體輪廓和紋理細節(jié)，通過引入信息熵評價參數改進綜合評價準則，可表示為

M=w1H+w2D+w3Q+w4N。

(19)

式中，w1、w2、w3和w4分別表示式(18)、式(14)、式(15)和式(16)的權重。對于特定圖像，基于信息熵的閾值分割和基于交叉熵的閾值分割存在一個更適用的問題且信息熵評價參數和交叉熵評價參數的歸一化方式相差較大，故w1和w2的取值有所偏重。保持輪廓與不因分割產生噪點同樣重要且邊緣匹配評價參數與噪點評價參數歸一化方式都相對精確，故w3和w4取值大致相同。w3和w4應與w1和w2中較大者保持一致，具體權重向量應根據具體圖像靈活設定。

2.2 PHSPCNNM算法

PHSPCNNM算法將改進的綜合評價準則式(19)作為粒子群的適應度函數，通過粒子群優(yōu)化算法對圖像進行分割。具體步驟如下。

步驟1初始化粒子群，包括粒子數目、最大進化代數、隨機速度和隨機位置。將粒子數目B設為5，最大進化代數g設為100。

步驟2以HSPCNN算法的閾值向量T=[E1,ij(0),E2,ij(0),E3,ij(0)]為優(yōu)化目標，將HSPCNN迭代次數n設為1，利用式(19)評價每個粒子的適應度，初始化pbestid和gbestid。

步驟3更新每個粒子的速度與位置。因需要計算交叉熵，故灰度閾值E1,ij(0)、E2,ij(0)和E3,ij(0)的取值范圍均為[0,255]。若尋優(yōu)跳出邊界，則在[0,255]范圍內為T重新取隨機值。

步驟4加入自然變異，更新pbestid和gbestid。

步驟5算法的終止條件設置為達到設定迭代次數100、超過設定運行時間10 min或10代以內的適應值誤差小于預設誤差10-6。若滿足以上任一退出條件，則退出程序，輸出最優(yōu)閾值向量和最優(yōu)分割圖像，否則返回步驟3，繼續(xù)更新閾值向量T和分割圖像。

3 實驗結果及分析

為了驗證算法可靠性，在Matlab R2018a實驗平臺下，對伯克利(Berkeley)分割數據集中9幅圖進行分割實驗。針對#3096、#15088、#143090、#219090、#227092、#241004和#253055等7幅圖，將權重向量設定為(2.66,2,2.66,2.66)，針對#62096和#102061兩幅圖，將權重向量設定為(2,2.66,2.66,2.66)。

將最大熵、最小交叉熵、現有綜合評價準則以及改進的綜合評價準則作為HSPCNN分割圖像的適應度函數，給出基于粒子群和最大熵的HSPCNN(HSPCNN based on PSO and maximum entropy,PHSPCNNH)算法、基于粒子群和最小交叉熵的HSPCNN(HSPCNN based on PSO and minimum cross entropy,PHSPCNND)算法、基于粒子群和現有綜合評價的HSPCNN(HSPCNN based on PSO and existing comprehensive evaluation,PHSPCNNC)算法、基于粒子群和改進綜合評價的HSPCNN(HSPCNN based on PSO and improved comprehensive evaluation,PHSPCNNM)算法。分別利用HSPCNN算法、PHSPCNNH算法、PHSPCNND算法、PHSPCNNC算法和PHSPCNNM算法對圖#3096、 #62096、#241004和#253055進行分割，結果分別如圖2-圖5所示。

圖2 不同算法對圖#3096的分割結果

圖3 不同算法對圖#62096的分割結果

圖4 不同算法對圖#241004的分割結果

圖5 不同算法對圖#253055的分割結果

由圖2-圖5可以看出，HSPCNN算法無法完整地分割出目標，PHSPCNNH算法存在錯分現象，PHSPCNND算法丟失大量細節(jié)，PHSPCNNC會產生分割無效現象，而PHSPCNNM在紋理細節(jié)處理方面更出色。

以改進的綜合評價準則、峰值信噪比及誤分率為指標，驗證PHSPCNNM算法性能。不同算法的綜合評價參數對比分別如表1-表4所示。

表1 不同算法對圖#3096的綜合評價參數對比

表2 不同算法對圖#62096的綜合評價參數對比

表3 不同算法對圖#241004的綜合評價參數對比

表4 不同算法對圖#253055的綜合評價參數對比

從表1-表4的評價準則數據可以看出，PHSPCNNM算法在評價參數對比中表現穩(wěn)定且優(yōu)于其他算法。

在評價準則的基礎上添加峰值信噪比[18]及誤分率[19]作為評價分割優(yōu)劣的參考，不同算法的峰值信噪比及誤分率對比分別如表5-表8所示。

表5 不同算法對圖#3096的峰值信噪比及誤分率對比

表6 不同算法對圖#62096的峰值信噪比及誤分率對比

表7 不同算法對圖#241004的峰值信噪比及誤分率對比

表8 不同算法對圖#253055的峰值信噪比及誤分率對比

從表5-表8可以看出，PHSPCNNM算法具有更高的峰值信噪比和更低的誤分率。

為了驗證PHSPCNNM算法的有效性和可靠性，對大量圖像進行了分割實驗，部分實驗結果分別如圖6-圖10所示。可以看出，對于不同場景的圖像，PHSPCNNM算法都能穩(wěn)定正確的分割出目標與背景，并兼顧其輪廓和紋理細節(jié)。

圖6 不同算法對圖#143090的分割結果

圖7 不同算法對圖#219090的分割結果

圖8 不同算法對圖#15088的分割結果

圖9 不同算法對圖#227092的分割結果

圖10 不同算法對圖#102061的分割結果

4 結語

結合粒子群和綜合評價準則的改進HSPCNN圖像分割算法，以閾值向量為優(yōu)化目標，通過引入信息熵評價參數改進現有綜合評價準則，然后將改進綜合評價準則作為PSO的適應度函數，通過PSO尋優(yōu)得到了更穩(wěn)定、更理想的分割圖像。實驗結果表明，改進的HSPCNN圖像分割算法在目標整體輪廓、紋理細節(jié)保持方面更出色，抗噪能力更強。此外，該算法的綜合評價參數、峰值信噪比和誤分率均為最優(yōu)。