環(huán)形量子偽點(diǎn)系統(tǒng)的光整流系數(shù)

葉純寶 李學(xué)超 安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院

引言

近年來(lái)，納米制造技術(shù)得到了快速的發(fā)展，比如：分子束外延和金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉淀技術(shù)。同時(shí)促進(jìn)了低維材料，比如：量子阱，量子線，量子點(diǎn)非線性光學(xué)性能的研究。這些光學(xué)性能在高速光電調(diào)制器，遠(yuǎn)紅外光電探測(cè)器，半導(dǎo)體激光放大器等光電器件中得到了廣泛應(yīng)用。

大量的研究者對(duì)低維材料的非線性光學(xué)性能做了研究。這是因?yàn)榈途S材料與體材料相比，擁有更明顯的非線性光學(xué)性能，并且在光電器件上得到了廣泛的應(yīng)用。2016年，劉討論了靜水壓力、溫度和磁場(chǎng)對(duì)非對(duì)稱高斯勢(shì)量子阱的光整流和二次諧波的影響。2017年，Ungan研究了在電場(chǎng)作用和磁場(chǎng)作用下，量子阱中光整流系數(shù)和二次諧波的變化。2018年，胡研究了電子極化對(duì)于量子阱中折射率變化的影響。

在本文中我們討論了偽諧波勢(shì)的光整流系數(shù)變化。第二部分我們通過(guò)求解薛定諤方程，得到了系統(tǒng)的能級(jí)與波函數(shù)，還推導(dǎo)出了光整流系數(shù)的表達(dá)式。第三部分通過(guò)GaAs/AlGaAs材料來(lái)進(jìn)行數(shù)值的計(jì)算，最后給出了一個(gè)總結(jié)。

1 基本原理

利用有效質(zhì)量近似的方法，我們可以得到系統(tǒng)的哈密頓量表達(dá)式為：其中m*表示電子的有效質(zhì)量，V(r)表示系統(tǒng)的限制勢(shì)，表達(dá)式為：

其中V0是限制勢(shì)的高度，是一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)，r0是偽諧波勢(shì)的零點(diǎn)。

在球坐標(biāo)下，系統(tǒng)的波函數(shù)方程可以表示為：

我們可以得到系統(tǒng)的能級(jí)表達(dá)式為：

我們已經(jīng)得到了系統(tǒng)的能級(jí)與波函數(shù)，接下來(lái)我們使用密度矩陣和迭代方法求取光整流的表達(dá)式。因此我們可以得到光整流的表達(dá)式為：

2 分析與討論

在這部分，我們以典型的GaAs/AlGaAs材料進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算。使 用的 參 數(shù) 如下：m*=0.067m0，T1=1ps，T2=0.2ps，

圖1 r0取不同值時(shí)，光整流系數(shù)與入射光能量之間的關(guān)系

在圖2中我們作出了r0=10nm，V0=40meV，取不同值時(shí)，光整流系數(shù)與入射光能量之間的變化曲線。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著取值的增加，光整流系數(shù)的峰值在不斷的減小，并且光整流系數(shù)在相同的位置取得了峰值。隨著的增加，幾何因子也在逐漸的減小，導(dǎo)致了光整流系數(shù)的減弱。從能級(jí)的表達(dá)式我們可以看出，在系統(tǒng)能級(jí)躍遷的過(guò)程中，沒(méi)有產(chǎn)生相應(yīng)的影響。因此，在不斷變化的過(guò)程中，光整流系數(shù)的位置并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的變化。

圖2 取不同值時(shí)，光整流系數(shù)與入射光能量之間的關(guān)系

圖3 V0取不同值時(shí)，光整流系數(shù)與入射光能量之間的關(guān)系

3 結(jié)論

本文主要介紹了環(huán)形量子偽點(diǎn)系統(tǒng)的光整流系數(shù)，以典型的GaAs/AlGaAs半導(dǎo)體材料進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算的結(jié)果表明：當(dāng)r0增加時(shí)，光整流系數(shù)也逐漸的增強(qiáng)，同時(shí)出現(xiàn)了紅移的現(xiàn)象。而和V0在增加的過(guò)程中，光整流系數(shù)卻不斷的減弱。并且當(dāng)V0增加時(shí)，出現(xiàn)了藍(lán)移的現(xiàn)象。希望可以為光電器件的生產(chǎn)提供一定的理論基礎(chǔ)。