Maple在線性規(guī)劃教學中的應用探討

趙錫鋒 吳姿蓉

摘要：線性規(guī)劃是機械優(yōu)化設計的重要教學內(nèi)容，只是求解煩瑣，以致學生學習積極性不高。利用Maple軟件的線性優(yōu)化工具箱，可引導學生建立力學模型，快速求解答案，提高學習效率和興趣;Maple軟件中的Student包還提供了自主學習的功能，可以分步展示解題過程，提升學生的學習能力;利用Maple軟件的圖形輸出、動畫制作等功能，使教師教學更加形象、生動。此外還可引導和培養(yǎng)學生的利用數(shù)學工具的習慣和能力，為以后求解復雜數(shù)學計算問題提供幫助。

關鍵詞：線性規(guī)劃;Maple;線性優(yōu)化工具箱;力學模型

中圖分類號：TP301.6? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）12-0328-03

一、引言

借助數(shù)學軟件輔助教學，可以讓計算復雜、枯燥的機械優(yōu)化設計教學，變得簡單和有趣。國內(nèi)外應用最廣的數(shù)學軟件有Maple、MATLAB和Mathenmatica等，其中Maple軟件不僅具有強大的數(shù)學符號運算、圖形處理和動畫制作等功能[1]，如快速生成力學的剪刀圖和彎矩圖，方便教學分析和研究，使教學更加生動和形象。另外，Maple輔助教學功能也十分強大，其內(nèi)部自帶Student學習工具和Task[2]，能夠幫助學習者分步展示解題過程和Maple命令的使用方法，方便學生自學，提升學生自主學習能力。

二、Maple在線性規(guī)劃教學中的應用

Maple在解決線性規(guī)劃問題中，除了運用Optimization Linear Problems模塊外，還有一個Global Optimization Toolbox，可以解決線性及非線性數(shù)學規(guī)劃問題。

三 、應用舉例

如圖2已知剪支架承重梁前后受到壓力分別為F1和F2 ，受力均為F=2450N，梁上支撐點最小間距521 mm;;F1可在梁左端位置移動，最大移動間距606mm， C、D、E、F點為板簧支撐點;求梁上各受力點分布位置，使得梁上受力最優(yōu)化。

（一）Maple彎矩圖輸出分析

1.當X1在C點左側，運用Maple軟件，輸出彎矩圖，運算過程如下：

五、結論

借助Maple線性優(yōu)化工具箱，有助于引導學生建力數(shù)學模型，快速求解線性優(yōu)化問題，提升學習興趣和學習能力，培養(yǎng)應用數(shù)學工具的習慣;Maple的圖形輸出和動畫制作等功能，使教學更加形象、生動。

參考文獻：

[1]金躍強.基于Maple平臺的高職數(shù)學在線課程建設與應用研究計[J].高等職業(yè)教育探索，2017，（6）：66-70.

[2]吳珞.徐俊林.用Maple學大學數(shù)學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

[3]Maple全局優(yōu)化應用[J].西希安工程模擬軟件（上海）有限公司，2010.