考慮健康損失的路阻模型的構(gòu)建

劉潔純 王 屏

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804)

交通阻抗是進(jìn)行交通分配和路網(wǎng)規(guī)劃的重要參數(shù),與基于時間的路阻函數(shù)相比,考慮環(huán)境因素的路阻函數(shù)相對較少，朱志高等[1]建立了以污染物排放量為基礎(chǔ)的路段阻抗函數(shù)模型，周志浩等[2]結(jié)合交通環(huán)境污染模型，建立了考慮機(jī)動車尾氣污染、噪聲污染及綜合環(huán)境污染三方面的環(huán)境阻抗函數(shù)。從以上分析可見，隨著交通可持續(xù)發(fā)展理念的提出，環(huán)境阻抗大多基于機(jī)動車污染環(huán)境因素，故將尾氣造成的健康損失列為本文研究重點(diǎn)。本文基于高斯煙羽模型尾氣擴(kuò)散模型，通過計算人呼吸有害污染量，計算健康損失，從而構(gòu)建新的路阻函數(shù)，并對該函數(shù)進(jìn)行實(shí)例計算和分析。

1 路阻函數(shù)模型建立

1.1 基于高斯煙羽模型的尾氣擴(kuò)散量計算

氣體在大氣中擴(kuò)散，當(dāng)氣體密度向空氣密度靠攏時，浮力上升和重力下沉作用一般可以忽略，氣體的擴(kuò)散主要由空氣湍流決定，在假設(shè)均勻湍流場條件下，氣體的擴(kuò)散濃度以高斯形式分布，稱之為高斯擴(kuò)散(GPM)[3]。高斯擴(kuò)散模型適用于單源、單風(fēng)向且大氣穩(wěn)定條件不變情況下的勻質(zhì)氣體擴(kuò)散量的計算，泄露源為已知。計算某時刻下地面下風(fēng)向x(m)，橫風(fēng)向y(m)處的污染物氣體質(zhì)量濃度C(mg/m3)，高斯擴(kuò)散基本方程為

(1)

Q=rn

(2)

式中：Q為污染源的污染釋放強(qiáng)度，mg/s；r為車輛排放因子；μ為平均風(fēng)速，m/s；Hc為泄漏源的有效高度，m；σx、σy、σz分別為下風(fēng)向、橫風(fēng)向和垂直向?qū)?yīng)點(diǎn)x、y、z擴(kuò)散系數(shù)，m，與大氣穩(wěn)定度s聯(lián)系緊密、煙羽排放高度及地表粗糙度c也有關(guān)；x、y、z依次分別為下風(fēng)向距離、橫風(fēng)向距離、距離地面高度，m。

遵循高斯煙羽模型擴(kuò)散的普遍規(guī)律，擴(kuò)散質(zhì)量濃度表見表1，可以相像地把污染物擴(kuò)散形狀看成橢圓，下風(fēng)向距離x和橫風(fēng)向距離y的值分別為長半軸、短半軸值，然后根據(jù)橢圓的面積公式：S=2πxy得出汽車尾氣擴(kuò)散面積[4]。

表1 擴(kuò)散濃度表

1.2 健康損失計算

城市空氣污染引起的損失包括許多方面,其中最主要的2個方面：①由于危害人體健康而造成的損失；②由于破壞物質(zhì)財產(chǎn)造成的損失。目前，評價污染對人體造成健康損失的主要方法為意愿支付法。

根據(jù)不同年齡人的呼吸率及呼吸量不同，對人群進(jìn)行分類，并計算污染源排放污染物被某一人群吸入的量Bi

(3)

式中：T為路段行駛時間，s；S為汽車尾氣擴(kuò)散面積，m2；Pi為第i類人群的呼吸率，mg/s；Cx(x,u)為u時刻x下風(fēng)向污染物質(zhì)量濃度；Cy(y,u)為u時刻y橫風(fēng)向污染物質(zhì)量濃度；Wi(u)為u時刻i類人群的人數(shù)(人次)；再對不同人群的吸入量求和得到B，即

(4)

評估空氣污染健康損失時，一般采用VSL。VSL是指人們?yōu)檫_(dá)到減小死亡風(fēng)險的目的，而愿意采取支付金錢的措施[5]。許安陽等[6]探討了上海市日均溫度和大氣污染物與城市人群心血管疾病門急診人數(shù)的關(guān)系。對兩者采用綜合統(tǒng)計，研究不同水平的環(huán)境質(zhì)量與人的死亡率和相關(guān)疾病發(fā)病率或物質(zhì)損失之間的關(guān)系，建立VSL模型，具體公式模型為

lgE(Yi)=λB+DOW+

s(time,df)+s(Xt,df)

(5)

式中：E(Yi)為每日急診人次的期望值，人；λ為回歸系數(shù)；B為人群吸入污染物含量，mg；DOW為反映“星期幾效應(yīng)”的虛擬變量；s為非參數(shù)平滑樣條函數(shù)；Xt為t日的氣象因素變量，包括氣溫、相對濕度；df為自由度，可以有效控制人群每日急診人次的長期性和季節(jié)性波動的趨勢。

lnH=?M+γE+δ

(6)

式中：H為個人對保持其健康狀況的消費(fèi)，元；M為醫(yī)療服務(wù)的消費(fèi)量，元；E為急診人次的期望值，人次；?、γ為M、E對應(yīng)的無量綱系數(shù)；δ為其他影響健康的外在變量，如生活方式等。

Z=(C-R)H

(7)

式中：(C-R)為污染物質(zhì)量濃度和健康效應(yīng)的劑量-反應(yīng)關(guān)系函數(shù);Z為健康損失阻抗，元。

1.3 路阻模型的構(gòu)建

交通阻抗一般是指車輛出行在道路上所耗損的行程時間。交通阻抗函數(shù), 簡稱路阻函數(shù), 是指把交通阻抗定量表述成數(shù)學(xué)表達(dá)式。

本文提出如下路阻函數(shù)模型

Fi=k1Xi+k2Zi

(8)

式中：Fi為路阻函數(shù)值，取時間值，min；Xi為時間阻抗, 包括路段上花費(fèi)和因擁堵、車流特性等外界因素引起的時間延宕，min；Zi為健康損失阻抗，元；k1、k2為建立路阻函數(shù)量綱統(tǒng)一的參數(shù)，k2，min/元；k1為量綱一的量參數(shù)。

2 算例分析

2.1 背景資料

以重慶市某區(qū)為分析案例，該區(qū)處于重慶主城核心區(qū)，擁有2個城市副中心。地處長江、嘉陵江交匯處的長江南岸，西部、北部臨長江，與九龍坡區(qū)、渝中區(qū)、江北區(qū)隔江相對，東部、南部與巴南區(qū)接壤。通過實(shí)地調(diào)查，整理小區(qū)人口、交通量數(shù)據(jù)，利用Transcad進(jìn)行小區(qū)劃分、交通吸引發(fā)生量預(yù)測，并對路網(wǎng)進(jìn)行流量、行車時間計算輸入。

根據(jù)現(xiàn)狀地圖(見圖1)，將該區(qū)分為5個交通小區(qū)(見圖2)，并根據(jù)實(shí)際路網(wǎng)，繪制主要主次干路，路網(wǎng)圖中1-5，7-15，7-10，4-9為主干路，其他為次干路，小區(qū)路網(wǎng)建立見圖3，路網(wǎng)主要屬性見表2。

圖1 重慶市某區(qū)現(xiàn)狀地圖

圖2 小區(qū)劃分以及人口發(fā)生吸引量預(yù)測

圖3 小區(qū)路網(wǎng)建立

表2 路網(wǎng)主要屬性值

注：路段正向指各路段從下到上，從左到右。

2.2 路阻計算過程及結(jié)果

在高斯煙羽模型計算中，認(rèn)為Hc是影響污染氣體質(zhì)量濃度的關(guān)鍵因素，且設(shè)定汽車尾氣排放平均高度為0.5 m。其中：σy和σz為重要的參數(shù)，可以用Spijkerboer[7]提供的擴(kuò)散參數(shù)確定。根據(jù)重慶的地理特征，在這里取大氣穩(wěn)定度為E，從而得到：σy=0.06x/(1+0.000 1x)0.5，σz=0.03x/(1+0.000 3x)，Hc=0.5，上方平均風(fēng)速為0.25 m/s，地表粗糙度c取0.8，取x=80 m，于是得到σz=4.798，σy=2.343。小汽車的單車排放因子分別為51.7 g/(km·veh)。以此簡化高斯模型。在這里默認(rèn)1輛車上只有駕駛員1人。將駕駛員分為中年和青年2類，比例分別為60%和40%，呼吸率分別為10，12 m3/d。以小區(qū)1-2之間為例，通過以上分析計算可得B=8 562 g。在VSL模型中，根據(jù)AIC最小原則，確定時間自由度為12，氣象因素函數(shù)的自由度分別為3。對σ、γ的確定類似經(jīng)典線性回歸假設(shè)，所以可用類似普通最小二乘法的方法對系數(shù)進(jìn)行解釋，計算H=1 657.5元。C-R相關(guān)系數(shù)按照文獻(xiàn)[8]取值，假設(shè)基準(zhǔn)污染物質(zhì)量濃度為國家一級標(biāo)準(zhǔn)0.4 mg/m3，現(xiàn)狀為0.45 mg/m3。以此計算Z1-2=745.88。同理，計算各小區(qū)Z值。最終，健康損失Z計算值見表3。

表3 健康損失計算值

通過Transcad計算出的小區(qū)路阻見表4。

表4 Transcad計算的路阻值

根據(jù)式(8)，在計算過程中，對于道路等級較高路網(wǎng)區(qū)域取k1=0.54、k2=0.11 元/min。將k1和k2添加到路阻函數(shù)中進(jìn)行計算，計算各小區(qū)之間的路阻函數(shù)，計算值見表5，對比表4和表5，可以發(fā)現(xiàn)，整體路阻函數(shù)有所減小，但部分路阻函數(shù)有所增加，將2個小區(qū)路阻分別為對路網(wǎng)進(jìn)行交通分配，觀察分析其交通分配結(jié)果。

表5 考慮延誤和健康損失路阻模型計算的路阻值min

到達(dá)小區(qū)編號以下出發(fā)小區(qū)編號路阻值/min1234510201.23159.98284.07224.652201.200138.1693.4160.113159.98138.16098.19225.864284.0793.4198.190161.105224.6260.11225.86161.100

2.3 結(jié)果討論

交通分配路網(wǎng)車流量結(jié)果見表6，以表中2組數(shù)據(jù)舉例分析，主干路7-8-9，車流量由3 953.69 veh/h降為3 215.64 veh/h，減少了18.87%；次干路10-11，車流由2 228.63 veh/h增長為3 110.55 veh/h，增加了38.76%?？梢钥闯?，機(jī)動車尾氣排放帶來的健康損失在一定程度上影響了出行者的路徑選擇，導(dǎo)致主干路交通流量部分轉(zhuǎn)移至次干路，雖然次干路略顯擁擠，但可以有效提高主干路交通效率。由表6整體可看，原本擁堵的2條南北主干道交通流量轉(zhuǎn)移至支路干道，并且整體路網(wǎng)成交通疏散狀態(tài)，無擁堵狀態(tài)，由此可見，利用高斯煙羽模型路阻函數(shù)可以有效緩解擁堵主干路，增加次干路車流量，協(xié)調(diào)整個路網(wǎng)高效運(yùn)行。

表6 路段平均流量值前后對比

veh/h

3 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)的路阻函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用支付意愿法定量分析健康損失，從而構(gòu)建了考慮健康損失的路阻模型。然后根據(jù)實(shí)例，對新構(gòu)建的路阻模型進(jìn)行實(shí)例計算，分別使用Transcad和新的路阻模型計算出路阻，并基于延誤和健康損失2個路阻進(jìn)行了交通分配，分配結(jié)果顯示考慮健康損失的路阻模型影響了人們的出行選擇，使得2次交通分配的路網(wǎng)流量不同。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，考慮健康損失的路阻模型在一定程度上可以增加次干路流量，緩解主干路交通壓力，有效解決交通擁堵，協(xié)調(diào)整個路網(wǎng)車流量均衡，提高整個路網(wǎng)的交通效率。在模型研究過程中，將汽車尾氣造成的健康損失定量分析，對可持續(xù)發(fā)展的交通理念有一定的理論價值和實(shí)踐意義。

由于模型涉及機(jī)動車尾氣擴(kuò)散因素，而城市道路上機(jī)動車排放污染物擴(kuò)散情況相當(dāng)復(fù)雜，其考慮的因素較多，在本文中，對污染擴(kuò)散的計算精確度有待提高，在以后的工作中可以繼續(xù)研究。