基于ADAMS的折臂式高空作業(yè)車展開作業(yè)穩(wěn)定性分析*

王昭君，何雪浤*，周振東，謝里陽

(1.東北大學(xué) 航空動力裝備振動及控制教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819；2.江蘇東邁重工機械有限公司，江蘇 昆山 215334)

0 引 言

穩(wěn)定性是高空作業(yè)車輛的一個基本安全性能指標(biāo)[1]。在工程實際中，因高空作業(yè)車展開過程中，發(fā)生失穩(wěn)而引發(fā)的傾翻事故不僅會損壞作業(yè)車本身，也會危及工作人員的生命安全。對于折臂式高空作業(yè)車，將工作平臺伸展至指定作業(yè)位置的過程中，整機的質(zhì)心位置不斷變化。質(zhì)心在水平面的投影落入穩(wěn)定區(qū)域外側(cè)時，作業(yè)車就有發(fā)生傾覆的危險。因此，對高空作業(yè)車的展開作業(yè)穩(wěn)定性進行校核至關(guān)重要。同時，在操作過程中，選取更加安全穩(wěn)定的展開方式與作業(yè)順序，也可以減小傾翻事故發(fā)生的可能性。

對高空作業(yè)車穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得很多有價值的研究成果，主要涉及作業(yè)車的整機抗傾覆穩(wěn)定性、動態(tài)穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等方面的研究。

對于靜態(tài)下的抗傾覆穩(wěn)定性的研究：高旭宏等[2]通過各輪胎承載的載荷特性曲線，計算出了整車的穩(wěn)定性安全系數(shù)；S Palani等[3]基于力分析和重心分析方法，對自行式作業(yè)車在極限位置的穩(wěn)定性進行了研究。

對于動態(tài)穩(wěn)定性的研究：王君文[4]利用理論公式，計算出了極限位置下的路緣石動態(tài)穩(wěn)定性安全系數(shù)；夏林焱[5]基于仿真得到了臂架結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性曲線，并分析了臂架的平穩(wěn)性是否滿足要求。

對于局部穩(wěn)定性的分析：張珂等[6]在有限元分析軟件ANSYS中，創(chuàng)建了起升機構(gòu)的參數(shù)化模型，并對其進行了線性和非線性屈曲分析，證明了起升機構(gòu)在工作狀態(tài)下不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

對于影響高空作業(yè)車穩(wěn)定性因素的研究：王富亮等[7]分析了轉(zhuǎn)臺的安裝位置、支腿的橫向跨距與作業(yè)臂的質(zhì)量等參數(shù)對穩(wěn)定性的影響；周根兵和崔金一[8]通過編程得到了不同的組合狀態(tài)與任意的作業(yè)臂變幅角度下，高空作業(yè)平臺穩(wěn)定性安全系數(shù)；王翠英等[9]對工況變化時影響穩(wěn)定性的負(fù)載和力的力矩變化進行了分析，得到了所受負(fù)載和力對穩(wěn)定性的影響因子，該研究對高空作業(yè)平臺的穩(wěn)定性設(shè)計及應(yīng)用工況起到了很好的指導(dǎo)作用。

以上關(guān)于起升機構(gòu)穩(wěn)定性的研究中，有關(guān)臂架結(jié)構(gòu)伸展過程中的失穩(wěn)判據(jù)與研究方法較少。基于此，本文以重力法作為研究的基本方法，利用ADAMS軟件建立整車的動力學(xué)模型，對臂架結(jié)構(gòu)由極限回縮狀態(tài)至極限伸展?fàn)顟B(tài)的全行程動作進行仿真；同時分析不同展開方式及作業(yè)順序?qū)Ψ€(wěn)定性的影響。

1 高空作業(yè)車展開仿真過程的實現(xiàn)

折臂式高空作業(yè)車主要由折疊臂變幅機構(gòu)、伸縮臂變幅機構(gòu)、小臂伸長機構(gòu)、飛臂變幅機構(gòu)和調(diào)平機構(gòu)等機構(gòu)組成。本研究采用SolidWorks軟件建立整車的裝配體三維模型。

1.1 作業(yè)車結(jié)構(gòu)模型及工作過程

A45折臂式高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 A45折臂式高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)模型A-底盤；B-轉(zhuǎn)臺；C-下臂；D-下拉桿；E-折疊臂變幅油缸；F-上拉桿；G-上臂；H-伸縮臂變幅油缸；I-伸縮臂；J-小臂；K-小臂伸長油缸；L-飛臂變幅油缸；M-飛臂；N-工作平臺

折臂式高空作業(yè)車的工作過程如下：

(1)折疊臂變幅油缸E帶動下拉桿D、下臂C、上臂G和上拉桿F同步運動，實現(xiàn)對臂架整體的升降功能；(2)伸縮臂變幅油缸H實現(xiàn)對伸縮臂I的升降功能；(3)小臂伸長油缸K實現(xiàn)對小臂J的伸縮功能；(4)飛臂變幅油缸L實現(xiàn)對飛臂M的翻轉(zhuǎn)功能，及工作平臺N的升降功能。

本研究將整車的三維模型以Parasolid格式導(dǎo)入至ADAMS中，并在ADMAS中對模型的零件進行合并等操作，以減少計算量；隨后在各個構(gòu)件之間添加約束，限制相對運動；經(jīng)虛擬樣機模型檢驗得知，系統(tǒng)沒有冗余約束，證明模型定義基本正確。最后對折疊臂變幅油缸E、伸縮臂變幅油缸H、小臂伸長油缸K和飛臂變幅油缸L這4處液壓油缸進行驅(qū)動定義，驅(qū)動函數(shù)為STEP函數(shù)，運行時間為120 s。

1.2 仿真工況及展開方式

為了體現(xiàn)展開過程中整機質(zhì)心可能出現(xiàn)的極限空間位置，仿真中主要考察兩種極限作業(yè)工況：最大高度作業(yè)工況和最大水平延展作業(yè)工況。最大高度作業(yè)工況指工作平臺伸展至最高極限位置，最大水平延展作業(yè)工況指工作平臺伸展至最遠極限位置。

兩種極限作業(yè)工況如圖2所示。

圖2 兩種極限作業(yè)工況

不同的展開方式對展開作業(yè)穩(wěn)定性的影響不同，本次仿真針對上述兩種工況選用工程實際中常用的兩種展開方式進行校核，分別是同步展開和順序展開。同步展開表示各個作業(yè)臂之間同時進行動作，順序展開則表示各個作業(yè)臂之間依次進行動作。

2 高空作業(yè)車展開作業(yè)穩(wěn)定性分析

2.1 質(zhì)心軌跡求解程序

依照重力法原則[10]，從前支點到后傾翻線距離的80%為穩(wěn)定區(qū)域，高空作業(yè)車的重心在水平面上的投影位置應(yīng)不超過該穩(wěn)定區(qū)域，即高空作業(yè)車在展開過程中，整機的質(zhì)心軌跡在水平面上的投影始終落入穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，則展開作業(yè)穩(wěn)定性滿足要求。

對于本文選取的A45折臂式高空作業(yè)車，已知前后軸傾翻線之間的距離l為2 000 mm，在傾覆線中心點位置建立坐標(biāo)系，傾覆線以內(nèi)80%區(qū)域為穩(wěn)定區(qū)域。

折臂式高空作業(yè)車傾覆線內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域如圖3所示。

圖3 折臂式高空作業(yè)車傾覆線內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域

在臂架結(jié)構(gòu)展開過程中，若要保證整機的穩(wěn)定性，整機質(zhì)心的橫向偏距最大值xmax不得大于穩(wěn)定區(qū)域的界限值，即：

(1)

已知在ADAMS/VIEW的后處理中，僅能得到各個組成部件仿真后的質(zhì)心坐標(biāo)，但判定展開作業(yè)穩(wěn)定性所需要的整機質(zhì)心坐標(biāo)并不能直接得到。因此，此處引入系統(tǒng)質(zhì)心的求解公式。

質(zhì)點系質(zhì)心C在直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)可以表示為：

(2)

式中：M—質(zhì)點系的總質(zhì)量；mi—質(zhì)點系中質(zhì)點的質(zhì)量；xi—質(zhì)點mi相對于直角坐標(biāo)系Oxyz的坐標(biāo)。

基于質(zhì)心求解原理，即式(2)，編寫質(zhì)心軌跡求解程序，該程序可以計算并記錄折臂式高空作業(yè)車展開過程中，整機質(zhì)心坐標(biāo)值的變化過程。

具體步驟為：首先建立系統(tǒng)狀態(tài)變量和坐標(biāo)設(shè)計變量，然后通過for循環(huán)對模型中的部件進行遍歷，查找獲取模型部件的總質(zhì)量和質(zhì)心x方向的坐標(biāo)值，最后將該程序保存為后綴名為.cmd的文本文件[11]。

實現(xiàn)仿真后，導(dǎo)入并運行質(zhì)心軌跡求解程序，在后處理中導(dǎo)出整機的質(zhì)心坐標(biāo)，以此分析并確定臂架結(jié)構(gòu)展開過程中，是否會發(fā)生傾覆[12]。

2.2 最大高度作業(yè)工況及其穩(wěn)定性分析

本研究對高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)伸展至最高極限位置的過程進行仿真，展開方式分別為同步展開與順序展開。導(dǎo)入質(zhì)心軌跡求解程序，得到整機的質(zhì)心坐標(biāo)值，并在Matlab中進行質(zhì)心橫向偏離曲線的繪制。

伸展至最高極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離軌跡如圖4所示。

圖4 伸展至最高極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離軌跡

圖4中，點A、B、C、D分別表示以順序動作伸展至最高極限位置的過程中，折疊臂變幅油缸、伸縮臂變幅油缸、小臂伸長油缸和飛臂變幅油缸依次開始作用的時間。

由圖4可知，在工作平臺伸展至最高極限位置的過程中，展開方式為同步展開時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax1為578.22 mm；展開方式為順序展開時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax2為468.16 mm。且有：xmax1<800 mm；xmax2<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以上述兩種展開方式伸展至最高極限位置的過程中，質(zhì)心在水平面上的投影始終落入穩(wěn)定區(qū)域，即高空作業(yè)車沒有發(fā)生傾覆的危險，整車具有良好的展開作業(yè)穩(wěn)定性。

2.3 最大水平延展作業(yè)工況及其穩(wěn)定性分析

本研究對高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)伸展至最遠極限位置的過程進行仿真，展開方式分別為同步展開與順序展開。

伸展至最遠極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線如圖5所示。

圖5 伸展至最遠極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線

圖5中，點E、F、G、H分別表示以順序展開方式伸展至最遠極限位置的過程中，折疊臂變幅油缸、伸縮臂變幅油缸、小臂伸長油缸和飛臂變幅油缸依次開始作用的時間點。

由圖5可知，工作平臺伸展至最遠極限位置的過程中，展開方式為同步展開時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax3為670.83 mm；展開方式為順序展開時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax4為645.51 mm。且有：xmax3<800 mm；xmax4<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以順序展開和同步展開方式伸展至最遠極限位置的過程中，質(zhì)心在水平面上的投影始終落入穩(wěn)定區(qū)域，整車沒有發(fā)生傾覆的危險，也具有良好的展開作業(yè)穩(wěn)定性。

2.4 兩種不同展開方式的對比

在2.2和2.3節(jié)中已經(jīng)證明了在順序展開與同步展開方式下，臂架結(jié)構(gòu)伸展至極限位置過程中的穩(wěn)定性滿足作業(yè)要求，現(xiàn)分別以順序和同步展開方式將工作平臺伸展至最高和最遠極限位置，以對比這兩種展開方式下的質(zhì)心橫向偏離曲線。

順序及同步展開至極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線如圖6所示。

圖6 順序及同步展開至極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線

由圖6可以看出，順序展開方式下的質(zhì)心橫向偏移距離相對小于同步展開方式下的偏移距離；同時在順序展開過程中，整機質(zhì)心處在橫向危險位置的時間比同步展開要少。

綜上所述，相比于同步展開，以順序展開的方式操作高空作業(yè)車會更安全，穩(wěn)定性也更高。因此，在工程實際操作條件允許的前提下，工作人員應(yīng)盡量避開同步展開作業(yè)方式，應(yīng)選擇以順序展開的作業(yè)方式將作業(yè)平臺伸展至工作位置。

3 基于作業(yè)順序的穩(wěn)定性分析

為了進一步提高高空作業(yè)車臂架展開過程中的安全性及穩(wěn)定性，本節(jié)在順序展開的基礎(chǔ)上，探討可以使展開過程更穩(wěn)定的作業(yè)順序。筆者選取兩種情況進行研究分析：(1)自上而下與自下而上展開作業(yè)順序，(2)先伸長后變幅與先變幅后伸長展開作業(yè)順序。選取的工況為最大高度作業(yè)工況，限于篇幅原因，對仿真過程不再詳述。

3.1 自上而下與自下而上展開作業(yè)順序

筆者在高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)伸展至最高極限位置的過程中，分別以自上而下和自下而上的展開作業(yè)順序進行運動學(xué)仿真，后處理得到整機質(zhì)心的橫向偏離曲線。

自上而下與自下而上作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線如圖7所示。

圖7 自上而下與自下而上作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線

由圖7可知，高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)以自上而下的順序展開時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax5為628.85 mm；臂架結(jié)構(gòu)以自下而上的順序展開時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax6為468.16 mm。且有：

xmax5<800 mm；xmax6<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以自上而下和自下而上的展開作業(yè)順序伸展至最高極限位置的過程中，沒有發(fā)生傾覆的危險，展開作業(yè)穩(wěn)定性得以保證。

同時可以看出，相比于自上而下的展開作業(yè)順序，自下而上展開作業(yè)過程中的質(zhì)心橫向偏移距離相對更小，且其處于橫向危險位置的時間也較短，所以自下而上展開作業(yè)順序更趨向于穩(wěn)定。

綜上所述，在工程實際中，自下而上展開作業(yè)順序較安全，穩(wěn)定性也更高。

3.2 先伸長后變幅與先變幅后伸長展開作業(yè)順序

本研究通過調(diào)整驅(qū)動函數(shù)，在高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)順序伸展至最高極限位置的過程中，分別以先伸長后變幅和先變幅后伸長的作業(yè)順序進行運動學(xué)仿真，繪制整機質(zhì)心的橫向偏離曲線。

先伸長后變幅與先變幅后伸長作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線如圖8所示。

圖8 先伸長后變幅與先變幅后伸長作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線

由圖8可知，臂架結(jié)構(gòu)先變幅后伸長時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax7為468.16 mm；臂架結(jié)構(gòu)先伸長后變幅時，整機質(zhì)心橫向偏距最大值xmax8為693.90 mm。且有：xmax7<800 mm；xmax8<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以先伸長后變幅和先變幅后伸長的作業(yè)順序伸展至最高極限位置的過程中，沒有發(fā)生傾覆的危險，展開作業(yè)穩(wěn)定性得以保證。

同時可以看出，相比于先伸長后變幅的展開作業(yè)順序，先變幅后伸長展開作業(yè)過程中的質(zhì)心橫向偏移距離更小，且其處于橫向危險位置的時間也較短，所以先變幅后伸長展開作業(yè)順序更趨向于穩(wěn)定。

綜上所述，在工程實際中，先變幅后伸長的展開作業(yè)順序較安全，穩(wěn)定性也更高。

4 結(jié)束語

針對當(dāng)前對于臂架結(jié)構(gòu)伸展過程中的失穩(wěn)判據(jù)與研究方法較少的現(xiàn)狀，本文結(jié)合ADAMS軟件，一方面提出了一種通過仿真與重力法相結(jié)合的方法，對作業(yè)臂的展開作業(yè)穩(wěn)定性進行了分析，另一方面對比了不同的展開方式及作業(yè)順序?qū)Ψ€(wěn)定性的影響，有助于在工程實際操作中選取更加安全的執(zhí)行方式。研究結(jié)論如下：

(1)A45折臂式高空作業(yè)車在以順序和同步動作伸展到最高和最遠極限位置的過程中，整機質(zhì)心的橫向偏距均小于800 mm，沒有發(fā)生傾覆的危險，整車具有良好的展開作業(yè)穩(wěn)定性。

(2)臂架結(jié)構(gòu)伸展至極限位置的過程中，相比于同步展開，順序展開方式具有更高的穩(wěn)定性。

(3)以順序展開方式伸展至最高極限位置的過程中，各作業(yè)臂以自上而下、先變幅后伸長的順序動作時，整機具有更高的穩(wěn)定性。