基于MED-EEMD和ELM的軸向柱塞泵松靴故障診斷研究*

劉生政，張 琳,2，曾祥輝，蘭 媛,2*，王志堅(jiān)，程 珩,2

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部(山西省)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3.中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

柱塞泵是液壓系統(tǒng)的重要部件之一，其具有強(qiáng)耐壓、效率高、傳輸功率大等優(yōu)點(diǎn)，但是它內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、維護(hù)困難。同時(shí)，柱塞泵的工作環(huán)境相對(duì)惡劣，而且長(zhǎng)時(shí)間處于高壓和高速運(yùn)轉(zhuǎn)的工作狀態(tài)，所以不可避免會(huì)出現(xiàn)各種故障，而這些故障信號(hào)通常都被強(qiáng)噪聲信號(hào)所埋沒，不易察覺，因此，對(duì)柱塞泵進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷是系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要保證[1-2]。

柱塞泵常見的故障有松靴故障、配流盤磨損和滑靴磨損等故障。松靴故障是柱塞泵的主要失效形式，但由于在強(qiáng)噪聲干擾下故障信號(hào)微弱和故障特征提取困難等一系列問題，成為柱塞泵故障診斷研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。松靴故障通常是由于制造或裝配誤差及柱塞泵在動(dòng)作過程中的壓力沖擊，導(dǎo)致柱塞球頭與滑靴間隙增大而產(chǎn)生的。柱塞泵缸體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，柱塞在缸體中往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)缸體轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，經(jīng)過上死點(diǎn)，柱塞進(jìn)入吸油區(qū)，柱塞球頭與滑靴發(fā)生一次碰撞；當(dāng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過上死點(diǎn)后，柱塞球頭與滑靴發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)過排油區(qū)時(shí)，高壓油作用在柱塞上，使柱塞迅速向球頭方向運(yùn)動(dòng)，從而又一次產(chǎn)生沖擊。缸體轉(zhuǎn)動(dòng)一周，柱塞球頭與滑靴發(fā)生兩次碰撞，能量經(jīng)過傳動(dòng)軸和軸承傳遞到殼體上，所以松靴故障的特征頻率應(yīng)為轉(zhuǎn)軸頻率的兩倍[3]。

由于工作環(huán)境惡劣，采集到的松靴故障特征信息很容易被背景噪聲所埋沒，對(duì)其故障特征信號(hào)進(jìn)行去噪從而提取到有效的特征量將成為問題的關(guān)鍵。近年來國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)柱塞泵松靴微弱故障開展了廣泛的研究，小波分析[4]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]、變分模態(tài)分解[6]、自適應(yīng)隨機(jī)共振[7]等一系列信號(hào)處理方法已用于信號(hào)去噪和特征值提取中。其中由于小波基函數(shù)和閾值的選擇不具有自適應(yīng)性，小波降噪的效果受人為因素的影響；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解克服了傳統(tǒng)包絡(luò)分析中需要預(yù)先確定濾波器中心頻帶的難題，廣泛應(yīng)用于非線型、非平穩(wěn)信號(hào)的分析，但是其不足之處是存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。綜上所述，在強(qiáng)噪聲干擾的情況下，以上方法對(duì)柱塞泵松靴故障的微弱信號(hào)特征量提取表現(xiàn)不足，因此非常有必要尋找一種新的方法來抑制噪聲的干擾，從而凸顯故障特征，同時(shí)有效提取表征柱塞泵工作狀態(tài)特征量。

基于上述問題，本文引入最小熵反褶積(MED)，其出發(fā)點(diǎn)是尋求最優(yōu)的濾波器使原信號(hào)的峭度值最大，抑制強(qiáng)噪聲的干擾，讓沖擊成分更加突出，從而提高原信號(hào)的信噪比。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是一種信號(hào)自適應(yīng)分解方法，通過添加有限次的自適應(yīng)白噪聲以及計(jì)算唯一的余量信號(hào)獲取模態(tài)分量，使得重構(gòu)信號(hào)更加近似于原始信號(hào)。EEMD和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)相比，EEMD表現(xiàn)出更好的魯棒性和高效性，克服了EMD存在的分解不完整性、模態(tài)混疊和計(jì)算量大等缺點(diǎn)。

本文針對(duì)通過EEMD在強(qiáng)噪聲環(huán)境下對(duì)松靴故障特征提取表現(xiàn)不佳，提出先用MED對(duì)振動(dòng)信號(hào)降噪處理，然后對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行奇異值分解(singularity value decomposition，SVD)，將得到的特征矩陣輸入超限學(xué)習(xí)機(jī)模型(extreme learning machine, ELM)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)松靴故障的診斷。

1 最小熵反褶積(MED)

MED是一種自適應(yīng)系統(tǒng)識(shí)別方法，最早是由Wiggins提出，Sawalhi[8]在2007年首次將MED用于滾動(dòng)軸承與齒輪故障診斷。MED的基本原理是解反褶積突出少數(shù)大的尖脈沖，根據(jù)峭度最大原理，峭度值越大表明信號(hào)沖擊成分所占比例越多，該特性能更好突出沖擊脈沖，因此，它對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械沖擊性故障的降噪處理非常適用[9]。

假設(shè)當(dāng)柱塞泵滑靴發(fā)生故障時(shí)信號(hào)表達(dá)為：

y(n)=h(n)x(n)+e(n)

(1)

式中：e(n)—噪聲；x(n)—滑靴故障的沖擊序列；h(n)—傳遞函數(shù)；y(n)—振動(dòng)信號(hào)。

由于環(huán)境噪聲及傳輸路徑的影響x(n)衰減為y(n)后失去源信號(hào)的特性，導(dǎo)致熵變大。解反褶積的目的是得到一個(gè)逆濾波器f(n)，由輸出y(n)恢復(fù)輸入x(n)所具有的特性，即：

(2)

式中：L—逆濾波器f(n)的長(zhǎng)度。

解反褶積是提取信號(hào)中較大的尖端脈沖成分，沖擊特征越強(qiáng)，峭度值也就越大。將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為信號(hào)x(n)的峭度最大化，即：

(3)

為了求得最優(yōu)逆濾波器f(n)，使目標(biāo)函數(shù)K(f(j))的一階導(dǎo)數(shù)為零。

MED尋找最小熵的算法可以歸納如下：

(1)初始化濾波器系數(shù)f∶f0=1；

(4)計(jì)算f(i)=A-1b(l)(式中：A—序列y(n)的L×L自相關(guān)矩陣)；

2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)

EMD是根據(jù)振動(dòng)信號(hào)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行分解，而且事先不需要設(shè)定任何參數(shù)，但是具有一定的缺陷，比如存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。針對(duì)該不足，Huang[10]提出了EEMD方法，利用白噪聲序列具有零均值、多次平均后被相互抵消的特點(diǎn)，有效改善了EMD分解產(chǎn)生模態(tài)混疊的弊端。具體分解步驟如下：

(1)在待分解信號(hào)R(t)中加入頻譜均勻分布的白噪聲am(t)；

(2)對(duì)所得信號(hào)S(t)進(jìn)行EMD，分解過程如下：

①確定信號(hào)S(t)上的所有局部極值點(diǎn)，上、下2條包絡(luò)線是用3次樣條曲線分別將所有的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來而得到的，即S(t)max和S(t)min；

②求每個(gè)時(shí)刻的上下包絡(luò)的平均值，即：

(4)

③得到新信號(hào)：

Y1(t)=S(t)-u(t)

(5)

判斷Y1(t)是否滿足IMF分量的兩個(gè)條件((a)在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)的數(shù)量與過零點(diǎn)的數(shù)量相等，或最多相差不能多于一個(gè)；(b)在任一點(diǎn)上，信號(hào)的局部最大值和局部最小值定義的包絡(luò)均值為零)，如果滿足記為C1(t)，即為第一個(gè)IMF分量，否則重復(fù)步驟1和2；

④將C1(t)從S(t)中分離出來得到一個(gè)差值信號(hào)：

V1(t)=S(t)-C1(t)

(6)

⑤將V1(t)作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)求IMF1的步驟得到IMF2，重復(fù)n次得到n個(gè)IMF分量，于是有：

V1-C2=V2(t)
?
Vn-1-Cn=Vn(t)

(7)

當(dāng)Vn(t)符合給定的終止條件(即Vn(t)為單調(diào)函數(shù))時(shí)，循環(huán)結(jié)束。由式(6)和式(7)可得到：

(8)

即原始信號(hào)被表示為本征模態(tài)函數(shù)分量和一個(gè)殘余函數(shù)Vn(t)的和。各分量C1(t)，C2(t)，…，Cn(t)分別涵蓋了原始信號(hào)中從高到低不同頻率段的信息，且隨信號(hào)自身的改變而改變。

(3)每次加入不同白噪聲后重復(fù)過程(1)和(2)；

(4)將多次EMD分解后的各IMF分量的均值作為最終結(jié)果。

3 超限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

ELM最初是由黃廣斌教授在2004年提出的[11-13]，該方法是一種簡(jiǎn)單易用且有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。其在訓(xùn)練的過程中隨機(jī)給定輸入層與隱含層之間的權(quán)值，以及隱層神經(jīng)元的閾值，且在算法完整運(yùn)行過程中這兩個(gè)參數(shù)保持恒定，單在給定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以得到最優(yōu)解，且最優(yōu)解唯一[14]。

對(duì)于樣本數(shù)為N的數(shù)據(jù)集(xi,yj)∈Rn×Rm，L個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的SLFN可描述為：

(9)

式中：wi—輸入權(quán)值；bi—隱層神經(jīng)元閾值；βi—隱層第i個(gè)神經(jīng)元與輸出層的連接權(quán)值；G(wi·xj+bi)—隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)。

以矩陣的形式表示為：

Hβ=Y

(10)

式中：H—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層輸出矩陣。

因?yàn)殡S機(jī)產(chǎn)生輸入權(quán)值和隱層神經(jīng)元閾值，不需要調(diào)整H，隱層與輸出連接權(quán)值β通過求解方程解得，即：

(11)

式中：H+—隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

因此，ELM算法步驟如下：

(1)確定前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)(隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)類型)；

(2)隨機(jī)生成前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和偏置；

(3)求解前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值[15-16]。

備注：Huang等人使用增量的方法分析了ELM的通用逼近能力，并且表明了隨機(jī)生成(多種)隱層參數(shù)可讓單層前饋網(wǎng)絡(luò)逼近任何連續(xù)的目標(biāo)函數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文以軸向柱塞泵為研究對(duì)象，采集了泵殼振動(dòng)信號(hào)作為原始信號(hào)，將振動(dòng)信號(hào)通過MED降噪，再進(jìn)行EEMD自適應(yīng)分解之后再通過SVD分解作為特征矩陣，最后將以上提取的特征矩陣導(dǎo)入ELM進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)軸向柱塞泵松靴故障的檢測(cè)與診斷。

具體研究過程如圖1所示。

圖1 研究思路流程圖

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證MED-EEMD方法的有效性，筆者將其應(yīng)用到柱塞泵松靴故障中，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案，電機(jī)經(jīng)過聯(lián)軸器直接驅(qū)動(dòng)柱塞泵，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且平穩(wěn)可靠。實(shí)驗(yàn)調(diào)定主油路壓力為10 MPa。通過振動(dòng)加速度傳感器采集泵殼振動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過耦合器和采集卡，并通過轉(zhuǎn)換儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)中。

部分元件型號(hào)及性能參數(shù)如下：

(1)驅(qū)動(dòng)電機(jī)。型號(hào)Y225S-4，額定轉(zhuǎn)速為1 480 r/min；

(2)軸向柱塞泵。型號(hào)A10VSO45，柱塞數(shù)為9，額定壓力為28 MPa；

(3)加速度傳感器。型號(hào)KISTLER8795A50，頻率響應(yīng)范圍1 Hz～4 000 Hz；

(4)耦合器。型號(hào)為KISTLER 5134；

(5)數(shù)字采集卡。型號(hào)NI-USB-6343，采樣頻率為45 kHz。

由于柱塞泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，受外界干擾嚴(yán)重，振動(dòng)能量會(huì)以信號(hào)的形式通過各種介質(zhì)傳播到傳感器，為了最大程度地將故障信息通過振動(dòng)信號(hào)表征出來，本研究將三軸加速度傳感器分別安裝于頂部、側(cè)面和端蓋。

三軸加速度傳感器布點(diǎn)位置如圖3所示。

圖3 三軸加速度傳感器布點(diǎn)位置

三軸加速度傳感器方向如表1所示[17]。

表1 三軸加速度傳感器方向說明

注：X軸，Y軸，Z軸-各傳感器的軸方向；主(X軸)，主(Y軸)，主(Z軸)-圖3中所示方向

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)中采集了柱塞泵正常和松靴兩種模式下的信號(hào)分析，如圖4所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)分析

其時(shí)域波形如圖4(a～b)所示，故障信號(hào)已經(jīng)完全被噪聲淹沒，從時(shí)域信號(hào)中看不出任何明顯的故障特征，從而很難直接斷定柱塞泵的狀態(tài)。

而MED可以有效地提取信號(hào)中的微弱沖擊成分，經(jīng)過MED降噪如圖4(c～d)所示，可以看到信號(hào)中周期性的沖擊成分明顯提高。每個(gè)沖擊之間的間隔約分別為0.04 s，0.02 s，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)軸頻率和松靴故障特征頻率。

松靴狀態(tài)MED去噪包絡(luò)譜如圖4(e)所示，可以看出，經(jīng)過MED去噪和包絡(luò)解調(diào)，振動(dòng)信號(hào)的峰值確實(shí)在轉(zhuǎn)軸頻率和其倍頻處，同故障機(jī)理分析保持一致。

4.3 故障特征提取

原始信號(hào)經(jīng)過MED去噪，然后對(duì)去噪信號(hào)進(jìn)行了EEMD分解，把振動(dòng)信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)，使其分布在不同的頻帶。為了精確、快速以及智能化的實(shí)現(xiàn)故障診斷，在EEMD處理信號(hào)之后，筆者根據(jù)IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)性原則選取前5層進(jìn)行奇異值分解，最終組成5維的特征向量。

本研究用EEMD對(duì)正常狀態(tài)和松靴狀態(tài)進(jìn)行MED去噪，信號(hào)經(jīng)過EEMD分解結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，經(jīng)過EEMD分解之后，每個(gè)分量的沖擊特性都得到加強(qiáng)。

圖5 MED去噪信號(hào)經(jīng)過EEMD分解

4.4 數(shù)據(jù)集分配

實(shí)驗(yàn)借助于LabVIEW虛擬儀器和NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集了正常狀態(tài)和松靴故障模式下的振動(dòng)信號(hào)。經(jīng)過去噪，將其通過EEMD分解為一系列模態(tài)分量，對(duì)前5個(gè)分量再進(jìn)行SVD分解，所以每種模式組成一個(gè)200×5的特征矩陣，最終將所有模式數(shù)據(jù)組合起來構(gòu)成一個(gè)400×5特征向量矩陣，然后賦予相應(yīng)的模式標(biāo)簽。

數(shù)據(jù)分配與類別標(biāo)簽如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)分配與類別標(biāo)簽

4.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文所有的計(jì)算都是建立在Matlab R2014a的平臺(tái)之上。為了能夠獲得可靠穩(wěn)定的診斷模型，減小實(shí)驗(yàn)誤差，本文采用交叉驗(yàn)證法(Cross-validation)進(jìn)行了20次訓(xùn)練和測(cè)試求取均值。

實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

該實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了采用不同的特征提取方法(MED+EEMD，EEMD)以及不同的模式識(shí)別算法(BP，SVM，ELM)時(shí)，軸向柱塞泵松靴故障的診斷結(jié)果。對(duì)于任一模式識(shí)別算法，采用MED+EEMD的特征提取方法，相比于僅通過EEMD的特征提取方法，可以獲得更高的診斷精度。對(duì)于任一特征提取方法，采用ELM模式識(shí)別算法可以獲得更高的診斷精度，同時(shí)ELM模式識(shí)別算法所需的訓(xùn)練時(shí)間最短。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)用EEMD在強(qiáng)噪聲環(huán)境下對(duì)松靴故障特征提取表現(xiàn)不佳，通過MED對(duì)柱塞泵松靴故障振動(dòng)信號(hào)去噪，突出了信號(hào)的沖擊成分，增強(qiáng)了特征值提取的準(zhǔn)確性，從而提高了分類精度。

(1)EEMD是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，其分解效果相對(duì)于EMD分解可以有效避免沖擊性信號(hào)引起的模態(tài)混疊，能夠更加準(zhǔn)確地反映出故障信息；

(2)將MED和EEMD相結(jié)合的方法可以有效地提取出柱塞泵松靴故障特征。ELM分類器可以有效地對(duì)柱塞泵進(jìn)行故障診斷。

本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的方法可以實(shí)現(xiàn)柱塞泵的松靴微弱故障的更高精度診斷。