“從特殊到一般”的一道課本習題探究實例

羅小華

摘要：本文通過對一道課本習題實例的探究，為解決師生如何充分發(fā)揮教材中習題的效用提供了一定的參考依據(jù)。

關鍵詞：實例探究;習題效用;特殊到一般;教學質量

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2020）02-0135

數(shù)學教育家奧加涅相曾說過：“必須重視，很多習題潛藏著進一步擴展其教學功能、發(fā)展功能和教育功能的可能性……”。課本上的習題不僅是教師教學和學生學習的主要資料，它還是高考命題的一個很重要的參考依據(jù)?？梢哉f，所有的高考題都來源于課本，都可以在課本上找到它的影子。所以，仔細研讀教材進一步擴展其教育教學功能是一線數(shù)學教師組織學生進行數(shù)學探究的重要素材，更是高考復習的有效途徑之一。

在一次課堂上完成了課本上一道習題（人教版A版必修5 P69第6題）的求解之后，善于思考的學生提出：這是一個特殊的例子，但如果對于一般性的問題，我們該如何解決？筆者認為這是一個很好的問題，應當順勢引導學生深入探究其一般性，于是筆者擇時與學生進行了一次課本習題的探究性學習，現(xiàn)將整個過程大致整理歸納如下。

設問2：對于這類偽斐波那契數(shù)列怎么樣得出（1）（2）和探究（1）中兩個遞推公式？需要滿足什么條件可以解決這類問題？學生通過小組討論后，發(fā)現(xiàn)這個疑問正是這個問題的關鍵之處，解決了這個問題等于把整個問題解決了。大家大膽設想，發(fā)現(xiàn)這個問題其實是利用待定系數(shù)法解決的。

課后反思：

從特殊到一般的一道習題探究非常符合數(shù)學這一科目的理論探究，通過學生的探究學習，不僅培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，還讓學生感受了學習數(shù)學的樂趣，這正是新課標所體現(xiàn)出來的教學理念，也是數(shù)學高效課堂的重要組成部分，更是一線教師不懈努力的方向。教師應經(jīng)常從教材內容中適當挖掘出一些有意思的題目跟學生一起探究，一定能有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學水平。

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（作者單位：廣東省博羅縣華僑中學? ?516100）