例談動(dòng)手操作在計(jì)算教學(xué)中的作用

覃韻詩(shī)

【摘要】計(jì)算是小學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能，但是目前的計(jì)算教學(xué)卻沒有達(dá)到素質(zhì)教育所要求的目標(biāo)，歸根到底是沒有把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，其實(shí)為“填鴨式”的教學(xué)。動(dòng)手操作是一個(gè)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口多種感官相結(jié)合的活動(dòng)，符合小學(xué)生的年齡特征。在計(jì)算教學(xué)中，組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生推向主體地位，有利于學(xué)生的思維發(fā)展，深刻理解算理從而掌握計(jì)算方法。我們希望能通過(guò)動(dòng)手操作，一步步向素質(zhì)教育邁進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手操作;思維;算理;算法

計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的地位，直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能的掌握與運(yùn)用，影響著學(xué)生觀察、注意、記憶、思考、解決問(wèn)題等各種數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。但由于小學(xué)生注意力容易分散，正處于培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時(shí)期，而傳統(tǒng)的計(jì)算課堂往往比較中規(guī)中矩，側(cè)重知識(shí)技能的教授以及計(jì)算題的反復(fù)練習(xí)，忽視了學(xué)生的主體地位，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)越來(lái)越?jīng)]興趣，對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)也越來(lái)越困難。

新版的北師大版數(shù)學(xué)教材正是考慮到學(xué)生對(duì)于計(jì)算學(xué)習(xí)的年齡特征，將部分計(jì)算內(nèi)容往后移了，例如，將一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)數(shù)的退位減法”后移到一年級(jí)下冊(cè);將三年級(jí)上冊(cè)“一位數(shù)除兩、三位數(shù)的除法”后移到三年級(jí)下冊(cè)……另外，教材還特別注重小棒、計(jì)數(shù)器、方塊、數(shù)線等學(xué)具在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作理解算力。例如一年級(jí)下冊(cè)“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”，以小棒為主要的學(xué)具，鼓勵(lì)學(xué)生借助小棒進(jìn)行自助探究，理解算理，掌握計(jì)算方法。教材已經(jīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)作出了調(diào)整，作為教師的我們，是否應(yīng)該也要作出調(diào)整？

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。”美國(guó)著名教育學(xué)家杜威在《民主主義與教育》中提出“從做中學(xué)”的教育理念。

在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，教師要利用現(xiàn)有的教學(xué)資源充分創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的氛圍，盡可能地創(chuàng)造條件組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，盡可能將課堂主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中思考如何解決問(wèn)題，在思考中發(fā)展思維，在解決問(wèn)題的過(guò)程中又可以概括規(guī)律，總結(jié)計(jì)算方法，如此一來(lái)，動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口在計(jì)算教學(xué)中都能全部體現(xiàn)出來(lái)，這樣的計(jì)算課堂將成為學(xué)生最樂意的課堂。下面將從三個(gè)方面闡述動(dòng)手操作對(duì)計(jì)算教學(xué)的重要意義及作用。

一、動(dòng)手操作，激發(fā)興趣

計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分，有著舉足輕重的地位，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開計(jì)算，但是大部分的計(jì)算課堂往往過(guò)于注重讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，反復(fù)進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，這不但沒有起到提高學(xué)生計(jì)算能力的作用，反而造成了計(jì)算課堂氣氛刻板沉悶，學(xué)生感到枯燥乏味，容易產(chǎn)生倦怠的情緒。長(zhǎng)期下去將會(huì)形成惡性循環(huán)，直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，不想學(xué)數(shù)學(xué)，老師教得也越來(lái)越吃力，兩敗俱傷。

作為教師，作為課堂的組織者，我們的首要使命就是激發(fā)學(xué)生的興趣。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力之一，當(dāng)前的素質(zhì)教育著重強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)，由老師教轉(zhuǎn)為學(xué)生學(xué)，由學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)為“做”數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)氛圍是衡量教學(xué)效果的重要指標(biāo)，輕松、愉快的教學(xué)氛圍能讓原本枯燥無(wú)味的計(jì)算課堂變得生動(dòng)有趣，使學(xué)生更能接受新知識(shí)，掌握計(jì)算方法，從而達(dá)到提高計(jì)算能力的目標(biāo)。

如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元第四課時(shí)《吃西瓜（同分母分?jǐn)?shù)加減法）》一課時(shí)，由于這一課的知識(shí)點(diǎn)淺顯易懂，學(xué)生觀察情境圖列出算式后，極大部分學(xué)生能馬上說(shuō)出答案，可是當(dāng)教師追問(wèn)：你是怎樣計(jì)算的？為什么要這樣計(jì)算？幾乎沒有學(xué)生能回答。這時(shí)，教師并沒有急于直接向?qū)W生講解如何算出結(jié)果，而是把課堂還給學(xué)生，放手讓學(xué)生學(xué)，組織學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，利用學(xué)具（一張圓形的紙）折一折，分一分，涂一涂，畫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。同學(xué)們帶著問(wèn)題進(jìn)行探究活動(dòng)，在操作過(guò)程中遇到問(wèn)題又會(huì)停下來(lái)思考，與同伴交流想法，并嘗試用不同的方法折一折，涂一涂，得出答案的同學(xué)們所流露出來(lái)的喜悅和驕傲，我相信，將會(huì)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。在原本枯燥的計(jì)算課堂中，插入了學(xué)生動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，學(xué)生的積極性特別高，大部分學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作都能自己總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

這一節(jié)課堂將原來(lái)的老師講學(xué)生聽，變成了學(xué)生做學(xué)生學(xué)老師引導(dǎo)，將學(xué)生推向了學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，真正達(dá)到了素質(zhì)教育的要求，學(xué)生無(wú)論是計(jì)算能力，解決問(wèn)題的能力，還是動(dòng)手操作能力，都大大得到了提高。

二、動(dòng)手操作，發(fā)展思維

小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)該注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高自主探究的學(xué)習(xí)能力。操作活動(dòng)為學(xué)生提供了思維的感性材料，同時(shí)由于在操作活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)多種感官參與，不僅僅要眼看、手做，還要腦想、口說(shuō)，使外部的操作過(guò)程與內(nèi)部的智力活動(dòng)緊密聯(lián)系，如此一來(lái)，學(xué)生的動(dòng)作思維就能轉(zhuǎn)化成形象思維與邏輯思維，就能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思想。

如，在教學(xué)北師大版三年級(jí)下冊(cè)第五單元第四課時(shí)《長(zhǎng)方形的面積》，大部分教師可能會(huì)通過(guò)課件直接引入長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，接著套用公式進(jìn)行反復(fù)地練習(xí)。重復(fù)的練習(xí)能讓學(xué)生把面積計(jì)算公式熟記于心，至于公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生可能一無(wú)所知。教師著重知識(shí)的應(yīng)用固然重要，但是讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程也是十分重要的。只有重過(guò)程，學(xué)生才能學(xué)會(huì)知識(shí)，而不是記住知識(shí)。

為此，教師課前準(zhǔn)備若干個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形學(xué)具和一些大小不同的長(zhǎng)方形。教師出示長(zhǎng)方形學(xué)具，并提出問(wèn)題：“你有什么辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？”學(xué)生回答：“可以用小正方形來(lái)測(cè)量?！睘榱俗寣W(xué)生真正理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，先讓學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺，觀察并說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。大部分學(xué)生都能通過(guò)探索得到下面的擺法：在大長(zhǎng)方形里每行擺4個(gè)小正方形，可以擺3行，一共擺了4×3=12個(gè)小正方形，也就是說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米。這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生想一想：怎樣知道長(zhǎng)是4分米，寬是3分米的？每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，每行擺了4個(gè)，表示長(zhǎng)是4厘米;擺了3行，所以寬是3厘米。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用擺正方形的方法繼續(xù)求出其它長(zhǎng)方形的面積，并將活動(dòng)數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[，記錄數(shù)據(jù)，觀察表格，學(xué)生提出了猜想：長(zhǎng)方形的面積可能是長(zhǎng)乘寬。

本節(jié)課由學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作探索得出結(jié)論，學(xué)生“擺”正方形的過(guò)程，就是思維碰撞的過(guò)程，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，動(dòng)腦想，動(dòng)口說(shuō)，調(diào)動(dòng)多種感官參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，豐富了感覺、知覺的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生的動(dòng)作思維過(guò)渡到形象思維，并有序地向抽象思維過(guò)渡。

三、動(dòng)手操作，理解算理

許多學(xué)生對(duì)算理模棱兩可，知之甚少，正所謂“知其然，知其所以然”。老師們總是疑惑：“為什么同一類型的計(jì)算題，重復(fù)練習(xí)還是有學(xué)生不會(huì)做呢？”要使學(xué)生會(huì)算，首先必須讓學(xué)生明白為什么要這樣算，也就是要加強(qiáng)對(duì)算理的理解，只有理解算理，才能在萬(wàn)變的題目中找到不變的規(guī)律，才能真正掌握計(jì)算方法。動(dòng)手操作則是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，它能讓學(xué)生在腦海中將抽象的算理轉(zhuǎn)化成具體形象，更容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，便于建立表象，有利于理解知識(shí)的特點(diǎn)。

如，在教學(xué)北師大三年級(jí)下冊(cè)第一單元第二課時(shí)《分橘子》時(shí)，為了突破“十位上除后有余數(shù)”的難點(diǎn)，教師巧妙地利用學(xué)具小棒，創(chuàng)設(shè)了“擺一擺”的操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在經(jīng)歷動(dòng)手操作的過(guò)程中體會(huì)算理。首先出示算式“42÷3”，在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的豎式計(jì)算方法，當(dāng)學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算42÷3時(shí)，發(fā)現(xiàn)十位上商1后有余數(shù)，這是本節(jié)課要突破的教學(xué)難點(diǎn)。這時(shí)教師讓學(xué)生思考，豎式中的余數(shù)1表示什么。然后教師啟發(fā)學(xué)生利用學(xué)具小棒擺一擺，分一分，4捆（表示4個(gè)十）平均分成3份，每份是1捆（表示1個(gè)十），所以在十位上商1;剩下1捆表示1個(gè)十，拆開之后和2根合并成12根，平均分成3份，每份是4根（表示4個(gè)1），所以在個(gè)位上商4?！胺忠环帧被顒?dòng)結(jié)束后，讓學(xué)生重新思考問(wèn)題“豎式中的余數(shù)1表示什么？”學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的活動(dòng)后，明白了余數(shù)1表示還沒分的1捆小棒。

教育學(xué)家蒙臺(tái)梭利指出：我聽過(guò)了，就忘了;我看見了，我就記得了;我做過(guò)了，我就理解了。學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作活動(dòng)獲得的體驗(yàn)，才會(huì)是最牢固、最深刻的體驗(yàn)，在操作過(guò)程中，學(xué)生不僅要?jiǎng)邮郑€要?jiǎng)幽X，思考該如何開展下一步活動(dòng)，還要?jiǎng)涌?，與同伴交流想法，如此一來(lái)，學(xué)生在操作過(guò)程中，多種感官參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，這樣才能真正理解算理，拓展思維。

葉圣陶說(shuō)：“教是為了不教。”教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，我們不能讓教成為數(shù)學(xué)課堂的全部，學(xué)生不僅是我們的教學(xué)對(duì)象，還是學(xué)習(xí)的主人。在全面推進(jìn)新課程改革，實(shí)行素質(zhì)教育的今天，教師應(yīng)該放手課堂，把課堂主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，我們要改變慣有的計(jì)算教學(xué)模式，在課堂上創(chuàng)設(shè)一切條件讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探究，在探究的過(guò)程中運(yùn)用多種感官進(jìn)行感知，在操作中發(fā)展思維，理解算理，掌握算法。教師只是一名導(dǎo)演，一位引導(dǎo)者，課堂上我們要大膽放手，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體位置上，在做中學(xué)，學(xué)生的思維不再被固定在一個(gè)框框內(nèi)，而是得到充分的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂也將充滿生機(jī)與活力。