《神奇的“預(yù)言”》感受魔法數(shù)學(xué)的魅力

李晟

《神奇的“預(yù)言”》是一節(jié)自主開發(fā)的校本課程，這節(jié)課融合了數(shù)學(xué)人教版（2011版）教材五年級上冊的第五單元第一課時“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識點。課上，教師首先用一個魔術(shù)把學(xué)生深深地吸引住，通過觀察思考、比較分析、討論交流，讓學(xué)生探索出日歷中圈出的16個數(shù)字之間的秘密，找到了破解魔術(shù)的方法。通過這節(jié)課，學(xué)生感受到了“魔法數(shù)學(xué)”的魅力，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、設(shè)計意圖

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力不可替代的作用，數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。結(jié)合本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，設(shè)計了本節(jié)校本課程。本節(jié)課以數(shù)學(xué)魔術(shù)貫穿課堂的始終，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，應(yīng)用已有知識，通過學(xué)習(xí)單的引導(dǎo)一步一步揭開魔術(shù)的神秘面紗，共同歸納出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）通過觀察思考，比較分析，討論交流自主探索出魔術(shù)背后的規(guī)律，共同歸納出其中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想。（2）體驗數(shù)學(xué)的趣味性和數(shù)學(xué)魔術(shù)的魔幻性，提高學(xué)生的推理和動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

三、過程預(yù)設(shè)與實踐

基于以上的思考，我精心設(shè)計了教學(xué)過程，并進(jìn)行了教學(xué)實踐。

1.激趣導(dǎo)入，引入新課

師：同學(xué)們，通過課件你們猜到今天我們的數(shù)學(xué)魔術(shù)課要表演什么了嗎？生：預(yù)言。師：你們都聽說過哪些預(yù)言？師：今天我們就一起來預(yù)言這一本日歷。

2.魔術(shù)展示，調(diào)動興趣

師：首先，我隨機(jī)找一名同學(xué)在這本日歷中任意選一個月份，然后再找一名同學(xué)在這個月的日歷上畫一個正方形，要求用這個正方形要圈住一個4×4的數(shù)字方陣。師：接下來，我要選擇3名志愿者，從這三名志愿者的眼中去預(yù)測未來。師：我看到了這次預(yù)測的結(jié)果。為了證明我的預(yù)測是正確的，我先將結(jié)果寫在這張紙上。為了證明這張紙是獨一無二的，請這名同學(xué)簽個字，寫下結(jié)果對折交給班長保存。師：魔術(shù)表演正式開始。首先，請第一名同學(xué)在正方形中的16個數(shù)字中任選一個圈起來，并將這個數(shù)字同行同列的其他數(shù)字全部劃掉，完成后請將你圈好的數(shù)字寫在黑板上。

第二名、第三名學(xué)生完成同樣的操作。

師：還有最后一個數(shù)字，我們也把它寫在黑板上，并且加起來請一名同學(xué)計算出他的結(jié)果。師：接下來就是見證奇跡的時刻。請班長將我之前預(yù)言的紙拿上來。師：同學(xué)們，其實這種“預(yù)言”并不難，你們也可以做到，你們想學(xué)習(xí)其中的奧秘嗎？

3.魔術(shù)揭秘，自主探究

師：如果想知道其中的奧秘，首先我要考驗一下同學(xué)們的觀察能力。請同學(xué)們帶著這兩個問題進(jìn)行一下小組討論，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（除展臺的那頁日歷，另外再出示兩張卡紙做好的教具）。（如下圖）

出示課件：（1）被圈住的4個數(shù)字有什么規(guī)律？（2）同一行的4個數(shù)是從左至右是如何變化的？同一列的4個數(shù)從上到下是如何變化的？

生：同一行、同一列只有一個數(shù)字。師：是的，由于條件的限制同一行，同一列只有一個數(shù)字。生：同一行相鄰數(shù)相差1，同一列相鄰數(shù)相差7。師：你如何理解這個“1”和“7”。生：相差1是因為同一行相鄰兩天相差1天，相差7是因為用一列相鄰兩天相差一個星期也就是7天。師：帶著同學(xué)總結(jié)出來的規(guī)律，我們一起揭開這個魔術(shù)神秘的面紗。

要求學(xué)生將下列表格填完整。

師：我們剛才是把圈中的4個數(shù)字直接相加，現(xiàn)在請三名同學(xué)將日歷中數(shù)字對應(yīng)位置的加法算式找出來并計算出它的結(jié)果。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：無論如何選擇將最后選擇的算式加在一起結(jié)果都是48+4a。

4.體驗過程，加深印象

師：關(guān)于這個魔術(shù)的奧秘我們已經(jīng)探究完了，接下來想找個同學(xué)揭秘這個魔術(shù)。師：公示48+a這其中的a指的是什么？生：被圈中的16個數(shù)字中左上角的那個一數(shù)字。師：那從什么時候開始我們就可以開始預(yù)言？生：圈數(shù)字的那一瞬間就可以開始預(yù)言了。師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個魔術(shù)的秘密，接下來的時間請小組同學(xué)進(jìn)行一次魔術(shù)表演。

5.結(jié)束語

師：同學(xué)們，其實魔術(shù)只不過是人們通過一些規(guī)律和科學(xué)知識，或者通過一些道具和障眼法展示的一種藝術(shù)形式，我相信只要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的雙眼和扎實的知識技能，大家都可以創(chuàng)造出驚艷的魔術(shù)。

四、教學(xué)思考

本節(jié)課是一節(jié)本校數(shù)學(xué)科組獨立開發(fā)的校本課程，在明確“教什么”之后，“怎樣教”，怎樣合理不尷尬地融合本校數(shù)學(xué)文化成為教師主要思考的問題。所有的“教”都離不開學(xué)生的“學(xué)”，融合魔術(shù)元素，沉淀學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯魔法數(shù)學(xué)的魅力是我本次教學(xué)設(shè)計的主要思想。教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和需求狀態(tài)，課堂上通過對日歷進(jìn)行預(yù)言，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過這種方式驅(qū)使學(xué)生主動去學(xué)習(xí)，為展開進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索活動打下良好的心理基礎(chǔ)。任何教育，都只有通過學(xué)生自身的選擇與建構(gòu)，才有可能真正形成學(xué)生發(fā)展。數(shù)學(xué)課不論用什么樣的形式展現(xiàn)出來，其根本性的價值取向都是為積蓄學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的智慧生長而教?！盎睢钡闹R才能轉(zhuǎn)化為智慧，它應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識，包括數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等。這一節(jié)課為了吸引學(xué)生的注意力，提起學(xué)生對探索自然規(guī)律的興趣，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了包裝，寓教于樂，讓數(shù)學(xué)更加生活化。