基于COMSOL的質(zhì)子交換膜燃料電池梯度擴(kuò)散層的數(shù)值模擬

孟慶然，陳海倫，田愛(ài)華，劉金東

(吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022)

質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有功率密度高、效率高、工作溫度低、噪聲低、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，是一種具有十分廣闊應(yīng)用前景的新型動(dòng)力源[1-3].燃料電池的擴(kuò)散層由碳紙或碳布等多孔介質(zhì)材料構(gòu)成，擴(kuò)散層對(duì)電池起著分散氣體、排水、導(dǎo)電和導(dǎo)熱等重要作用[2,3-5]，擴(kuò)散層性能的好壞直接影響燃料電池的綜合性能.Jin Hyun Nam和Zhigong Qi等[6-7]從擴(kuò)散層的材料成分組成、纖維或顆粒的大小及形狀、孔隙分布等方面對(duì)其中的水的相變及傳輸進(jìn)行了研究；Dengwei Jing等[8]從平均孔隙率的角度研究不同電流密度、不同孔隙率對(duì)極限電流密度的影響；R Roshandel等[9]在雙極板壓力以及液態(tài)水堵塞情況下，研究擴(kuò)散層孔隙率變化對(duì)氣體擴(kuò)散和電池性能的影響.

上述研究均在厚度方向上進(jìn)行梯度變化擴(kuò)散層液態(tài)水傳輸?shù)囊痪S計(jì)算[10]，但未考慮電化學(xué)反應(yīng)、氧氣傳輸、擴(kuò)散層中水傳輸、不同擴(kuò)散層梯度結(jié)構(gòu)等因素.綜合上述因素，本文設(shè)計(jì)了兩種不同梯度的擴(kuò)散層結(jié)構(gòu)，研究了擴(kuò)散層孔隙率沿厚度方向不同梯度結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律、燃料電池內(nèi)部的傳質(zhì)現(xiàn)象和電性能的好壞.

1 模型的建立

1.1 幾何模型

圖1(a)為模擬中所用到的直流道結(jié)構(gòu)示意圖，圖1(b)為直流道中心截面示意圖.

(a)燃料電池結(jié)構(gòu)示意圖

(b)燃料電池截面示意圖圖1 燃料電池直流道結(jié)構(gòu)示意圖和中心截面示意圖

所求解的三維物理模型基于多物理場(chǎng)直接耦合分析軟件COMSOL Multiphysics平臺(tái)中的PEM燃料電池模塊，模型由上至下包括七層：陽(yáng)極流道、陽(yáng)極擴(kuò)散層、陽(yáng)極催化層、質(zhì)子交換膜、陰極催化層、陰極擴(kuò)散層以及陰極流道.

1.2 控制方程

模擬分析中涉及的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

(2)

(3)

式(1)中，Sm為質(zhì)量源項(xiàng)，對(duì)于陰極和陽(yáng)極流道與擴(kuò)散層的Sm=0，而對(duì)于陰極和陽(yáng)極催化層的Sm分別由式(2)、(3)表示.其中ρ、μ、ε、F分別為壓力、粘度、孔隙率、法拉第常數(shù)，MH2、MH2O、MO2分別為H2、H2O、O2的摩爾濃度.

動(dòng)量守恒方程：

(4)

式(4)中，左邊第一項(xiàng)為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，第二項(xiàng)為對(duì)流項(xiàng)；右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng)，右邊第三項(xiàng)Sm為動(dòng)量源項(xiàng).其中ρ、μ、ε分別為壓力、粘度、孔隙率.

能量守恒方程：

(5)

式(5)左邊第一項(xiàng)為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，第二項(xiàng)為對(duì)流項(xiàng)；右邊第一項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng)，右邊第二項(xiàng)SQ為能量源項(xiàng).其中Cp、keff、T分別為定壓比熱、有效熱導(dǎo)率、溫度.

組份守恒方程：

(6)

電化學(xué)方程：

催化層中陽(yáng)極和陰極的Bulter-Vomer方程分別為：

(7)

(8)

式(7)、(8)中，η、γ、α、jref、Ck、Ck.ref分別為過(guò)電位、濃度指數(shù)、傳遞系數(shù)、參考交換電流密度、k組分的摩爾濃度、k組分的參考摩爾濃度，下角標(biāo)a和c分別表示陽(yáng)極和陰極.

1.3 邊界條件和物性參數(shù)

有關(guān)燃料電池模型中的主要幾何參數(shù)與工作參數(shù)如表1和表2所示，并對(duì)燃料電池的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行了以下假設(shè)：

(1)重力效應(yīng)忽略不計(jì)；

(2)反應(yīng)氣體均為理想氣體，且流道中氣體的流動(dòng)為層流；

(3)電池單體在恒溫、穩(wěn)態(tài)條件下運(yùn)行；

(4)催化、擴(kuò)散層以及質(zhì)子交換膜均為均相多孔介質(zhì)；

(5)整個(gè)燃料電池單體反應(yīng)區(qū)域均勻放熱、消耗.

表1 燃料電池模型的主要幾何參數(shù)

表2 燃料電池模型的主要工作參數(shù)

按照表1和表2中的參數(shù)，模擬計(jì)算中分別采用了不同的擴(kuò)散層孔隙率，進(jìn)行對(duì)比研究.

1.4 模型驗(yàn)證

軟件模擬方法相對(duì)于實(shí)驗(yàn)方法有很大的優(yōu)勢(shì)，可以減少實(shí)驗(yàn)過(guò)程中浪費(fèi)的時(shí)間和原料，模型的建立也有一定的預(yù)測(cè)能力，可以優(yōu)化在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的操作[11].在本文研究中，數(shù)值模擬表明，梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層，可以減小陰極水淹現(xiàn)象，這一結(jié)果與實(shí)驗(yàn)[12-15]所得結(jié)論一致.由于實(shí)驗(yàn)中影響因素過(guò)于復(fù)雜，而模擬仿真是建立在上述假設(shè)之上，通過(guò)模擬分析驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.在此基礎(chǔ)上本文設(shè)計(jì)了沿?cái)U(kuò)散層厚度方向的兩種梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層：雙層結(jié)構(gòu)，孔隙率依次為0.45和0.55；四層結(jié)構(gòu)，孔隙率依次為0.4、0.46、0.54和0.6.如圖3所示，模擬得出孔隙率梯度結(jié)構(gòu)變化越大，電池陰極側(cè)排水能力越強(qiáng)，為實(shí)驗(yàn)提供了良好的理論依據(jù).

2 模擬分析結(jié)果

2.1 孔隙率梯度分布擴(kuò)散層與孔隙率均勻分布擴(kuò)散層

圖2為電流密度0.6 A/cm3時(shí)，擴(kuò)散層孔隙率分別為均勻分布和梯度分布時(shí)，電池陰極側(cè)單位體積水含量和氧氣含量分布對(duì)比圖.取值面為電池的中心截面如圖1(b)所示.圖2中孔隙率均勻分布擴(kuò)散層的孔隙率為0.5，孔隙率梯度分布擴(kuò)散層的孔隙率沿?cái)U(kuò)散層厚度方向，從流道到催化層的孔隙率依次為0.4、0.5、0.6，平均值與均勻結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層孔隙率相同，為0.5.

圖2 孔隙率均勻分布與梯度分布擴(kuò)散層陰極側(cè)水和氧氣含量分布截面對(duì)比圖

圖2水含量對(duì)比圖表明，梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層單位體積水含量為6.49 mol/m3，低于均勻結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層水含量9.10 mol/m3.梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層與均勻結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層相比，孔隙中被液態(tài)水占據(jù)的部分相應(yīng)減少，表明梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層更有利于液態(tài)水的排出，從而會(huì)減少陰極水淹現(xiàn)象的發(fā)生.

圖2氧氣含量對(duì)比圖表明，梯度結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層中單位體積氧氣含量為6.07 mol/m3，明顯高于均勻結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層中的氧氣含量5.18 mol/m3.表明擴(kuò)散層梯度的存在使氧氣更易于擴(kuò)散，擴(kuò)散層與催化層界面處的氧氣濃度更高，反應(yīng)氣體在催化層中的反應(yīng)更加充分.

梯度結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層具備的更好的導(dǎo)氣性、更佳的排水性必然會(huì)改善電池的輸出性能，圖3為梯度擴(kuò)散層與均勻擴(kuò)散層的電池陰極側(cè)極化曲線.極化曲線證明，與均勻孔隙率結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層相比，梯度孔隙率結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層具有更好的電池性能.

2.2 不同梯度結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層

圖4為電流密度0.6 A/cm3時(shí)，具有不同梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層陰極側(cè)單位體積水含量分布圖和單位體積氧氣含量分布圖.取值面仍為電池的中心截面.

圖4 雙層梯度結(jié)構(gòu)與四層梯度結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層陰極側(cè)單位體積水和氧氣含量截面對(duì)比圖

圖4均為平均孔隙率為0.5的擴(kuò)散層，且擴(kuò)散層總厚度均與圖2中的均勻擴(kuò)散層厚度相同，但具有不同的孔隙率梯度.其中圖4中的擴(kuò)散層為雙層結(jié)構(gòu)和四層結(jié)構(gòu)，雙層結(jié)構(gòu)孔隙率沿?cái)U(kuò)散層厚度方向依次為0.45和0.55，四層結(jié)構(gòu)孔隙率沿?cái)U(kuò)散層厚度方向依次為0.4、0.46、0.54、0.6.

表3是根據(jù)圖2和圖4中的數(shù)據(jù)，列出了孔隙率呈不同梯度結(jié)構(gòu)分布時(shí)，擴(kuò)散層陰極側(cè)單位體積水含量和氧氣含量.

表3 孔隙率不同梯度結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層陰極側(cè)水含量和氧氣含量

表3數(shù)據(jù)表明，在平均孔隙率均為0.5時(shí)，擴(kuò)散層梯度結(jié)構(gòu)分別為雙層(0.45/0.55)、三層(0.4/0.5/0.6)、四層(0.4/0.46/0.54/0.6)時(shí)，孔隙率梯度越大，陰極側(cè)單位體積水含量越少，而反應(yīng)物氧氣濃度越高.這是由于沿?cái)U(kuò)散層厚度方向，從流道到催化層的孔隙率逐漸增大，即陰極擴(kuò)散層內(nèi)側(cè)孔隙率大于外側(cè)，孔隙率由高變低，擴(kuò)散層孔隙率梯度的存在使不同孔隙率擴(kuò)散層之間存在壓力差，且內(nèi)層壓力大于外層壓力，從而促進(jìn)了陰極側(cè)水的排出，同時(shí)壓力差也增強(qiáng)了氣體擴(kuò)散傳質(zhì)能力.因此，在平均孔隙率相同時(shí)，孔隙率變化梯度越大，燃料電池陰極側(cè)排水能力越強(qiáng)，液態(tài)水殘留量越少.

3 結(jié) 論

擴(kuò)散層作為質(zhì)子交換膜燃料電池中的氣體通道和排水通道，對(duì)電池的綜合性能有著重要的影響，通過(guò)模擬分析了孔隙率均勻分布的擴(kuò)散層和孔隙率雙層、三層、四層梯度分布的擴(kuò)散層，通過(guò)對(duì)比不同結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層的極化曲線，以及不同結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層中的水含量和氧氣含量，得出如下結(jié)論：梯度結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散層可以減少陰極水淹現(xiàn)象的發(fā)生；具有梯度結(jié)構(gòu)擴(kuò)散層的電池性能優(yōu)于均勻擴(kuò)散層的電池性能；平均孔隙率相同的情況下，孔隙率梯度變化越大，燃料電池陰極側(cè)排水能力越強(qiáng)，液態(tài)水殘留量越少.