分級恒定荷載作用下的煤體變形及內部損傷特性

肖福坤， 李仁和， 李連崇， 侯志遠

(1.黑龍江科技大學 礦業(yè)工程學院， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學 黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點實驗室， 哈爾濱 150022； 3.東北大學 資源與土木工程學院, 沈陽 110819)

0 引 言

流變是多種巖石所具有的重要力學性質之一。很多巖體工程，例如巖石邊坡工程、巖基工程等工程，長期受到恒定荷載作用時，隨著荷載作用時間的增長表現出變形逐漸增加的趨勢。巖石的蠕變對礦山的開采、已完成工程的正常使用構成了威脅，嚴重影響了礦山開采的安全、工程的使用。為此，眾多學者對不同類型的巖石的蠕變特性進行了研究。梁冰等[1]對片麻巖進行了蠕變實驗研究，并基于模式搜索(PS)改進非線性最小二乘法，對蠕變模型進行了反演驗證。王軍保等[2]對鹽巖進行三軸加載蠕變實驗研究，并建立了可描述鹽巖非線性蠕變特性的MBurgers模型。楊紅偉等[3]對滲流水壓力作用下的砂巖進行了蠕變實驗，得出滲透系數對巖石蠕變的影響規(guī)律。蔣玄葦等[4]對石膏礦巖進行了三軸加載蠕變實驗，并結合西原模型對實驗結果進行了擬合驗證。李高陽[5]探討了浸潤時間對煤樣蠕變特性的影響。吳池[6]對三軸加載下的巖鹽進行了蠕變和聲發(fā)射特性實驗研究，用G-P算法對實驗結果進行了分形特征研究。王艷春等[7]對軟巖的蠕變特性進行了實驗研究。陳鋒[8]對鹽巖與含夾層鹽巖進行了對比實驗，分析了二者對應力變化的敏感性。為了揭示巖石蠕變破壞過程中其內部損傷演化過程，許多學者利用聲發(fā)射探索了不同巖石在破壞過程中內部損傷演化狀況及其破壞機制，并取得了大量的研究成果。肖福坤等[9-14]利用聲發(fā)射監(jiān)測技術，對多種加載方式下的煤巖試樣損傷演化過程進行探索，并結合聲發(fā)射特征參數給出了煤巖體損傷演化過程中的前兆信息判據。李庶林等[15]對巖石試樣進行單軸分級循環(huán)加載實驗，利用柱覆蓋法對聲發(fā)射事件源空間分布關聯進行分維求解，來評判巖石試樣內部損傷情況。曹磊等[16]對不同加載方式下的花崗巖聲發(fā)射特性進行了實驗研究。劉?？h等[17]利用聲發(fā)射監(jiān)測技術對煤巖進行單軸加載實驗，建立了基于聲發(fā)射特性的單軸壓縮煤巖損傷模型，并得出相應煤巖的損傷演化曲線和方程。章勤飛等[18]利用實驗與數值模擬相結合的方法，對單軸加載下的砂巖聲發(fā)射特性和損傷演化特征進行了對比分析。

煤體作為一種非均勻性介質，內部含有大量微裂隙。當其受到某一恒定荷載作用時，其內部原有微裂隙產生擴展、出現新裂隙、裂隙之間相互貫通，出現損傷破壞，導致煤體變形逐漸增大。作為一種特殊巖石，礦山井下的煤體的變形在大多情況下表現出蠕變特性。雖然我國對這方面的研究成果也有很多[19-20]，但是對分級加載下煤的蠕變研究較少。

筆者通過煤體分級加載蠕變及其聲發(fā)射實驗，分析煤體蠕變變形規(guī)律和聲發(fā)射特征，建立能夠表現煤體蠕變特征的本構模型，得出其本構方程，研究其內部損傷破壞演化過程，進而得到煤體在蠕變過程中的變形、內部損傷演化與及其產生的聲發(fā)射信息特征之間的對應關系。利用RFPA軟件模擬煤體在單軸壓縮破壞過程中其內部裂隙擴展及聲發(fā)射信息產生狀況，揭示煤體的受力破壞過程中裂隙擴展狀況、聲發(fā)射生成狀況以及兩者之間的關系，故利用聲發(fā)射監(jiān)測來預防因煤體蠕變破壞而引發(fā)的安全事故具有重要意義。

1 實驗設備與方法

實驗利用TYJ-500 kN電液伺服巖石流變實驗系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)對煤體試樣進行單軸壓縮條件下分級加載蠕變及其聲發(fā)射特性實驗。實驗煤樣來自雞西某礦采煤工作面，經切割、磨平，制作成50 mm×50 mm×100 mm的標準試樣。

實驗時，先對此類煤樣進行單軸壓縮破壞實驗，測得其單軸抗壓強度為17.1 MPa，然后進行蠕變實驗。蠕變實驗時，將聲發(fā)射傳感器密貼在煤樣上，在探頭與煤樣接觸部位涂上一層黃油以保證耦合效果，利用引伸計設備采集其變形。加載系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)同步進行，采用載荷控制加載方式，加載速率為0.2 kN/s，第一級恒定荷載設定為22.5 kN，即9 MPa，每級荷載增加3 kN，即1.2 MPa。每級荷載作用時間為3 h。為消除環(huán)境噪聲對聲發(fā)射實驗的影響，根據測試，將聲發(fā)射門檻噪聲設置為45 dB。

2 結果與分析

煤體分級加載蠕變實驗，在第五級施加荷載后，持續(xù)1 min左右，煤體發(fā)生破壞。根據實驗得出了煤體在分級加載蠕變過程中的時間-應力-縱向應變曲線，如圖1所示。利用陳氏數據處理法對所得縱向應變進行處理，得到煤體在各級應力單獨作用時的蠕變變形曲線，如圖2所示。

圖1 分級加載蠕變過程中煤體時間-應力-縱向應變曲線

圖2 陳氏法處理后各級應力作用下煤體的蠕變曲線

根據應變隨時間的變化，巖石類材料的蠕變可分為衰減性蠕變(應變隨時間增長逐漸減小)、穩(wěn)定蠕變(應變隨時間延續(xù)而勻速增加)及加速蠕變(應變隨時間延續(xù)而加速增加)。觀察圖2中煤體在各分級應力水平下的蠕變曲線可知，在第一級應力和第二級應力作用下，煤體蠕變曲線表現為衰減蠕變曲線。在第三級應力和第四級應力作用下，煤體出現穩(wěn)定蠕變階段。其中曲線的斜率即蠕變速率，煤體在第一級應力和第二級應力作用下的蠕變速率逐漸接近零，在第三級應力和第四級應力作用下產生的蠕變速率達到一定數值后基本保持不變，即煤體進入穩(wěn)定蠕變階段。對比三、四級應力作用下曲線的斜率可以發(fā)現，應力越大曲線的斜率越大，即煤體蠕變速率越大。第五級應力作用下，煤體縱向變形迅速增加，迅速進入加速蠕變階段并發(fā)生破壞。由此可得，煤體在低應力作用下其蠕變速率逐漸減少至零。當應力大于某一數值時，煤體表現出較明顯的蠕變特性，而且隨著應力的逐級增加，煤體初始蠕變速率和進入穩(wěn)定蠕變所需時間逐步增加，并且煤體在穩(wěn)定蠕變階段的蠕變速率也隨之增加。

3 煤體蠕變模型的建立與參數確定

3.1 煤體蠕變模型辨析

通過分析煤體在不同應力下蠕變曲線可知：

(1)在整個蠕變實驗中，每當應力增加時，煤體的縱向應變即呈線性增長趨勢，表現出彈性增長特點?？傻?，此煤體蠕變模型中含有一個彈性元件。

(2)在低應力作用下，煤體的縱向應變增長速度呈現逐漸減小，最后趨于零，縱向應變值最后保持不變?？傻?，此煤體蠕變模型中包含一個開爾文體。

(3)當施加應力高于某一值時，煤體的縱向應變增長速度呈現逐漸減小，達到某一大于零的值時保持不變，即進入穩(wěn)定蠕變階段。可得，此煤體蠕變模型中包含一個黏-塑性模型。

將煤體在各級應力作用下蠕變曲線變化特征和西原模型特性進行對比分析可知，西原模型可以很好的描述煤體在蠕變過程中的瞬彈、減速蠕變和加速蠕變等階段，能全面的反映出煤體的黏-彈-塑特性。所以選用西原模型作為煤體的蠕變模型，西原模型如圖3所示。

圖3 西原模型

3.2 煤體蠕變本構方程的參數確定

在西原模型中，如圖3所示，σs為長期強度，E1、E2分別為彈性模量和黏彈性模量，η1、η2分別為開爾文體和黏-塑性體的黏滯系數。

當σ<σs時，西原模型能描述彈-黏彈性流變，其一維本構方程和蠕變方程分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

由式(2)可知，當t→時，

當σ≥σs時，西原模型能描述彈-黏彈-黏塑性流變，其一維本構方程和蠕變方程分別如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

根據不同應力下煤體蠕變實驗所得數據、分析結果和最小二乘法原理，利用Origin軟件對煤體蠕變實驗數據進行擬合，得到不同應力下煤體蠕變參數，如表1所示。

表1 煤體模型擬合參數

3.3 實驗結果與擬合結果對比

將所得蠕變參數代入西原模型蠕變公式，即式(2)或(4)，可以繪制出煤體在各級應力作用下蠕變擬合曲線。圖4為第一級、第二級應力條件下的擬合曲線與煤體蠕變實驗曲線對比圖，圖5為第三級、第四級應力條件下的擬合曲線與煤體蠕變實驗曲線對比圖。

圖4 第一級、第二級應力實驗曲線與擬合曲線

從圖4和圖5可以看出，煤體的西原模型曲線與其蠕變實驗所得的蠕變曲線比較吻合，故可以用西原模型來描述煤體的蠕變特性。

圖5 第三級、第四級應力實驗曲線與擬合曲線

4 煤體蠕變過程中聲發(fā)射特征信息

在分級加載蠕變過程中，把煤體產生的聲發(fā)射振鈴計數和能量作為采集對象。整理實驗結果，得到了在此過程中煤體的發(fā)射振鈴計數和能量，將其累加，獲得分級加載過程煤體的時間-荷載-聲發(fā)射振鈴計數累計值和時間-荷載-聲發(fā)射能量累計值，如圖6和圖7所示。對每級荷載產生的聲發(fā)射信息總數進行統(tǒng)計，如表2所示。

圖7 煤體時間-荷載-聲發(fā)射能量計數率

表2 每級荷載作用過程中煤體產生聲發(fā)射信息總數

Table 2 AE informations generated total of coal during each level load

荷載/kN作用時間/h振鈴計數/次聲發(fā)射能量/aJ事件總數/次22.50～3237 114898 0413525.53～6238 726101 33617428.56～9515 501202 54944431.59～121 093 390496 09062334.512.00～12.02597 475709 14265

由圖6和圖7可知，在第一級荷載作用初期，即荷載未達到設置值時，隨著煤體承受荷載的逐漸增大，煤巖內部原有的大量微裂隙、空隙和節(jié)理逐漸被壓密，同時有新的微裂隙產生，致使聲發(fā)射振鈴計數和能量計數率均表現出增強的發(fā)展趨勢。當達到第一級恒定荷載22.5 kN后，煤體內部微裂隙的產生速度逐漸降低，致使煤體產生聲發(fā)射振鈴計數和能量計數率的速度逐漸減小，聲發(fā)射活動逐漸變弱，煤體的聲發(fā)射活動隨后進入穩(wěn)定發(fā)展狀態(tài)。在施加每級荷載時，煤體聲發(fā)射活動均表現出增強—減弱—穩(wěn)定的變化趨勢，而在隨著每級荷載的逐漸增加，煤體在穩(wěn)定蠕變過程中的聲發(fā)射活動呈現逐級增強趨勢。

分析聲發(fā)射累計計數和累計能量可知，在每級荷載加載及其作用過程中，煤體的聲發(fā)射振鈴計數累計值和能量累計值的曲線均表現出相同的變化趨勢，聲發(fā)射信息變化趨勢主要包括三個階段：(1)加速增加階段，在施加下級荷載過程時，后一級荷載產生聲發(fā)射的速率比其前一級荷載大，聲發(fā)射信息產生數量也呈逐級增大的趨勢。(2)減速增加階段，每級荷載達到設定荷載后的一定時間內，煤體產生聲發(fā)射信息數量呈減速增加趨勢。恒定荷載越大，聲發(fā)射信息減速增加階段持續(xù)時間越長，產生聲發(fā)射信息總數越多。(3)穩(wěn)速增加階段，每級荷載作用一定時間后，煤體產生聲發(fā)射信息數量呈穩(wěn)速增加的變化趨勢。通過表2中的聲發(fā)射事件數量也可以看出，隨著恒定荷載的逐級增加，煤體產生聲發(fā)射信息也呈逐級增加趨勢?？梢?，恒定荷載越大，煤體內部產生的損傷破壞速率也就越大。

由此可知，煤體在蠕變過程中產生的聲發(fā)射信息特征與其受力、變形和損傷呈對應關系。因此，利用聲發(fā)射監(jiān)測技術能夠很好的表征煤體在蠕變過程中內部損傷狀況。

5 煤體蠕變破壞模擬

首先，利用RFPA軟件對煤體模型單軸壓縮破壞模擬，得其單軸抗壓強度σc=28 MPa。然后，對此煤體模型進行單軸壓縮條件下蠕變破壞模擬，施加的應力依次為19(68%σc)、21(75%σc)、23(82%σc)和25 MPa(89%σc)。通過模擬，得到煤體在不同應力作用下蠕變過程中損傷破壞狀況，如下圖8所示。整理模擬結果，得到了不同應力作用下煤體蠕變過程中的變形和聲發(fā)射計數，如圖9所示。

圖8 不同應力作用下煤體損傷破壞狀況

由圖8和圖9可知，不同應力作用下，煤體蠕變主要表現出兩種蠕變特征；衰減性蠕變特性和穩(wěn)定蠕變特性；在應力19和21 MPa下，煤體表現出衰減性蠕變特性，其損傷破壞狀況、蠕變曲線和AE計數如圖8a、b和圖9a、b所示。根據圖8a、b和圖9a、b可知：應力未達到恒定值時，因應力的逐漸增加，煤體產生變形、內部發(fā)生損傷破壞，致使其變形及AE計數隨應力增加而快速增加；應力達到恒定值后，煤體變形速度和內部損傷破壞速度均逐漸減小，致使煤體蠕變變形和產生AE計數的速度逐漸減小至零，煤體未發(fā)生蠕變破壞。在此過程中，煤體產生的AE計數與其受力、變形的變化特征具有一致性。

在應力23、25 MPa下，煤體表現出穩(wěn)定蠕變特性，其損傷破壞狀況、蠕變曲線和AE計數如圖8c、d和圖9c、d所示。根據圖8c、d和圖9c、d可知：應力未達到恒定值，因應力逐漸增加，煤體產生變形、內部發(fā)生損傷破壞，致使其變形及其AE計數隨應力增加而快速增加；應力達到恒定值后，煤體變形速度逐漸減小至恒值后呈穩(wěn)定趨勢(穩(wěn)定蠕變)，AE計數也呈這種變化趨勢。應力越大，煤體穩(wěn)定蠕變所持續(xù)的時間越短。在煤體穩(wěn)定蠕變整個過程中，煤體產生的AE計數與其受力、變形的變化特征具有一致性。

6 結 論

通過煤體分級加載條件下蠕變破壞及其聲發(fā)射特性實驗，分析煤體在不同應力作用下的變形特征及其聲發(fā)射信息特征，利用RFPA軟件模擬煤體的蠕變破壞過程，主要得到了以下幾點結論：

(1)不同恒定應力作用下，煤體表現出不同的蠕變特征。其本構模型及與其對應的蠕變方程和相應參數，經實驗蠕變曲線與擬合蠕變曲線比較吻合，因此西原模型能夠反映煤體蠕變特征。

(2)煤體在每級載荷作用下，聲發(fā)射振鈴計數及能量增長趨勢均呈現加速、減速和穩(wěn)速階段。此三階段，煤體產生聲發(fā)射振鈴計數及能量的速率和總數均成逐級增加趨勢，與煤體縱向變形特點呈現一致性。

(3)RFPA模擬煤體蠕變破壞，在低應力作用下，煤體表現出衰減性蠕變特性。當施加應力超過一定值時，煤體表現出穩(wěn)定蠕變特性。應力越大，穩(wěn)定蠕變時間越短，聲發(fā)射信息越多。

(4)煤體在蠕變過程中產生的聲發(fā)射振鈴計數和能量與其受力、變形及其內部損傷均呈一致性，能夠較好的揭示其在蠕變過程中變形以及內部損傷演化狀況。