基于熵權(quán)法的沖擊地壓危險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)

武俊峰， 成燕峰， 梁燕華， 崔懷鵬

(1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.哈爾濱理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 哈爾濱 150080)

0 引 言

隨著我國(guó)煤礦開(kāi)采深度的不斷增加，沖擊地壓礦井越來(lái)越多。沖擊地壓不僅對(duì)經(jīng)濟(jì)造成了極大的損失，而且對(duì)煤礦工人的生命安全構(gòu)成了威脅。由于煤礦中沖擊地壓事故經(jīng)常發(fā)生，卻沒(méi)有完備的檢測(cè)和預(yù)防措施，因此對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。譚云亮等[1]對(duì)煤礦深部開(kāi)采的研究指出，礦井深部沖擊地壓的形成，是由于圍巖集聚的能量大于能量釋放與消耗，應(yīng)力大小、地質(zhì)條件等因素都可能造成沖擊地壓的發(fā)生，呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系。馮澤杰等[2]研究表明，預(yù)防沖擊地壓的技術(shù)主要有鉆孔煤粉法、微震預(yù)測(cè)法、動(dòng)態(tài)頂板法、直觀判斷法、電磁監(jiān)測(cè)法和地音預(yù)測(cè)法。佘斌等[3]認(rèn)為材料中局域源快速釋放能量產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象就是聲發(fā)射，利用聲發(fā)射的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)研究了沖擊地壓。沖擊地壓危險(xiǎn)評(píng)估是研究沖擊地壓的基礎(chǔ)，但沖擊地壓各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重具有模糊性和不確定性，目前常用的評(píng)價(jià)方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊評(píng)判法等。蔡志榮[4]對(duì)基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)的研究可知，單純使用模糊綜合評(píng)價(jià)法雖然可以得到比較客觀、合理、貼近實(shí)際的評(píng)價(jià)結(jié)果，但權(quán)重的確定比較隨意，主觀性強(qiáng)。熵是物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種量度以及可能出現(xiàn)的程度，筆者使用熵來(lái)度量三軸抗壓強(qiáng)度、振鈴計(jì)數(shù)和聲發(fā)射幅值所占的權(quán)重，對(duì)沖擊地壓進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，利用熵權(quán)法計(jì)算沖擊地壓的指標(biāo)權(quán)重，使權(quán)重的計(jì)算具有一定的理論依據(jù)，采用熵權(quán)與主觀權(quán)重結(jié)合的方法確定綜合權(quán)重，將主、客觀問(wèn)題很好的融合在一起，評(píng)價(jià)結(jié)果更具有合理性和可靠性。

1 熵權(quán)法模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1.1 模型的建立

沖擊地壓的熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型建立分為四步。

(1)建立評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域U=[u1,u2,…,um]。

(2)建立評(píng)語(yǔ)論域V=[v1,v2,…,vl]。

(3)建立模糊關(guān)系矩陣R(rij)。其中rij表示ui對(duì)應(yīng)于vi的相對(duì)隸屬度。隸屬函數(shù)為

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,l) 。

(1)

(4)模糊綜合評(píng)價(jià)模型。沖擊地壓的模糊綜合評(píng)價(jià)模型為

Q=(qj)1×l=βR，

(2)

式中：β——各因素對(duì)沖擊地壓危險(xiǎn)的權(quán)重，β=[β1,β2,…,βm]；

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性權(quán)重的確定

熵權(quán)法在評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)中具有廣泛的應(yīng)用，對(duì)沖擊地壓各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，就是根據(jù)各指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)熵的計(jì)算，確定每項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。在對(duì)某項(xiàng)指標(biāo)值評(píng)價(jià)時(shí)，差異越小，熵值越大，說(shuō)明這項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重較小；差異較大，熵值越小，說(shuō)明這項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重較大。通過(guò)使用熵權(quán)法，計(jì)算沖擊地壓中三軸抗壓強(qiáng)度、振鈴計(jì)數(shù)和聲發(fā)射幅值所占權(quán)重大小。

根據(jù)潘俊鋒等[5]對(duì)熵權(quán)法的研究，使用熵權(quán)法確定權(quán)重主要分為以下三個(gè)步驟。

(1)數(shù)據(jù)歸一化。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)和n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)像，其原始數(shù)據(jù)矩陣為A=(aij)m×n，歸一化后得到矩陣B=(bij)m×n，

(3)

(2)熵的計(jì)算。第i個(gè)指標(biāo)的熵為

(4)

k——調(diào)節(jié)系數(shù)，k=1/lnn。

(3)熵權(quán)的計(jì)算。在計(jì)算出第i個(gè)指標(biāo)的熵之后，則第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)計(jì)算式為

(5)

各個(gè)指標(biāo)依據(jù)其危險(xiǎn)等級(jí)的大小劃分為不同級(jí)別，這些級(jí)別具有與其對(duì)應(yīng)的等級(jí)權(quán)重。將單項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重確定為αi,i=1,2,3，指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

β=[β1，β2，…，βn]，

(6)

(7)

通過(guò)以上的計(jì)算，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)權(quán)重，回避了固定權(quán)重中部分指標(biāo)被中和的情況，獲得的評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀可靠。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)的采集均通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到，實(shí)驗(yàn)樣品取自現(xiàn)場(chǎng)，是具有沖擊傾向性的巖石，實(shí)驗(yàn)設(shè)備是由SH-Ⅱ聲發(fā)射系統(tǒng)以及ROCK600-50三軸實(shí)驗(yàn)儀組成[6]，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。ROCK600-50三軸實(shí)驗(yàn)儀是一套多功能巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在軸向加載過(guò)程中活塞行進(jìn)時(shí)，壓力室中的液壓油自動(dòng)流入壓力室上方補(bǔ)償腔，消除了軸向活塞行進(jìn)時(shí)對(duì)圍壓的影響，軸向加載時(shí)保證了實(shí)驗(yàn)時(shí)圍壓的穩(wěn)定，以及各種復(fù)雜實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。SH-Ⅱ聲發(fā)射系統(tǒng)可以監(jiān)測(cè)裂縫及缺陷的發(fā)生、生長(zhǎng)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)運(yùn)用三軸實(shí)驗(yàn)儀對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品加載軸壓和圍壓，采集從開(kāi)始加載到樣品破損過(guò)程中的煤巖抗壓強(qiáng)度和聲發(fā)射[7]特征信號(hào)。實(shí)驗(yàn)的固定靜水壓力為5 MPa，ROCK600-50三軸實(shí)驗(yàn)儀加載速度為1.5 MPa/min，SH-Ⅱ聲發(fā)射系統(tǒng)傳感器的頻段設(shè)為20～110 kHz，數(shù)據(jù)每1 μs采集一次，波形信號(hào)門檻值為40 dB。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

2.2 熵權(quán)法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的確定

聲發(fā)射幅值c、三軸抗壓強(qiáng)度σ和振鈴計(jì)數(shù)p的數(shù)據(jù)均是經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)融合處理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。使用熵權(quán)法[8]對(duì)沖擊地壓各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均隨機(jī)選取300個(gè)融合后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)對(duì)象。

聲發(fā)射幅值、三軸抗壓強(qiáng)度和振鈴計(jì)數(shù)均為指標(biāo)值，其越大，沖擊地壓的危險(xiǎn)等級(jí)越高。單項(xiàng)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重劃分[0,0.25]權(quán)重為0.25，(0.25,0.50]權(quán)重為0.50，(0.50,0.75]權(quán)重為0.75，(0.75,1.00]權(quán)重為1.00，沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)，分別為無(wú)危險(xiǎn)(Ⅰ)、弱危險(xiǎn)(Ⅱ)、中等危險(xiǎn)(Ⅲ)、強(qiáng)危險(xiǎn)(Ⅳ)，對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為[0,0.25]、(0.25,0.50]、(0.50,0.75]、(0.75,1.00]。由此建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)情況，如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)情況

(1)原始數(shù)據(jù)歸一化。評(píng)價(jià)指標(biāo)一共為3個(gè)，分別是聲發(fā)射幅值、三軸抗壓強(qiáng)度和振鈴計(jì)數(shù)，評(píng)價(jià)對(duì)象為300個(gè)，則m=3,n=300。由式(3)進(jìn)行歸一化計(jì)算，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均被量化處理。

(2)熵的計(jì)算。根據(jù)式(4)對(duì)300個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值計(jì)算結(jié)果為

H=[0.989 6 0.968 1 0.999 0]。

(3)熵權(quán)的計(jì)算。根據(jù)式(5)可以得到三種評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性權(quán)重為

W=[0.240 5 0.736 3 0.023 2]。

主觀權(quán)重α=[0.6 0.1 0.3],由式(6)、(7)可以計(jì)算出抗壓強(qiáng)度、振鈴計(jì)數(shù)和信號(hào)幅值的綜合權(quán)重

β=[0.641 6 0.327 4 0.031 0]。

2.3 評(píng)價(jià)模型

根據(jù)式(1)求出第一組數(shù)據(jù)的三軸抗壓強(qiáng)度、振鈴計(jì)數(shù)和聲發(fā)射幅值的模糊關(guān)系矩陣

同理，可計(jì)算出300組數(shù)據(jù)的模糊關(guān)系矩陣。由式(2)可以求出沖擊地壓的綜合評(píng)價(jià)為

Q=WR=[0.641 6 0.327 4 0.031 0]

[0.979 0 0.063 0 0.042 0 0.042 0]。

同理，可計(jì)算出沖擊地壓300組數(shù)據(jù)的綜合評(píng)價(jià)。對(duì)沖擊地壓影響的危險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)如表2所示。

表2 沖擊地壓危險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

3 結(jié)束語(yǔ)

模糊綜合評(píng)價(jià)法旨在解決沖擊地壓的非線性和不確定性問(wèn)題，采用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算，彌補(bǔ)了模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)權(quán)重確定的隨意性和主觀性。利用熵權(quán)法對(duì)三軸抗壓強(qiáng)度、振鈴計(jì)數(shù)和聲發(fā)射幅值的權(quán)重分析，確定出每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合權(quán)重，給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，并與實(shí)際結(jié)果相比較，與實(shí)際結(jié)果基本相符合。因此，采用熵權(quán)與主觀權(quán)重結(jié)合的方法確定綜合權(quán)重，對(duì)沖擊地壓危險(xiǎn)預(yù)測(cè)具有良好的效果。