基于MATLAB/SIMULINK的焊裝生產(chǎn)線緩沖區(qū)設(shè)計(jì)及實(shí)際應(yīng)用

李昆霖

摘 要：流水線中任意一個(gè)工位出現(xiàn)故障、擁堵或空閑等情況，都會(huì)引起整條線的癱瘓，使得生產(chǎn)線出現(xiàn)生產(chǎn)能力不平衡、工位符合分配不均等問題，影響了生產(chǎn)線的運(yùn)行和效率提升。為解決生產(chǎn)線間的生產(chǎn)節(jié)拍不同、設(shè)備故障率等因素對流水線OEE的負(fù)面影響，需在流水線中適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置一個(gè)合理的緩存區(qū)。而過大的緩存區(qū)不僅建設(shè)成本較高，也違背了“無庫存生產(chǎn)”的理論，額外增加了工廠的運(yùn)行成本，因此緩存區(qū)的合理布置是流水線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)之一。本文通過B2焊裝線緩存區(qū)設(shè)計(jì)的實(shí)例，采集以往焊裝線的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)并推導(dǎo)出焊裝線設(shè)備故障的數(shù)學(xué)模型，基于MATLAB/SIMULINK對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，得出不同緩存區(qū)建設(shè)方案的收益數(shù)據(jù)，綜合成本和收益后選擇最優(yōu)方案實(shí)施。

Design and Practical Application of the Buffer of Welding Production Line Based on MATLAB/SIMULINK

Li Kunlin

Abstract：Failure， congestion， or vacancy at any station in the assembly line will cause the entire line to be paralyzed， causing the production line to have problems such as unbalanced production capacity and uneven distribution of stations， which affects the operation and efficiency of the production line. In order to solve the negative influence of factors such as different production tempo between production lines and equipment failure rate on the OEE of the assembly line， it is necessary to set a reasonable buffer area at an appropriate position in the assembly line. An excessively large buffer area not only has a higher construction cost， but also violates the theory of "no inventory production" and additionally increases the operating cost of the factory. Therefore， the reasonable layout of the buffer area is one of the key points of the pipeline design. In this paper， through the design of the B2 welding line buffer area， the actual production data of the previous welding line is collected and the mathematical model of the welding line equipment failure is derived. The mathematical model is simulated based on MATLAB/SIMULINK， and different buffer area construction plans are obtained， and the best plan for implementation is chosen according to the comprehensive cost and benefit.

1 引言

豐田的JIT（Just In Time）生產(chǎn)模式在各汽車廠中廣泛應(yīng)用，JIT的核心是追求從訂單到交付階段的無庫存生產(chǎn)模式，在實(shí)際生產(chǎn)中，由于物流供應(yīng)、人員作業(yè)、設(shè)備故障等不確定因素，生產(chǎn)線會(huì)出現(xiàn)整線停線的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響生產(chǎn)系統(tǒng)連續(xù)性，降低開動(dòng)率，給工廠帶來額外的損失。因此，“無庫存生產(chǎn)”可作為工廠總體布局和訂單式排產(chǎn)的理論，但在生產(chǎn)線細(xì)化布局中，為保證生產(chǎn)的連續(xù)性，需設(shè)置一定的緩沖庫存，以提升生產(chǎn)線開動(dòng)率。隨著工業(yè)機(jī)器人等自動(dòng)化設(shè)備的大規(guī)模應(yīng)用，焊裝車間生產(chǎn)線有著設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、自動(dòng)化程度高、設(shè)備精度高、節(jié)拍高的特點(diǎn)，數(shù)量、種類繁多的自動(dòng)化設(shè)備不可避免的使得設(shè)備故障率升高，因此焊裝線合理的設(shè)計(jì)線間緩存顯得尤為重要，線間緩存起到平衡節(jié)拍差異、減少線間停線影響等作用，對于提升焊裝車間OEE（設(shè)備綜合效率）有著重大意義。

2 焊裝線線間緩存模型

2.1 緩存區(qū)的分類

緩存區(qū)按結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)形式分為（1）鏈?zhǔn)骄彺鎱^(qū)：按照工件原有順序進(jìn)行工件的存儲(chǔ)和釋放，即工作模式為先進(jìn)先出;（2）堆棧式緩存區(qū)：存儲(chǔ)工件的順序和釋放工件的順序是相反的，即工作模式為先進(jìn)后出;（3）線性緩存區(qū)：由多條并列的鏈?zhǔn)骄彺鎱^(qū)或堆棧式緩存區(qū)組合而成，工件進(jìn)入緩存區(qū)時(shí)根據(jù)一定的策略進(jìn)入，并按照一定的策略釋放某一條并列存儲(chǔ)道中最前面的一個(gè)工位。焊裝線無需進(jìn)行調(diào)序，只需要按序進(jìn)行生產(chǎn)，因此緩存區(qū)選用鏈?zhǔn)骄彺鎱^(qū)，實(shí)現(xiàn)先進(jìn)先出，確保焊裝線上的生產(chǎn)順序一致。

2.2 緩存區(qū)的位置

焊裝線通常采用U型布置，為節(jié)省廠房面積，可在U型的轉(zhuǎn)折處設(shè)置一個(gè)空中緩存區(qū)，充分利用廠房內(nèi)的空間，縮短焊裝線占地面積。焊裝線可用下圖表示：

同時(shí)為簡化模型，設(shè)M1的失效率為λ1，M2的失效率為λ2，為簡化計(jì)算M1、M2的修復(fù)率和生產(chǎn)率均為100%，緩存區(qū)B的緩存量為K，設(shè)備可用度A公式（1）、帶緩存區(qū)生產(chǎn)線實(shí)際OEE公式（2）為：

（1）

OEE=（1-max（λ1，λ2））*A （2）

對于一條設(shè)備選型已完成的焊裝線來說，全線的設(shè)備失效率λ1+λ2為恒定值，其中設(shè)備可用度A與緩存量K密切相關(guān)，即當(dāng)設(shè)緩存量K恒定時(shí)，A值恒定，當(dāng)max（λ1，λ2）的值最小，則OEE最大。因此可得，當(dāng)λ1=λ2時(shí)，max（λ1，λ2）的值最小，焊裝線OEE最大，效率最高。因此緩存區(qū)兩端的設(shè)備M1、M2的失效率盡量相等。

焊裝線主要工藝可分為地板上件、地板焊接、側(cè)圍預(yù)裝、總拼、頂蓋激光焊、整車補(bǔ)焊六大工序，根據(jù)以往焊裝線的運(yùn)行數(shù)據(jù)，六大工序的設(shè)備故障率分別為0.7%、1.6%、0.55%、2.8%、3.6%、1.9%，按照緩存區(qū)兩端的設(shè)備M1、M2的失效率盡量相等的原則，焊裝線的緩存區(qū)應(yīng)設(shè)置在總拼工序和頂蓋激光焊工序之間，即M1包含地板上件、地板焊接、側(cè)圍預(yù)裝、總拼工序，M2包含頂蓋激光焊、整車補(bǔ)焊工序，λ1=5.65%，λ2=5.5%.

3 基于MATLAB/SIMULINK的緩存區(qū)優(yōu)化

失效率指標(biāo)僅能描述設(shè)備總失效時(shí)間占生產(chǎn)線總開動(dòng)時(shí)間的比率，未描述設(shè)備失效發(fā)生的頻次和單次設(shè)備失效的恢復(fù)時(shí)間，無法準(zhǔn)確進(jìn)行緩存區(qū)存量的優(yōu)化仿真。此處單次設(shè)備失效間隔時(shí)間TBF、單次設(shè)備修復(fù)時(shí)間TTR，其中單次設(shè)備失效間隔時(shí)間TBF服從指數(shù)分布，單次設(shè)備修復(fù)時(shí)間TTR服從對數(shù)分布。根據(jù)以往焊裝線中控系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得出設(shè)備M1（包含地板上件、地板焊接、側(cè)圍預(yù)裝、總拼工序）的平均設(shè)備失效間隔時(shí)間MTBF =114.56min，平均設(shè)備修復(fù)時(shí)間MTTR=6.86min，標(biāo)準(zhǔn)差為7.487;設(shè)備M2（包含頂蓋激光焊、整車補(bǔ)焊工序）的平均設(shè)備失效間隔時(shí)間MTBF =96.92min，平均設(shè)備修復(fù)時(shí)間MTTR=5.64min，標(biāo)準(zhǔn)差為4.213。

使用Matlab的normrnd命令隨機(jī)生成N組設(shè)備M1、設(shè)備M2的單次設(shè)備失效間隔時(shí)間TBF;使用lognrnd命令隨機(jī)生成N組設(shè)備M1、設(shè)備M2的單次設(shè)備修復(fù)時(shí)間TTR。本次實(shí)例中N=100，其中M1的100組單次設(shè)備失效間隔時(shí)間TBF1為服從參數(shù)θ=72.81的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)，TBF1為1x100的矩陣;根據(jù)對數(shù)分布的均值與對數(shù)均值、方差與對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的轉(zhuǎn)換公式，M1的100組單次設(shè)備修復(fù)時(shí)間TTR1為期望值=1.852，標(biāo)準(zhǔn)差=0.384的對數(shù)分布隨機(jī)數(shù)，TTR1為1x100的矩陣，同理得設(shè)備M2的100組隨機(jī)數(shù)據(jù)TBF2為服從參數(shù)θ=61.57的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)、TTR2為期望值=1.668，標(biāo)準(zhǔn)差=0.353的對數(shù)分布隨機(jī)數(shù)。

使用simulink對焊裝線緩存區(qū)模型M1、M2、B的運(yùn)行模式進(jìn)行建模，當(dāng)緩存區(qū)B根據(jù)設(shè)定的最大存量與實(shí)際存量進(jìn)行對比，輸出狀態(tài)是否空位、是否滿位，當(dāng)緩存區(qū)B空位時(shí)，M2停止運(yùn)行，當(dāng)緩存區(qū)B滿位時(shí)，M1停止運(yùn)行，其余情況M1、M2正常運(yùn)行。本次實(shí)例中，單臺(tái)車的生產(chǎn)節(jié)拍為30JPH（120秒），仿真時(shí)間為36000秒（每天單班生產(chǎn)10小時(shí)）。Simulink建模如下圖所示：

根據(jù)OEE公式，OEE≈實(shí)際生產(chǎn)數(shù)/理論生產(chǎn)數(shù)（為簡化模型，未考慮合格品率和性能開動(dòng)率），通過修改緩存區(qū)數(shù)量K，得出不同K值時(shí)的OEE。

4 焊裝車間B2線線間緩存設(shè)計(jì)與實(shí)施

從上圖緩存量與OEE的關(guān)系圖中可得，隨著緩存量K的增加，OEE的提升斜率逐漸降低，即當(dāng)緩存量K值越大，每增加一臺(tái)緩存量，收益越低。按以往焊裝線運(yùn)行成本測算，單臺(tái)車的人工+能耗成本約為85元，按年生產(chǎn)251天，設(shè)備回收期10年進(jìn)行計(jì)算，每天增加一臺(tái)車的產(chǎn)量，收益為21.25萬元;緩存區(qū)的單臺(tái)存量建設(shè)成本約為7萬元。通過simulink仿真測算，當(dāng)緩存區(qū)存量為8臺(tái)時(shí)，預(yù)計(jì)焊裝車間OEE能夠提升4.1%，同等開線時(shí)間每天多生產(chǎn)車身約12.3臺(tái)，設(shè)備回收期內(nèi)的運(yùn)行成本收益為7.46萬元，達(dá)到收益平衡點(diǎn)，即本次項(xiàng)目B2焊裝線的緩存區(qū)存量設(shè)定為8臺(tái)。同時(shí)B2焊裝線遵循U型布置，U型前段包含地板上件、地板焊接、側(cè)圍預(yù)裝、總拼工序，U型后端包含頂蓋激光焊、整車補(bǔ)焊工序，緩存區(qū)設(shè)置在U型線體中間。B2焊裝線總布置圖如下：

5 結(jié)論

通過焊裝線緩存區(qū)模型的建立，得出了焊裝線緩存區(qū)兩端的設(shè)備失效率盡量相等的緩存區(qū)最優(yōu)布置方式，通過MATLAB/SIMULINK對焊裝線緩存區(qū)數(shù)學(xué)模型的仿真分析，得出緩存區(qū)存量K與焊裝線OEE的關(guān)系，并結(jié)合項(xiàng)目投資、收益及工廠實(shí)際情況設(shè)定最優(yōu)的緩存區(qū)存量值，體現(xiàn)了平均設(shè)備失效間隔時(shí)間MTBF、平均設(shè)備修復(fù)時(shí)間MTTR的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與實(shí)際應(yīng)用方式。B2焊裝線自2016年投產(chǎn)以來，OEE數(shù)據(jù)一直是公司各焊裝線的標(biāo)桿，緩存區(qū)的合理設(shè)置使得B2焊裝線的OEE提升了約4.1%，提升了生產(chǎn)效率，應(yīng)用效果良好。

參考文獻(xiàn)：

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