基于GA優(yōu)化SVM的滾動軸承故障診斷方法研究①

胡勤，朱鴻斌，趙凱凱，覃愛淞

(1.廣東石油化工學院 廣東省石化裝備故障診斷重點實驗室，廣東 茂名 525000；2.廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

滾動軸承是旋轉機組當中最為重要的零件之一，也是比較容易受損的零件，其故障發(fā)生率較高。滾動軸承發(fā)生故障時，也會導致其他部件發(fā)生故障，嚴重影響設備的安全運行。因此有必要研究滾動軸承故障診斷方法實現(xiàn)快速準確識別其運行狀態(tài)。目前，機組滾動軸承故障診斷的研究領域已掀起一股熱潮，與此相關的理論技術發(fā)展非常迅速。在故障特征提取方面，廣泛采用脈沖指標、峭度指標、裕度指標、波形指標和峰值指標等無量綱指標[1]，但這些指標只對某些故障種類較為敏感，而對其他故障種類分類效果不理想[2]。文獻[3，4]利用遺傳編程方法對傳統(tǒng)5種無量綱指標進行組合優(yōu)化，通過構建新無量綱指標進行故障診斷，但該方法對于混疊程度較大的樣本數(shù)據(jù)難以獲得一個具有較好分類能力的無量綱指標。張清華等[5]提出了互無量綱數(shù)據(jù)的方法對數(shù)據(jù)進行處理，并將該方法應用于機組故障診斷，有效地解決了傳統(tǒng)無量綱指標的混疊問題。SVM的理論基礎是Vapnik所創(chuàng)建的統(tǒng)計學理論[6]，其優(yōu)勢主要有較強的泛化能力以及能很好地解決小樣本數(shù)據(jù)集和非線性問題。目前SVM成功地應用在機械故障診斷領域[7-9]。雖然SVM能夠取得不錯的效果，但是關于SVM相關參數(shù)的選取，并沒有給出具體的方法[5]?；诖?，本文提出了一種互無量綱指標和基于遺傳算法優(yōu)化的SVM的旋轉機械滾動軸承故障診斷方法。利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，以SVM的分類預測準確率作為遺傳算法的適應度，求解SVM重要參數(shù)的最優(yōu)值，從而得到分類準確率高、性能好的模型，并應用于滾動軸承故障診斷。

1 互無量綱指標

在實際中常用的無量綱指標有波形指標、峰值指標、裕度指標、脈沖指標、峭度指標等，因其對機組運行過程中的變化不敏感，而得到比較廣泛的運用。但已有的無量綱指標的數(shù)量有限且形式簡單，很難實現(xiàn)對旋轉機組軸承的不同振動信號的準確描述，且目前存在的無量綱指標只對某些故障種類敏感，對其它故障的分類效果可能不好。針對傳統(tǒng)無量綱指標存在的缺陷，本文構建新的無量綱指標即互無量綱指標，分別為：互波形指標、互脈沖指標、互裕度指標、互峰值指標和互峭度指標。具體的構建過程如下：

假設旋轉機組運行過程中所收集到的振動信號為Z(t)。其中，在機組正常時振動信號為S(t)。當機組運作一段的時間，機組齒輪、軸承的元件發(fā)生了一定的老化和損壞，假設這些故障變化所對應的各種故障特征信號為x(t)，那么實時采集的振動信號可表示為

Z(t)=cS(t-τ)+x(t)+ν(t)

(1)

式中：cS(t-τ)為t-τ時刻的正常振動信號；ν(t)為高斯白噪聲；c為常數(shù)，表示S(t)與檢測器、放大器的靈敏度以及其他因素的關系。

從振動信號Z(t)中分析旋轉機組所存在的故障，再對連續(xù)信號Z(t)和S(t)進行抽樣，作進一步離散化處理，此時式(1)為

Z(k)=cS(k-k0)+x(k)+ν(k)，k=1,2,3,…

(2)

基于此，可以用信號分離的思想構建互無量綱指標。假設隨機變量s是機組的正常狀態(tài)信號，隨機變量y是機組故障信號，在原有的無量綱指標的基礎之上構建4個互無量綱指標，其互無量綱指標表示為

(3)

式中：p(·)為信號的概率密度函數(shù)。

對式(3)中l(wèi)和n分別賦值，得到4個互無量綱指標。

2 支持向量機原理

支持向量機的研究最初是針對線性數(shù)據(jù)二分類問題，即尋找一個最優(yōu)分類超平面，使得從這個超平面到兩類樣本中最近樣本的距離之和最小。假設存在線性可分的n個樣本：(x1,y1)，(x2，y2)，…，(xn,yn)，x∈Rμ，其中μ表示數(shù)據(jù)的維數(shù)；y∈{+1,-1}，其中y=+1表示x屬于第一類，y=-1表示x屬于第二類。根據(jù)拉格朗日的對偶理論將尋找分類超平面的問題可以轉化為對偶問題求解

(4)

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(5)

此時，將非線性的數(shù)據(jù)樣本映射到更高維特征空間后，對應的對偶問題轉變?yōu)?/p>

(6)

(7)

由式(7)可知，RBF核函數(shù)SVM的性能優(yōu)劣主要取決于懲罰參數(shù)C及γ選取。對于C和γ參數(shù)的選擇，傳統(tǒng)的方法是通過網(wǎng)格搜索算法或者通過交叉試驗的方法來確定和求解參數(shù)。這些方法需要預先設定所優(yōu)化參數(shù)的取值范圍和步長，但若步長設置過小則將會消耗大量的運行時間，若步長過大則容易錯過參數(shù)最優(yōu)值的選取?；诖耍疚囊脒z傳算法，對支持向量機的參數(shù)進行選取，從而構建分類準確率高、運行時間短的滾動軸承故障診斷模型。

3 基于GA優(yōu)化支持向量機模型的建立

遺傳算法(GA)是一種智能優(yōu)化算法，具有較強的全局非線性優(yōu)化能力[10]。引入GA并借助于適應度函數(shù)對目標函數(shù)在解空間進行全局并行隨機搜索，能快速準確地獲取優(yōu)化參數(shù)。對于SVM優(yōu)化模型的建立，本文以交叉驗證[11]所得到的平均準確率作為GA的適應度值，利用GA的全局搜索能力，搜索理想的SVM參數(shù)C，γ以此得到優(yōu)化的支持向量機模型。GA優(yōu)化SVM的具體流程見圖1。

GA優(yōu)化SVM算法的實現(xiàn)步驟如下：(1)設置GA的相關參數(shù)。本文的實驗中，GA的各相關參數(shù)設置為個體數(shù)目N=40、循環(huán)次數(shù)M=40、交叉概率PC=0.7、變異概率PM=0.005；(2)將SVM的懲罰因子C，核參數(shù)γ進行二進制編碼，產(chǎn)生GA的初始種群，其中C,γ∈[0,10]；(3)將隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)導入SVM，再將SVM交叉驗證得到的平均準確率作為GA的目標函數(shù)；(4)對種群進行交叉、變異、選擇等操作；(5)判斷是否達到所設置的循環(huán)次數(shù)，即判斷是否滿足循環(huán)截止條件，若是，則輸出結果，否則轉到(4)，繼續(xù)進行循環(huán)操作；(6)得到優(yōu)化的C，γ導入SVM中，從而得到優(yōu)化的SVM模型，用于滾動軸承故障診斷。

圖1 遺傳算法優(yōu)化支持向量機流程

4 實驗結果及分析

4.1 數(shù)據(jù)獲取

本文實驗數(shù)據(jù)來自于廣東省石化裝備故障診斷重點實驗室中的HZ-1旋轉機組多故障診斷實驗平臺。該實驗平臺由電機、試驗軸、齒輪箱、軸承座和磁粉制動器組成，如圖2所示，通過此實驗平臺可以模擬滾動軸承中常見的故障狀態(tài)。本文針對軸承4種不同故障狀態(tài)(軸承缺滾珠、軸承內圈磨損、軸承外圈磨損、正常軸承)，利用EMT390振動采集器分不同時間段采集振動加速度信號數(shù)據(jù)，振動傳感器垂直安裝在軸承座上方，采樣點數(shù)為1024，每種故障采集100組數(shù)據(jù)，對所采集到的故障數(shù)據(jù)逐一進行互無量綱處理，得到由5個互無量綱指標組成的不同的數(shù)據(jù)集，并用于算法的故障診斷。

圖2 HZ-1旋轉機組多故障診斷實驗平臺

4.2 故障診斷實驗結果

在正常軸承、外圈磨損、內圈磨損、軸承缺滾珠這4種運行狀態(tài)下進行實驗。實驗的樣本數(shù)為400組，經(jīng)過MATLAB中randperm函數(shù)隨機產(chǎn)生數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)中的280組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)樣本，將剩下的圈磨損這3種故障能夠得到較好的識別，而軸承缺滾珠的識別率稍微較低。由此可得，基于GA優(yōu)化的SVM，能夠很好地應用于旋轉機組軸承故障診斷。

120組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。為了降低算法的隨機性,分別進行20次重復試驗,診斷結果見表1。由表1可知,本次實驗正常軸承、內圈磨損、外表1 故障診斷結果故障類型正常軸承外圈磨損內圈磨損軸承缺滾珠診斷準確率/%100.088.591.085.7

4.3 SVM與GA-SVM實驗

為了得到基于GA優(yōu)化的SVM和傳統(tǒng)SVM的性能，在正常軸承、外圈磨損、內圈磨損、軸承缺滾珠4種運行狀態(tài)下進行實驗。實驗數(shù)量為400組，其中隨機抽取每種狀態(tài)下的70%作為訓練數(shù)據(jù)，30%作為訓練數(shù)據(jù)。為了降低算法的隨機性，分別進行20次重復試驗，兩種算法所使用的訓練樣本和測試樣本均一致,且傳統(tǒng)SVM的參數(shù)通過交叉驗證方法確定。這兩種算法的實驗結果見表2,表2中算法時間包含訓練時間和測試時間。

表2 傳統(tǒng)SVM與GA-SVM算法性能模型SVMGA-SVM平均準確率/%90.291.3算法時間/s100.0211.85

由表2可知,GA優(yōu)化后的SVM故障的準確率雖然略高于傳統(tǒng)SVM，但其運行時間比傳統(tǒng)SVM大大減少。由此可得，經(jīng)過GA優(yōu)化的SVM在性能方面比傳統(tǒng)SVM更強，能夠更好地應用于旋轉機械滾動軸承故障診斷。

5 結語

針對支持向量機參數(shù)選擇難的問題，本文設計了一種利用遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的方法。本文算法是以支持向量機訓練得到的平均準確率作為目標函數(shù)，利用多種群遺傳算法對支持向量機重要參數(shù)進行選擇。結果表明，本文所提出的算法診斷準確率高且運行時間少，為滾動軸承故障診斷提供了一種切實可行的方法。