基于Anusplin秦嶺地區(qū)近50多年來的降水時空變化

孟 清, 白紅英, 郭少壯

(1.西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院, 西安 710127; 2.西北大學(xué) 陜西省地表系統(tǒng)與環(huán)境承載力重點實驗室, 西安 710127)

降水作為最重要的氣象要素之一，是氣象學(xué)、水文學(xué)、植被學(xué)和生態(tài)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域研究過程中的重要參數(shù)之一。而詳盡的降水數(shù)據(jù)、特別是數(shù)字化的降水量是支撐多種生態(tài)系統(tǒng)模型和徑流模擬最主要的設(shè)置參數(shù)，也是氣候變化研究的重要指數(shù)，如何獲得精度較高的柵格數(shù)據(jù)成為氣候變化研究中的關(guān)鍵問題之一。隨著地理學(xué)科的發(fā)展和GIS技術(shù)的進步，空間插值方法應(yīng)運而生，空間內(nèi)插就是基于某種數(shù)理方法采用已知的氣象點數(shù)據(jù)來推求其未知的氣象點數(shù)據(jù)，從而把矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)[1]。

常用的氣象插值方法有克里金插值法(Kriging)、反距離加權(quán)法(Inverse Distance Weighting,IDW)和樣條函數(shù)法(Spline)等。目前，國內(nèi)外對氣象要素插值方法的研究有很多，關(guān)于氣溫插值通常采用普通克里格方法[2-6]，然而對于降水插值方法的使用一直處于選擇階段，沒有一個確定的標準模型。

Daly等[7]對比加勒比海地區(qū)的年、月降水以及最高溫和最低溫插值的結(jié)果發(fā)現(xiàn)PRISM (Parameter-elevation Regressions on Independent Slopes Model，PRISM)模型的插值效果優(yōu)于IDW方法。Marquínez等[8]基于多元回歸方法和GIS技術(shù)手段對西班牙坎塔布連山區(qū)降水進行插值分析，結(jié)果表明多元回歸法能夠估計無氣象站點地區(qū)的降水信息，并且指出地形對降水有主要的影響作用。石朋[9]、劉智勇[10]等都認為協(xié)同克里金方法的降水插值效果優(yōu)于距離平方倒數(shù)法和普通克里金法。莊立偉等[11]在對東北逐日降水插值中認為IDW方法要優(yōu)于克里格方法。王江[12]、譚劍波[13]、蔡福[14]等對比分析了基于Anusplin的薄盤樣條法(Thin Plate Spline，TPS)與傳統(tǒng)插值方法對降水數(shù)據(jù)進行插值比較，結(jié)果都一致認為TPS法對基本氣象要素的插值誤差最小。姜曉劍[15]、劉志紅[16]、錢永蘭[17]等針對基于薄盤樣條法的Anusplin降水插值，分析了TPS的誤差和應(yīng)用。

由于前人研究結(jié)果具有可靠性，但是不同的研究人員選取的研究方法不同，研究區(qū)域存在地形差異及數(shù)據(jù)時間尺度和空間尺度來源不一致，所得降水插值的精度誤差也不同。就目前降水插值的研究方法來說，普通克里金方法很少考慮地形因素的影響；PRISM適宜于地形起伏較大的地方；多元回歸分析的優(yōu)點在于估算的降水量不依賴于估算點周圍區(qū)域氣象站點的密集程度，可以直接根據(jù)地形參數(shù)求出降水量；而基于Anusplin的薄盤樣條法是一種采用平面平滑樣條函數(shù)對多變量數(shù)據(jù)進行分析和插值的工具，它不僅考慮了地形對降雨量的影響，而且考慮了氣象站點分布及數(shù)量對降水插值的影響，且有研究表明Anusplin對降水的插值結(jié)果優(yōu)于其他幾種插值方法[18-21]。

秦嶺山地作為中國南北分界線，北仰南俯，相對高差大、最高海拔為3 771.2 m，由于長期缺乏高山氣象站點，導(dǎo)致秦嶺山地柵格降雨量數(shù)據(jù)難以獲取。同時秦嶺地區(qū)的降雨量對于全國的水熱平衡、植被生長和農(nóng)作物的產(chǎn)量等具有重要的影響作用。因此本文基于Anusplin軟件以秦嶺山地為研究對象，以DEM數(shù)據(jù)和31個氣象站點1959—2015年的降水數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，評估Anusplin插值方法在秦嶺山地的適用性，闡明秦嶺地區(qū)56年來降雨量的時空分布特征和變化趨勢，旨在為探索全球變化和局地小氣候的相關(guān)研究提供科學(xué)依據(jù)和理論支撐。

1 研究區(qū)概況

本文所選區(qū)域為秦嶺腹地(圖1)，俗稱“小秦嶺”，位于東經(jīng)103°48′—113°04′，北緯32°25′—35°16′。秦嶺是中國南北分界線，是1月0℃等溫線、800 mm等降水量線以及北亞熱帶和暖溫帶的分界線，同時還是長江水系和黃河水系的分水嶺等[22]。秦嶺山地具有北仰南俯的特征，分布著海拔2 500 m以上的中山和3 000 m以上的高山[23]，最高海拔為太白山的拔仙臺，海拔3 771.2 m。秦嶺地區(qū)年均降水量600～1 200 mm，汛期6—9月的降水量占全年的60%左右，降水變率大，季節(jié)分配不均勻[24]。由于秦嶺山體龐大，冬季能阻擋寒冷的西伯利亞寒流南下，使南方減少凍害；夏季又可以阻擋太平洋上濕潤的水汽北上，使得中國南北出現(xiàn)了不同的氣候類型和植被類型[25]。

圖1 研究區(qū)及氣象站點分布

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 Anusplin插值方法

Anusplin是一種采用平面平滑樣條函數(shù)對多變量數(shù)據(jù)進行分析和插值的工具，它最早是由澳大利亞學(xué)者Hutchinson在總結(jié)前人經(jīng)驗基礎(chǔ)上研發(fā)的。Anusplin是基于普通薄盤和局部薄盤樣條函數(shù)插值理論。局部薄盤光滑樣條是對薄盤光滑樣條原型的擴展，它除通常的樣條自變量外，允許引入線性協(xié)變量子模型，如溫度和海拔之間、蒸發(fā)量與水汽壓差的相關(guān)關(guān)系。

局部薄盤光滑樣條的理論模型表述如下：

zi=f(xi)+bTyi+ei(i=1，…，N)

(1)

式中：zi為位于空間i點的因變量；xi為d維樣條獨立變量；f為要估算的關(guān)于xi未知光滑函數(shù)；yi為p維獨立協(xié)變量；b為yi的p維系數(shù)；ei為具有期望值為0的自變量隨機誤差。

當公式(1)中缺少第2項，即協(xié)變量(p=0)時，模型簡化為普通薄盤光滑樣條；當缺少第1項獨立自變量時，模型變?yōu)槎嘣€性回歸(Anusplin中不允許這種情況出現(xiàn))[26]。本文在對降水進行插值時，使用三變量局部薄盤光滑樣條函數(shù)(經(jīng)度和緯度為自變量，海拔高度為協(xié)變量)，樣條次數(shù)設(shè)置為2。

2.2 一元線性回歸分析法

此方法可以對降水柵格圖中的每個像元的變化趨勢進行模擬，采用最小二乘法計算其傾向值，用來估計時間序列與降水序列的回歸系數(shù)[27]。

2.3 誤差分析

分別使用2013—2015年位于南坡的城固、丹鳳、位于北坡的華陰3個未參與插值的低海拔樣點和紅河谷、太洋公路2個中、高海拔樣點來檢驗誤差，通過根均方差(root mean square error, RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)2個指標來評估秦嶺地區(qū)降水插值的效果，通過3 a標準差來評估秦嶺地區(qū)降水插值誤差的穩(wěn)定性。

(2)

(3)

2.4 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文所研究的降水數(shù)據(jù)來源于陜西氣象局1959—2015年12個月數(shù)據(jù)，31個氣象站點，其中秦嶺南坡22個、北坡9個，氣象站點如圖1所示。剔除不連續(xù)、冗余及錯誤的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行一致性檢驗。對原始數(shù)據(jù)進行標準偏度系數(shù)分析，當偏度系數(shù)>0時，表示降水變化更趨向正值，呈正偏態(tài)分布；當偏度系數(shù)=0時，呈正態(tài)分布；當<0時，表示降水變化呈負偏態(tài)分布[28-29]。正態(tài)性檢驗的方法有多種，W檢驗(Shapiro-Wilk檢驗)適合于小樣本(n≤10)，本文采用Kolmogorov-Smirnov檢驗法。檢驗結(jié)果表明秦嶺山地1959—2015年年降水量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布(p>0.05)(表1)，所以對原降水數(shù)據(jù)無需進行變換。

表1 降水偏系數(shù)檢驗結(jié)果

DEM數(shù)據(jù)分辨率為25 m×25 m，數(shù)據(jù)來源于陜西省測繪地理信息局，本文以此為基礎(chǔ)根據(jù)研究需要，重采樣分辨率為500 m×500 m。

3 結(jié)果與分析

3.1 多年年均降水柵格空間分布特征

依據(jù)Anusplin方法，得到了秦嶺地區(qū)1959—2015年57 a的年、季均降水柵格空間分布(圖2)，其柵格分辨率為500 m×500 m。經(jīng)對圖2空間分析可知，秦嶺地區(qū)57 a多年年平均降水的范圍為545.44～1 155.46 mm，平均降雨量為824.76 mm，空間分布總體呈現(xiàn)南豐北少的分布，其中西南部降水較多。南坡57 a年均降水的變化范圍為601.97～1 155.46 mm，平均降雨量為847.37 mm；而北坡降水變化范圍為545.44～1 061.84 mm，平均降雨量為737.25 mm，即南坡降水明顯多于北坡110.12 mm左右。秦嶺山地四季平均降水量大小依次為：夏(403.76 mm)>秋(237.26 mm)>春(169.11 mm)>冬(25.62 mm)，且南坡降水大于北坡降水。以往的研究表明[30]，秦嶺山地是800 mm分界線，北坡年均降雨量小于800 mm，南坡大于800 mm，本文所獲得的降雨量與前人的研究結(jié)果基本一致。但經(jīng)過對圖2像元統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，南坡亦有降雨量小于800 mm的像元數(shù)53 051個，占總像元的29.34%，主要分布在洛南和商州區(qū)等地區(qū)；北坡降雨量大于800 mm的像元數(shù)有14 106個，占總像元的29.7%，分布在長安、戶縣和周至的南部地區(qū)。雖然獲得的柵格數(shù)據(jù)比實測點數(shù)據(jù)更能全面地反映秦嶺地區(qū)多年降水的空間分布，但其精度還需進一步的檢驗。

3.2 降水柵格數(shù)據(jù)集的誤差檢驗

3.2.1 系統(tǒng)自檢驗 圖3為系統(tǒng)輸出誤差圖，從圖中可以看出，誤差范圍為0.01～0.03 mm，表明系統(tǒng)自檢驗合格，但誤差與海拔密切相關(guān),如秦嶺主峰太白山的誤差最大，為檢驗獲取的柵格降水數(shù)據(jù)集的準確性與科學(xué)性，本文進一步用實測樣本來進行誤差檢驗。

3.2.2 實測樣本檢驗

項目劃分是施工質(zhì)量評定的框架。目前，工程施工質(zhì)量項目劃分存在不少問題，不利于有效地實施工程施工質(zhì)量管理。例如：工程項目未按程序進行劃分和申報，甚至個別工程項目由施工單位提出劃分意見后，未報監(jiān)理單位、建設(shè)單位、質(zhì)量監(jiān)督機構(gòu)確認，造成了劃分不當、無法進行質(zhì)量評定等狀況；項目劃分中單元、分部、單位工程名稱與施工合同、設(shè)計文件中的名稱不一致，造成檢測、評定資料和總結(jié)報告中出現(xiàn)一個項目多個名稱現(xiàn)象；工程未按項目劃分進行質(zhì)量檢測、評定和資料存放，項目劃分與資料整編不統(tǒng)一，甚至出現(xiàn)一個分部工程中含有另一個分部工程的單元工程，使質(zhì)量評定無法進行。

(1) 中低海拔樣點誤差檢驗。由于秦嶺氣象站點大多數(shù)分布在400～1 000 m的中低海拔地區(qū)，為了進一步檢驗插值的準確性，應(yīng)用2013—2015年3個未參加插值的觀測站點(位于南坡的城固、丹鳳和位于北坡的華陰)為樣點，與柵格圖對應(yīng)樣點進行誤差分析。誤差通過RMSE和MAE來表示,表2顯示了二者之間的月誤差，結(jié)果表明，處于夏秋季節(jié)誤差大于春冬誤差，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是秦嶺地區(qū)夏秋季節(jié)雨水充沛且多暴雨，不確定較多，冬春寒冷而干燥、降雨量有限。由標準差結(jié)果可知(表3)，3 a來華陰縣降水最為穩(wěn)定，丹鳳縣最不穩(wěn)定；降水標準差基本在20 mm以內(nèi)。

圖2 1959-2015年秦嶺地區(qū)年、季均降水量空間分布

圖3 1959-2015年秦嶺地區(qū)年均降水量預(yù)測誤差

(2) 高山樣點誤差檢驗。長期時間內(nèi)，由于秦嶺高山站點稀缺，無站點觀測資料，但另一方面秦嶺由于山體高大，地理環(huán)境復(fù)雜，林線區(qū)對氣候變化響應(yīng)敏感，本文為了進一步驗證秦嶺地區(qū)降水插值精度，選取未參加插值的太白山2個中高海拔樣點(紅河谷和太洋公路)僅有的近3 a的氣象資料來進行驗證。由表4可知，處于夏秋季節(jié)的誤差大于春冬誤差，這一結(jié)果與低海拔誤差檢驗的結(jié)論一致。降水標準差范圍基本在30 mm內(nèi)。

通過自檢驗、中低樣點誤差檢驗和高山樣點誤差檢驗，表明誤差在范圍內(nèi)，柵格數(shù)據(jù)集比較科學(xué)。

3.3 基于降水數(shù)據(jù)的3種插值方法的比較

為進一步說明Anusplin的插值精度，選取氣象學(xué)常用的兩種插值方法進行橫向?qū)Ρ确治?，兩種插值方法分別是普通克里金插值法(Ordinary Kriging,OK)和反距離加權(quán)法(Inverse Distance Weighted,IDW)，對秦嶺山地57 a年均降水量進行空間插值，如圖4所示，再分別對3種插值結(jié)果的29個站點實測值和插值進行相關(guān)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于普通克里金、反距離加權(quán)法和Anusplin插值法的降水結(jié)果精度具有差異性(圖5)。Anusplin的精度最優(yōu)，相關(guān)性為0.99；其他兩種方法的相關(guān)性均為0.91。由圖4可知，基于3種插值方法的秦嶺山地57 a年均降水均呈南豐北少。陜南的安康和漢中因受緯度、地形和海拔，降水量呈高值，而秦嶺北麓及東部商洛地區(qū)降水較少。Anusplin方法在空間分布上明顯比其他兩種方法平滑，更清晰地表達出秦嶺山區(qū)降水的分布狀況，而其他兩種方法的插值結(jié)果均出現(xiàn)了“牛眼”。由此可見，Anusplin插值法更適合秦嶺地區(qū)的降水插值。

表2 中低樣點2013-2015年各月值誤差對比

表3 中低樣點2013-2015年降水插值結(jié)果與實測結(jié)果的標準差對比

3.4 1959-2015年秦嶺地區(qū)降水變化特征

由一元線性回歸方法經(jīng)過ArcGIS 10.3處理，獲得了秦嶺地區(qū)57 a的年、季均降水量變化率分布(圖6)。1959—2015年秦嶺地區(qū)年均降水變化率在-3.02～0.83 mm/10 a范圍內(nèi)，秦嶺地區(qū)東部商洛地區(qū)變化率最大，達到0.83 mm/10 a；降水變化呈上升趨勢的地區(qū)在秦嶺南坡的略陽、石泉和商南等地區(qū)，平均海拔分布在811 m；降水變化大部分呈下降趨勢的地區(qū)在秦嶺主峰太白山和秦嶺南坡安康等地區(qū)，平均海拔分布在1 177 m。春夏秋和冬季變化率分別在-0.73～0.65 mm，-2.73～2.50 mm，-2.13～3.69 mm和-0.20～1.02 mm，在57 a尺度上，增加和降低趨勢均未通過顯著性檢驗。

表4 高山樣點2013-2015年各月值誤差對比

表5 高海拔樣點2013-2015年降水插值結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的標準差對比

圖4 基于不同插值方法的秦嶺地區(qū)57 a年均降水量的空間分布

圖5 基于不同插值方法的秦嶺地區(qū)57 a年均降水量實測和插值散點圖

圖6 1959-2015年秦嶺地區(qū)年、季均降水量變化率的空間分布

4 討論與結(jié)論

4.1 討 論

(1) 本文基于Anusplin軟件得到了秦嶺地區(qū)1959—2015年的月降水柵格信息和年降水柵格信息，為一些徑流模型和生態(tài)模型提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；目前，針對降水插值沒有一個完全合適的方法，而澳大利亞氣象軟件Anusplin是一個目前較為適合的方法，但是對于某些高山地區(qū)氣象因子的插值還存在精度較大的問題，未來的發(fā)展方向就是繼續(xù)尋求一個精度小、融合多因子、適合不同種類地形的插值模型。

(3) 而本文進行插值是基于31個氣象站點，由前人所得結(jié)果可知，增加氣象站點的數(shù)量可提高插值的精度，所以誤差存在的一部分原因在于秦嶺地區(qū)氣象站點的有限性；中、高海拔誤差普遍較低海拔誤差大且不穩(wěn)定，如何減小誤差、改進方法未來還有待提高。

4.2 結(jié) 論

(1) 獲得了數(shù)字化降水柵格圖。結(jié)果表明，近57年來，秦嶺地區(qū)平均年降水的變化范圍為545.44～1 155.46 mm，空間分布總體呈現(xiàn)南豐北少的態(tài)勢，其中西南部偏高。秦嶺地區(qū)年均降水量存在南北差異,南坡57 a降水的變化范圍為601.97～1 155.46 mm，平均降雨量為847.37 mm；而北坡降水變化范圍為545.44～1 061.84 mm，平均降雨量為737.25 mm；南坡年均降水多于北坡110.12 mm；秦嶺山地四季平均降水量大小依次為：夏(403.76 mm)>秋(237.26 mm)>春(169.11 mm)>冬(25.62 mm)，且南坡降水大于北坡降水。

(2) 中低海拔樣點檢驗結(jié)果表明，處于夏秋季節(jié)的誤差大于春冬誤差；3年來華陰縣降水最為穩(wěn)定，丹鳳縣最不穩(wěn)定；降水誤差基本在20 mm以內(nèi)。相比較低海拔樣點的誤差，高海拔的夏秋季節(jié)誤差大于春冬誤差；降水標準差范圍基本在30 mm內(nèi)。基于Anusplin方法的實測值與插值結(jié)果擬合較好，相關(guān)性達0.99。

(3) 1959—2015年秦嶺地區(qū)年均降水變化率的范圍為-3.02～0.83 mm/10 a(均未通過顯著性檢驗)，高海拔區(qū)域降水呈減少趨勢，中低海拔地區(qū)降水在增加；秦嶺地區(qū)東部商洛地區(qū)變化率最大，達到0.83 mm/10 a；降水變化呈上升趨勢的地區(qū)在秦嶺南坡的略陽、石泉和商南等地區(qū)，平均海拔分布在811 m；降水下降區(qū)為秦嶺主峰太白山和秦嶺南坡安康等地，平均海拔分布在1 177 m。