初中數(shù)學(xué)“問題意識”培養(yǎng)教學(xué)初探

盧茂淑（山東省青島西海岸新區(qū)第七初級中學(xué) 266400）

過去，在初中數(shù)學(xué)課堂，教師常常將關(guān)注焦點放在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的層面，卻忽略了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，這種注重學(xué)習(xí)結(jié)果而忽視學(xué)習(xí)過程的方法，極易給學(xué)生獲取知識的過程設(shè)置一道堅固的屏障，從而影響學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮與個人潛能的激發(fā)。久而久之，學(xué)生的課堂主體角色將發(fā)生變化，以至于對所學(xué)的知識一知半解，數(shù)學(xué)成績也一落千丈。

一、基于學(xué)習(xí)興趣，樂于提出問題

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的一個先決條件，正如我國偉大的教育家陶行知所說：“學(xué)生有了興味，就肯用全副精神去做事體，所以‘學(xué)’和‘樂’是不可分離的，所以設(shè)法引起學(xué)生的興味是很要緊的。大凡人做一件事體，要是沒有興味，簡直可以說沒有結(jié)果的，要曉得興味有了，才可以期必往前進(jìn)……越發(fā)肯往前進(jìn)，興味越發(fā)濃厚?！睆倪@段話可以看出，一旦學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就會懷著百倍的熱情與激情投入學(xué)習(xí)情境當(dāng)中，在這種情況下，學(xué)習(xí)成績也會節(jié)節(jié)高升。因此，在實踐教學(xué)當(dāng)中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)當(dāng)始終帶著一種濃厚的興趣與學(xué)習(xí)熱情去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松、和諧、生動、有趣的問題情境。

以《平面直角坐標(biāo)系》為例，這一數(shù)學(xué)理論是由法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中，教師可以將笛卡爾創(chuàng)立平面直角坐標(biāo)系的過程以講故事的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。原來，笛卡爾通過觀察蜘蛛結(jié)網(wǎng)的全過程，腦海當(dāng)中才出現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系的理論雛形。跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生能夠快速融入數(shù)學(xué)故事情境中。這時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與個人潛質(zhì)被激發(fā)出來，并且根據(jù)自己的理解以及對該知識點的掌握程度，自發(fā)提出一些與平面直角坐標(biāo)系相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題。這種方法主要基于學(xué)生的興趣點，當(dāng)學(xué)生與教師的教學(xué)節(jié)奏同步時，能夠激發(fā)學(xué)生的探索意識、學(xué)習(xí)意識與問題意識，進(jìn)而為后續(xù)學(xué)習(xí)難度更大的知識點埋下伏筆。

二、基于學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤于提出問題

俗話說：“業(yè)精于勤而荒于嬉?！彼?，在日常生活與學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成勤奮好學(xué)的習(xí)慣，尤其在遇到數(shù)學(xué)難題時，應(yīng)當(dāng)勤于提問，并查找自身的不足，及時予以糾正。由于初中數(shù)學(xué)涉及的概念、定理、定律較多，教師在講授這些知識點時，學(xué)生由于產(chǎn)生模糊認(rèn)知，而出現(xiàn)概念混淆、定理濫用的情況。為了避免這種情況的出現(xiàn)，學(xué)生在遇到易錯知識點時，應(yīng)當(dāng)及時提出自己的疑問，并且在教師的輔助指導(dǎo)下，使問題能夠迎刃而解。

三、基于理性思考，善于提出問題

初中是學(xué)生感性思維向理性思維過渡的關(guān)鍵時期，在這一時期，學(xué)生的理性分析能力、理性思考能力日漸成熟，在面對各種數(shù)學(xué)問題時，能夠理清思路，對問題本質(zhì)進(jìn)行探究?；趯W(xué)生的這一特點，教師應(yīng)當(dāng)正確引導(dǎo)學(xué)生，在解決數(shù)學(xué)問題時，首先對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行提煉，如果問題仍然無法得到有效解決，學(xué)生應(yīng)將內(nèi)心深處的困惑、疑問表達(dá)出來，然后，在教師或者其他同學(xué)的幫助下，揭開最終的謎底。

以“因式分解”的知識點為例，本節(jié)課的教學(xué)重點在于如何準(zhǔn)確提取一個算式的公因式，使算式簡化。在教學(xué)過程中，教師首先向?qū)W生出示了兩道提取公因式的題目，第一道題目是4a2b+10ab2，第二道題目是12x2yz-9x3y2，學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)的提取公因式的方法，提取出這兩道算式的公因式。有的學(xué)生提取的結(jié)果是2a（2ab+5b2）、3xy（4xz-3x2y），這時，教師對學(xué)生的提取結(jié)果進(jìn)行點評，點評結(jié)果是這兩道算式的公因式提取錯誤。在面對這種情況時，學(xué)生應(yīng)將內(nèi)心深處的想法與疑問及時提出來。學(xué)生：“如果把這兩個因式與括號內(nèi)的余項相乘，結(jié)果與原算式相同，為什么提取的結(jié)果是錯誤的？”當(dāng)學(xué)生提出質(zhì)疑后，教師可以選擇其他學(xué)生代表負(fù)責(zé)作答，或者采取直接講授的方法，將提取公因式的注意事項呈現(xiàn)在學(xué)生面前。教師：“如果利用提取公因式法分解因式，應(yīng)當(dāng)注意以下三方面問題：第一，不能漏掉同類項；第二，公因式要提盡；第三，多項式的首項必須取正號?！蓖ㄟ^教師的講解，學(xué)生的疑惑也將消除。因此，上面的兩個提取公因式問題也將快速得到解決，即4a2b+10ab2=2ab（2a+5b）、12x2yz-9x3y2=3x2y（4z-3x）。通過這種方法，學(xué)生能夠跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，不會遺漏任何一個關(guān)鍵知識點。與此同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，也會運(yùn)用理性思維對所學(xué)知識進(jìn)行分析和思考，這對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也將大有裨益。

四、基于知識短板，敢于提出問題

對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，在課堂教學(xué)過程中，他們一旦遇到學(xué)習(xí)難點就會望而卻步，以至于“問題”越積越多，最后，對數(shù)學(xué)學(xué)科失去學(xué)習(xí)興趣。針對這種情況，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常鼓勵學(xué)生，如果遇到數(shù)學(xué)難題，應(yīng)當(dāng)大膽提出自己的疑問，以及時彌補(bǔ)自身的不足與知識短板。為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個互動性、有效性的“問題情境”，教師可以采取小組合作討論的方式，使學(xué)生借助于團(tuán)隊合作的力量，破解數(shù)學(xué)難題，以熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點。

以“直線、射線、線段”的知識點為例，在學(xué)習(xí)直線、射線以及線段的基本概念時，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備的畫圖功能，分別予以演示，然后利用口述的方法來表述具體的概念。即直線是經(jīng)過兩點的一條線，直線兩端沒有端點，可以向兩端無限延伸，而且直線的長度不可測量；射線則是直線上的一點和它一旁的部分，射線可以向端點一方無限延伸，長度也不可測量；線段則是直線上面兩個點之間的部分，線段兩邊有端點，而且可以測量長度。

由于這三種線型的概念具有相似性，部分學(xué)生極易混淆三者的概念，因此，在基礎(chǔ)概念知識講授完畢后，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生將自己的疑惑點表達(dá)出來。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生躍躍欲試，紛紛提出了自己的質(zhì)疑。比如，有的學(xué)生提出：“射線可以向端點一方無限延伸，而直線可以向兩端無限延伸，那么直線和射線的長度該如何比較？”當(dāng)問題提出以后，教師可以將這一問題轉(zhuǎn)化為動畫演示課件。首先在大屏幕上面畫出一條直線，然后畫出一條射線。接下來利用畫筆功能，分別延伸兩種線型。在演示過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，直線與射線的延伸并沒有一個終止的盡頭。由此可以得出結(jié)論，直線與射線的長度無法進(jìn)行比較，它們的長度不可測量。通過這種方法，不僅能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且對所學(xué)知識點的快速吸收與消化也將起到積極的促進(jìn)作用。

五、基于創(chuàng)新思維，勇于提出問題

創(chuàng)造與創(chuàng)新思維是促進(jìn)學(xué)習(xí)能力提升的動力源泉，而“問題意識”的形成則是創(chuàng)新思維意識形成的一個關(guān)鍵要素。尤其對初中數(shù)學(xué)知識來說，其對學(xué)生的理性分析能力、邏輯推理能力、創(chuàng)造創(chuàng)新能力提出了更高的要求。為了幫助學(xué)生能夠在質(zhì)疑中學(xué)會創(chuàng)新，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點，指引學(xué)生勇于提出一些創(chuàng)新問題，大膽表達(dá)自己的想法與初衷，并與教師和其他同學(xué)之間形成一個良性互動氛圍，以達(dá)到突破數(shù)學(xué)難點，解決高難度數(shù)學(xué)問題的目的。

以《全等三角形的判定》為例，本節(jié)課的教學(xué)重點是教授學(xué)生掌握全等三角形的判定條件。由于全等三角形判定是初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識點，在歷次考試當(dāng)中，始終占據(jù)著較高分值，教師在授課過程中，應(yīng)當(dāng)采取圖形實例與多媒體設(shè)備相結(jié)合的方式，對學(xué)生的視覺神經(jīng)產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊效果。這樣，能夠帶動學(xué)生的積極性，并且讓學(xué)生快速融入真實的教學(xué)情境中。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)生在掌握全等三角形的判定條件后，應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己內(nèi)心的想法，對判定條件提出自己的想法或者質(zhì)疑，然后，教師和其他同學(xué)圍繞這一話題展開課堂討論，以驗證學(xué)生觀點正確與否。

比如，學(xué)生提出：“如果滿足下面五個條件中的任何一個條件，即可判定兩個三角形全等。第一，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱邊邊邊定理。第二，兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱邊角邊定理。第三，兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱角角邊定理。第四，兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱角邊角定理。第五，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱直角邊斜邊定理。除了以上五個判定條件外，為什么沒有角邊邊定理與邊角角定理？”學(xué)生提出的這一問題在教材當(dāng)中并未進(jìn)行驗證，因此，教師可以通過教學(xué)課件演示的方法，驗證學(xué)生提出的這一觀點。在驗證過程中，教師可以邀請學(xué)生一同完成證明過程，以此加深學(xué)生的印象。通過這種方法，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到鍛煉和開發(fā)，提出問題的勇氣與信心大增，這就為學(xué)好數(shù)學(xué)知識奠定了堅實基礎(chǔ)。

六、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)側(cè)重點之一，因此，教學(xué)應(yīng)當(dāng)及時摒棄傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，正確引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生大膽說出自己的看法與想法，將心中的質(zhì)疑與教師和其他同學(xué)分享，通過集思廣益，清除學(xué)習(xí)道路上的障礙，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升開辟一條陽光大道。