考慮負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的樁基下拉荷載計算方法

黃杰卿 徐嘉潞 陳萬里

1. 中天建設集團有限公司 浙江 杭州 310008；2. 浙江大地巖土勘察有限責任公司 浙江 杭州 310007；3. 沃特金森學校 康涅狄格 哈特福德 06105

1 樁基下拉荷載計算方法

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，樁基礎逐步成為我國建筑工程的主要基礎形式。通常情況下樁承擔較多荷載，產生的沉降大于樁周土的沉降，樁側摩阻力為正摩阻力。但是在某些特殊情況下，如樁穿越軟黏土、較厚松散填土、欠固結土或樁側地面上有大面積堆載時，樁周土的沉降可能大于樁身沉降，從而產生負摩阻力。

國內外學者對負摩阻力開展了長期的研究工作，計算負摩阻力的方法主要有以下幾類：

1）極限分析法：1965年Johannessen等[1]提出了用有效應力計算負摩阻力的方法。該方法公式簡單，便于應用，但不能確定中性點的位置，屬于半理論半經(jīng)驗的方法。

2）荷載傳遞法：Alonso等[2]、Lee[3]及其他學者采用荷載傳遞函數(shù)來求解單樁或群樁的負摩阻力。

3）彈性或彈塑性理論法：該法假定土體為彈性或彈塑性連續(xù)體，求解基本上都是以Mindlin解為基礎，1969年Poulos等[4]應用Mindlin解獲得了計算單樁負摩阻力的理論解。后來，許多學者引入固結理論計算樁周土沉降，對負摩阻力開展進一步研究[5-6]。另外， Kuwabara等[7]、Chow等[8]、Teh等[9]及其他學者對群樁負摩阻力進行了研究。

4）數(shù)值計算方法：該方法在計算中能同時考慮影響樁基負摩阻力的許多因素，隨著計算機運算能力的提升，國內外越來越多學者應用該方法對負摩阻力進行了研究[10-16]。

近年來，國內由于負摩阻力造成的樁基礎破壞屢見不鮮，然而準確計算負摩阻力較為困難。劉茲勝[17]為研究負摩阻力的作用規(guī)律，對上海洋山深水港工程鋼管樁進行了現(xiàn)場試驗。結果表明，中性點深度比的實測值為0.62～0.68，但按國家行業(yè)標準JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)程》[18]取值應為0.5～0.6。顯然，按規(guī)范估算的中性點深度偏小，可能會低估下拉荷載。楊勇等[19]對多根管樁的負摩阻力進行了實測，發(fā)現(xiàn)下拉荷載的實測值均為理論計算值的2倍多。

浙江省工程建設標準DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎設計規(guī)范》[20]引入負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的概念，提出了一種下拉荷載的計算公式，具體如下：

1）單樁承載力驗算時，可按式（1）～式（3）考慮負摩阻力引起基樁的下拉荷載Qg的影響，中性點深度可按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件計算確定：

式中：Ra——單樁豎向承載力特征值，根據(jù)靜載荷試驗確 定時，應扣除中性點以上的側阻力，按式 （1）計算時，只計中性點以下部分側阻力 值及端阻值；

Qg——樁側負摩阻力引起的基樁下拉荷載；

Qk——樁頂荷載；

up——樁身周邊長度；

li——中性點以上第i層巖土的厚度；

ψfi——第i層土的負摩阻力發(fā)揮系數(shù)，取0～1.0，根 據(jù)樁土相對位移及地區(qū)經(jīng)驗確定，缺少地區(qū) 經(jīng)驗時可根據(jù)規(guī)范中附錄P確定；

q——地面堆載；

σsci——第i層土層厚度中點處的自重應力（地下水位 以下按浮重度計算）。

2）當土層不均勻或建筑物對不均勻沉降較敏感時，應將負摩阻力引起的下拉荷載計入附加荷載驗算樁基沉降。

3）樁身強度驗算時，應考慮負摩阻力引起的下拉荷載作用，驗算中性點位置的樁身強度。

式（3）引入負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的概念，反映了負摩阻力的發(fā)揮程度。本文擬在該規(guī)范附錄P的基礎上，根據(jù)實際工程的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)建立負摩阻力發(fā)揮系數(shù)與樁土相對位移的關系，為科研人員和設計人員取用該系數(shù)提供參考，然后應用該公式對某實際工程的樁基進行分析，評價該公式的可行性。

2 負摩阻力發(fā)揮系數(shù)研究

2.1 負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的確定方法

許多學者開展了樁土接觸面的剪切試驗，用以研究剪應力與樁土相對位移的關系。Alonso等[2]通過混凝土與淤泥質黏土的剪切試驗發(fā)現(xiàn)，當樁土相對位移分別為0.2 mm和3.0 mm時，剪應力分別達到抗剪強度的60%和95%。Kishida等[21]發(fā)現(xiàn)，砂與鋼板接觸面達到抗剪強度所需的相對位移小于2 mm，界面的殘余強度基本等于峰值強度。張嘎[22]進行了粗粒土與鋼板的剪切試驗，發(fā)現(xiàn)相對位移約5 mm時，接觸面剪應力達到峰值。大量研究表明，側阻力的發(fā)揮程度取決于樁土相對位移的大小，并隨樁土相對位移的增加而增大，直至極限值[23]。洪毓康等[24]通過2根鉆孔灌注樁原位試驗發(fā)現(xiàn)，樁土界面的抗剪強度隨深度增加而增大。

由以上分析可見，土層性質、土層埋深、樁土相對位移對負摩阻力發(fā)揮系數(shù)均有影響。對于具體工程，若要得到準確的負摩阻力發(fā)揮系數(shù)，不宜停留于室內試驗，應開展現(xiàn)場靜載抗拔試驗，并注意以下幾點：

1）試驗前應探明土層分布及地下水位。

2）在土層交界面處，應在樁身對應位置埋設鋼筋應 力計。

3）應測量每一級荷載下樁頂和樁端的沉降。

2.2 樁側負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的分析方法

通過以上試樁數(shù)據(jù)可計算得到各土層的負摩阻力發(fā)揮系數(shù)，計算過程中假設樁身為線彈性體。

主要分析過程如下：

1）通過鋼筋應力計讀數(shù)換算得到土層各交界面的樁身軸力。

2）通過各交界面的樁身軸力換算得到各土層作用于樁表面的負摩阻力。

3）將負摩阻力除以最大負摩阻力，得到各土層的負摩阻力發(fā)揮系數(shù)。

4）根據(jù)樁頂和樁端沉降，插值得到各土層中心點處的樁身變形，進一步得到樁土相對位移s。

5）考慮土層深度的影響，將樁土相對位移s除以土層中心處深度H，并乘以一定的放大系數(shù)，作為變量x。

6）將負摩阻力發(fā)揮系數(shù)作為變量y，與變量x擬合得到近似的負摩阻力發(fā)揮曲線。

7）針對同一工程的某一土層，根據(jù)該土層中心點的樁土相對位移可通過該曲線得到負摩阻力發(fā)揮系數(shù)。

2.3 現(xiàn)場試驗

在浙江省某工程純地下室區(qū)域，采用2.1節(jié)的方法埋設儀器，并采用2.2節(jié)的方法進行分析。各土層樁側負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的擬合結果如圖1所示，參數(shù)匯總于表1。負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的影響因素較多，可能不僅限于土層性質、土層埋深、樁土相對位移。雖然擬合曲線能大致反映負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的發(fā)展規(guī)律，但對于同一類土很難歸納出參數(shù)b和c的變化范圍，因此對于具體工程有必要根據(jù)現(xiàn)場試驗獲得負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的變化曲線。

3 工程應用

3.1 工程概況

圖1 各土層實測數(shù)據(jù)擬合結果

表1 擬合結果匯總

浙江省某工程打樁前地面堆載較高且地基存在淤泥，場地區(qū)域樁深度范圍內涉及的土層從上至下依次為①素填土、②淤泥、③2含礫砂粉質黏土、⑤3粉質黏土、⑤4粉質黏土、⑥2礫砂、⑦1粉質黏土、⑦2含碎石粉質黏土、⑦3粉質黏土、⑨2強風化凝灰?guī)r、⑨3中風化凝灰?guī)r。

基坑所處區(qū)域地層承載力不理想，樁基受到負摩阻力影響很容易引起不均勻沉降。初步設計時并未充分考慮負摩阻力引起的下拉荷載，本節(jié)根據(jù)DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎設計規(guī)范》[20]提出的公式，結合現(xiàn)場試驗結果，對負摩阻力引起的下拉荷載進行復核。該方法簡稱為方法一。

3.2 計算說明

1）考慮實際工程中地基土的成層性，計算簡圖如圖2所示。

圖2 計算簡圖

2）基于上一節(jié)負摩阻力發(fā)揮系數(shù)回歸曲線，根據(jù)不同土層的樁土相對位移確定負摩阻力發(fā)揮系數(shù)ψi。

3）中性點深度根據(jù)樁周土沉降與樁沉降相等的條件計算確定。

4）若采用國家行業(yè)標準JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)程》[18]計算，認為樁端嵌巖良好，淤泥為軟弱層。該方法簡稱為方法二。

3.3 計算結果

基于現(xiàn)場試驗結果，對該工程的6根樁分別采用方法一和方法二計算出下拉荷載Qg并進行比較，計算結果匯總于表2。

表2 各樁下拉荷載Qg的計算結果 單位：MPa

計算結果表明，中性點深度的判斷至關重要，應根據(jù)樁周土體沉降與樁沉降相等的條件確定中性點的位置。對于Z1、Z2、Z4、Z5、Z7、Z8，方法一計算得到的中性點位置比方法二要深，因此算得的下拉荷載較大。劉茲勝[17]、楊勇等[19]的研究也表明，方法二可能會低估下拉荷載的大小。對于Z3和Z6，由于兩種方法判斷的中性點相同，均位于淤泥層底部，因此計算結果較為接近。

4 結語

DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎設計規(guī)范》[20]引入負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的概念，提出了一種下拉荷載的計算公式。本文在該規(guī)范附錄P的基礎上，根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)提出了負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的確定方法。最后對某工程樁基的下拉荷載進行計算和分析，得到以下結論：

1）根據(jù)現(xiàn)場試驗資料，取y＝ψ，x＝1 000s/H，采用漸近線y＝a-b·cx進行擬合，各層土的相關系數(shù)R2均接近1，擬合效果較好，基本反映了負摩阻力發(fā)揮系數(shù)的發(fā)展規(guī)律。可根據(jù)土層性質、土層埋深、樁土相對位移從擬合曲線中獲得較為準確的負摩阻力發(fā)揮系數(shù)。

2）對浙江省某工程樁基，采用方法一復核負摩阻力引起的下拉荷載。結果表明，中性點深度的判斷至關重要，應根據(jù)樁周土沉降與樁沉降相等的條件確定中性點的位置。多數(shù)情況下，方法一計算得到的中性點比方法二要深，因此算得的下拉荷載較大。可見，目前常用的方法二可能會低估下拉荷載的大小，甚至誘發(fā)安全風險。方法一基于現(xiàn)場試驗進行應用，可較為合理地估算下拉荷載，整體上偏安全。

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