高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的德育滲透案例研究

肖前軍 鄧總綱 石雙龍

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?發(fā)揮課程的育人功能，實現(xiàn)“課程思政”的意義十分重大，任務(wù)也非常艱巨。要樹立“課程思政”理念，既要解決好“課程思政”理念為什么要融入課程教學(xué)，也要解決“課程思政”理念融入課程教學(xué)后“教什么”和“怎么教”的問題。以高職數(shù)學(xué)建模課程為例，以案例研究的形式展示該課程如何解決“課程思政”理念下“教什么”和“怎么教”的問題。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?課程思政;數(shù)學(xué)建模;復(fù)利模型;案例研究

[中圖分類號] ?G647 ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? [文章編號] ?2096-0603（2020）33-0054-03

“鑿井者，起于三寸之坎，以就萬仞之深?！保ū背R·劉晝《劉子·崇學(xué)》）2016年12月，全國高校思想政治工作會議強調(diào)：思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育的親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)[1]。2017年12月，教育部黨組印發(fā)《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實施綱要》，提出要“大力推動以‘課程思政為目標的課堂教學(xué)改革，優(yōu)化課程設(shè)置，修訂專業(yè)教材，完善教學(xué)設(shè)計，加強教學(xué)管理，梳理各門專業(yè)課程所蘊含的思想政治教育元素和所承載的思想政治教育功能，融入課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)，實現(xiàn)思想政治教育與知識體系教育的有機統(tǒng)一”?？梢妼崿F(xiàn)知識的傳授、技能的培養(yǎng)與思想政治教育相結(jié)合，把大學(xué)生思想政治工作全方位地滲透到思政課程以外的其他各類課程當中，充分發(fā)揮課程的育人功能，對實現(xiàn)“課程思政”的意義十分重大，當然任務(wù)也非常艱巨：既要主動轉(zhuǎn)變思路，樹立“課程思政”理念，又要促進思政課程以外的其他各類課程與思政教育的有機融合，深入挖掘各類課程的思政教育資源;既要解決好“課程思政”理念為什么要融入課程教學(xué)，又要解決“課程思政”理念融入課程教學(xué)后“教什么”和“怎么教”的問題。高職數(shù)學(xué)建模課程作為培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力、鍛煉學(xué)生創(chuàng)新精神和合作意識等素質(zhì)的公共基礎(chǔ)課程，是專業(yè)技能抽考倒逼數(shù)學(xué)課程改革來服務(wù)專業(yè)課程教學(xué)需要的課改成果，同樣承擔課程育人的職責，本文以案例研究的方式，闡述“課程思政”理念融入高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)后“教什么”和“怎么教”的問題。

一、教學(xué)案例

（一）課題：復(fù)利模型及其應(yīng)用

本利和=本金×（1+回報率）×期數(shù)

（二）引入

提出問題：每年投資10萬元，年回報率8%，次年利息復(fù)投，至第20年，資產(chǎn)將增長至多少萬元。

我們通過學(xué)生已經(jīng)熟悉掌握的Excel，計算得出如下結(jié)果。

本金10萬元，年回報率8%，次年利息復(fù)投，至第20年，資產(chǎn)將增長至46.60957萬元。如果繼續(xù)堅持次年利息復(fù)投，其本利和增長曲線如圖1，可以清晰地發(fā)現(xiàn)，復(fù)利之下，呈指數(shù)增長。

由此，我們可以引申進行思想政治教育，強調(diào)持之以恒做好一件看似簡單的事情的重要意義，即在平淡的生活中、在平緩的成長中學(xué)會堅持，堅持到爆發(fā)的那一刻，便迎來屬于自己的巔峰時刻。

（三）分析討論

在復(fù)利模型中，影響本利和有三個要素，分別是本金、回報率和期數(shù)，在改變?nèi)齻€要素的權(quán)值以后，本利和會如何發(fā)生變化。依然使用學(xué)生已經(jīng)熟悉掌握的Excel，計算得出如下結(jié)果。

從圖2容易發(fā)現(xiàn)，本利和增長始終與本金成正比，因此本金越大，本利和就越多。由此，我們可以用類比的方式引申進行思想政治教育，即在學(xué)習(xí)、工作、生活中，越早掌握一項能力，這項能力所獲取的收益就越大。

從圖3容易發(fā)現(xiàn)，本金雖然不變，但回報率越高，堅持得越久，本利和增長就會越來越快。由此，我們可以用類比的方式引申進行思想政治教育，我們把學(xué)習(xí)、工作、生活中的成長速度類比成回報率，要獲得理想的成長收益，既要堅持，也要保持好的成長速度。當然，回報率并不是越高越好，因為越高的回報率對應(yīng)著越高的風(fēng)險。同樣成長速度也不是越快越好，渴望成長飛速，往往是造成浮躁的根本原因。

回報率如果是負數(shù)呢，圖4可以很好地說明問題。如果回報率是負數(shù)，資產(chǎn)在不斷地縮水，而且，回報率的絕對值越大，最初的過程中，縮水速度很快，雖然最后的結(jié)局是一樣的，但是已經(jīng)一無所有了。因此，我們在學(xué)習(xí)、工作、生活中，一定不能懶惰懈怠，不能讓自己的成長速度為負數(shù)，不然，終歸有一天會一事無成。

所以我們要尊重時間與復(fù)利的規(guī)律，健康向上、踏實地走好每一步。

討論總結(jié)：人生，要有長遠規(guī)劃，努力越早越好，努力得越早，能力與資源的累積就越多！

堅持就是勝利，我們今天的每一個行為不僅僅是為了當下的自己，更是為了10年后的自己，20年后的自己，50年后的自己！。

切忌浮躁！在平凡中尋找意義，在平凡中甘于寂寞，當超過那個平緩增長的結(jié)點，平凡的積累便爆發(fā)出指數(shù)型的回報！

（四）模型應(yīng)用（校園貸）

案例1：大三學(xué)生小楊曾有過一次“難忘”的借貸經(jīng)歷。2019年12月，他迷上了一款手機游戲，為了購買裝備、充游戲幣，三天內(nèi)他不知不覺就消費了近800元。當他取錢充飯卡時才發(fā)現(xiàn)銀行卡里只剩100元了，此時，距父母匯生活費還有兩周時間。一向“好面子”的小楊便想起了校門口的借貸“小廣告”。小楊說，對方要求他提供學(xué)信網(wǎng)登錄截圖及輔導(dǎo)員和家長的手機號碼，簽了一份類似借款的協(xié)議后，就借到了800元。一周后，小楊便開始接到借貸平臺的催款電話?！敖桢X時沒搞明白‘一周10個點是什么意思，他們還說還不上可分期還，我當時快崩潰了，哪有錢還?！毙钫f，此時他才弄明白，“10個點”即一周利息10%，更可惡的是，第二周再不還，就會“利滾利”。

基于復(fù)利模型，用Excel計算得到，小楊如果不能按期還款，我們可以從小楊逾期還貸應(yīng)還金額增長曲線圖（圖5）發(fā)現(xiàn)，50周以后，小楊應(yīng)還款高達9.39萬元。

校園貸的延伸案例（某職業(yè)技術(shù)學(xué)院楊同學(xué)的真實案例）：2017年7月20日，張同學(xué)（楊同學(xué)同校師兄）充當中介，張同學(xué)微信告訴楊同學(xué)，梁某是其師兄，現(xiàn)在一網(wǎng)貸平臺工作，需要沖業(yè)績。如楊同學(xué)在該網(wǎng)貸平臺貸款后，將貸款所得轉(zhuǎn)給梁某后，本金及利息由梁某按期償還，楊同學(xué)每貸一筆可得150元傭金。楊同學(xué)為傭金心動，并添加梁某微信。張同學(xué)將梁某微信推薦給楊同學(xué)，楊同學(xué)為賺取傭金，加了梁某。按梁某要求，楊同學(xué)下載了一個名為愛X米的網(wǎng)貸軟件，并于當天在該軟件上貸款3000元，扣除150元傭金后，將其余2850元轉(zhuǎn)到梁某的銀行賬戶。2017年8月9日，梁某再次微信聯(lián)系楊同學(xué)，梁某要求楊同學(xué)在另外一個貸款平臺分X樂上注冊貸款，楊同學(xué)分兩次共貸款6000元，扣除150元傭金后，將剩余5850元轉(zhuǎn)到梁某銀行賬戶。2017年10月11日，梁某又聯(lián)系楊同學(xué)，要求楊同學(xué)在分X樂、愛X米上貸款，楊同學(xué)在上述兩個平臺共貸款14500元，在扣除150元傭金后，將其余錢款轉(zhuǎn)入梁某賬戶。2017年12月5日，梁某再次聯(lián)系楊同學(xué)，楊同學(xué)在貸款平臺分X樂上貸款2680元，楊同學(xué)扣除傭金后，將其余錢款轉(zhuǎn)入梁某賬戶。楊同學(xué)在上述兩個平臺共貸款兩萬多元！梁某在要求楊同學(xué)繼續(xù)為其貸款期間，按約定，歸還了一部分欠款。目前，梁某已停止歸還貸款月供并斷絕與楊同學(xué)的所有聯(lián)系。楊同學(xué)還剩下約17000元未償還貸款！你以為可以賺傭金，而騙子盯著你的本金。

用數(shù)據(jù)說話，用真實案例說話，我們就能很好地對學(xué)生，尤其是剛?cè)胄５拇髮W(xué)生進行警示教育，讓他們深刻認識到校園貸的危害，養(yǎng)成理性消費的意識和習(xí)慣，增強自我保護意識，進而幫助他們樹立正確信用觀念。

（五）教學(xué)反思

復(fù)利模型及其應(yīng)用這個教學(xué)案例，數(shù)學(xué)問題來源貼近生活，學(xué)生多了親切感;數(shù)學(xué)方法不再那么艱澀難懂，學(xué)生少了挫敗感;數(shù)學(xué)課堂打破純粹理論教學(xué)模式，學(xué)生有了新鮮感;數(shù)學(xué)結(jié)果真實反映自身修養(yǎng)差距，學(xué)生有了緊迫感;數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性充分體現(xiàn)，數(shù)學(xué)有了存在感;更重要的是，數(shù)學(xué)課程所蘊含的德育哲理，學(xué)生對數(shù)學(xué)有了信任感。

二、結(jié)語

實現(xiàn)思政課程以外的其他各類課程與思政教育的有機融合，不只是某些部門、某些人的事情，也不是幾堂課、幾個講座就能完成的事情，而是要建立上下貫通、多方參與的長效運行機制，把思想政治教育貫穿在整個人才培養(yǎng)過程中，讓所有培養(yǎng)環(huán)節(jié)都滲透“思政味”，所有教職員工都挑起“思政擔”，通過“基因式”融入所有課程體系，把思想政治教育貫穿于各專業(yè)的教育教學(xué)過程中，確保思政課程以外的其他各類課程“同向同行、協(xié)同育人”[2]。

參考文獻：

[1]劉曉陽.大學(xué)英語“課程思政”的實施路徑研究[J].吉林工商學(xué)院學(xué)報，2018，34（5）：126-128.

[2]張瑜，李素英，張偉，等.“課程思政”和非織造材料與工程本科專業(yè)人才培養(yǎng)[J].東華大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2018，18（2）：103-106.

編輯 趙瑞峰

①本文系湖南省教育科學(xué)規(guī)劃課題（XJK011BZJ021）;湖南教育科學(xué)研究工作者協(xié)會課題（XJKX18A116）;2018年職業(yè)院校教育類教指委公共基礎(chǔ)課程課題（2018GGJCKT34）的研究成果。

作者簡介：肖前軍（1978—），男，碩士，副教授，主要研究方向：生物信息學(xué)、高職教育。

鄧總綱（1973—），男，碩士，副教授，主要研究方向：概率論、高職教育。

石雙龍（1982—），男，碩士，講師，主要研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計、高職教育。