提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度的實(shí)踐與思考

陳媛媛

（荔城區(qū)麟峰小學(xué)，福建 莆田 351100）

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的深度學(xué)習(xí)，是指教學(xué)中教師積極營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，并借助富有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地開展探索、反思和創(chuàng)造等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其充分經(jīng)歷感知、體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和形成的過程，從而深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，學(xué)生還能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效遷移和靈活應(yīng)用，達(dá)到積累經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展素養(yǎng)的目的[1]。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度，不是加深教學(xué)內(nèi)容的難度，而是指在對(duì)教材深度解讀的基礎(chǔ)上，明確教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂中合適地進(jìn)行引導(dǎo)，從而讓教學(xué)呈現(xiàn)出簡單、明了、生動(dòng)的課堂特質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，達(dá)到“深入淺出”的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，強(qiáng)調(diào)思維能力培養(yǎng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在日常教學(xué)活動(dòng)中有效提高課堂深度。

一、對(duì)教材的深入解讀是提高課堂深度的前提

教材是最基本和最主要的課程資源，是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體，是教學(xué)活動(dòng)的主要媒介。解讀教材即有效研讀教材，把握教材的內(nèi)涵。想要把課上好，首先要解讀好教材。而解讀教材，首先要解讀課標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，了解數(shù)學(xué)的思想方法、整體把握教材。即要理解教材的意圖，理解教材編寫者的意圖。簡單說就是要理解教學(xué)目標(biāo)。

大部分教師在備課時(shí)，會(huì)先看下教材，明確要上的是什么內(nèi)容，有幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)要講到。然后開始絞盡腦汁地思考，如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)既貼近生活，孩子們又感興趣的情境導(dǎo)入，一旦情境選對(duì)，能將這個(gè)情境貫穿整節(jié)課，把知識(shí)點(diǎn)講到位，學(xué)生能解決問題就更棒了。中間當(dāng)然還不忘方法多樣化、優(yōu)化，多創(chuàng)造一些學(xué)生自主機(jī)會(huì)。在寫教案時(shí)，也是從教學(xué)過程開始寫，只有到了要上交的時(shí)候，才會(huì)從教師用書或教案集里抄出教學(xué)目標(biāo)。結(jié)果呢，想象很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感，總覺得一節(jié)課上下來，有著一些的不如意，不到位，總覺得少了些什么？后來發(fā)現(xiàn)少的是深度，少了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。倘若能認(rèn)真地去學(xué)習(xí)課標(biāo)，在大課標(biāo)的背景下，解讀教材，在確定教學(xué)目標(biāo)上多花時(shí)間，多問幾個(gè)為什么？我們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)它，學(xué)習(xí)的目的是什么，用什么方法來學(xué)習(xí)？把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，課堂自然就有了深度。

比如，“統(tǒng)計(jì)”這一知識(shí)，它貫穿整個(gè)小學(xué)階段。許多老師在教學(xué)這個(gè)領(lǐng)域知識(shí)時(shí)的關(guān)注點(diǎn)是如何收集數(shù)據(jù)，怎樣將數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答問題、提出問題。這里我們要反思，統(tǒng)計(jì)這個(gè)知識(shí)就是教給孩子如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)嗎？通過深入解讀，我們發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的核心在于數(shù)據(jù)分析觀念的構(gòu)建，運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，為人們制定決策提供依據(jù)。以四下的《簡單的數(shù)據(jù)分析》一課為例，教材呈現(xiàn)的內(nèi)容想表達(dá)的是什么？教學(xué)的重點(diǎn)是什么？認(rèn)識(shí)橫向、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖？教學(xué)起始格表示較大數(shù)？都不是！而是讓孩子明白為什么要收集整理數(shù)據(jù)。因此教學(xué)中，我們這樣處理：首先出示三位同學(xué)的頭像（一模一樣），并提供三種生活方式（小軍：吃得多，睡得多，不愛動(dòng)；小明：挑食，愛動(dòng)，睡眠不足；小敏：合理飲食，早睡早起，生活規(guī)律），讓學(xué)生判斷三位同學(xué)的頭像分別是誰？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)根據(jù)這些信息無法判斷。這時(shí)老師追問：你們需要什么？自然導(dǎo)出，在生活中，很多問題在解決問題之前，需要相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析，才能解決。自然就體會(huì)到數(shù)據(jù)分析的作用了。然后給出三位同學(xué)身高的數(shù)據(jù)、體重的數(shù)據(jù)，配合與正常值數(shù)據(jù)的對(duì)比，判斷出三位同學(xué)。使孩子明白有了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、分析可以幫助我們進(jìn)行判斷。接著解決“該選誰去參加比賽”的問題，給出一組同學(xué)跑步成績的數(shù)據(jù)（橫式、豎式統(tǒng)計(jì)圖），通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，讓孩子們體會(huì)分析數(shù)據(jù)可以幫助我們進(jìn)行決策。最后出示快樂小隊(duì)同學(xué)收集塑料瓶的數(shù)據(jù)，體會(huì)通過數(shù)據(jù)分析可以進(jìn)行預(yù)測接全班收集的情況。

又如《8、9的認(rèn)識(shí)》中，課本的主題圖里為什么要呈現(xiàn)8個(gè)字，8棵樹，8個(gè)小朋友，8只蝴蝶、8個(gè)圓片和數(shù)字8這么多的素材，并非只是訓(xùn)練孩子們的數(shù)數(shù)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而是通過大量豐富直觀的素材，讓孩子們明白不論是物體的形狀、顏色、大小或存在的形式是否相同，只有數(shù)量達(dá)到8，都可以用數(shù)字8表示，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。有了這樣的解讀才能對(duì)數(shù)有真正的深入的認(rèn)識(shí)。

所以每一節(jié)課的設(shè)計(jì)，最重要的是認(rèn)真的解讀教材，尊重知識(shí)，確定好教學(xué)目標(biāo)，思考到底這節(jié)課要孩子們學(xué)會(huì)什么？有時(shí)培養(yǎng)一種能力、樹立一種觀念、積累一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)比掌握知識(shí)本身更重要。就像俞正強(qiáng)老師說的一樣：知識(shí)是確定的，知識(shí)也是靈動(dòng)的，知識(shí)需要我們充滿尊重地進(jìn)行教學(xué)。在備課時(shí)，用上課標(biāo)+教師用書+資料，能更好地幫助我們更好地解讀教材，確定目標(biāo)。

二、在教學(xué)過程中靠近知識(shí)本質(zhì)是提高課堂深度的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)的本質(zhì)從宏觀上講就是數(shù)學(xué)觀的問題,不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)上,體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神里,還體現(xiàn)在抽象、嚴(yán)密、簡潔等特點(diǎn)上。從微觀來講,數(shù)學(xué)本質(zhì)是指具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的本真意義,也就是我們所教知識(shí)的本質(zhì)意義。[2]作為教師，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，要通過挖掘教學(xué)內(nèi)容，找到隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律,從而在課堂上，才能引領(lǐng)孩子們靠近知識(shí)的本質(zhì)，只有這樣，數(shù)學(xué)課堂才是美麗的，充滿著魅力。這樣的課堂才是深度的課堂，才能帶領(lǐng)著孩子們走得更遠(yuǎn)。

如五上的《植樹問題》，本課是“綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)常被“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵樹”及它們之間的關(guān)系弄得暈頭轉(zhuǎn)向。如果教學(xué)時(shí)能抓住其本質(zhì)——平均分問題，那么這類問題便可迎刃而解。俞正強(qiáng)老師在課一開始，先從平均分入手，解決兩個(gè)問題：20米的路，每5米一段，平均分成幾段？每5米種一棵樹，可以種幾棵？[3]通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)都是平均分問題，區(qū)別在于平均分是分成段，植樹是植在點(diǎn)上，點(diǎn)比段多1。明白植樹是植在平均分的點(diǎn)上。在解決這類題目時(shí)，只需分清求的是“點(diǎn)”還是“段”即可。讓孩子們發(fā)現(xiàn)五年級(jí)的題目原來是用二年級(jí)的知識(shí)來解決的！對(duì)于兩端都栽、只栽一端和兩端都不栽并列關(guān)系三種情況，俞老師處理成以兩端都栽為主，在實(shí)際問題中延伸出另外兩種情況來解決，水到渠成。整節(jié)課都以“平均分”為主線貫穿始終，我相信知識(shí)有了這樣的溝通，學(xué)生不論遇到哪種類型的植樹問題，都能手到擒來。

又如五下《異分母分?jǐn)?shù)的加減法》，通過對(duì)比、溝通整數(shù)、小數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算道理是否相同，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)加減法最重要的是相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法要做到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這樣做的目的都是為了計(jì)算相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，而同分母分?jǐn)?shù)的分母不變只把分子相加減的計(jì)算的道理和整數(shù)、小數(shù)一樣，都是相同單位上的個(gè)數(shù)相加減。進(jìn)而提出如果分母不同，比如1/3+2/6怎么辦？先通分，把分?jǐn)?shù)單位變一樣再計(jì)算，新能輕松搞定。

抓住知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)了變中抓不變的數(shù)學(xué)思想方法，把書本的知識(shí)變薄的能力，對(duì)于孩子們今后的學(xué)習(xí)是大大有好處的。這樣的課堂就能帶領(lǐng)孩子們走得更遠(yuǎn)。所以大家常說：數(shù)學(xué)是在混亂的世界中尋找永恒不變的東西。

三、發(fā)揮教師引導(dǎo)作用是提高課堂深度的必要因素

新課標(biāo)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。[4]所以在很多時(shí)候，我們?cè)敢夥攀纸o學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們自主探究，但是畢竟課堂的時(shí)間是有限的，如何在短短的40分鐘內(nèi)，高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師的引導(dǎo)是必要的、也是必須的。

五下的《打電話》，老師用環(huán)環(huán)相扣的問題引導(dǎo)孩子深度學(xué)習(xí)。課前帶著孩子們玩對(duì)折紙、撕紙、數(shù)張數(shù)游戲，初步體會(huì)裂變的原理，然后出示：假如現(xiàn)在有一場臺(tái)風(fēng)即將正面襲擊我市，某海域還有7個(gè)漁民沒有接到消息，還在各自的漁排上工作。此時(shí)抗災(zāi)指揮中心只有一個(gè)工作人員。情況十分的危急，假設(shè)這個(gè)工作人員用打電話方式通知這7個(gè)養(yǎng)殖人員，每分鐘可以通知1人。一共需要多少時(shí)間？怎么通知？老師先讓學(xué)生自主探究，再通過對(duì)比“方案2為什么會(huì)比方案1節(jié)省時(shí)間”得到方案2利用同時(shí)通知的方法節(jié)省了時(shí)間。提出“有沒有更快的方法”“方案3為什么用3分鐘就通知完了”發(fā)現(xiàn)接到電話的所有人都不空閑，接著往下通知最節(jié)省時(shí)間。接著通過“這里面隱藏著什么樣的規(guī)律呢”引導(dǎo)學(xué)生列表，不斷增加時(shí)間，觀察“每增加1分鐘知道消息的人數(shù)和接到消息的人數(shù)分別是多少”，歸納、總結(jié)出每增加1分鐘，知道消息的總?cè)藬?shù)是上一分鐘的2倍，知道消息的總?cè)藬?shù)比被通知到的人數(shù)多1。最后讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律探究“按上面的方式，5分鐘最多可以通知多少人”。一個(gè)個(gè)層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化等思想在生活中的應(yīng)用。

因此，老師需要做到的是在內(nèi)容的深處、難處、轉(zhuǎn)折處和爭議處有智慧地激發(fā)、鼓勵(lì)和引領(lǐng)，就能使課堂學(xué)習(xí)引向深度，將學(xué)生帶向遠(yuǎn)方。