初中數(shù)學(xué)解題技巧的有效運(yùn)用

安徽省阜陽市馬寨鄉(xiāng)中心校 張文賀

數(shù)學(xué)學(xué)科能有效鍛煉學(xué)生的思維能力和邏輯能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過優(yōu)化解題技巧的運(yùn)用能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力。解題技巧的有效性可通過練習(xí)來鞏固與復(fù)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，并進(jìn)一步拓展學(xué)生思維的深度與廣度。因而在分析與研究數(shù)學(xué)試題時，首先要尋找出數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，由此才能深入地理解與掌握解題的方法與解題的技巧，更有效地學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識。

一、初中數(shù)學(xué)解題中要注意的技巧

在中考數(shù)學(xué)問題解決過程中，不僅要掌握一些解決問題的思想方法，還要處理好一些關(guān)系，正確處理問題與答案的關(guān)系。要仔細(xì)閱讀題目，嚴(yán)禁一目十行，因?yàn)楹苋菀缀雎灶}目中的隱含條件。學(xué)生應(yīng)該意識到，看題目不是浪費(fèi)時間，要有耐心，準(zhǔn)確地掌握題目中的關(guān)鍵信息 ，尋求解決數(shù)學(xué)問題的正確思路和技巧。由于中考的考試時間短、題量大，所以在做題時要盡量保證做一道對一道，這樣就減少了檢查所需要的時間。

其次，在解決問題的過程中，我們要努力“穩(wěn)定細(xì)節(jié)”。要做好這件事情一定很難，但要記住“磨刀不誤砍柴工”，當(dāng)拿到試卷后，應(yīng)該對整張試卷進(jìn)行瀏覽，把握試卷的整體難度，劃分難度。先做比較簡單的，把難點(diǎn)放到后面，通過這種方式妥善安排試卷答題的順序，才可以有效避免在一個棘手的問題上花費(fèi)太多時間。

最后，面對問題要保持冷靜，不要害怕。仔細(xì)檢查問題，不要錯過細(xì)節(jié)，盡量找到問題的突破點(diǎn)。當(dāng)遇到一個未解決的問題時，先將其放在一邊，先把自己掌握熟練的題目完成之后再回頭思考。在中考時，不需要嚴(yán)格按照試卷的先后順序答題，就比如在答題過程中遇到難題，如果浪費(fèi)過多的時間，將會對后面部分甚至整體造成嚴(yán)重影響。

二、初中數(shù)學(xué)解題技巧的具體運(yùn)用

1.構(gòu)造法

2.數(shù)形結(jié)合

數(shù)形組合的數(shù)學(xué)方法是通過數(shù)字和圖形的變換來解決基于數(shù)與形對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題的一種重要思維方式。數(shù)與形的概念是把復(fù)雜的問題簡化，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律性和靈活性。通過對多年中考試題的分析發(fā)現(xiàn)，一般在解決不等式、函數(shù)、方程有關(guān)的選擇題和填空題方面顯示極大的優(yōu)越性，能幫助學(xué)生的解題能力得到提高。

3.分類討論

分類討論的數(shù)學(xué)思維方法是當(dāng)問題給出的對象不能統(tǒng)一研究時，有必要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對研究對象進(jìn)行分類，然后分別研究每種類型，得出每種類型的結(jié)論，最后綜合各種類型的結(jié)果，獲得整個問題的答案。與分類討論相關(guān)的數(shù)學(xué)命題在中考試題中占有重要地位。

如果某個研究對象沒有進(jìn)行分類就不能清楚地說明，那么就應(yīng)該進(jìn)行分類討論。另外，數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論、公式和方法對于一般情況是正確的，但對于一些特殊情況則更為微妙，“個體”情況可能不是真實(shí)的。因此，在解決問題時，應(yīng)該注意挖掘這些特殊情況，并對其進(jìn)行分類討論。

4.函數(shù)與方程的思想方法

函數(shù)思想是指運(yùn)用函數(shù)的圖像、最值、增減性等基本性質(zhì)來解題。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的一大知識點(diǎn)，經(jīng)常與不等式、方程相伴出現(xiàn)，將函數(shù)與方程結(jié)合，能夠讓學(xué)生在解題過程中“如虎添翼”。一般初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)主要是通過對運(yùn)動以及變化的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究分析，并通過建立函數(shù)的關(guān)系對問題進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化，真正將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，從而減小習(xí)題的難度。

在數(shù)學(xué)試題中，函數(shù)與方程是密切相關(guān)的，運(yùn)用函數(shù)與方程的思想和技巧來解決問題是很有幫助的。因此，必須加強(qiáng)函數(shù)和方程的訓(xùn)練，從根本上提高解決問題的能力，如對于函數(shù)y=f（x），當(dāng)y=0 時，將其轉(zhuǎn)化為方程f（x）=0，函數(shù)y=f（x）也可以看作二元方程y-f（x）=0。函數(shù)問題（如求函數(shù)的范圍等）可以轉(zhuǎn)化為方程問題來求解，方程問題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解。

總而言之，為了適應(yīng)新課程改革的要求，在解決中考數(shù)學(xué)問題的過程中，除了運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)思維方法加快問題解決速度，提高問題解決效率外，還應(yīng)調(diào)整多種問題解決技巧的運(yùn)用，盡量多找突破點(diǎn)，如此才能在保證準(zhǔn)確性的前提下綜合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力、思維能力等，加快答題速度，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到理想水平。