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    層次分析模型下的流行與大流行的界定

    2020-03-15 05:49:21黎涵予邵振東龍鳳霞都鴻宇
    科海故事博覽·中旬刊 2020年2期
    關(guān)鍵詞:新型冠狀病毒流行層次分析法

    黎涵予 邵振東 龍鳳霞 都鴻宇

    摘 要 如何科學(xué)的判定流行病與大流行病,是國家如何應(yīng)對該類流行病的前提。本文通過層次分析法對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策這幾個因素進(jìn)行研究,粗略的給出了流行與大流行的界定。最后簡述了層次分析法的應(yīng)用范圍并詳細(xì)討論了該方法的優(yōu)缺點以及優(yōu)化方法。

    關(guān)鍵詞 新型冠狀病毒 層次分析法 流行 大流行

    中圖分類號:G304 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-0745(2020)02-0031-02

    2020 年 3 月 12 日,世界衛(wèi)生組織(WHO)宣布,席卷全球的冠狀病毒引發(fā)的病毒性肺炎(COVID-19)是一種大流行病[1]。世衛(wèi)組織上一次宣布大流行是在2009年的H1N1流感爆發(fā)期間,該病感染了世界近四分之一的人口??茖W(xué)的界定流行與大流行,既可以避免造成不必要的恐慌,又可以讓疫情得到相應(yīng)的重視程度。

    1 層次分析法介紹及其一般步驟

    美國著名的運籌學(xué)家T. L. Satty等人在20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法-層次分析法(AHP)。這一方法能在對復(fù)雜問題的本質(zhì)及其影響因素的內(nèi)在關(guān)系分析之后,構(gòu)建一個層次結(jié)構(gòu)模型,然后利用少量信息,把決策過程數(shù)學(xué)化、分層化,從而為求解多目標(biāo)、多因素的復(fù)雜決策問題提供一種簡單的解決方法[2]。層次分析法的基本思想是將復(fù)雜的問題分解成若干層次和若干因素,然后在各因素間進(jìn)行重要性比較和計算,以獲得各個要素或各個候選方案的權(quán)重。

    層次分析法步驟如下:(1)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型;(2)構(gòu)造判斷矩陣;(3)判斷矩陣的一致性檢驗;(4)層次單排序;(5)層次總排序;(6)決策。

    2 層次分析模型的建立

    通過對目標(biāo)系統(tǒng)的分析,將復(fù)雜的目標(biāo)問題分解成若干個組成因素,然后對這些因素進(jìn)行分組。同層因素相互比較,影響下一層因素的同時受到上一層因素的控制。這樣從上到下的支配關(guān)系就形成一個遞階層次結(jié)構(gòu)[3]:

    第一層為目標(biāo)層A,內(nèi)容為對流行和大流行的界定。

    第二層為準(zhǔn)則層,一共有八個元素B={ B1,B2,B3,B4,B5, B6,B7,B8},B1為人口數(shù),B2為感染數(shù)量,B3為病死人數(shù),B4為疫情持續(xù)時間,B5為經(jīng)濟狀況,B6為人口密度,B7為防疫政策。

    第三層為措施層,一共有兩個元素C={ C1,C2},C1為流行,C2為大流行。

    3 層次分析模型求解

    3.1 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

    采用Satty判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)度及其倒數(shù)的標(biāo)度方法兩兩比較確定判斷矩陣中各元素的值如下文所示[4],標(biāo)度1表示兩個因素相比,具有同樣的重要性。標(biāo)度3表示兩個因素相比,前者比后者稍重要。標(biāo)度5表示兩個因素相比,前者比后者明顯重要。標(biāo)度7表示兩個因素相比,前者比后者強烈重要。標(biāo)度9表示兩個因素相比,前者比后者極端重要。標(biāo)度2、4、6、8表示上述相鄰判斷的中間值,若因素1與因素2的重要性之比為a12,那么因素2與因素1的重要性比值a21=1/a12。人口數(shù)對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:1,0.333,0.333,0.2,0.2,0.333,0.143。 感染數(shù)量對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:3,1,1,0.333,0.333,0.5,0.2。病死人數(shù)對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:3,1,1,0.333,0.333,0.5,0.2。 疫情持續(xù)時間對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:5,3,3,1,1,3,0.333。經(jīng)濟狀況對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:5,3,3,1,1,3,0.333。 人口密度對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:3,2,2,0.333,0.333,1,0.2。防疫政策對人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的重要性比值分別為:7,5,5,3,3,5,1。經(jīng)過計算得出人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的權(quán)重分別為:0.032,0.065,0.065,0.183,0.183,0.088,0.383。對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗CI=0.0376<0.05,認(rèn)為矩陣具有滿意的一致性。

    3.2 方案層計算

    方案層次的判斷矩陣如下文所示。在人口數(shù)的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和2。在感染數(shù)量的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和3。在病死人數(shù)的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和3。在疫情持續(xù)時間的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和5。在經(jīng)濟狀況的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和5。在人口密度的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和3。在防疫政策的影響下流行對流行和大流行的敏感度分別為:1和5。

    得到的層次總排序的結(jié)果如下文所示,人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策的權(quán)重分別為:0.032,0.065,0.065,0.183,0.183,0.088,0.383。 人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策對于流行的單排序權(quán)值分別為:0.333,0.25,0.25,0.167,0.167,0.25,0.167。 人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、 經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策對于大流行的單排序權(quán)值分別為:0.667,0.75,0.75,0.833,0.833,0.75,0.833。 流行與大流行的總排序權(quán)值分別為:0.19,0.81。

    根據(jù)人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情持續(xù)時間、經(jīng)濟狀況、人口密度、防疫政策因素粗略判斷,當(dāng)總權(quán)值達(dá)到0.81時,即可判定為大流行。

    4 討論

    4.1 層次分析法應(yīng)用領(lǐng)域

    層次分析法是對一些定義模糊、無法直接比較的問題作出選擇的簡易方法。層次分析法被廣泛應(yīng)用于安全科學(xué)研究,諸如煤礦安全研究、危險化學(xué)品評價、油庫安全性評價、城市災(zāi)害應(yīng)急能力、交通安全評價等諸多方面;在與氣象相關(guān)的環(huán)境科學(xué)研究中,層次分析法已在大氣環(huán)境研究、水環(huán)境研究、生態(tài)環(huán)境研究等領(lǐng)域得到了應(yīng)用[5]。生活中也不乏可用層次分析法解決的問題。比如選擇一份工作一般要從待遇、發(fā)展前途、地理位置、單位名氣來考慮,抑或是假期旅行要根據(jù)景色、費用、交通便利程度來選擇旅游地。

    4.2 模型的優(yōu)缺點

    將問題視作系統(tǒng),通過分層、比較、判斷、結(jié)合幾個步驟進(jìn)行選擇,與機理分析、統(tǒng)計分析一同成為系統(tǒng)分析的重要工具,結(jié)合定量分析與定性分析,許多最優(yōu)化方法都無法解決的問題都可以由層次分析法來解決,應(yīng)用范圍很廣。同時,決策人與決策分析人可以相互交流,決策人也可以直接應(yīng)用它,這就增加了決策的有效性。計算簡便,結(jié)果明確,具有基礎(chǔ)知識的人即可了解該方法的基本原理并掌握其基本步驟[6],容易被決策者了解和掌握。層次分析法相比模糊評價方法更追求定性的分析和判斷,從對問題各影響因素的理解出發(fā)。層次分析本質(zhì)是模擬的一種人腦的思維,趨利避害 、擇優(yōu)錄取,將各種因素重要性量化,化為簡單的權(quán)重進(jìn)行計算,許多傳統(tǒng)方法無法解決的實際問題都可以用這個方法解決。

    即使這樣層次分析法依然有局限性,當(dāng)因素超過9個時,給不同因素之間評級工作量會很大,同時會引起判斷混亂。沒有考慮標(biāo)度取負(fù)值的情況。標(biāo)度確實需要負(fù)數(shù),因為有些因素會對目標(biāo)造成負(fù)面影響,如實現(xiàn)工廠無人化,就對就業(yè)問題的解決不利。雖然有關(guān)于-1~1標(biāo)度的討論,但很少有對這種標(biāo)度下權(quán)重問題的討論。對判斷矩陣的一致性討論得較多,但是對于合理性的判斷不足。已有的定量信息不能充分運用。層次分析法研究的是定性評價問題,對于既有定性指標(biāo)也有定量指標(biāo)的問題討論得不夠。事實上,為使評價客觀,評價過程中應(yīng)盡量使用定量指標(biāo),實在沒有定量指標(biāo)再用定性判斷[7]。對于各個標(biāo)度的賦值有很大的主觀性,同時,單人決策不會出現(xiàn)沖突但隨意性太大,而多人決策,很可能會出現(xiàn)沖突。正反矩陣的這種“倒數(shù)”賦值會在后面的計算標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重和相對權(quán)重中會產(chǎn)生“意見放大”現(xiàn)象。不能為決策提供新方案。層次分析法只能在已有的方案中選出較優(yōu)選項,并不能產(chǎn)生新的方案[8]。

    4.3 模型改進(jìn)

    (1)為減少工作量,使用上三角矩陣或下三角矩陣。如果使用上三角矩陣,只需標(biāo)m/2個,工作量減少一半,并且可以大大提高判斷矩陣的一致性。只以1個因子為準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)度,然后用如下的遞推方法推算判斷矩陣中其他位置的數(shù)據(jù)[9]。在這個方法中,對各因素的重要性判斷影響很大,如果有幾個標(biāo)度不合理,在累計放大原理下整個判斷矩陣會非常不合理。因此,突出1行或列的標(biāo)度準(zhǔn)確度非常關(guān)鍵。(2)提高判斷矩陣質(zhì)量。邀請多人進(jìn)行評價,一兩個人評價偏差會過大。多人評價時,不能相互干擾。(3)使用穆迪圖表法消除放大效應(yīng),穆迪圖表法相應(yīng)兩項指標(biāo)之間遵循和為常數(shù),避免了層次分析法中兩兩指標(biāo)之間互為倒數(shù)所帶來的“放大效應(yīng)”[10]。(4)改進(jìn)在判斷矩陣的構(gòu)造中對人的主觀評價的量化過程。當(dāng)采用模糊評價中對各指標(biāo)給出的平均分?jǐn)?shù)作為衡量各指標(biāo)重要性大小的標(biāo)度時,這樣的量化過程就顯得精確很多[11]。

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    西華大學(xué),四川 成都

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