礦用鉆機(jī)機(jī)電液耦合的動(dòng)力學(xué)仿真分析

李志奮

（山西陽(yáng)煤寺家莊煤業(yè)有限責(zé)任公司， 山西 晉中 045300）

引言

瓦斯是煤礦生產(chǎn)中不可避免的氣體，其成分主要為甲烷。當(dāng)瓦斯?jié)舛冗_(dá)到一定程度時(shí)嚴(yán)重威脅著綜采工作面的安全生產(chǎn)和作業(yè)人員的人身安全。為此，煤礦瓦斯的抽放是十分有必要的。目前，全液壓鉆機(jī)由于具備相對(duì)緊湊的結(jié)構(gòu)、平穩(wěn)的傳動(dòng)特性以及其無(wú)級(jí)調(diào)速的功能被廣泛應(yīng)用于煤礦瓦斯抽放領(lǐng)域。全液壓鉆機(jī)是機(jī)械、電控以及液壓等系統(tǒng)的結(jié)合體，各個(gè)分系統(tǒng)耦合后的特性直接決定鉆機(jī)的可靠性和安全性[1]。隨著全液壓鉆機(jī)各類元器件的增多、功能的復(fù)雜，精確掌握整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)電液耦合特性對(duì)確定設(shè)備的故障類型及定位故障位置是十分有必要的。

1 全液壓鉆機(jī)概述

1.1 全液壓鉆機(jī)結(jié)構(gòu)

全液壓鉆機(jī)是由機(jī)械、電氣以及液壓系統(tǒng)三大系統(tǒng)集合為一體的機(jī)電液設(shè)備，主要包括有液壓站系統(tǒng)、控制臺(tái)系統(tǒng)以及機(jī)械系統(tǒng)[2]。其中液壓站系統(tǒng)主要由油箱、液壓泵、各類電磁控制閥等組成；機(jī)械系統(tǒng)主要由馬達(dá)、減速器、油缸等組成；控制系統(tǒng)主要是基于PLC控制系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的，主要由PLC控制器及其相關(guān)的各類按鈕組成。

1.2 工作原理

機(jī)械、電氣以及控制系統(tǒng)中各類設(shè)備的連接方式如圖1所示。

圖1 各系統(tǒng)設(shè)備連接方式示意圖

設(shè)備得電運(yùn)行后，液壓泵將從油箱中抽取液壓油，通過(guò)負(fù)載敏感比例多路閥向馬達(dá)工作回路、給進(jìn)油缸回路、液壓卡盤回路以及液壓夾持器回路供油，通過(guò)對(duì)各類回路中電磁閥的控制從而實(shí)現(xiàn)對(duì)馬達(dá)的正傳反轉(zhuǎn)、油缸的前進(jìn)與后退、液壓卡盤及夾持器的夾緊與松開(kāi)等動(dòng)作，完成對(duì)液壓鉆機(jī)各類操作的控制。

2 鉆機(jī)關(guān)鍵部件特性的分析

建立鉆機(jī)機(jī)電液耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型需掌握鉆機(jī)各個(gè)分析中關(guān)鍵部件的特性，主要包括有鉆機(jī)調(diào)速系統(tǒng)、減速器、負(fù)載敏感比例換向閥、液壓馬達(dá)等[3]。對(duì)上述部件仿真模型搭建時(shí)做如下假設(shè)：忽略油路中的壓力損失及液壓油對(duì)管道的影響；假設(shè)液壓油的彈性模量及溫度均為恒定的。

2.1 減速器

減速器的主要功能是將電機(jī)的轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)一定減速比后傳遞至動(dòng)力頭，實(shí)現(xiàn)鉆機(jī)破碎巖石所需的扭矩。本鉆機(jī)所采用的減速器由兩組直齒圓柱齒輪組成。在搭建動(dòng)力學(xué)仿真模型時(shí)，可將減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)。簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化減速器傳動(dòng)結(jié)構(gòu)模型

經(jīng)計(jì)算，得出減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)如公式（1）所示：

式中：Ti（s）為驅(qū)動(dòng)力矩；Je為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的等效慣量；wL（s）為輸出的轉(zhuǎn)速；Be為減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的阻尼系數(shù)；TL（s）為輸出軸的轉(zhuǎn)矩；i為減速比。

2.2 負(fù)載敏感比例換向閥

負(fù)載敏感比例換向閥可將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為力或者位移信號(hào)[4]。針對(duì)回轉(zhuǎn)回路時(shí)，不需考慮負(fù)載敏感比例換向閥的負(fù)載特性，僅需考慮其電液比例控制特性的數(shù)學(xué)模型即可[5]。

經(jīng)計(jì)算可得負(fù)載敏感比例換向閥的所簡(jiǎn)化的電磁鐵模型的傳遞上述如公式（2）所示：

式中：I（s）為負(fù)載敏感比例換向閥控制的電流；m為閥芯的質(zhì)量；D為閥芯的阻尼系數(shù)；Ky為閥的總剛度；Ksy為閥的彈簧剛度；KI為閥的電流力增益；Xv（s）為閥芯的位移。

2.3 液壓馬達(dá)

經(jīng)計(jì)算可得液壓馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如公式（3）所示：

式中：QL（s）為負(fù)載的流量；Jm為液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Vm為高壓腔容積；βe為液壓油的彈性模量；Ctm為液壓馬達(dá)的泄露系數(shù)；Bm為液壓馬達(dá)的黏性阻尼系數(shù)；Dm為液壓馬達(dá)的排量；wm（s）為液壓馬達(dá)的回轉(zhuǎn)速度；Ti（s）為外負(fù)載扭矩。

3 鉆機(jī)機(jī)電液耦合系統(tǒng)的傳遞框圖

在對(duì)馬達(dá)、負(fù)載敏感比例換向閥以及減速器簡(jiǎn)化模型的傳遞函數(shù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，得出鉆機(jī)的機(jī)電液耦合系統(tǒng)的傳遞框圖如圖3所示。

圖3 鉆機(jī)機(jī)電液耦合系統(tǒng)傳遞框圖

4 鉆機(jī)機(jī)電液耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

基于2.4中所得的鉆機(jī)機(jī)電液耦合系統(tǒng)傳遞框圖，并將該鉆機(jī)機(jī)械、液壓以及電氣等系統(tǒng)中各部件的參數(shù)設(shè)完成后，結(jié)合MATLAB軟件中的Simulink模塊建立動(dòng)力學(xué)仿真模塊得出鉆機(jī)機(jī)電液耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型，模型如圖4所示。

如圖4所示，Step1為負(fù)載敏感比例多路換向閥的電流大小，根據(jù)其實(shí)際生產(chǎn)情況設(shè)定負(fù)載敏感比例多路換向閥的電流變化范圍為0～630 mA，且仿真時(shí)間0～1 s內(nèi)電流值為0，1 s以后電流值為630 mA。

圖4 機(jī)電液耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型

Step2為鉆機(jī)主軸所承受的負(fù)載大小，根據(jù)該鉆機(jī)的相關(guān)參數(shù)得知主軸的最大輸出扭矩為500 N·m。在本次仿真中，設(shè)定主軸的輸出扭矩為50 N·m，且輸出時(shí)間為仿真時(shí)間的4 s。

5 仿真結(jié)果

本文基于Simulink對(duì)鉆機(jī)主軸的輸出轉(zhuǎn)速的變化情況進(jìn)行仿真分析。將各類參數(shù)設(shè)備完畢后，得出如圖5所示的仿真結(jié)果。

圖5 主軸輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性分析

如圖 5 所示，0～1 s鉆機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)；1～4 s鉆機(jī)處于無(wú)負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)；4 s以后鉆機(jī)處于有負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)。分析仿真結(jié)果可知，當(dāng)系統(tǒng)處于無(wú)負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)初期主軸的轉(zhuǎn)速處于直線上升狀態(tài)，且在27 r/min波動(dòng)，并與2 s后主軸轉(zhuǎn)速處于平穩(wěn)狀態(tài)恒定為27 r/min；當(dāng)系統(tǒng)處于負(fù)載狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速急速下降并在10 r/min波動(dòng)，并在5.3 s后主軸轉(zhuǎn)速處于平穩(wěn)恒定為20 r/min。