關(guān)于礦用液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析

侯麗嫚

（大同市同煤集團(tuán)機(jī)電裝備公司中央機(jī)廠， 山西 大同 037000）

引言

現(xiàn)有的先進(jìn)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)已普遍應(yīng)用于煤礦設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、監(jiān)測(cè)中，例如可視化編程技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)在液壓支架連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)上已得到了較好的運(yùn)用。由于井下作業(yè)工況復(fù)雜多變，液壓支架作為采煤作業(yè)時(shí)的主要受載設(shè)備，其結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理決定著采煤作業(yè)的效率和安全，因此文章基于C++可視化編程語(yǔ)言，對(duì)液壓支架的四連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和設(shè)計(jì)，獲取連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并得到了參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果。該方法具有的優(yōu)點(diǎn)是：程序編寫(xiě)和測(cè)試完成后，再進(jìn)行同類型的連桿設(shè)計(jì)時(shí)，只需修改相應(yīng)的約束參數(shù)即可獲得設(shè)計(jì)結(jié)果，計(jì)算成本小且計(jì)算速度快，也對(duì)其他煤礦設(shè)備的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)具備一定的借鑒意義[1]。

1 液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)析

目前通常采用兩個(gè)參數(shù)為前提來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：以液壓支架的工作高度為基礎(chǔ)、以后連桿與水平方向夾角大小的改變量為基礎(chǔ)。根據(jù)現(xiàn)有研究的結(jié)果表明，液壓支架的工作高度對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)影響尤為重大，一般來(lái)說(shuō)液壓支架的工作高度發(fā)生改變后，四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生較大幅度的變化，同時(shí)各連桿的受力狀態(tài)也會(huì)發(fā)生大幅改變。因此，要對(duì)液壓支架進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，首先就是對(duì)液壓支架的工作高度作出必要的分析[2]。

液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的工作簡(jiǎn)圖如圖1所示，對(duì)各個(gè)桿件的參數(shù)或運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行必要的標(biāo)記。四連桿機(jī)構(gòu)在支架高度由最小至最大的過(guò)程中，必須滿足以下一系列的軌跡方程：

圖1 液壓支架結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

圖1中：O為液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心；H為液壓支架的工作高度；α為掩護(hù)梁與水平方向的夾角；E為掩護(hù)梁上鉸點(diǎn)；θ為線段OE與水平方向的夾角；H0為掩護(hù)梁與頂梁之間的距離；α1、α2為前連桿、后連桿與豎直方向的夾角；L1、L2分別為前后連桿的長(zhǎng)度；L3為前后連桿鉸點(diǎn)之間的距離；L4為掩護(hù)梁長(zhǎng)度；L18為連桿鉸點(diǎn)至掩護(hù)梁鉸點(diǎn)間的距離[3]。

計(jì)算液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)橫向運(yùn)動(dòng)位移的公式為：

O點(diǎn)作為機(jī)構(gòu)的速度瞬心，同時(shí)也是頂梁與掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)做雙紐線復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)的曲率中心。線段OE與水平方向的傾角越小，E點(diǎn)在橫向的運(yùn)動(dòng)位移幅度也越小，反之亦然。根據(jù)已有研究表明，E點(diǎn)橫向位移幅度與線段OE和水平方向的夾角成比例關(guān)系。

計(jì)算前后連桿鉸點(diǎn)位移的方程如下：

將二者聯(lián)立后可確定機(jī)構(gòu)速度瞬心的位置：

需要說(shuō)明的是液壓支架高度在工作過(guò)程中不斷循環(huán)往復(fù)變化，當(dāng)其從最小變至最大時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)路徑與鉸點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)位置存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因此，從理論上我們可以通過(guò)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程來(lái)分析整個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。例如當(dāng)E點(diǎn)空間位置確定后，即可確定機(jī)構(gòu)速度瞬心O的位置。

2 四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真模型的建立

圖2所示為四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真幾何模型。

圖2 四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真幾何模型

圖2中各參數(shù)意義解釋：a為后連桿長(zhǎng)；b為前連桿、后連桿分別與掩護(hù)梁E'點(diǎn)的距離差；c為前連桿長(zhǎng)；d為兩連桿間在豎直方向上的距離；e為兩連桿間在水平方向上的距離；e1為后連桿、掩護(hù)梁在水平方向上的距離；f為前連桿與頂梁的距離；t為掩護(hù)梁長(zhǎng)。

運(yùn)動(dòng)仿真模型的建立主要分為三部分，分別是：設(shè)計(jì)變量的確定；目標(biāo)函數(shù)的建立；約束條件的設(shè)定。

1）設(shè)計(jì)變量的確定。如圖2所示，四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真包含 8 個(gè)結(jié)構(gòu)幾何參量：a、b、c、d、e、f、g、e1，其中t為b與f之和，將其作為本次計(jì)算的優(yōu)化變量，則有X=[a b c d e f]=[X1X2X3X4X5X6]。

2）建立目標(biāo)函數(shù)?？杀硎緸椋簃inf（X）=min（max|XT-XK|）

3）設(shè)定運(yùn)動(dòng)仿真的約束條件。要求E點(diǎn)橫向位移最小，則有g(shù)1（x）=ΔXe-[ΔXe]≤0；要求前后連桿鉸點(diǎn)在豎直方向上的距離，則有g(shù)2（x）=X4-[X4]≤0；要求前后連桿鉸點(diǎn)在水平方向上的距離，則有g(shù)3（x）=X5-[X5]≤0；要求掩護(hù)梁在支架高度最高時(shí)與水平方向的夾角，則有g(shù)4（x）=β1-[β1max]≤0；要求后連桿在支架高度最高時(shí)的水平傾角，則有g(shù)5（x）=ω1-[ω1max]≤0；

3 四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真的程序設(shè)計(jì)

借助于C++610軟件連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，C++610是一個(gè)邏輯性與快捷性并存的程序軟件，在本文里軟件主要用于運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型的建立及負(fù)責(zé)計(jì)算結(jié)果，主要包含以下內(nèi)容：

1）設(shè)計(jì)主要用于分析機(jī)構(gòu)中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)幅度和結(jié)構(gòu)參數(shù)的選用、確定。為了提高軟件的計(jì)算速度和界面清晰程度，決定采用參數(shù)輸入、計(jì)算顯示、結(jié)果輸出這三種大類的模塊。輸入?yún)?shù)包含第2節(jié)中介紹的結(jié)構(gòu)參數(shù)，例如支架的最大高度、最小高度、前后連桿長(zhǎng)度、掩護(hù)梁在水平方向上的傾角、連桿間的距離、連桿到頂梁的距離等，輸入?yún)?shù)后程序根據(jù)設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)等的建立自動(dòng)計(jì)算出結(jié)果，并將結(jié)果存儲(chǔ)表控件內(nèi)，隨后根據(jù)程序的作圖顯示功能，將計(jì)算結(jié)果以曲線或圖像的形式直觀的顯示出來(lái)。同時(shí)為了方便存儲(chǔ)、下載、移動(dòng)等功能，輸出模塊將計(jì)算結(jié)果同時(shí)以表格、文本等多種格式進(jìn)行保存，方便工作人員進(jìn)行后續(xù)處理[4]。

2）設(shè)計(jì)程序的運(yùn)行邏輯，包含計(jì)算、接口兩個(gè)模塊。計(jì)算包含內(nèi)置的計(jì)算程序，仿真設(shè)置程序，接口包括輸入、輸出的接口，與用戶交互的窗口，如圖3所示。

圖3 四連桿運(yùn)動(dòng)仿真及參數(shù)設(shè)計(jì)程序運(yùn)行邏輯

圖4 四連桿機(jī)構(gòu)速度瞬心在空間內(nèi)的變化

3）四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真及參數(shù)設(shè)計(jì)程序的應(yīng)用界面設(shè)計(jì)。該界面主要通過(guò)C++610的對(duì)話框功能設(shè)計(jì)，使得參數(shù)能夠在用戶與程序之間自由地交換、顯示、計(jì)算。通過(guò)計(jì)算結(jié)果中的列表數(shù)據(jù)來(lái)分析實(shí)時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況，程序在計(jì)算過(guò)程中對(duì)于參數(shù)的改變無(wú)法識(shí)別，即不允許在運(yùn)行時(shí)改變參數(shù)。計(jì)算結(jié)果以二維坐標(biāo)的曲線圖等形式顯示在作圖區(qū)域，如若選中一組計(jì)算結(jié)果曲線，則會(huì)在曲線右方顯示計(jì)算程序和過(guò)程，方便設(shè)計(jì)者查看是否存在問(wèn)題。圖4所示為四連桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心在平面內(nèi)的位置變化，隨后在曲線右方即可對(duì)軌跡曲線進(jìn)行分析，將曲線結(jié)果以列表和文本等形式保存。

4 結(jié)語(yǔ)

1）四連桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心在空間位置中的變化表明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2）本文的分析方法對(duì)于計(jì)算液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡、更改參數(shù)、優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)方案及計(jì)算支架受載、構(gòu)件受力等方面都具有重要的指導(dǎo)作用。